Finite Group Databasebeta

← #13149423

Subgroups — #13149423

Order 1728.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88648C211yesmaximal, characteristic
2C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594366—31nomaximal
17#10594328—31nomaximal
18C2×#6229C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6198C2211yescharacteristic
25C2×#6198C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6196C2211yescharacteristic
30C2×#6196C2211yescharacteristic
31#88648—24no—
32((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—24no—
33C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34C4⋊#1084C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36#88540C2211yescharacteristic
37C4×#1084C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3799—31no—
56C2×#3797—31no—
57C2×#3796—31no—
58C2×D3×Dic6—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64103D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#894—31no—
63C3×#888—31no—
64C3×#888—31no—
65C3×#888—61no—
66#63907—31no—
67#63907—31no—
68#63899—31no—
69#63897—31no—
70#63896—31no—
71#63895—31no—
72#63890—31no—
73#63888—31no—
74#63884—31no—
75#63877—31no—
76#63865—31no—
77#63854—31no—
78#63853—31no—
79#63852—31no—
80#63852—31no—
81#63851—31no—
82#63850—31no—
83#63839—31no—
84#63839—31no—
85#63836—31no—
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96#6229—22no—
97#6229—22no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
106#634⋊C3—22no—
107#6198—22no—
108#6198—22no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yes—
112#6196—22no—
113#6196—22no—
114#5724—91no—
115#5648—91no—
116#5628—91no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
120C2×#634C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×D12—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×C3×Dic6—31no—
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×C3×Dic6—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×C3×Dic6—61no—
130C2×C3×Dic6—61no—
131C2×#627—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#624—31no—
140C2×#624—31no—
141C2×#624—31no—
142C2×D3×Dic3—31no—
143C2×D3×Dic3—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145#3799—64no—
146#3797—64no—
147#3796—64no—
148D3×Dic6—64no—
149C32×C4⋊C4—21no—
150C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
152#3752C2×D311yescharacteristic
153#3752C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155#3752C2×D311yescharacteristic
156#3752C2×D311yescharacteristic
157#3750C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159#3750C2×D311yescharacteristic
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×C4⋊Dic3—31no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4⋊Dic3—61no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—61no—
176C3×Dic3⋊C4—61no—
177C3×C4×Dic3—31no—
178C3×C4×Dic3—31no—
179C3×C4×Dic3—61no—
180#3724—31no—
181#3724—31no—
182#3724—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188#3722—31no—
189#3722—31no—
190#3722—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196Dic32—31no—
197Dic32—31no—
198C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
208C4×H(3,𝔽3)—21no—
209C4×H(3,𝔽3)—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211#1084—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214#1084C2×D412yes—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
220C2×#239—91no—
221C2×D3×Q8—91no—
222C2×D3×Q8—91no—
223C2×#237—91no—
224C2×#235—91no—
225C22×Dic6—91no—
226C3×C4⋊Q8—91no—
227C3×#123—91no—
228C3×C22⋊Q8—91no—
229#947—91no—
230#946—91no—
231#944—91no—
232#935—91no—
233#929—91no—
234#924—91no—
235#897—91no—
236#896—31no—
237#896—91no—
238#896—91no—
239#896—91no—
240#896—91no—
241#896—91no—
242#894—31no—
243#894—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#892—91no—
249#888—31no—
250#888—31no—
251#888—61no—
252#888—91no—
253#888—91no—
254#886—91no—
255#885—91no—
256#885—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#878—91no—
262#878—91no—
263#877—91no—
264#875—91no—
265#872—91no—
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—31no—
271C22×C3×D3—31no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4—21no—
274C2×C32×C4—21no—
