Finite Group Databasebeta

← #13149452

Subgroups — #13149452

Order 1728.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594580—31nomaximal
17#10594467—31nomaximal
18C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
19C2×C4×#272C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6199C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic
36#88542C2211yescharacteristic
37#88540C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64104D311yescharacteristic, complemented
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#895—31no—
56C3×#894—31no—
57C3×#894—31no—
58C3×#894—61no—
59C3×#889—31no—
60#63914—31no—
61#63911—31no—
62#63910—31no—
63#63910—31no—
64#63910—31no—
65#63909—31no—
66#63908—31no—
67#63905—31no—
68#63904—31no—
69#63897—31no—
70#63891—31no—
71#63890—31no—
72#63886—31no—
73#63885—31no—
74#63885—31no—
75#63885—31no—
76#63885—31no—
77#63884—31no—
78#63881—31no—
79#63879—31no—
80#63879—31no—
81#63878—31no—
82#63853—31no—
83#63836—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4⋊#272—41no—
95C4×#272—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105#6200—22no—
106#6200—22no—
107#6200—41no—
108#6200—41no—
109#6200—41no—
110#6200—41no—
111#6199—41no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5697—91no—
115#5663—91no—
116#5615—91no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
118C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
119C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
120C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×D12—31no—
122C2×C3×D12—31no—
123C2×C3×D12—31no—
124C2×C3×D12—31no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×D12—61no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—61no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#625—31no—
138C2×#625—31no—
139C2×#625—31no—
140C2×#625—31no—
141C2×#625—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×#624—31no—
145C2×D3×Dic3—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C32×C4⋊C4—21no—
150C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
152#3752C2×D311yescharacteristic
153#3752C2×D311yescharacteristic
154C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
155#3750C2×D311yescharacteristic
156#3750C2×D311yescharacteristic
157#3750C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
171C3×C4⋊Dic3—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—61no—
179C3×C4×Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185#3722—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213#1084—21no—
214#1084—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
220C3×#125—91no—
221C3×#123—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#939—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—91no—
230#935—91no—
231#930—91no—
232#929—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—91no—
235#895—31no—
236#895—91no—
237#895—91no—
238#895—91no—
239#895—91no—
240#895—91no—
241#895—91no—
242#894—31no—
243#894—31no—
244#894—61no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#894—91no—
249#893—91no—
250#893—91no—
251#892—91no—
252#889—31no—
253#889—91no—
254#886—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264#874—91no—
265#872—91no—
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—31no—
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—61no—
277C22×C3×D3—61no—
278C2×C32×C4—21no—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C4⋊(C3⋊D3)—41no—
293C4⋊(C3⋊D3)—41no—
294C4⋊(C3⋊D3)—41no—
295C4×C3⋊D3—41no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C3×D12—121no—
308C3×D12—121no—
309C3×D12—121no—
310C3×D12—121no—
311C3×D12—121no—
312C3×D12—122no—
313C3×C4×D3—121no—
314C3×C4×D3—121no—
315C3×C4×D3—121no—
316C3×C4×D3—122no—
317#626—62no—
318#626—62no—
319#626—121no—
320#626—121no—
321#626—121no—
322#626—121no—
323#625—62no—
324#625—62no—
325#625—121no—
326#625—121no—
327#625—121no—
328#625—121no—
329#624—62no—
330#624—121no—
331D3×Dic3—62no—
332D3×Dic3—121no—
333D3×Dic3—121no—
334D3×Dic3—121no—
335#540—271noSylow
336C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
337C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339#272—41no—
340#272—41no—
