Finite Group Databasebeta

← #13149459

Subgroups — #13149459

Order 1728.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4⋊C4×#272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64107⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594545—31nomaximal
17#10594544—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×C4×#272C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6200C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31C4⋊#1084C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#88540C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64107D311yescharacteristic, complemented
54#64103D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#894—31no—
57C3×D3×C4⋊C4—31no—
58C3×D3×C4⋊C4—31no—
59C3×D3×C4⋊C4—61no—
60#63910—31no—
61#63909—31no—
62#63908—31no—
63#63906—31no—
64#63906—31no—
65#63906—31no—
66#63906—31no—
67#63904—31no—
68#63904—31no—
69#63904—31no—
70C4×#626—31no—
71C4×#625—31no—
72#63890—31no—
73#63886—31no—
74#63881—31no—
75#63879—31no—
76#63879—31no—
77#63878—31no—
78#63858—31no—
79#63854—31no—
80#63848—31no—
81#63846—31no—
82#63845—31no—
83#63836—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4×#272—22no—
95C4×#272—41no—
96C4×#272—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
104#6200—22no—
105#6200—22no—
106#6200—22no—
107#6198—22no—
108#6198—41no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5709—91no—
112#5661—91no—
113#5514—91no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
115C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×D12—31no—
117C2×C3×C4×D3—31no—
118C2×C3×C4×D3—31no—
119C2×C3×C4×D3—31no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×C3×C4×D3—61no—
125C2×C3×C4×D3—61no—
126C2×C3×C4×D3—61no—
127C2×#626—31no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#625—31no—
135C2×#625—31no—
136C2×#625—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C2×D3×Dic3—31no—
141C32×C4⋊C4—21no—
142C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
143C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
144#3752C2×D311yescharacteristic
145#3752C2×D311yescharacteristic
146#3752C2×D311yescharacteristic
147#3752C2×D311yescharacteristic
148#3752C2×D311yescharacteristic
149#3752C2×D311yescharacteristic
150C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
151#3750C2×D311yescharacteristic
152#3750C2×D311yescharacteristic
153C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—61no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—61no—
171C3×Dic3⋊C4—61no—
172C3×C4×Dic3—31no—
173#3724—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×#272—21no—
193C2×#272—21no—
194C2×#272#4112yes—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206C4×H(3,𝔽3)—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084#4112yes—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#126—91no—
216C3×#123—91no—
217C2×C3×C4⋊C4—91no—
218#939—91no—
219#938—91no—
220#930—91no—
221#930—91no—
222#930—91no—
223C4×#67—91no—
224C4×#67—91no—
225C4×#67—91no—
226C4×#67—91no—
227C4×#67—91no—
228#898—31no—
229#898—91no—
230#898—91no—
231#898—91no—
232#895—91no—
233#895—91no—
234#894—31no—
235#894—91no—
236#894—91no—
237#893—91no—
238#893—91no—
239#893—91no—
240#892—91no—
241D3×C4⋊C4—31no—
242D3×C4⋊C4—31no—
243D3×C4⋊C4—61no—
244#890—91no—
245#889—91no—
246#889—91no—
247#886—91no—
248#884—91no—
249#884—91no—
250#884—91no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#883—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#67⋊C4—91no—
256#67⋊C4—91no—
257#879—91no—
258#877—91no—
259C4×D12—91no—
260#872—91no—
261C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
262C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
263C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3×D3—31no—
265C22×C3×D3—31no—
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—61no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—41no—
285C4×C3⋊D3—41no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—61no—
300C3×D12—121no—
301C3×C4×D3—62no—
302C3×C4×D3—62no—
303C3×C4×D3—64no—
304C3×C4×D3—121no—
305C3×C4×D3—121no—
306C3×C4×D3—121no—
307C3×C4×D3—121no—
