Finite Group Databasebeta

← #13149449

Subgroups — #13149449

Order 1728.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64107⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721145C211yesmaximal, characteristic
5#11721143C211yesmaximal, characteristic
6#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721122C211yesmaximal, characteristic
8#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594424—31nomaximal
17#10594332—31nomaximal
18C2×#6229C2211yescharacteristic
19C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#6198C2211yescharacteristic
22C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25#88540C2211yescharacteristic
26#88540C2211yescharacteristic
27C4×#1084C2211yescharacteristic
28C4×#1084C2211yescharacteristic
29C4×#1084C2211yescharacteristic
30#3752⋊C3C2211yescharacteristic
31#3752⋊C3C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40#88450C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64107D311yescharacteristic, complemented
54#64105D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#896—31no—
57C3×#887—31no—
58C3×#887—31no—
59C3×#887—61no—
60#63907—31no—
61#63907—31no—
62#63904—31no—
63#63896—31no—
64#63888—31no—
65#63881—31no—
66#63877—31no—
67#63874—31no—
68#63868—31no—
69#63868—31no—
70#63861—31no—
71#63859—31no—
72#63859—31no—
73#63855—31no—
74#63852—31no—
75#63852—31no—
76#63848—31no—
77#63844—31no—
78Dic3×Dic6—31no—
79#63839—31no—
80#63839—31no—
81#63838—31no—
82#63837—31no—
83#63836—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93#6229—22no—
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
101#634⋊C3—22no—
102#6198—22no—
103((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
104#6196—22no—
105#5702—91no—
106#5641—91no—
107#5568—91no—
108C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
109C2×#634C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—31no—
111C2×C3×Dic6—31no—
112C2×C3×Dic6—31no—
113C2×C3×Dic6—31no—
114C2×C3×Dic6—61no—
115C2×#627—31no—
116C2×#627—31no—
117C2×#626—31no—
118C2×#626—31no—
119C2×#624—31no—
120C2×D3×Dic3—31no—
121C32×C4⋊C4—21no—
122C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
123C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
124#3752C2×D311yescharacteristic
125#3752C2×D311yescharacteristic
126#3752C2×D311yescharacteristic
127#3752C2×D311yescharacteristic
128#3752C2×D311yescharacteristic
129C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132#3750C2×D311yescharacteristic
133C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
139C3×C4⋊Dic3—31no—
140C3×Dic3⋊C4—31no—
141C3×Dic3⋊C4—31no—
142C3×Dic3⋊C4—31no—
143C3×Dic3⋊C4—31no—
144C3×Dic3⋊C4—31no—
145C3×Dic3⋊C4—31no—
146C3×Dic3⋊C4—31no—
147C3×Dic3⋊C4—61no—
148C3×Dic3⋊C4—61no—
149C3×C4×Dic3—31no—
150C3×C4×Dic3—31no—
151C3×C4×Dic3—31no—
152C3×C4×Dic3—31no—
153C3×C4×Dic3—31no—
154C3×C4×Dic3—31no—
155C3×C4×Dic3—31no—
156C3×C4×Dic3—61no—
157C3×C4×Dic3—61no—
158C3×C4×Dic3—61no—
159#3724—31no—
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169#3722—31no—
170#3722—31no—
171#3722—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174(C2×D3)⋊Dic3—31no—
175(C2×D3)⋊Dic3—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179Dic32—31no—
180Dic32—31no—
181Dic32—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
186C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
187C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
188C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194C4×H(3,𝔽3)—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198#1084#4112yes—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
205C3×#126—91no—
206C3×C22⋊Q8—91no—
207C3×C4×Q8—91no—
208#947—91no—
209#946—91no—
210Q8×Dic3—91no—
211#944—91no—
212C4×#67—91no—
213#926—91no—
214#898—31no—
215#898—91no—
216#898—91no—
217#898—91no—
218#898—91no—
219#898—91no—
220#896—31no—
221#896—91no—
222#896—91no—
223#893—91no—
224#892—91no—
225#888—91no—
226#888—91no—
227#887—31no—
228#887—31no—
229#887—61no—
230#887—91no—
231#887—91no—
232#887—91no—
233#885—91no—
234#885—91no—
235#885—91no—
236#885—91no—
237#67⋊C4—91no—
238#879—91no—
239#879—91no—
