Finite Group Databasebeta

← #13149392

Subgroups — #13149392

Order 1728.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64097⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721154C211yesmaximal, characteristic
7#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721124C211yesmaximal, characteristic
12#11721123C211yesmaximal, characteristic
13#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594378—31nomaximal
17#10594377—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6199C2211yescharacteristic
26C2×#6199C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6196C2211yescharacteristic
30C2×#6196C2211yescharacteristic
31C2×#6196C2211yescharacteristic
32#88651—24no—
33((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—24no—
34C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic
36#88542C2211yescharacteristic
37#88540C2211yescharacteristic
38#88540C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3797—31no—
56C2×D3×Dic6—31no—
57C2×D3×Dic6—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64097D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#896—31no—
63C3×#896—31no—
64C3×#896—61no—
65C3×#888—31no—
66#63904—31no—
67#63902—31no—
68#63899—31no—
69#63896—31no—
70#63896—31no—
71#63895—31no—
72#63893—31no—
73#63893—31no—
74#63888—31no—
75#63887—31no—
76#63881—31no—
77#63880—31no—
78#63879—31no—
79#63879—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63839—31no—
83#63839—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4×#272—22no—
95#6229—22no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
104#634⋊C3—22no—
105#634⋊C3—22no—
106#634⋊C3—22no—
107#6200Q814yescomplemented
108#6199—22no—
109#6199—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
112#6196—22no—
113#6196—22no—
114#6196D414yescomplemented
115#5727—91no—
116#5632—91no—
117#5632—91no—
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×#634C2×D311yescharacteristic
120C2×#634C2×D311yescharacteristic
121C2×#634C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×C3×C4×D3—31no—
125C2×C3×C4×D3—61no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×C3×Dic6—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×C3×Dic6—31no—
130C2×C3×Dic6—31no—
131C2×C3×Dic6—61no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#625—31no—
140C2×#624—31no—
141C2×#624—31no—
142C2×D3×Dic3—31no—
143C2×D3×Dic3—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C2×D3×Dic3—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148#3797—64no—
149D3×Dic6—64no—
150D3×Dic6—64no—
151D3×Dic6—64no—
152C32×C4⋊C4—21no—
153C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
154C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
155#3752C2×D311yescharacteristic
156#3752C2×D311yescharacteristic
157C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159#3750C2×D311yescharacteristic
160#3750C2×D311yescharacteristic
161#3750C2×D311yescharacteristic
162C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
171C3×C4⋊Dic3—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—61no—
181C3×Dic3⋊C4—61no—
182C3×C4×Dic3—31no—
183#3724—31no—
184#3724—31no—
185#3724—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191#3722—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197Dic32—31no—
198Dic32—31no—
199C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
200C2×#272—21no—
201C2×#272—21no—
202C2×#272C2×Q812yescomplemented
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×Q812yescomplemented
206C4×H(3,𝔽3)—21no—
207C4×H(3,𝔽3)—21no—
208C4×H(3,𝔽3)—21no—
209#1084—21no—
210#1084—21no—
211#1084C2×D412yes—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
217(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
218(C3⋊Dic3)⋊C3C2×Q812yescomplemented
219C2×D3×Q8—91no—
220C2×D3×Q8—91no—
221C2×D3×Q8—91no—
222C2×D3×Q8—91no—
223C22×Dic6—91no—
224C22×Dic6—91no—
225C3×C4⋊Q8—91no—
226C3×C22⋊Q8—91no—
227C3×C22⋊Q8—91no—
228#946—91no—
229#946—91no—
230#944—91no—
231#944—91no—
232C4×#67—91no—
233C4×#67—91no—
234#897—91no—
235#897—91no—
236#896—31no—
237#896—31no—
238#896—31no—
239#896—61no—
240#896—91no—
241#896—91no—
242#896—91no—
243#896—91no—
244#896—91no—
245#893—91no—
246#893—91no—
247#888—31no—
248#888—91no—
249#888—91no—
250#888—91no—
251#888—91no—
252#888—91no—
253#887—91no—
254#887—91no—
255#67⋊C4—91no—
256#67⋊C4—91no—
257#67⋊C4—91no—
258#67⋊C4—91no—
259#878—91no—
260#878—91no—
