Finite Group Databasebeta

← #13149439

Subgroups — #13149439

Order 1728.

837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64102⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721127C211yesmaximal, characteristic
8#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594574—31nomaximal
17#10594406—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6200C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28#88542C2211yescharacteristic
29#88542C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#64102D311yescharacteristic, complemented
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#896—31no—
56C3×#896—31no—
57C3×#896—61no—
58C3×#893—31no—
59C3×#889—31no—
60#63910—31no—
61#63905—31no—
62#63905—31no—
63C4×#626—31no—
64C4×#625—31no—
65#63897—31no—
66#63891—31no—
67#63888—31no—
68#63887—31no—
69#63885—31no—
70#63884—31no—
71#63883—31no—
72D3×Dic3⋊C4—31no—
73#63871—31no—
74#63870—31no—
75#63868—31no—
76#63867—31no—
77#63862—31no—
78#63862—31no—
79#63859—31no—
80#63856—31no—
81#63854—31no—
82#63853—31no—
83#63850—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C4×#272—41no—
94#6229—41no—
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
104#6200—22no—
105#6200—41no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
107((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
108#5692—91no—
109#5638—91no—
110#5564—91no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
114C2×C3×D12—31no—
115C2×C3×C4×D3—31no—
116C2×C3×C4×D3—31no—
117C2×C3×C4×D3—31no—
118C2×C3×C4×D3—31no—
119C2×C3×C4×D3—61no—
120C2×C3×Dic6—31no—
121C2×C3×Dic6—31no—
122C2×C3×Dic6—61no—
123C2×#626—31no—
124C2×#626—31no—
125C2×#625—31no—
126C2×#625—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×#624—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C2×D3×Dic3—31no—
131C32×C4⋊C4—21no—
132C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
133C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
134#3752C2×D311yescharacteristic
135#3752C2×D311yescharacteristic
136C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
137#3750C2×D311yescharacteristic
138#3750C2×D311yescharacteristic
139#3750C2×D311yescharacteristic
140#3750C2×D311yescharacteristic
141C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
143C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
151C3×C4⋊Dic3—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×Dic3⋊C4—61no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×#272—21no—
190C2×#272—21no—
191C2×#272—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200C4×H(3,𝔽3)—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#125—91no—
211C3×C22⋊Q8—91no—
212C3×C4×D4—91no—
213#946—91no—
214#946—91no—
215#939—91no—
216#935—91no—
217#929—91no—
218#929—91no—
219C4×#67—91no—
220C4×#67—91no—
221#924—91no—
222C2×Dic3⋊C4—91no—
223#898—91no—
224#898—91no—
225#897—91no—
226#896—31no—
227#896—31no—
228#896—61no—
229#896—91no—
230#895—91no—
231#894—91no—
232#894—91no—
233#894—91no—
234#894—91no—
235#894—91no—
236#893—31no—
237#893—91no—
238D3×C4⋊C4—91no—
239D3×C4⋊C4—91no—
240#889—31no—
241#889—91no—
242#889—91no—
243#889—91no—
244#886—91no—
245#884—91no—
246#883—91no—
247#883—91no—
248#883—91no—
249#879—91no—
250#879—91no—
251#878—91no—
252#876—91no—
253#876—91no—
254C4×D12—91no—
255#870—91no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×D3—31no—
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—61no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C4⋊(C3⋊D3)—22no—
279C4×C3⋊D3—41no—
280C4×C3⋊D3—41no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C3×D12—62no—
297C3×C4×D3—121no—
298C3×C4×D3—121no—
299C3×C4×D3—121no—
300C3×C4×D3—121no—
301C3×C4×D3—122no—
302C3×Dic6—121no—
303C3×Dic6—121no—
304C3×Dic6—122no—
305#626—62no—
306#626—121no—
307#625—62no—
308#625—121no—
309#624—62no—
310#624—121no—
311D3×Dic3—62no—
312D3×Dic3—121no—
313#539—271noSylow
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
317#272—41no—
318(C3⋊D3)⋊C3—22no—
319(C3⋊D3)⋊C3—41no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C22×C3×C4—91no—
323C22×C3×C4—91no—
324C22×C3×C4—91no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C2×#67—91no—
329C22×Dic3—91no—
330C22×Dic3—91no—
331C2×D12—31no—
332C2×D12—91no—
333C2×D12—91no—
334C2×D12—91no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—91no—
345C2×C4×D3—91no—
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—61no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C4⋊C4—91no—
358C3×C4⋊C4—91no—
359C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C42—91no—
365C3×C42—91no—
366#217—91no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—31no—
409Dic3⋊C4—31no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428C4×Dic3—31no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32C23×D311yescharacteristic
434C22×C32C23×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—21no—
440C2×C3⋊D3#23512yes—
441C2×C3×D3—32no—
442C2×C3×D3—61no—
443C2×C3×D3—61no—
444C2×C3×D3—62no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—121no—
455C2×C3×D3—121no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—21no—
459C32×C4—21no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—21no—
462C32×C4—41no—
463C32×C4—41no—
464C32×C4—41no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3×Dic3—62no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—121no—
485C3×Dic3—121no—