240#879—91no—
241#878—91no—
242#877—91no—
243#876—91no—
244#876—91no—
245#875—91no—
246#872—91no—
247#872—91no—
248#872—91no—
249C4×Dic6—91no—
250C4×Dic6—91no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×D3—31no—
254C22×C3×D3—31no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C4×C3⋊D3—22no—
271#634—22no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C2×C3×Dic3—61no—
290C3×C4×D3—62no—
291C3×Dic6—62no—
292C3×Dic6—62no—
293C3×Dic6—62no—
294C3×Dic6—64no—
295#627—62no—
296#627—62no—
297#626—62no—
298#626—62no—
299#624—62no—
300D3×Dic3—62no—
301#556—271noSylow
302C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
303C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
304C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
305(C3⋊D3)⋊C3—41no—
306(C3⋊D3)⋊C3—41no—
307C2×C3×Q8—91no—
308C2×C3×Q8—91no—
309C22×C3×C4—91no—
310C2×#67—91no—
311C2×#67—91no—
312C22×Dic3—91no—
313C2×D12—91no—
314C2×C4×D3—31no—
315C2×C4×D3—91no—
316C2×C4×D3—91no—
317C2×C4×D3—91no—
318C2×Dic6—31no—
319C2×Dic6—31no—
320C2×Dic6—31no—
321C2×Dic6—61no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—91no—
326C3×C4⋊C4—31no—
327C3×C4⋊C4—31no—
328C3×C4⋊C4—61no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C4⋊C4—91no—
335C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C42—91no—
342C3×C42—91no—
343C3×C42—91no—
344C3×C42—91no—
345#217—91no—
346#217—91no—
347#217—91no—
348#217—91no—
349#217—91no—
350(C2×D3)⋊C4—31no—
351(C2×D3)⋊C4—31no—
352(C2×D3)⋊C4—31no—
353(C2×D3)⋊C4—31no—
354(C2×D3)⋊C4—31no—
355(C2×D3)⋊C4—91no—
356(C2×D3)⋊C4—91no—
357(C2×D3)⋊C4—91no—
358(C2×D3)⋊C4—91no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—91no—
367(C2×D3)⋊C4—91no—
368(C2×D3)⋊C4—91no—
369(C2×D3)⋊C4—91no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—91no—
372C4⋊Dic3—91no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377Dic3⋊C4—31no—
378Dic3⋊C4—31no—
379Dic3⋊C4—31no—
380Dic3⋊C4—31no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—61no—
385Dic3⋊C4—61no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—31no—
401C4×Dic3—31no—
402C4×Dic3—31no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—31no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—91no—
410C4×Dic3—91no—
411C4×Dic3—91no—
412C4×Dic3—91no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C4×Dic3—91no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32C23×D311yescharacteristic
421C22×C32C23×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3×D3—61no—
429C2×C3×D3—61no—
430C2×C3×D3—61no—
431C2×C3×D3—61no—
432C2×C3×D3—61no—
433C2×C3×D3—61no—
434C32×C4—22no—
435C32×C4—21no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4—41no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3#23712yes—
449C3×Dic3—32no—
450C3×Dic3—32no—
451C3×Dic3—32no—
452C3×Dic3—62no—
453C3×Dic3—62no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—121no—
467C4⋊Q8—271no—
468#126—91no—
469#126—271no—
470#126—271no—
471#126—271no—
472#124—271no—
473#124—271no—
474C22⋊Q8—91no—
475C22⋊Q8—271no—
476C4×Q8—91no—
477C4×Q8—271no—
478C4×Q8—271no—
479C4×D4—271no—
480#117—271no—
481#117—271no—
482H(3,𝔽3)#55611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C23×C3—91no—
484C23×C3—91no—
485C22×D3—31no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—91no—
488C22×D3—91no—
489C3×Q8—182no—
490C3×Q8—182no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—31no—
496C2×C3×C4—31no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—61no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—182no—
511C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
512C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
513C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
514#67—182no—
515#67—182no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—91no—
539C2×Dic3—91no—
540C2×Dic3—182no—
541D12—182no—
542C4×D3—62no—
543C4×D3—182no—
544C4×D3—182no—
545C4×D3—182no—
546Dic6—62no—
547Dic6—62no—
548Dic6—62no—
549Dic6—64no—
550Dic6—182no—
551Dic6—182no—
552Dic6—182no—
553Dic6—182no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32C2×#23711yescharacteristic