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
280C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊D3)—22no—
287C4×C3⋊D3—22no—
288C4×C3⋊D3—22no—
289#634—22no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C3×D12—62no—
308C3×C4×D3—62no—
309C3×C4×D3—62no—
310C3×Dic6—62no—
311C3×Dic6—62no—
312C3×Dic6—62no—
313C3×Dic6—62no—
314C3×Dic6—62no—
315C3×Dic6—122no—
316C3×Dic6—122no—
317#627—62no—
318#627—62no—
319#627—62no—
320#627—62no—
321#626—62no—
322#626—62no—
323#626—62no—
324#626—62no—
325#624—34no—
326#624—62no—
327#624—62no—
328D3×Dic3—34no—
329D3×Dic3—62no—
330D3×Dic3—62no—
331#536—271noSylow
332C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
333C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
334C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
335(C3⋊D3)⋊C3—22no—
336(C3⋊D3)⋊C3—41no—
337(C3⋊D3)⋊C3—41no—
338C2×C3×Q8—91no—
339C2×C3×Q8—91no—
340C2×C3×Q8—91no—
341C2×C3×D4—91no—
342C22×C3×C4—91no—
343C22×C3×C4—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C22×Dic3—91no—
349C22×Dic3—91no—
350C22×Dic3—91no—
351#239—184no—
352D3×Q8—184no—
353D3×Q8—184no—
354#237—184no—
355#235—184no—
356C2×D12—31no—
357C2×D12—91no—
358C2×D12—91no—
359C2×D12—91no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C2×C4×D3—91no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×Dic6—31no—
371C2×Dic6—31no—
372C2×Dic6—31no—
373C2×Dic6—31no—
374C2×Dic6—31no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—91no—
378C2×Dic6—91no—
379C2×Dic6—91no—
380C2×Dic6—91no—
381C2×Dic6—91no—
382C2×Dic6—91no—
383C2×Dic6—91no—
384C2×Dic6—184no—
385C3×C4⋊C4—31no—
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—61no—
388C3×C4⋊C4—91no—
389C3×C4⋊C4—91no—
390C3×C4⋊C4—91no—
391C3×C4⋊C4—91no—
392C3×C4⋊C4—91no—
393C3×C4⋊C4—91no—
394C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C42—91no—
401#217—91no—
402#217—91no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426C4⋊Dic3—31no—
427C4⋊Dic3—31no—
428C4⋊Dic3—61no—
429C4⋊Dic3—91no—
430C4⋊Dic3—91no—
431C4⋊Dic3—91no—
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450C4×Dic3—31no—
451C4×Dic3—31no—
452C4×Dic3—61no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C22×C32C23×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3D3×D412yes—
468C2×C3×D3—32no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C32×C4—22no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—21no—
481C32×C4—21no—
482C32×C4—21no—
483C32×C4—21no—
484C32×C4—41no—
485C32×C4—41no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3⋊Dic3—21no—
490C3⋊Dic3D3×D412yes—
491C3×Dic3—32no—
492C3×Dic3—32no—
493C3×Dic3—32no—
494C3×Dic3—62no—
495C3×Dic3—62no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—121no—
507C3×Dic3—121no—
508C2×#41—271no—
509C22×Q8—271no—
510C4⋊Q8—91no—
511C4⋊Q8—271no—
512#124—271no—
513#124—271no—
514#123—91no—
515#123—271no—
516#123—271no—
517#123—271no—
518C22⋊Q8—91no—
519C22⋊Q8—271no—
520C22⋊Q8—271no—
521C22⋊Q8—271no—
522#117—271no—
523H(3,𝔽3)#53611yescharacteristic, complemented, Sylow
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3—91no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—31no—
530C22×D3—91no—
531C22×D3—91no—
532C22×D3—91no—
533C3×Q8—182no—
534C3×Q8—182no—
535C3×Q8—182no—
536C3×D4—182no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—91no—
555C2×C3×C4—182no—
556C2×C3×C4—182no—
557C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
560#67—182no—
561#67—182no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—91no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—94no—
587C2×Dic3—182no—
588C2×Dic3—182no—
589D12—62no—
590D12—182no—
591D12—182no—
592D12—182no—
593C4×D3—62no—
594C4×D3—62no—
595C4×D3—94no—
596C4×D3—94no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—182no—
599C4×D3—182no—
600C4×D3—182no—
601C4×D3—182no—
602C4×D3—182no—
603Dic6—62no—
604Dic6—62no—
605Dic6—62no—
606Dic6—62no—
607Dic6—62no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—182no—
611Dic6—182no—
612Dic6—182no—
613Dic6—182no—
614Dic6—182no—
615Dic6—182no—
616Dic6—182no—
617C2×C32—21no—
618C2×C32—21no—
619C2×C32—21no—
620C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