261#878—91no—
262#878—91no—
263C4×D12—91no—
264C4×Dic6—91no—
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—61no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C4×C3⋊D3—22no—
287#634—22no—
288#634—22no—
289#634—22no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C3×C4×D3—62no—
307C3×C4×D3—62no—
308C3×C4×D3—62no—
309C3×C4×D3—122no—
310C3×Dic6—62no—
311C3×Dic6—62no—
312C3×Dic6—62no—
313C3×Dic6—62no—
314C3×Dic6—62no—
315C3×Dic6—122no—
316#627—34no—
317#627—34no—
318#627—62no—
319#627—62no—
320#627—62no—
321#627—62no—
322#626—34no—
323#625—34no—
324#624—62no—
325#624—62no—
326D3×Dic3—62no—
327D3×Dic3—62no—
328D3×Dic3—62no—
329D3×Dic3—62no—
330D3×Dic3—62no—
331D3×Dic3—62no—
332D4×Q8—271noSylow
333C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
334C2×H(3,𝔽3)C22×Q811yescharacteristic
335C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
336#272—22no—
337(C3⋊D3)⋊C3—22no—
338C2×C3×Q8—91no—
339C2×C3×Q8—91no—
340C2×C3×Q8—91no—
341C2×C3×Q8—91no—
342C22×C3×C4—91no—
343C22×C3×C4—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C22×Dic3—91no—
347C22×Dic3—91no—
348C22×Dic3—91no—
349C22×Dic3—91no—
350D3×Q8—184no—
351D3×Q8—184no—
352D3×Q8—184no—
353D3×Q8—184no—
354C2×D12—91no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—31no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—91no—
375C2×Dic6—91no—
376C2×Dic6—91no—
377C2×Dic6—91no—
378C2×Dic6—91no—
379C2×Dic6—91no—
380C2×Dic6—91no—
381C2×Dic6—91no—
382C2×Dic6—91no—
383C2×Dic6—91no—
384C2×Dic6—91no—
385C2×Dic6—91no—
386C2×Dic6—184no—
387C2×Dic6—184no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C4⋊C4—31no—
390C3×C4⋊C4—61no—
391C3×C4⋊C4—91no—
392C3×C4⋊C4—91no—
393C3×C4⋊C4—91no—
394C3×C4⋊C4—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4—91no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C42—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—91no—
422C4⋊Dic3—91no—
423C4⋊Dic3—91no—
424C4⋊Dic3—91no—
425C4⋊Dic3—91no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—31no—
428Dic3⋊C4—31no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—61no—
435Dic3⋊C4—61no—
436Dic3⋊C4—91no—
437Dic3⋊C4—91no—
438Dic3⋊C4—91no—
439Dic3⋊C4—91no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448C4×Dic3—31no—
449C4×Dic3—91no—
450C4×Dic3—91no—
451C4×Dic3—91no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C22×C32C23×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3D3×Q812yescomplemented
462C2×C3×D3—32no—
463C2×C3×D3—32no—
464C2×C3×D3—32no—
465C2×C3×D3—62no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—121no—
473C2×C3×D3—121no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4—41no—
482C32×C4—41no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3D3×D412yes—
488C3⋊Dic3D3×D412yes—
489C3⋊Dic3D3×Q812yescomplemented
490C3×Dic3—32no—
491C3×Dic3—32no—
492C3×Dic3—32no—
493C3×Dic3—32no—
494C3×Dic3—32no—
495C3×Dic3—62no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—121no—
505C3×Dic3—121no—
506C22×Q8—271no—
507C22×Q8—271no—
508C4⋊Q8—91no—
509C4⋊Q8—271no—
510C4⋊Q8—271no—
511C22⋊Q8—91no—
512C22⋊Q8—91no—
513C22⋊Q8—271no—
514C22⋊Q8—271no—
515C22⋊Q8—271no—
516C22⋊Q8—271no—
517C4×Q8—271no—
518C4×D4—271no—
519C4×D4—271no—
520C4×D4—271no—
521H(3,𝔽3)D4×Q811yescharacteristic, complemented, Sylow
522C23×C3—91no—
523C23×C3—91no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—91no—
529C3×Q8—182no—
530C3×Q8—182no—
531C3×Q8—182no—
532C3×Q8—182no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—182no—
553C2×C3×C4—182no—
554C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557#67—94no—
558#67—94no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—91no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—182no—
583C2×Dic3—182no—
584C2×Dic3—182no—
585C2×Dic3—182no—
586D12—94no—
587C4×D3—62no—
588C4×D3—62no—
589C4×D3—62no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—182no—
592C4×D3—182no—
593C4×D3—182no—
594C4×D3—182no—
595C4×D3—182no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—182no—
599C4×D3—182no—
600Dic6—62no—
601Dic6—62no—
602Dic6—62no—
603Dic6—62no—
604Dic6—62no—
605Dic6—94no—
606Dic6—94no—
607Dic6—94no—
608Dic6—122no—
609Dic6—182no—
610Dic6—182no—
611Dic6—182no—
612Dic6—182no—
613Dic6—182no—
614Dic6—182no—
615Dic6—182no—
616Dic6—182no—
617Dic6—182no—
618C2×C32—21no—
619C2×C32—21no—
620C2×C32—21no—
621C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
