Finite Group Databasebeta

← #13149446

Subgroups — #13149446

Order 1728.

819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594483—31nomaximal
17#10594428—31nomaximal
18C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28C4⋊#1084C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33C4×#1084C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#64104D311yescharacteristic
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#895—31no—
56C3×#889—31no—
57C3×#889—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—61no—
60#63899—31no—
61#63898—31no—
62#63897—31no—
63#63897—31no—
64#63897—31no—
65#63897—31no—
66#63895—31no—
67#63895—31no—
68#63894—31no—
69#63894—31no—
70#63893—31no—
71Dic3×D12—31no—
72#63884—31no—
73#63884—31no—
74#63884—31no—
75#63884—31no—
76#63883—31no—
77D3×Dic3⋊C4—31no—
78#63868—31no—
79#63868—31no—
80#63865—31no—
81#63862—31no—
82#63859—31no—
83#63851—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
100C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
103((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
104((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
107#6196—41no—
108#5692—91no—
109#5692—91no—
110#5602—91no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
113C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
114C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×D12—31no—
116C2×C3×D12—31no—
117C2×C3×D12—31no—
118C2×C3×C4×D3—31no—
119C2×#627—31no—
120C2×#627—31no—
121C2×#624—31no—
122C2×#624—31no—
123C2×#624—31no—
124C2×#624—31no—
125C2×D3×Dic3—31no—
126C2×D3×Dic3—31no—
127C2×D3×Dic3—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C32×C4⋊C4—21no—
130C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
131C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
132#3752C2×D311yescharacteristic
133#3752C2×D311yescharacteristic
134C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
135#3750C2×D311yescharacteristic
136#3750C2×D311yescharacteristic
137#3750C2×D311yescharacteristic
138#3750C2×D311yescharacteristic
139C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
140C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×C4⋊Dic3—31no—
143C3×C4⋊Dic3—31no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—61no—
146C3×Dic3⋊C4—31no—
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×Dic3⋊C4—61no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×Dic3⋊C4—61no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—31no—
164C3×C4×Dic3—31no—
165C3×C4×Dic3—61no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200C4×H(3,𝔽3)—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204#1084—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#125—91no—
211C3×#125—91no—
212C3×#121—91no—
213#935—91no—
214#935—91no—
215#935—91no—
216#935—91no—
217D4×Dic3—91no—
218D4×Dic3—91no—
219#924—91no—
220C2×Dic3⋊C4—91no—
221#898—91no—
222#898—91no—
223#897—91no—
224#897—91no—
225#896—91no—
226#896—91no—
227#896—91no—
228#896—91no—
229#895—31no—
230#895—91no—
231#894—91no—
232#894—91no—
233#894—91no—
234#894—91no—
235#894—91no—
236#894—91no—
237#894—91no—
238#894—91no—
239#893—91no—
240#893—91no—
241D3×C4⋊C4—91no—
242D3×C4⋊C4—91no—
243#889—31no—
244#889—31no—
245#889—31no—
246#889—61no—
247#889—91no—
248#879—91no—
249#879—91no—
250#878—91no—
251#878—91no—
252#876—91no—
253#876—91no—
254C4×D12—91no—
255C4×D12—91no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—22no—
277C4⋊(C3⋊D3)—22no—
278C4⋊(C3⋊D3)—41no—
279C4×C3⋊D3—41no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—61no—
297C3×D12—62no—
298C3×D12—62no—
299C3×D12—121no—
300C3×C4×D3—121no—
301#627—121no—
302#627—121no—
303#624—62no—
304#624—121no—
305#624—121no—
306#624—121no—
307D3×Dic3—62no—
308D3×Dic3—121no—
309D3×Dic3—121no—
310D3×Dic3—121no—
311#539—271noSylow
312C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
313C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
315(C3⋊D3)⋊C3—22no—
316(C3⋊D3)⋊C3—41no—
317(C3⋊D3)⋊C3—41no—
318C2×C3×D4—91no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C22×C3×C4—91no—
322C22×Dic3—91no—
323C22×Dic3—91no—
324C22×Dic3—91no—
325C22×Dic3—91no—
326C2×D12—31no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—91no—
330C2×D12—91no—
331C2×D12—91no—
332C2×C4×D3—31no—
333C2×C4×D3—91no—
334C2×C4×D3—91no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×Dic6—91no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C3×C4⋊C4—31no—
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C4⋊C4—91no—
358C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C42—91no—
362C3×C42—91no—
363#217—91no—
364#217—91no—
365#217—91no—
366#217—91no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370#217—91no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—91no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—91no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—31no—
409Dic3⋊C4—31no—
410Dic3⋊C4—31no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425C4×Dic3—31no—
426C4×Dic3—31no—
427C4×Dic3—31no—
428C4×Dic3—61no—
429C4×Dic3—91no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—21no—
440C2×C3⋊D3—21no—
441C2×C3⋊D3#23712yes—
442C2×C3×D3—32no—
443C2×C3×D3—61no—
444C2×C3×D3—61no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C32×C4—21no—
452C32×C4—21no—
453C32×C4—21no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—41no—
458C32×C4—41no—
459C32×C4—41no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3×Dic3—62no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—121no—
