Finite Group Databasebeta

← #13149424

Subgroups — #13149424

Order 1728.

1103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594519—31nomaximal
17#10594368—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37#88649—24no—
38#88648—24no—
39C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88542C2211yescharacteristic
42#88540C2211yescharacteristic
43#88540C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic
48#3750⋊C3C2211yescharacteristic
49#3750⋊C3C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic
52#88449C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3799—31no—
56C2×#3799—31no—
57C2×#3796—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64104D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#896—31no—
63C3×#896—31no—
64C3×#896—61no—
65C3×#895—31no—
66#63912—31no—
67#63912—31no—
68#63910—31no—
69#63910—31no—
70#63910—31no—
71#63910—31no—
72#63906—31no—
73#63906—31no—
74#63906—31no—
75#63906—31no—
76#63896—31no—
77#63888—31no—
78#63888—31no—
79#63887—31no—
80#63886—31no—
81#63886—31no—
82#63885—31no—
83#63885—31no—
84#63883—31no—
85D3×Dic3⋊C4—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C4×#272—22no—
98#6229—22no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
104C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
105C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
106C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
108#634⋊C3—22no—
109#6200—22no—
110#6200—22no—
111#6200—41no—
112#6200—41no—
113#6198—22no—
114#6198—22no—
115#6198—41no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
120#5629—91no—
121#5629—91no—
122#5597—91no—
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
125C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
126C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×#634C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×D12—31no—
130C2×C3×D12—31no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×C4×D3—31no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—61no—
137C2×C3×Dic6—31no—
138C2×C3×Dic6—31no—
139C2×C3×Dic6—31no—
140C2×C3×Dic6—61no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#625—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#624—31no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163#3799—64no—
164#3799—64no—
165#3796—64no—
166#3795—64no—
167C32×C4⋊C4—21no—
168C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
169C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
170#3752C2×D311yescharacteristic
171#3752C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic
174#3750C2×D311yescharacteristic
175#3750C2×D311yescharacteristic
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—61no—
193C3×Dic3⋊C4—61no—
194#3724—31no—
195#3724—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199Dic3⋊Dic3—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222C4×H(3,𝔽3)—21no—
223#1084—21no—
224#1084—21no—
225#1084C2×D412yes—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
230C2×#239—91no—
231C2×#239—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×C22⋊Q8—91no—
237C3×C22⋊Q8—91no—
238C3×#121—91no—
239#946—91no—
240#946—91no—
241#939—91no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#930—91no—
246#930—91no—
247#930—91no—
248C2×Dic3⋊C4—91no—
249#896—31no—
250#896—31no—
251#896—31no—
252#896—61no—
253#896—91no—
254#896—91no—
255#896—91no—
256#895—31no—
257#895—91no—
258#895—91no—
259#895—91no—
260#895—91no—
261#895—91no—
262D3×C4⋊C4—91no—
263D3×C4⋊C4—91no—
264#884—91no—
265#884—91no—
266#884—91no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#884—91no—
272#884—91no—
273#884—91no—
274#878—91no—
275#878—91no—
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—61no—
287C2×C32×C4—21no—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
295C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C4⋊(C3⋊D3)—22no—
301C4⋊(C3⋊D3)—22no—
302C4⋊(C3⋊D3)—41no—
303C4×C3⋊D3—22no—
304C4×C3⋊D3—41no—
305#634—22no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—61no—
319C3×D12—62no—
320C3×D12—62no—
321C3×D12—121no—
322C3×C4×D3—62no—
323C3×C4×D3—62no—
324C3×C4×D3—62no—
325C3×C4×D3—122no—
326C3×C4×D3—121no—
327C3×Dic6—62no—
328C3×Dic6—62no—
329C3×Dic6—62no—
330C3×Dic6—122no—
331#626—62no—
332#626—62no—
333#626—62no—
334#626—62no—
335#626—62no—
336#626—62no—
337#626—121no—
338#626—121no—
339#626—121no—
340#626—121no—
341#625—62no—
342#625—62no—
343#625—121no—
344#625—121no—
345#624—34no—
346#624—62no—
347#624—62no—
348#624—121no—
349D3×Dic3—34no—
350D3×Dic3—62no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—121no—