622C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
623C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
624C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
625C2×C32#100711yescharacteristic
626C2×C32#101011yescharacteristic
627C3⋊D3—22no—
628C3×D3—62no—
629C3×D3—62no—
630C3×D3—62no—
631C3×D3—122no—
632C2×Q8—91no—
633C2×Q8—91no—
634C2×Q8—91no—
635C2×Q8—91no—
636C2×Q8—271no—
637C2×Q8—271no—
638C2×Q8—271no—
639C2×Q8—544no—
640C2×Q8—544no—
641C2×D4—271no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—271no—
645C22×C4—271no—
646C22×C4—271no—
647C22×C4—271no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—91no—
653C4⋊C4—91no—
654C4⋊C4—91no—
655C4⋊C4—271no—
656C4⋊C4—271no—
657C4⋊C4—271no—
658C4⋊C4—271no—
659C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—91no—
663C22⋊C4—91no—
664C22⋊C4—271no—
665C22⋊C4—271no—
666C42—91no—
667C42—271no—
668C42—271no—
669C22×C3—31no—
670C22×C3—31no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—92no—
673C22×C3—92no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3C22×D3211yescharacteristic
679C2×D3—32no—
680C2×D3—32no—
681C2×D3—32no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—92no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—181no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—61no—
698C3×C4—61no—
699C3×C4—61no—
700C3×C4—61no—
701C3×C4—61no—
702C3×C4—61no—
703C3×C4—92no—
704C3×C4—92no—
705C3×C4—92no—
706C3×C4—92no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4—121no—
710C3×C4—181no—
711C3×C4—181no—
712C3×C4—181no—
713C3×C4—181no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—181no—
716Dic3—32no—
717Dic3—32no—
718Dic3—32no—
719Dic3—32no—
720Dic3—32no—
721Dic3—62no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—92no—
731Dic3—92no—
732Dic3—92no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—181no—
739C32—21no—
740C32#563211yescharacteristic, complemented
741C32#572711yescharacteristic, complemented
742C23—91no—
743C23—91no—
744Q8—182no—
745Q8—182no—
746Q8—182no—
747Q8—182no—
748Q8—274no—
749Q8—542no—
750Q8—542no—
751D4—274no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—182no—
763C2×C4—182no—
764C2×C4—542no—
765C2×C4—542no—
766C2×C4—542no—
767C2×C4—542no—
768C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
770C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
771C2×C3—31no—
772C2×C3—31no—
773C2×C3—31no—
774C2×C3—31no—
775C2×C3—31no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—61no—
778C2×C3—61no—
779C2×C3—61no—
780C2×C3—182no—
781C2×C3—182no—
782C2×C3#6429711yescharacteristic
783C2×C3D32×D411yescharacteristic
784C2×C3D32×Q811yescharacteristic
785D3—62no—
786D3—62no—
787D3—62no—
788D3—122no—
789D3—182no—
790C22—92no—
791C22—92no—
792C22—181no—
793C22—181no—
794C22—181no—
795C22—181no—
796C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—92no—
801C4—92no—
802C4—92no—
803C4—92no—
804C4—181no—
805C4—181no—
806C4—181no—
807C4—181no—
808C4—181no—
809C4—181no—
810C3—31no—
811C3—31no—
812C3—61no—
813C3#1059437811yescharacteristic
814C2—182no—
815C2—182no—
816C2#1172248211yescharacteristic
817C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
818C2Q8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6200C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)D4×Q8
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88651C2semidirect
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721764C2semidirect
4. #64105⋊C3C2semidirect
5. #64097⋊C3C2semidirect
7. #11721150C2semidirect
8. #11721148C2semidirect
9. #11721134C2semidirect
10. #11721128C2semidirect
13. #11721080C2semidirect
14. #11721079C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64105D3semidirect
60. #64097D3semidirect
107. #6200Q8semidirect
114. #6196D4semidirect
202. C2×#272C2×Q8semidirect
205. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×Q8semidirect
218. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×Q8semidirect
461. C2×C3⋊D3D3×Q8semidirect
489. C3⋊Dic3D3×Q8semidirect
521. H(3,𝔽3)D4×Q8semidirect
740. C32#5632semidirect
741. C32#5727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886512
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117217642
#64105⋊C32
#64097⋊C32
#117211542
#117211502
#117211482
#117211342
#117211282
#117211242
#117211232
#117210802
#117210792
#117210772
#105943783
#105943773