486#126—271no—
487#126—271no—
488#125—91no—
489#125—271no—
490#123—271no—
491#123—271no—
492#123—271no—
493#123—271no—
494C22⋊Q8—91no—
495C22⋊Q8—271no—
496C22⋊Q8—271no—
497#121—271no—
498C4×D4—91no—
499C4×D4—271no—
500C2×C4⋊C4—271no—
501H(3,𝔽3)#53911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C23×C3—91no—
503C23×C3—91no—
504C23×C3—91no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—31no—
508C22×D3—31no—
509C22×D3—61no—
510C22×D3—91no—
511C22×D3—91no—
512C3×Q8—361no—
513C3×D4—182no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—361no—
533C2×C3×C4—361no—
534C2×C3×C4—361no—
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
537C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
538#67—182no—
539#67—182no—
540#67—361no—
541#67—361no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—91no—
558C2×Dic3—91no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—91no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—182no—
564C2×Dic3—361no—
565D12—62no—
566D12—182no—
567D12—182no—
568D12—361no—
569C4×D3—121no—
570C4×D3—121no—
571C4×D3—121no—
572C4×D3—121no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—182no—
575C4×D3—182no—
576C4×D3—361no—
577C4×D3—361no—
578C4×D3—361no—
579C4×D3—361no—
580Dic6—121no—
581Dic6—121no—
582Dic6—122no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—21no—
586C2×C32C2×#23511yescharacteristic
587C2×C32#100411yescharacteristic
588C2×C32#100711yescharacteristic
589C2×C32D3×#4111yescharacteristic
590C2×C32#100911yescharacteristic
591C2×C32#101011yescharacteristic
592C3⋊D3—22no—
593C3⋊D3—41no—
594C3×D3—62no—
595C3×D3—122no—
596C3×D3—121no—
597C3×D3—121no—
598C3×D3—121no—
599C2×Q8—91no—
600C2×D4—91no—
601C2×D4—271no—
602C2×D4—271no—
603C22×C4—91no—
604C22×C4—91no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—271no—
607C22×C4—271no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—91no—
612C4⋊C4—91no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—271no—
616C4⋊C4—271no—
617C4⋊C4—271no—
618C4⋊C4—271no—
619C4⋊C4—271no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
622C22⋊C4—91no—
623C22⋊C4—91no—
624C22⋊C4—91no—
625C22⋊C4—91no—
626C22⋊C4—271no—
627C22⋊C4—271no—
628C22⋊C4—271no—
629C22⋊C4—271no—
630C22⋊C4—271no—
631C22⋊C4—271no—
632C42—91no—
633C42—91no—
634C22×C3—31no—
635C22×C3—31no—
636C22×C3—61no—
637C22×C3—92no—
638C22×C3—181no—
639C22×C3—181no—
640C22×C3—181no—
641C22×C3—181no—
642C22×C3—181no—
643C22×C3—181no—
644C22×C3—181no—
645C22×C3—181no—
646C22×C3C22×D3211yescharacteristic
647C2×D3—32no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—61no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—61no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—92no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—121no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—181no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—61no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—61no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4—121no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—181no—
684C3×C4—181no—
685C3×C4—181no—
686C3×C4—181no—
687C3×C4—181no—
688C3×C4—181no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—62no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—61no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706Dic3—181no—
707Dic3—181no—
708Dic3—181no—
709Dic3—181no—
710C32—21no—
711C32#556411yescharacteristic, complemented
712C32#569211yescharacteristic, complemented
713C23—91no—
714C23—91no—
715C23—91no—
716Q8—361no—
717D4—182no—
718D4—542no—
719D4—1081no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—361no—
730C2×C4—361no—
731C2×C4—361no—
732C2×C4—542no—
733C2×C4—1081no—
734C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
735C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
736C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—31no—
740C2×C3—31no—
741C2×C3—31no—
742C2×C3—31no—
743C2×C3—61no—
744C2×C3—61no—
745C2×C3—61no—
746C2×C3—182no—
747C2×C3—361no—
748C2×C3—361no—
749C2×C3D3×#23511yescharacteristic
750C2×C3#6431411yescharacteristic
751C2×C3#6431511yescharacteristic
752D3—62no—
753D3—121no—
754D3—121no—
755D3—122no—
756D3—121no—
757D3—182no—
758D3—361no—
759C22—92no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—181no—
780C4—181no—
781C3—31no—
782C3—31no—
783C3—61no—
784C3#1059440711yescharacteristic
785C2—182no—
786C2—361no—
787C2—361no—
788C2#1172249011yescharacteristic
789C2#1172250711yescharacteristic
790C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721127C2
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#539
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721764C2semidirect
2. #64102⋊C3C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. C4×#6200C2semidirect
5. #11721135C2semidirect
6. #11721130C2semidirect
8. #11721125C2semidirect
9. #11721119C2semidirect
10. #11721109C2semidirect
11. #11721107C2semidirect
12. #11721104C2semidirect
13. #11721100C2semidirect
14. #11721092C2semidirect
15. #11721091C2semidirect
53. #64102D3semidirect
54. #64098D3semidirect
501. H(3,𝔽3)#539semidirect
711. C32#5564semidirect
712. C32#5692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217642
#64102⋊C32
#64098⋊C32
C4×#62002
#117211352
#117211302
#117211272
#117211252
#117211192
#117211092
#117211072
#117211042
#117211002
#117210922
#117210912
#105945743
#105944063