Finite Group Databasebeta

← #13149442

Subgroups — #13149442

Order 1728.

809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64101⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721130C211yesmaximal, characteristic
7#11721123C211yesmaximal, characteristic
8#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#6196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721100C211yesmaximal, characteristic
12#11721093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594462—31nomaximal
17#10594409—31nomaximal
18C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#6200C2211yescharacteristic
20C2×#6199C2211yescharacteristic
21C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88542C2211yescharacteristic
26#88542C2211yescharacteristic
27#88542C2211yescharacteristic
28C4⋊#1084C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30C4×#1084C2211yescharacteristic
31#3752⋊C3C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
34C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64101D311yescharacteristic, complemented
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#898—31no—
57C3×#898—61no—
58C3×#892—31no—
59C3×#889—31no—
60C4×#627—31no—
61C4×#627—31no—
62#63905—31no—
63#63902—31no—
64#63899—31no—
65#63899—31no—
66#63895—31no—
67#63893—31no—
68#63891—31no—
69#63883—31no—
70#63880—31no—
71#63878—31no—
72#63877—31no—
73#63877—31no—
74D3×Dic3⋊C4—31no—
75#63872—31no—
76#63869—31no—
77#63862—31no—
78#63859—31no—
79#63854—31no—
80#63853—31no—
81#63847—31no—
82#63845—31no—
83#63836—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
100#6200—22no—
101#6199—22no—
102((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
103((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
104#6196—22no—
105#5708—91no—
106#5694—91no—
107#5531—91no—
108C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—31no—
110C2×#627—31no—
111C2×#627—31no—
112C2×#626—31no—
113C2×#625—31no—
114C2×#624—31no—
115C2×#624—31no—
116C2×D3×Dic3—31no—
117C2×D3×Dic3—31no—
118C2×D3×Dic3—31no—
119C2×D3×Dic3—31no—
120C32×C4⋊C4—21no—
121C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
123#3752C2×D311yescharacteristic
124#3752C2×D311yescharacteristic
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
126C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
127#3750C2×D311yescharacteristic
128#3750C2×D311yescharacteristic
129#3750C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—61no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—61no—
157C3×C4×Dic3—31no—
158C3×C4×Dic3—31no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162C3×C4×Dic3—61no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177#3722—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
186C2×#272—21no—
187C2×#272—21no—
188C2×#272—21no—
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194C4×H(3,𝔽3)—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
205C3×#126—91no—
206C3×#125—91no—
207C3×#117—91no—
208#929—91no—
209C2×Dic3⋊C4—91no—
210#898—31no—
211#898—31no—
212#898—61no—
213#898—91no—
214#897—91no—
215#897—91no—
216#896—91no—
217#896—91no—
218#894—91no—
219#894—91no—
220#892—31no—
221#892—91no—
222#892—91no—
223#892—91no—
224D3×C4⋊C4—91no—
225D3×C4⋊C4—91no—
226#890—91no—
227#890—91no—
228#890—91no—
229#889—31no—
230#889—91no—
231#889—91no—
232#889—91no—
233#886—91no—
234#883—91no—
235#883—91no—
236#67⋊C4—91no—
237#67⋊C4—91no—
238#879—91no—
239#878—91no—
240#878—91no—
241#877—91no—
242#877—91no—
243#876—91no—
244C4×D12—91no—
245#872—91no—
246#872—91no—
247#870—91no—
248C4×Dic6—91no—
249C4×Dic6—91no—
250C4×Dic6—91no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3×D3—31no—
253C22×C3×D3—31no—
254C22×C3×D3—31no—
255C22×C3×D3—61no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
264C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C4×C3⋊D3—22no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C3×C4×D3—62no—