341(C3⋊D3)⋊C3—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—41no—
343(C3⋊D3)⋊C3—41no—
344C2×C3×D4—91no—
345C2×C3×D4—91no—
346C2×C3×D4—91no—
347C2×C3×D4—91no—
348C22×C3×C4—91no—
349C22×C3×C4—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C22×Dic3—91no—
363C22×Dic3—91no—
364C22×Dic3—91no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—31no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—61no—
371C2×D12—91no—
372C2×D12—91no—
373C2×D12—91no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—91no—
380C2×C4×D3—31no—
381C2×C4×D3—31no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—61no—
384C2×C4×D3—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C3×C4⋊C4—31no—
392C3×C4⋊C4—31no—
393C3×C4⋊C4—61no—
394C3×C4⋊C4—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C4⋊C4—91no—
398C3×C4⋊C4—91no—
399C3×C4⋊C4—91no—
400C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
401C3×C22⋊C4—91no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—91no—
405C3×C22⋊C4—91no—
406C3×C42—91no—
407#217—91no—
408#217—91no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411#217—91no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—61no—
421(C2×D3)⋊C4—61no—
422(C2×D3)⋊C4—61no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435C4⋊Dic3—31no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451C4×Dic3—31no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C22×C32—21no—
457C22×C32C23×D311yescharacteristic
458C22×C32C23×D311yescharacteristic
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3×D3—62no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—121no—
491C2×C3×D3—121no—
492C2×C3×D3—121no—
493C2×C3×D3—121no—
494C2×C3×D3—121no—
495C32×C4—21no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—21no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—21no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—41no—
502C32×C4—41no—
503C32×C4—41no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3#23912yes—
509C3×Dic3—32no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—121no—
519C3×Dic3—121no—
520#127—271no—
521#125—91no—
522#123—91no—
523#123—271no—
524#123—271no—
525#123—271no—
526#121—91no—
527#121—271no—
528#121—271no—
529#121—271no—
530#121—271no—
531#121—271no—
532C4×D4—271no—
533C4×D4—271no—
534#117—271no—
535H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×C3—91no—
537C23×C3—91no—
538C23×C3—91no—
539C23×C3—91no—
540C23×C3—91no—
541C22×D3—31no—
542C22×D3—31no—
543C22×D3—31no—
544C22×D3—31no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—61no—
549C22×D3—61no—
550C22×D3—91no—
551C22×D3—91no—
552C22×D3—91no—
553C3×D4—361no—
554C3×D4—361no—
555C3×D4—361no—
556C3×D4—361no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—61no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—91no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—361no—
574C2×C3×C4—361no—
575C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
576C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
577C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
578#67—182no—
579#67—182no—
580#67—182no—
581#67—182no—
582#67—361no—
583#67—361no—
584#67—361no—
585#67—361no—
586#67—361no—
587#67—361no—
588#67—361no—
589#67—361no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—31no—
594C2×Dic3—31no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—61no—
600C2×Dic3—61no—
601C2×Dic3—91no—
602C2×Dic3—91no—
603C2×Dic3—91no—
604C2×Dic3—91no—
605C2×Dic3—91no—
606C2×Dic3—182no—
607C2×Dic3—361no—
608C2×Dic3—361no—
609D12—121no—
610D12—121no—
611D12—121no—
612D12—121no—
613D12—121no—
614D12—122no—
615D12—182no—
616D12—182no—
617D12—361no—
618D12—361no—
619D12—361no—
620D12—361no—
621D12—361no—
622D12—361no—
623D12—361no—
624C4×D3—121no—
625C4×D3—121no—
626C4×D3—121no—
627C4×D3—122no—
628C4×D3—182no—
629C4×D3—182no—
630C4×D3—361no—
631C4×D3—361no—
632C4×D3—361no—
633C4×D3—361no—
634C4×D3—361no—
635C2×C32—21no—
636C2×C32—21no—
637C2×C32—21no—
638C2×C32#100411yescharacteristic
639C2×C32#100411yescharacteristic
640C2×C32C2×#23911yescharacteristic
641C2×C32D3×#4111yescharacteristic
642C2×C32#100911yescharacteristic
643C2×C32#100911yescharacteristic
