Finite Group Databasebeta

← #13149464

Subgroups — #13149464

Order 1728.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64107⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721126C211yesmaximal, characteristic
10#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594466—31nomaximal
17#10594458—31nomaximal
18C2×#6229C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#6198C2211yescharacteristic
23C2×#6198C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28C4⋊#1084C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31C4×#1084C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64107D311yescharacteristic, complemented
54#64103D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#894—31no—
57C3×#888—31no—
58C3×#888—31no—
59C3×#888—61no—
60#63910—31no—
61#63907—31no—
62#63907—31no—
63#63904—31no—
64#63895—31no—
65#63893—31no—
66#63890—31no—
67#63888—31no—
68#63887—31no—
69#63886—31no—
70#63881—31no—
71#63877—31no—
72#63871—31no—
73#63864—31no—
74#63863—31no—
75#63858—31no—
76#63856—31no—
77#63854—31no—
78#63852—31no—
79#63852—31no—
80#63848—31no—
81#63838—31no—
82#63837—31no—
83#63836—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#6229—41no—
95#6229—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
103#6198—22no—
104#6198—41no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
107#6196—22no—
108#5733—91no—
109#5710—91no—
110#5662—91no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C3×D12—31no—
114C2×C3×C4×D3—31no—
115C2×C3×Dic6—31no—
116C2×C3×Dic6—31no—
117C2×C3×Dic6—31no—
118C2×C3×Dic6—31no—
119C2×C3×Dic6—61no—
120C2×C3×Dic6—61no—
121C2×#627—31no—
122C2×#627—31no—
123C2×#626—31no—
124C2×#626—31no—
125C2×#626—31no—
126C2×#626—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×#624—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C2×D3×Dic3—31no—
131C32×C4⋊C4—21no—
132C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
133C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
134#3752C2×D311yescharacteristic
135#3752C2×D311yescharacteristic
136#3752C2×D311yescharacteristic
137#3752C2×D311yescharacteristic
138#3752C2×D311yescharacteristic
139#3752C2×D311yescharacteristic
140C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
141#3750C2×D311yescharacteristic
142#3750C2×D311yescharacteristic
143C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
144C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
150C3×C4⋊Dic3—31no—
151C3×C4⋊Dic3—31no—
152C3×C4⋊Dic3—31no—
153C3×C4⋊Dic3—61no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×Dic3⋊C4—61no—
162C3×C4×Dic3—31no—
163C3×C4×Dic3—31no—
164C3×C4×Dic3—31no—
165C3×C4×Dic3—61no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200C4×H(3,𝔽3)—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204#1084#4112yes—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×C4⋊Q8—91no—
211C3×#126—91no—
212C3×#123—91no—
213#947—91no—
214#947—91no—
215#946—91no—
216#946—91no—
217#939—91no—
218#936—91no—
219C4×#67—91no—
220#924—91no—
221#898—31no—
222#898—91no—
223#898—91no—
224#898—91no—
225#897—91no—
226#897—91no—
227#896—91no—
228#896—91no—
229#895—91no—
230#894—31no—
231#894—91no—
232#894—91no—
233#893—91no—
234#892—91no—
235#888—31no—
236#888—31no—
237#888—61no—
238#887—91no—
239#887—91no—
240#886—91no—
241#885—91no—
242#885—91no—
243#885—91no—
244#885—91no—
245#884—91no—
246#883—91no—
247#67⋊C4—91no—
248#879—91no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251#877—91no—
252#875—91no—
253#875—91no—
254#872—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—41no—
277C4×C3⋊D3—41no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—61no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C3×D12—121no—
296C3×C4×D3—121no—
297C3×Dic6—121no—
298C3×Dic6—121no—
299C3×Dic6—121no—
300C3×Dic6—121no—
301C3×Dic6—122no—
302C3×Dic6—122no—
303#627—62no—
304#627—62no—
305#626—62no—
306#626—62no—
307#626—121no—
308#626—121no—
309#624—62no—
310#624—121no—
311D3×Dic3—62no—
312D3×Dic3—121no—
313#542—271noSylow
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
317(C3⋊D3)⋊C3—41no—
318(C3⋊D3)⋊C3—41no—
319(C3⋊D3)⋊C3—41no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×Q8—91no—
322C2×C3×D4—91no—
323C22×C3×C4—91no—
324C2×#67—91no—
325C2×#67—91no—
326C2×#67—91no—
327C2×#67—91no—
328C22×Dic3—91no—
329C22×Dic3—91no—
330C2×D12—31no—
331C2×D12—91no—
332C2×D12—91no—
333C2×D12—91no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—31no—
344C2×Dic6—61no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—91no—
347C2×Dic6—91no—
348C2×Dic6—91no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C4⋊C4—91no—
358C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C22⋊C4—91no—
365C3×C42—91no—
366C3×C42—91no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369#217—91no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—31no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—91no—
402C4⋊Dic3—91no—
403C4⋊Dic3—91no—
404C4⋊Dic3—91no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—31no—
407Dic3⋊C4—31no—
408Dic3⋊C4—31no—
409Dic3⋊C4—31no—
410Dic3⋊C4—31no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3—31no—
424C4×Dic3—61no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32C23×D311yescharacteristic
434C22×C32C23×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—21no—
440C2×C3⋊D3—21no—
441C2×C3⋊D3—21no—
442C2×C3⋊D3—21no—
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3×D3—61no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C32×C4—22no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—21no—