290#627—62no—
291#627—62no—
292#626—62no—
293#625—62no—
294#624—62no—
295#624—62no—
296D3×Dic3—62no—
297D3×Dic3—62no—
298D3×Dic3—62no—
299D3×Dic3—62no—
300#552—271noSylow
301C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
302C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
303C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
304#272—41no—
305(C3⋊D3)⋊C3—22no—
306C22×C3×C4—91no—
307C2×#67—91no—
308C2×#67—91no—
309C22×Dic3—91no—
310C22×Dic3—91no—
311C22×Dic3—91no—
312C2×D12—91no—
313C2×C4×D3—31no—
314C2×C4×D3—91no—
315C2×C4×D3—91no—
316C2×C4×D3—91no—
317C2×C4×D3—91no—
318C2×C4×D3—91no—
319C2×C4×D3—91no—
320C2×C4×D3—91no—
321C2×Dic6—91no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C3×C4⋊C4—31no—
325C3×C4⋊C4—31no—
326C3×C4⋊C4—61no—
327C3×C4⋊C4—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C4⋊C4—91no—
335C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C42—91no—
342C3×C42—91no—
343C3×C42—91no—
344C3×C42—91no—
345#217—91no—
346#217—91no—
347#217—91no—
348(C2×D3)⋊C4—31no—
349(C2×D3)⋊C4—31no—
350(C2×D3)⋊C4—31no—
351(C2×D3)⋊C4—31no—
352(C2×D3)⋊C4—31no—
353(C2×D3)⋊C4—31no—
354(C2×D3)⋊C4—31no—
355(C2×D3)⋊C4—31no—
356(C2×D3)⋊C4—61no—
357(C2×D3)⋊C4—61no—
358(C2×D3)⋊C4—61no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—31no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—61no—
372C4⋊Dic3—91no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—91no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406C4×Dic3—31no—
407C4×Dic3—31no—
408C4×Dic3—31no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—91no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32C23×D311yescharacteristic
420C22×C32C23×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3#23512yes—
424C2×C3×D3—32no—
425C2×C3×D3—61no—
426C2×C3×D3—61no—
427C2×C3×D3—61no—
428C2×C3×D3—61no—
429C2×C3×D3—61no—
430C2×C3×D3—61no—
431C2×C3×D3—61no—
432C2×C3×D3—61no—
433C2×C3×D3—121no—
434C2×C3×D3—121no—
435C2×C3×D3—121no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—21no—
442C32×C4—41no—
443C32×C4—41no—
444C32×C4—41no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3#23912yes—
452C3×Dic3—32no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—121no—
466C3×Dic3—121no—
467C3×Dic3—121no—
468#126—91no—
469#126—271no—
470#125—91no—
471#125—271no—
472#125—271no—
473#123—271no—
474#123—271no—
475C22⋊Q8—271no—
476C22⋊Q8—271no—
477C4×Q8—271no—
478C4×D4—271no—
479#117—91no—
480#117—271no—
481#117—271no—
482C2×C4⋊C4—271no—
483H(3,𝔽3)#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23×C3—91no—
485C23×C3—91no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—31no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—61no—
490C22×D3—91no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—31no—
496C2×C3×C4—31no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—61no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—182no—
511C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
512C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
513C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
514#67—182no—
515#67—182no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—91no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—182no—
540C2×Dic3—182no—
541C2×Dic3—182no—
542D12—182no—
543C4×D3—62no—
544C4×D3—182no—
545C4×D3—182no—
546C4×D3—182no—
547C4×D3—182no—
548C4×D3—182no—
549C4×D3—182no—
550C4×D3—182no—
551Dic6—182no—
552Dic6—182no—
553Dic6—182no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32C2×#23511yescharacteristic
558C2×C32C2×#23911yescharacteristic
559C2×C32D3×#4111yescharacteristic
560C2×C32D3×#4111yescharacteristic
561C2×C32#101011yescharacteristic
562C2×C32#101011yescharacteristic
563C3⋊D3—22no—
564C3×D3—62no—
565C3×D3—121no—
566C3×D3—121no—
567C3×D3—241no—
568C2×Q8—271no—
569C2×D4—271no—