644C3⋊D3—41no—
645C3⋊D3—41no—
646C3⋊D3—41no—
647C3×D3—122no—
648C3×D3—121no—
649C3×D3—121no—
650C3×D3—121no—
651C3×D3—121no—
652C3×D3—121no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—241no—
656C2×D4—91no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—271no—
661C2×D4—271no—
662C2×D4—271no—
663C2×D4—271no—
664C2×D4—271no—
665C2×D4—271no—
666C22×C4—91no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—271no—
669C22×C4—271no—
670C22×C4—271no—
671C4⋊C4—91no—
672C4⋊C4—91no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—91no—
676C4⋊C4—91no—
677C4⋊C4—271no—
678C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
679C22⋊C4—91no—
680C22⋊C4—91no—
681C22⋊C4—91no—
682C22⋊C4—91no—
683C22⋊C4—91no—
684C22⋊C4—271no—
685C22⋊C4—271no—
686C22⋊C4—271no—
687C22⋊C4—271no—
688C22⋊C4—271no—
689C42—91no—
690C42—271no—
691C22×C3—31no—
692C22×C3—31no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—181no—
695C22×C3—181no—
696C22×C3—181no—
697C22×C3—181no—
698C22×C3—181no—
699C22×C3—181no—
700C22×C3—181no—
701C22×C3—181no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—181no—
706C22×C3—181no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—181no—
709C22×C3C22×D3211yescharacteristic
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—62no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—121no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—121no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—21no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—61no—
755C3×C4—92no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—121no—
758C3×C4—121no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764C3×C4—181no—
765Dic3—32no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—92no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777Dic3—181no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781C32—21no—
782C32#561511yescharacteristic, complemented
783C32#569711yescharacteristic, complemented
784C23—91no—
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23—91no—
788C23—91no—
789D4—361no—
790D4—361no—
791D4—361no—
792D4—361no—
793D4—542no—
794D4—542no—
795D4—1081no—
796D4—1081no—
797D4—1081no—
798D4—1081no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—361no—
807C2×C4—361no—
808C2×C4—542no—
809C2×C4—1081no—
810C2×C4—1081no—
811C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
812C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
813C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
814C2×C3—31no—
815C2×C3—31no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—61no—
821C2×C3—61no—
822C2×C3—61no—
823C2×C3—361no—
824C2×C3—361no—
825C2×C3—361no—
826C2×C3—361no—
827C2×C3—361no—
828C2×C3#6430711yescharacteristic
829C2×C3#6431411yescharacteristic
830C2×C3D3×#23911yescharacteristic
831D3—121no—
832D3—121no—
833D3—121no—
834D3—121no—
835D3—122no—
836D3—121no—
837D3—121no—
838D3—121no—
839D3—241no—
840D3—361no—
841D3—361no—
842D3—361no—
843C22—181no—
844C22—181no—
845C22—181no—
846C22—181no—
847C22—181no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—92no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C3—31no—
870C3—31no—
871C3—61no—
872C3#1059456311yescharacteristic
873C2—361no—
874C2—361no—
875C2—361no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2#1172249211yescharacteristic
879C2#1172250711yescharacteristic
880C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721762C2semidirect
2. #64104⋊C3C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. #11721159C2semidirect
5. #11721158C2semidirect
6. #11721157C2semidirect
7. #11721154C2semidirect
8. #11721127C2semidirect
9. #11721127C2semidirect
10. #11721127C2semidirect
11. #11721125C2semidirect
12. #11721124C2semidirect
13. #11721120C2semidirect
14. #11721102C2semidirect
15. #11721100C2semidirect
53. #64104D3semidirect
54. #64098D3semidirect
535. H(3,𝔽3)#540semidirect
782. C32#5615semidirect
783. C32#5697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217622
#64104⋊C32
#64098⋊C32
#117211592
#117211582
#117211572
#117211542
#117211272
#117211252
#117211242
#117211202
#117211022
#117211002
#105945803
#105944673