308C3×C4×D3—121no—
309C3×C4×D3—122no—
310C3×C4×D3—122no—
311#626—62no—
312#626—62no—
313#626—62no—
314#626—62no—
315#626—62no—
316#626—121no—
317#626—121no—
318#625—62no—
319#625—62no—
320#625—62no—
321#624—62no—
322#624—121no—
323D3×Dic3—62no—
324D3×Dic3—121no—
325#553—271noSylow
326C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
327C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
328C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329#272—22no—
330(C3⋊D3)⋊C3—41no—
331(C3⋊D3)⋊C3—41no—
332(C3⋊D3)⋊C3—41no—
333C2×C3×D4—91no—
334C22×C3×C4—91no—
335C22×C3×C4—91no—
336C22×C3×C4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C2×#67—91no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C2×#67—91no—
346C2×#67—91no—
347C2×#67—91no—
348C22×Dic3—91no—
349C22×Dic3—91no—
350C2×D12—31no—
351C2×D12—91no—
352C2×D12—91no—
353C2×D12—91no—
354C2×D12—91no—
355C2×D12—91no—
356C2×D12—91no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—31no—
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—31no—
362C2×C4×D3—31no—
363C2×C4×D3—31no—
364C2×C4×D3—61no—
365C2×C4×D3—61no—
366C2×C4×D3—61no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×C4×D3—91no—
371C2×C4×D3—91no—
372C3×C4⋊C4—31no—
373C3×C4⋊C4—31no—
374C3×C4⋊C4—61no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C4⋊C4—91no—
379C3×C4⋊C4—91no—
380C3×C4⋊C4—91no—
381C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385C3×C22⋊C4—91no—
386C3×C22⋊C4—91no—
387C3×C22⋊C4—91no—
388C3×C42—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393(C2×D3)⋊C4—31no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—31no—
415C4⋊Dic3—31no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—91no—
418C4⋊Dic3—91no—
419C4⋊Dic3—91no—
420C4⋊Dic3—91no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—31no—
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C4×Dic3—91no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32C23×D311yescharacteristic
447C22×C32C23×D311yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3×D3—32no—
458C2×C3×D3—32no—
459C2×C3×D3—62no—
460C2×C3×D3—62no—
461C2×C3×D3—62no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C32×C4—22no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—21no—
481C32×C4—21no—
482C32×C4—41no—
483C32×C4—41no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3⋊Dic3—21no—
489C3×Dic3—32no—
490C3×Dic3—32no—
491C3×Dic3—62no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—121no—
502C3×Dic3—121no—
503#126—91no—
504#126—271no—
505#125—271no—
506#123—91no—
507#123—271no—
508#121—271no—
509#121—271no—
510#121—271no—
511#121—271no—
512C4×D4—271no—
513C4×D4—271no—
514C4×D4—271no—
515C4×D4—271no—
516#117—271no—
517C2×C4⋊C4—91no—
518H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×C3—91no—
520C23×C3—91no—
521C23×C3—91no—
522C23×C3—91no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—61no—
529C22×D3—91no—
530C22×D3—91no—
531C22×D3—91no—
532C3×D4—361no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—182no—
551C2×C3×C4—361no—
552C2×C3×C4—361no—
553C2×C3×C4—361no—
554C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557#67—182no—
558#67—182no—
559#67—182no—
560#67—182no—
561#67—182no—
562#67—182no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—361no—
566#67—361no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—61no—
579C2×Dic3—61no—
580C2×Dic3—61no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—91no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—182no—
587C2×Dic3—361no—
588D12—121no—
589D12—182no—
590D12—182no—
591D12—182no—
592D12—182no—
593D12—361no—
594D12—361no—
595C4×D3—62no—
596C4×D3—62no—
597C4×D3—64no—
598C4×D3—121no—
599C4×D3—121no—
600C4×D3—121no—
601C4×D3—121no—
602C4×D3—121no—
603C4×D3—122no—
604C4×D3—122no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—182no—
607C4×D3—361no—
608C4×D3—361no—
609C4×D3—361no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—21no—
613C2×C32#100411yescharacteristic
614C2×C32D3×#4111yescharacteristic
615C2×C32D3×#4111yescharacteristic
616C2×C32D3×#4111yescharacteristic
617C2×C32D3×#4111yescharacteristic