353#537—271noSylow
354C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
355C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
357#272—41no—
358(C3⋊D3)⋊C3—22no—
359(C3⋊D3)⋊C3—41no—
360(C3⋊D3)⋊C3—41no—
361(C3⋊D3)⋊C3—41no—
362C2×C3×Q8—91no—
363C2×C3×Q8—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C22×C3×C4—91no—
368C22×C3×C4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3—91no—
388#239—184no—
389#239—184no—
390#237—184no—
391#237—184no—
392#235—184no—
393#235—184no—
394C2×D12—31no—
395C2×D12—31no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12—91no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×C4×D3—31no—
408C2×C4×D3—31no—
409C2×C4×D3—31no—
410C2×C4×D3—31no—
411C2×C4×D3—61no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×Dic6—31no—
423C2×Dic6—31no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—61no—
426C2×Dic6—91no—
427C3×C4⋊C4—31no—
428C3×C4⋊C4—31no—
429C3×C4⋊C4—61no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—91no—
437C3×C22⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440C3×C22⋊C4—91no—
441#217—91no—
442#217—91no—
443(C2×D3)⋊C4—31no—
444(C2×D3)⋊C4—31no—
445(C2×D3)⋊C4—31no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—61no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—61no—
471Dic3⋊C4—61no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480C22×C32—21no—
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3D3×D412yes—
495C2×C3×D3—32no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—62no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—121no—
515C2×C3×D3—121no—
516C32×C4—21no—
517C32×C4—21no—
518C32×C4—21no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—21no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—41no—
523C32×C4—41no—
524C32×C4—41no—
525C3⋊Dic3—21no—
526C3⋊Dic3—21no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3D3×D412yes—
529C3×Dic3—32no—
530C3×Dic3—32no—
531C3×Dic3—32no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—121no—
541C3×Dic3—121no—
542C2×#41—271no—
543C2×#41—271no—
544C22⋊Q8—91no—
545C22⋊Q8—91no—
546C22⋊Q8—271no—
547C22⋊Q8—271no—
548#121—91no—
549#121—271no—
550#121—271no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555#121—271no—
556C2×C4⋊C4—271no—
557H(3,𝔽3)#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×C3—91no—
559C23×C3—91no—
560C23×C3—91no—
561C23×C3—91no—
562C23×C3—91no—
563C22×D3—31no—
564C22×D3—31no—
565C22×D3—31no—
566C22×D3—31no—
567C22×D3—31no—
568C22×D3—31no—
569C22×D3—61no—
570C22×D3—91no—
571C22×D3—91no—
572C22×D3—91no—
573C22×D3—91no—
574C3×Q8—182no—
575C3×Q8—182no—
576C3×D4—182no—
577C3×D4—182no—
578C3×D4—361no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—31no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—31no—
583C2×C3×C4—31no—
584C2×C3×C4—31no—
585C2×C3×C4—61no—
586C2×C3×C4—61no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—91no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—91no—
592C2×C3×C4—91no—
593C2×C3×C4—91no—
594C2×C3×C4—91no—
595C2×C3×C4—182no—
596C2×C3×C4—182no—
597C2×C3×C4—361no—
598C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
599C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
600C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
601#67—182no—
602#67—182no—
603#67—182no—
604#67—182no—
605#67—182no—
606#67—182no—
607#67—182no—
608#67—182no—
609#67—361no—
610#67—361no—
611#67—361no—
612#67—361no—
613#67—361no—
614#67—361no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—31no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—61no—
626C2×Dic3—61no—
627C2×Dic3—61no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—91no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—91no—
632C2×Dic3—94no—
633C2×Dic3—182no—
634C2×Dic3—182no—
635C2×Dic3—361no—
636D12—62no—
637D12—62no—
638D12—121no—
639D12—182no—
640D12—182no—
641D12—182no—
642D12—182no—
643D12—182no—
644D12—182no—
645D12—361no—
646D12—361no—
647D12—361no—
648D12—361no—
649C4×D3—62no—
650C4×D3—62no—
651C4×D3—62no—
652C4×D3—94no—
653C4×D3—94no—
654C4×D3—122no—
655C4×D3—121no—
656C4×D3—182no—
657C4×D3—182no—
658C4×D3—182no—
659C4×D3—182no—
660C4×D3—182no—
661C4×D3—361no—
662C4×D3—361no—
663C4×D3—361no—
664Dic6—62no—
665Dic6—62no—
666Dic6—62no—
667Dic6—122no—
668Dic6—182no—
669C2×C32—21no—
670C2×C32—21no—
671C2×C32—21no—
672C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
673C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
674C2×C32#100411yescharacteristic
675C2×C32#100711yescharacteristic
676C2×C32#100911yescharacteristic