558C2×C32#100711yescharacteristic
559C2×C32D3×#4111yescharacteristic
560C2×C32D3×#4111yescharacteristic
561C2×C32D3×#4111yescharacteristic
562C2×C32#101011yescharacteristic
563C3⋊D3—41no—
564C3⋊D3—41no—
565C3×D3—121no—
566C3×D3—121no—
567C2×Q8—91no—
568C2×Q8—91no—
569C2×Q8—271no—
570C2×D4—271no—
571C22×C4—91no—
572C22×C4—271no—
573C4⋊C4—91no—
574C4⋊C4—91no—
575C4⋊C4—91no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—91no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—271no—
580C4⋊C4—271no—
581C4⋊C4—271no—
582C4⋊C4—271no—
583C4⋊C4—271no—
584C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
585C22⋊C4—91no—
586C22⋊C4—91no—
587C22⋊C4—91no—
588C22⋊C4—91no—
589C22⋊C4—91no—
590C22⋊C4—271no—
591C22⋊C4—271no—
592C22⋊C4—271no—
593C22⋊C4—271no—
594C22⋊C4—271no—
595C42—91no—
596C42—91no—
597C42—91no—
598C42—91no—
599C42—271no—
600C42—271no—
601C42—271no—
602C22×C3—31no—
603C22×C3—31no—
604C22×C3—61no—
605C22×C3—181no—
606C22×C3—181no—
607C22×C3—181no—
608C22×C3—181no—
609C22×C3—181no—
610C22×C3—181no—
611C22×C3C22×D3211yescharacteristic
612C2×D3—61no—
613C2×D3—61no—
614C2×D3—61no—
615C2×D3—61no—
616C2×D3—61no—
617C2×D3—61no—
618C2×D3—181no—
619C2×D3—181no—
620C2×D3—181no—
621C2×D3—181no—
622C2×D3—181no—
623C2×D3—181no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—21no—
626C3×C4—21no—
627C3×C4—61no—
628C3×C4—61no—
629C3×C4—61no—
630C3×C4—61no—
631C3×C4—61no—
632C3×C4—61no—
633C3×C4—62no—
634C3×C4—92no—
635C3×C4—92no—
636C3×C4—121no—
637C3×C4—121no—
638C3×C4—181no—
639C3×C4—181no—
640C3×C4—181no—
641C3×C4—181no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646Dic3—32no—
647Dic3—32no—
648Dic3—32no—
649Dic3—62no—
650Dic3—61no—
651Dic3—61no—
652Dic3—61no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—62no—
657Dic3—62no—
658Dic3—61no—
659Dic3—61no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—92no—
664Dic3—121no—
665Dic3—181no—
666Dic3—181no—
667Dic3—181no—
668Dic3—181no—
669Dic3—181no—
670C32—21no—
671C32#564111yescharacteristic, complemented
672C32#570211yescharacteristic, complemented
673C23—91no—
674C23—91no—
675Q8—182no—
676Q8—182no—
677Q8—542no—
678D4—542no—
679C2×C4—91no—
680C2×C4—91no—
681C2×C4—91no—
682C2×C4—91no—
683C2×C4—91no—
684C2×C4—91no—
685C2×C4—91no—
686C2×C4—91no—
687C2×C4—91no—
688C2×C4—91no—
689C2×C4—182no—
690C2×C4—542no—
691C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
692C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
693C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
694C2×C3—31no—
695C2×C3—31no—
696C2×C3—31no—
697C2×C3—31no—
698C2×C3—31no—
699C2×C3—31no—
700C2×C3—61no—
701C2×C3—61no—
702C2×C3—61no—
703C2×C3—361no—
704C2×C3—361no—
705C2×C3#6430611yescharacteristic
706C2×C3D3×#23711yescharacteristic
707C2×C3#6431511yescharacteristic
708D3—121no—
709D3—121no—
710D3—361no—
711D3—361no—
712C22—181no—
713C22—181no—
714C22—181no—
715C22—181no—
716C22—181no—
717C22—181no—
718C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—92no—
723C4—92no—
724C4—181no—
725C4—181no—
726C4—181no—
727C4—181no—
728C4—181no—
729C4—181no—
730C4—181no—
731C4—181no—
732C3—31no—
733C3—31no—
734C3—61no—
735C3#1059455411yescharacteristic
736C2—361no—
737C2—361no—
738C2#1172249111yescharacteristic
739C2#1172250411yescharacteristic
740C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6198C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#556
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721755C2semidirect
2. #64107⋊C3C2semidirect
3. #64105⋊C3C2semidirect
6. #11721128C2semidirect
8. #11721121C2semidirect
9. #11721112C2semidirect
10. #11721112C2semidirect
11. #11721108C2semidirect
12. #11721105C2semidirect
13. #11721084C2semidirect
14. #11721080C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
53. #64107D3semidirect
54. #64105D3semidirect
482. H(3,𝔽3)#556semidirect
671. C32#5641semidirect
672. C32#5702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217552
#64107⋊C32
#64105⋊C32
#117211452
#117211432
#117211282
#117211222
#117211212
#117211122
#117211082
#117211052
#117210842
#117210802
#117210772
#105944243
#105943323