618C2×C32#100911yescharacteristic
619C3⋊D3—41no—
620C3⋊D3—41no—
621C3⋊D3—41no—
622C3×D3—64no—
623C3×D3—62no—
624C3×D3—62no—
625C3×D3—121no—
626C3×D3—121no—
627C3×D3—121no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—271no—
630C2×D4—271no—
631C2×D4—271no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4—271no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—91no—
637C22×C4—91no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4—271no—
640C4⋊C4—91no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—271no—
647C4⋊C4—271no—
648C4⋊C4—271no—
649C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
650C22⋊C4—91no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—91no—
654C22⋊C4—91no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C42—91no—
661C42—271no—
662C42—271no—
663C22×C3—31no—
664C22×C3—31no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—92no—
667C22×C3—181no—
668C22×C3—181no—
669C22×C3—181no—
670C22×C3—181no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3—181no—
673C22×C3—181no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3C22×D3211yescharacteristic
679C2×D3—32no—
680C2×D3—32no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—62no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—181no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—181no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—61no—
710C3×C4—61no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—61no—
714C3×C4—61no—
715C3×C4—62no—
716C3×C4—92no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4—121no—
719C3×C4—181no—
720C3×C4—181no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724C3×C4—181no—
725C3×C4—181no—
726Dic3—32no—
727Dic3—32no—
728Dic3—62no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—181no—
741Dic3—181no—
742Dic3—181no—
743Dic3—181no—
744Dic3—181no—
745C32—21no—
746C32#566111yescharacteristic, complemented
747C32#570911yescharacteristic, complemented
748C23—91no—
749C23—91no—
750C23—91no—
751C23—91no—
752D4—361no—
753D4—542no—
754D4—542no—
755D4—542no—
756D4—542no—
757D4—1081no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—182no—
767C2×C4—361no—
768C2×C4—361no—
769C2×C4—361no—
770C2×C4—542no—
771C2×C4—1081no—
772C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
773C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
774C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
775C2×C3—31no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—31no—
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—31no—
781C2×C3—61no—
782C2×C3—61no—
783C2×C3—61no—
784C2×C3—182no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3—361no—
787C2×C3—361no—
788C2×C3#6430611yescharacteristic
789C2×C3#6431411yescharacteristic
790C2×C3#6431911yescharacteristic
791D3—62no—
792D3—62no—
793D3—64no—
794D3—121no—
795D3—121no—
796D3—121no—
797D3—361no—
798D3—361no—
799D3—361no—
800C22—92no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22—181no—
812C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—92no—
817C4—181no—
818C4—181no—
819C4—181no—
820C4—181no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C3—31no—
825C3—31no—
826C3—61no—
827C3#1059447311yescharacteristic
828C2—182no—
829C2—361no—
830C2—361no—
831C2—361no—
832C2#1172249111yescharacteristic
833C2#1172250711yescharacteristic
834C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4⋊C4×#272C2semidirect
2. #64107⋊C3C2semidirect
3. #64103⋊C3C2semidirect
4. #11721159C2semidirect
5. C4×#6200C2semidirect
6. #11721142C2semidirect
7. #11721142C2semidirect
8. #11721131C2semidirect
9. #11721126C2semidirect
10. #11721124C2semidirect
11. #11721124C2semidirect
12. #11721122C2semidirect
13. #11721120C2semidirect
14. #11721111C2semidirect
15. #11721086C2semidirect
53. #64107D3semidirect
54. #64103D3semidirect
518. H(3,𝔽3)#553semidirect
746. C32#5661semidirect
747. C32#5709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4⋊C4×#2722
#64107⋊C32
#64103⋊C32
#117211592
C4×#62002
#117211422
#117211312
#117211262
#117211242
#117211222
#117211202
#117211112
#117210862
#105945453
#105945443