459C32×C4—21no—
460C32×C4—41no—
461C32×C4—41no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3×Dic3—32no—
468C3×Dic3—32no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—62no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—121no—
483C3×Dic3—121no—
484C4⋊Q8—91no—
485#126—91no—
486#126—271no—
487#124—271no—
488#124—271no—
489#124—271no—
490#123—91no—
491#123—271no—
492C22⋊Q8—271no—
493C22⋊Q8—271no—
494C22⋊Q8—271no—
495#121—271no—
496C4×Q8—271no—
497C4×D4—271no—
498#117—271no—
499H(3,𝔽3)#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C23×C3—91no—
501C23×C3—91no—
502C23×C3—91no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—91no—
507C22×D3—91no—
508C22×D3—91no—
509C3×Q8—361no—
510C3×Q8—361no—
511C3×D4—361no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—91no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—361no—
531C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
533C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
534#67—182no—
535#67—182no—
536#67—361no—
537#67—361no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—91no—
556C2×Dic3—91no—
557C2×Dic3—91no—
558C2×Dic3—91no—
559C2×Dic3—91no—
560C2×Dic3—182no—
561C2×Dic3—361no—
562D12—121no—
563D12—182no—
564D12—361no—
565D12—361no—
566C4×D3—121no—
567C4×D3—182no—
568C4×D3—182no—
569C4×D3—361no—
570C4×D3—361no—
571C4×D3—361no—
572Dic6—121no—
573Dic6—121no—
574Dic6—121no—
575Dic6—121no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—182no—
579Dic6—182no—
580Dic6—182no—
581C2×C32—21no—
582C2×C32—21no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32#100411yescharacteristic
585C2×C32D3×#4111yescharacteristic
586C2×C32D3×#4111yescharacteristic
587C2×C32#100911yescharacteristic
588C2×C32#101011yescharacteristic
589C2×C32#101011yescharacteristic
590C3⋊D3—41no—
591C3⋊D3—41no—
592C3⋊D3—41no—
593C3×D3—121no—
594C3×D3—121no—
595C3×D3—121no—
596C2×Q8—91no—
597C2×Q8—91no—
598C2×Q8—271no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—271no—
601C2×D4—271no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—271no—
604C22×C4—271no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—91no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—91no—
620C22⋊C4—91no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4—271no—
626C22⋊C4—271no—
627C42—91no—
628C42—91no—
629C42—271no—
630C42—271no—
631C22×C3—31no—
632C22×C3—31no—
633C22×C3—61no—
634C22×C3—181no—
635C22×C3—181no—
636C22×C3—181no—
637C22×C3—181no—
638C22×C3—181no—
639C22×C3—181no—
640C22×C3—181no—
641C22×C3—181no—
642C22×C3—181no—
643C22×C3C22×D3211yescharacteristic
644C2×D3—61no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—61no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—181no—
660C2×D3—181no—
661C2×D3—181no—
662C3×C4—21no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—61no—
666C3×C4—61no—
667C3×C4—61no—
668C3×C4—61no—
669C3×C4—61no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—62no—
672C3×C4—92no—
673C3×C4—121no—
674C3×C4—121no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683Dic3—32no—
684Dic3—32no—
685Dic3—62no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—62no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—121no—
699Dic3—121no—
700Dic3—181no—
701Dic3—181no—
702Dic3—181no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705C32—21no—
706C32#566211yescharacteristic, complemented
707C32#571011yescharacteristic, complemented
708C23—91no—
709C23—91no—
710C23—91no—
711Q8—361no—
712Q8—361no—
713Q8—542no—
714D4—361no—
715D4—542no—
716D4—1081no—
717C2×C4—91no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—361no—
727C2×C4—542no—
728C2×C4—1081no—
729C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
730C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
731C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
732C2×C3—31no—
733C2×C3—31no—
734C2×C3—31no—
735C2×C3—31no—
736C2×C3—31no—
737C2×C3—31no—
738C2×C3—61no—
739C2×C3—61no—
740C2×C3—61no—
741C2×C3—361no—
742C2×C3—361no—
743C2×C3—361no—
744C2×C3#6429811yescharacteristic
745C2×C3#6431411yescharacteristic
746C2×C3#6431911yescharacteristic
747D3—121no—
748D3—121no—
749D3—121no—
750D3—361no—
751D3—361no—
752D3—361no—
753C22—181no—
754C22—181no—
755C22—181no—
756C22—181no—
757C22—181no—
758C22—181no—
759C22—181no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—92no—
767C4—181no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C4—181no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C3—31no—
776C3—31no—
777C3—61no—
778C3#1059448711yescharacteristic
779C2—361no—
780C2—361no—
781C2—361no—
782C2#1172248311yescharacteristic
783C2#1172250711yescharacteristic
784C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721126C2
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#542
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721756C2semidirect
2. #64107⋊C3C2semidirect
3. #64103⋊C3C2semidirect
4. #11721145C2semidirect
5. #11721143C2semidirect
6. #11721135C2semidirect
7. #11721134C2semidirect
8. #11721131C2semidirect
10. #11721122C2semidirect
11. #11721121C2semidirect
12. #11721111C2semidirect
13. #11721110C2semidirect
14. #11721107C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
53. #64107D3semidirect
54. #64103D3semidirect
499. H(3,𝔽3)#542semidirect
706. C32#5662semidirect
707. C32#5710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217562
#64107⋊C32
#64103⋊C32
#117211452
#117211432
#117211352
#117211342
#117211312
#117211262
#117211222
#117211212
#117211112
#117211102
#117211072
#117210772
#105944663
#105944583