570C22×C4—91no—
571C22×C4—271no—
572C22×C4—271no—
573C22×C4—271no—
574C4⋊C4—91no—
575C4⋊C4—91no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—91no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—91no—
580C4⋊C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—271no—
583C4⋊C4—271no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—271no—
586C4⋊C4—271no—
587C4⋊C4—271no—
588C4⋊C4—271no—
589C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
590C22⋊C4—91no—
591C22⋊C4—91no—
592C22⋊C4—91no—
593C22⋊C4—91no—
594C22⋊C4—91no—
595C22⋊C4—271no—
596C22⋊C4—271no—
597C22⋊C4—271no—
598C42—91no—
599C42—91no—
600C42—91no—
601C42—91no—
602C42—271no—
603C22×C3—31no—
604C22×C3—31no—
605C22×C3—61no—
606C22×C3—92no—
607C22×C3—181no—
608C22×C3—181no—
609C22×C3—181no—
610C22×C3—181no—
611C22×C3—181no—
612C22×C3C22×D3211yescharacteristic
613C2×D3—32no—
614C2×D3—61no—
615C2×D3—61no—
616C2×D3—61no—
617C2×D3—61no—
618C2×D3—61no—
619C2×D3—61no—
620C2×D3—61no—
621C2×D3—61no—
622C2×D3—92no—
623C2×D3—121no—
624C2×D3—121no—
625C2×D3—121no—
626C2×D3—181no—
627C2×D3—181no—
628C3×C4—21no—
629C3×C4—21no—
630C3×C4—21no—
631C3×C4—61no—
632C3×C4—61no—
633C3×C4—61no—
634C3×C4—61no—
635C3×C4—61no—
636C3×C4—61no—
637C3×C4—92no—
638C3×C4—121no—
639C3×C4—121no—
640C3×C4—121no—
641C3×C4—181no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646C3×C4—181no—
647C3×C4—181no—
648C3×C4—181no—
649C3×C4—181no—
650Dic3—32no—
651Dic3—61no—
652Dic3—61no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—61no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—92no—
664Dic3—121no—
665Dic3—121no—
666Dic3—121no—
667Dic3—181no—
668Dic3—181no—
669Dic3—181no—
670Dic3—181no—
671Dic3—181no—
672Dic3—181no—
673C32—21no—
674C32#553111yescharacteristic, complemented
675C32#569411yescharacteristic, complemented
676C23—91no—
677C23—91no—
678Q8—542no—
679D4—542no—
680C2×C4—91no—
681C2×C4—91no—
682C2×C4—91no—
683C2×C4—91no—
684C2×C4—91no—
685C2×C4—91no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—182no—
691C2×C4—542no—
692C2×C4—542no—
693C2×C4—542no—
694C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
695C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
696C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
697C2×C3—31no—
698C2×C3—31no—
699C2×C3—31no—
700C2×C3—31no—
701C2×C3—31no—
702C2×C3—31no—
703C2×C3—61no—
704C2×C3—61no—
705C2×C3—61no—
706C2×C3—182no—
707C2×C3—361no—
708C2×C3D3×#23511yescharacteristic
709C2×C3#6430911yescharacteristic
710C2×C3D3×#23911yescharacteristic
711D3—62no—
712D3—121no—
713D3—121no—
714D3—182no—
715D3—241no—
716C22—92no—
717C22—181no—
718C22—181no—
719C22—181no—
720C22—181no—
721C22—181no—
722C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—92no—
727C4—181no—
728C4—181no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C4—181no—
733C4—181no—
734C4—181no—
735C4—181no—
736C3—31no—
737C3—31no—
738C3—61no—
739C3#1059441211yescharacteristic
740C2—182no—
741C2—361no—
742C2#1172249011yescharacteristic
743C2#1172250211yescharacteristic
744C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6200C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#552
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721766C2semidirect
2. #64101⋊C3C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. #11721150C2semidirect
5. #11721133C2semidirect
8. #11721121C2semidirect
9. #11721119C2semidirect
10. C4×#6196C2semidirect
12. #11721093C2semidirect
13. #11721092C2semidirect
14. #11721087C2semidirect
15. #11721076C2semidirect
53. #64101D3semidirect
54. #64098D3semidirect
483. H(3,𝔽3)#552semidirect
674. C32#5531semidirect
675. C32#5694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217662
#64101⋊C32
#64098⋊C32
#117211502
#117211332
#117211302
#117211232
#117211212
#117211192
C4×#61962
#117211002
#117210932
#117210922
#117210872
#117210762
#105944623
#105944093