677C2×C32#101011yescharacteristic
678C3⋊D3—22no—
679C3⋊D3—41no—
680C3⋊D3—41no—
681C3⋊D3—41no—
682C3×D3—62no—
683C3×D3—122no—
684C3×D3—121no—
685C3×D3—121no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—121no—
689#41—544no—
690#41—544no—
691C2×Q8—91no—
692C2×Q8—91no—
693C2×D4—91no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—271no—
697C2×D4—271no—
698C2×D4—271no—
699C2×D4—271no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—91no—
706C22×C4—271no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4—271no—
709C22×C4—271no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—91no—
714C4⋊C4—271no—
715C4⋊C4—271no—
716C4⋊C4—271no—
717C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22×C3—31no—
727C22×C3—31no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—92no—
730C22×C3—181no—
731C22×C3—181no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3—181no—
734C22×C3—181no—
735C22×C3—181no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3—181no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3C22×D3211yescharacteristic
745C2×D3—32no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—62no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—92no—
765C2×D3—121no—
766C2×D3—121no—
767C2×D3—181no—
768C2×D3—181no—
769C2×D3—181no—
770C2×D3—181no—
771C2×D3—181no—
772C2×D3—181no—
773C2×D3—181no—
774C2×D3—181no—
775C2×D3—181no—
776C2×D3—181no—
777C2×D3—181no—
778C3×C4—21no—
779C3×C4—21no—
780C3×C4—21no—
781C3×C4—61no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—61no—
784C3×C4—61no—
785C3×C4—61no—
786C3×C4—61no—
787C3×C4—92no—
788C3×C4—92no—
789C3×C4—121no—
790C3×C4—121no—
791C3×C4—121no—
792C3×C4—181no—
793C3×C4—181no—
794C3×C4—181no—
795C3×C4—181no—
796C3×C4—181no—
797Dic3—32no—
798Dic3—32no—
799Dic3—32no—
800Dic3—62no—
801Dic3—61no—
802Dic3—61no—
803Dic3—61no—
804Dic3—61no—
805Dic3—61no—
806Dic3—61no—
807Dic3—61no—
808Dic3—92no—
809Dic3—121no—
810Dic3—121no—
811Dic3—181no—
812Dic3—181no—
813Dic3—181no—
814C32—21no—
815C32#559711yescharacteristic, complemented
816C32#562911yescharacteristic, complemented
817C23—91no—
818C23—91no—
819C23—91no—
820C23—91no—
821C23—91no—
822Q8—182no—
823Q8—182no—
824D4—182no—
825D4—182no—
826D4—361no—
827D4—542no—
828D4—542no—
829D4—542no—
830D4—542no—
831D4—1081no—
832D4—1081no—
833D4—1081no—
834C2×C4—91no—
835C2×C4—91no—
836C2×C4—91no—
837C2×C4—91no—
838C2×C4—91no—
839C2×C4—91no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—182no—
842C2×C4—182no—
843C2×C4—274no—
844C2×C4—361no—
845C2×C4—542no—
846C2×C4—542no—
847C2×C4—1081no—
848C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
849C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
850C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
851C2×C3—31no—
852C2×C3—31no—
853C2×C3—31no—
854C2×C3—31no—
855C2×C3—31no—
856C2×C3—31no—
857C2×C3—61no—
858C2×C3—61no—
859C2×C3—61no—
860C2×C3—182no—
861C2×C3—361no—
862C2×C3—361no—
863C2×C3—361no—
864C2×C3—361no—
865C2×C3#6430711yescharacteristic
866C2×C3D32×D411yescharacteristic
867C2×C3#6431511yescharacteristic
868D3—62no—
869D3—121no—
870D3—121no—
871D3—122no—
872D3—121no—
873D3—121no—
874D3—121no—
875D3—182no—
876D3—361no—
877D3—361no—
878D3—361no—
879C22—92no—
880C22—181no—
881C22—181no—
882C22—181no—
883C22—181no—
884C22—181no—
885C22—181no—
886C22—181no—
887C22—181no—
888C22—181no—
889C22—181no—
890C22—181no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—92no—
899C4—92no—
900C4—181no—
901C4—181no—
902C4—181no—
903C4—181no—
904C4—181no—
905C3—31no—
906C3—31no—
907C3—61no—
908C3#1059436811yescharacteristic
909C2—182no—
910C2—361no—
911C2—361no—
912C2—361no—
913C2—361no—
914C2#1172249211yescharacteristic
915C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
916C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#537
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88649C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721764C2semidirect
4. #64105⋊C3C2semidirect
5. #64104⋊C3C2semidirect
6. #11721142C2semidirect
7. #11721140C2semidirect
8. #11721140C2semidirect
9. #11721135C2semidirect
10. #11721128C2semidirect
11. #11721127C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721119C2semidirect
59. #64105D3semidirect
60. #64104D3semidirect
119. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
557. H(3,𝔽3)#537semidirect
815. C32#5597semidirect
816. C32#5629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886492
C2×#886482
#117217642
#64105⋊C32
#64104⋊C32
#117211422
#117211402
#117211352
#117211282
#117211272
#117211262
#117211192
#105945193
#105943683