480C3×Dic3—121no—
481C3×Dic3—121no—
482#126—271no—
483#126—271no—
484#125—91no—
485#125—91no—
486#123—271no—
487#123—271no—
488#123—271no—
489#123—271no—
490C22⋊Q8—271no—
491C22⋊Q8—271no—
492C22⋊Q8—271no—
493#121—91no—
494C4×D4—271no—
495C4×D4—271no—
496C2×C4⋊C4—271no—
497H(3,𝔽3)#53911yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×C3—91no—
499C23×C3—91no—
500C23×C3—91no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—91no—
505C22×D3—91no—
506C22×D3—91no—
507C3×D4—182no—
508C3×D4—182no—
509C3×D4—361no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—91no—
520C2×C3×C4—91no—
521C2×C3×C4—91no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—361no—
529C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
530C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—91no—
550C2×Dic3—91no—
551C2×Dic3—91no—
552C2×Dic3—91no—
553C2×Dic3—91no—
554C2×Dic3—182no—
555C2×Dic3—361no—
556C2×Dic3—361no—
557C2×Dic3—361no—
558D12—62no—
559D12—62no—
560D12—121no—
561D12—182no—
562D12—182no—
563D12—361no—
564C4×D3—121no—
565C4×D3—182no—
566C4×D3—182no—
567C4×D3—361no—
568C4×D3—361no—
569C4×D3—361no—
570C4×D3—361no—
571C4×D3—361no—
572C4×D3—361no—
573C4×D3—361no—
574Dic6—361no—
575Dic6—361no—
576Dic6—361no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—21no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32C2×#23711yescharacteristic
581C2×C32#100411yescharacteristic
582C2×C32#100711yescharacteristic
583C2×C32D3×#4111yescharacteristic
584C2×C32#100911yescharacteristic
585C2×C32#101011yescharacteristic
586C3⋊D3—22no—
587C3⋊D3—41no—
588C3⋊D3—41no—
589C3×D3—62no—
590C3×D3—121no—
591C3×D3—121no—
592C2×Q8—271no—
593C2×D4—91no—
594C2×D4—91no—
595C2×D4—91no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—271no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—91no—
602C4⋊C4—91no—
603C4⋊C4—91no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—271no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C42—91no—
626C42—91no—
627C22×C3—31no—
628C22×C3—31no—
629C22×C3—61no—
630C22×C3—92no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—181no—
633C22×C3—181no—
634C22×C3—181no—
635C22×C3—181no—
636C22×C3—181no—
637C22×C3—181no—
638C22×C3—181no—
639C22×C3C22×D3211yescharacteristic
640C2×D3—32no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—61no—
643C2×D3—61no—
644C2×D3—61no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—92no—
650C2×D3—181no—
651C2×D3—181no—
652C2×D3—181no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C3×C4—21no—
659C3×C4—21no—
660C3×C4—21no—
661C3×C4—61no—
662C3×C4—61no—
663C3×C4—61no—
664C3×C4—61no—
665C3×C4—61no—
666C3×C4—61no—
667C3×C4—121no—
668C3×C4—121no—
669C3×C4—121no—
670C3×C4—181no—
671C3×C4—181no—
672C3×C4—181no—
673C3×C4—181no—
674C3×C4—181no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679Dic3—61no—
680Dic3—61no—
681Dic3—61no—
682Dic3—61no—
683Dic3—61no—
684Dic3—61no—
685Dic3—61no—
686Dic3—61no—
687Dic3—62no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—121no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—181no—
697Dic3—181no—
698Dic3—181no—
699Dic3—181no—
700Dic3—181no—
701C32—21no—
702C32#560211yescharacteristic, complemented
703C32#569211yescharacteristic, complemented
704C23—91no—
705C23—91no—
706C23—91no—
707Q8—1081no—
708D4—182no—
709D4—182no—
710D4—361no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—91no—
713C2×C4—91no—
714C2×C4—91no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—91no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—361no—
721C2×C4—542no—
722C2×C4—1081no—
723C2×C4—1081no—
724C2×C4—1081no—
725C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
726C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
728C2×C3—31no—
729C2×C3—31no—
730C2×C3—31no—
731C2×C3—31no—
732C2×C3—31no—
733C2×C3—31no—
734C2×C3—61no—
735C2×C3—61no—
736C2×C3—61no—
737C2×C3—182no—
738C2×C3—361no—
739C2×C3—361no—
740C2×C3#6430711yescharacteristic
741C2×C3D3×#23711yescharacteristic
742C2×C3#6431511yescharacteristic
743D3—62no—
744D3—121no—
745D3—121no—
746D3—182no—
747D3—361no—
748D3—361no—
749C22—92no—
750C22—181no—
751C22—181no—
752C22—181no—
753C22—181no—
754C22—181no—
755C22—181no—
756C22—181no—
757C22—181no—
758C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—181no—
763C4—181no—
764C4—181no—
765C4—181no—
766C4—181no—
767C4—181no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C3—31no—
772C3—31no—
773C3—61no—
774C3#1059442811yescharacteristic
775C2—182no—
776C2—361no—
777C2—361no—
778C2#1172249211yescharacteristic
779C2#1172250411yescharacteristic
780C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#64104⋊C3C2
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#539
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721757C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. #11721136C2semidirect
5. #11721134C2semidirect
6. #11721133C2semidirect
7. #11721132C2semidirect
8. #11721125C2semidirect
9. #11721125C2semidirect
10. #11721125C2semidirect
11. #11721125C2semidirect
12. #11721119C2semidirect
13. #11721112C2semidirect
14. #11721109C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
54. #64098D3semidirect
497. H(3,𝔽3)#539semidirect
702. C32#5602semidirect
703. C32#5692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217572
#64104⋊C32
#64098⋊C32
#117211362
#117211342
#117211332
#117211322
#117211252
#117211192
#117211122
#117211092
#117211012
#105944833
#105944283