621C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
622C2×C32#100711yescharacteristic
623C2×C32#101011yescharacteristic
624C2×C32#101011yescharacteristic
625C2×C32#101011yescharacteristic
626C3⋊D3—22no—
627C3⋊D3—41no—
628C3⋊D3—41no—
629C3×D3—62no—
630C3×D3—121no—
631C3×D3—121no—
632#41—544no—
633C2×Q8—91no—
634C2×Q8—91no—
635C2×Q8—91no—
636C2×Q8—271no—
637C2×Q8—271no—
638C2×Q8—544no—
639C2×D4—91no—
640C2×D4—271no—
641C2×D4—271no—
642C22×C4—91no—
643C22×C4—91no—
644C22×C4—271no—
645C22×C4—271no—
646C22×C4—271no—
647C4⋊C4—91no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—91no—
653C4⋊C4—271no—
654C4⋊C4—271no—
655C4⋊C4—271no—
656C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
657C22⋊C4—91no—
658C22⋊C4—91no—
659C22⋊C4—91no—
660C22⋊C4—91no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—271no—
663C22⋊C4—271no—
664C22⋊C4—271no—
665C22⋊C4—271no—
666C22⋊C4—271no—
667C42—91no—
668C42—271no—
669C22×C3—31no—
670C22×C3—31no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—92no—
673C22×C3—181no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3C22×D3211yescharacteristic
682C2×D3—32no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—92no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—181no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—61no—
704C3×C4—61no—
705C3×C4—61no—
706C3×C4—61no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—62no—
710C3×C4—92no—
711C3×C4—92no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4—121no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4—181no—
718C3×C4—181no—
719C3×C4—181no—
720C3×C4—181no—
721Dic3—32no—
722Dic3—32no—
723Dic3—32no—
724Dic3—62no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—62no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—92no—
737Dic3—121no—
738Dic3—121no—
739Dic3—181no—
740Dic3—181no—
741Dic3—181no—
742Dic3—181no—
743C32—21no—
744C32#562811yescharacteristic, complemented
745C32#564811yescharacteristic, complemented
746C23—91no—
747C23—91no—
748C23—91no—
749Q8—182no—
750Q8—182no—
751Q8—182no—
752Q8—542no—
753Q8—542no—
754D4—182no—
755D4—542no—
756D4—542no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—182no—
768C2×C4—274no—
769C2×C4—542no—
770C2×C4—542no—
771C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
772C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
773C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
774C2×C3—31no—
775C2×C3—31no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—31no—
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—61no—
781C2×C3—61no—
782C2×C3—61no—
783C2×C3—182no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3#6429811yescharacteristic
787C2×C3D32×D411yescharacteristic
788C2×C3#6431511yescharacteristic
789D3—62no—
790D3—121no—
791D3—121no—
792D3—182no—
793D3—361no—
794D3—361no—
795C22—92no—
796C22—181no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—92no—
809C4—92no—
810C4—181no—
811C4—181no—
812C4—181no—
813C4—181no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C3—31no—
818C3—31no—
819C3—61no—
820C3#1059436511yescharacteristic
821C2—182no—
822C2—361no—
823C2—361no—
824C2#1172248311yescharacteristic
825C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
826C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#88648C2
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#536
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2semidirect
3. #11721756C2semidirect
4. #64105⋊C3C2semidirect
5. #64103⋊C3C2semidirect
6. #11721145C2semidirect
7. #11721143C2semidirect
8. #11721139C2semidirect
9. #11721133C2semidirect
10. #11721131C2semidirect
11. #11721128C2semidirect
12. #11721125C2semidirect
13. #11721121C2semidirect
14. #11721101C2semidirect
15. #11721080C2semidirect
59. #64105D3semidirect
60. #64103D3semidirect
523. H(3,𝔽3)#536semidirect
744. C32#5628semidirect
745. C32#5648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886482
C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q82
#117217562
#64105⋊C32
#64103⋊C32
#117211452
#117211432
#117211392
#117211332
#117211312
#117211282
#117211252
#117211212
#117211012
#117210802
#105943663
#105943283