Finite Group Databasebeta

← #13149465

Subgroups — #13149465

Order 1728.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594593—31nomaximal
17#10594492—31nomaximal
18C2×C4×#272C2211yescharacteristic
19C2×#6229C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6196C2211yescharacteristic
30C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88542C2211yescharacteristic
33#88540C2211yescharacteristic
34#88540C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#64104D311yescharacteristic, complemented
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#896—31no—
56C3×#896—31no—
57C3×#896—61no—
58C3×#895—31no—
59C3×#889—31no—
60#63915—31no—
61#63910—31no—
62#63910—31no—
63#63909—31no—
64#63908—31no—
65#63905—31no—
66#63905—31no—
67#63897—31no—
68#63897—31no—
69#63895—31no—
70#63893—31no—
71#63888—31no—
72#63887—31no—
73#63885—31no—
74#63885—31no—
75#63884—31no—
76#63884—31no—
77#63865—31no—
78#63864—31no—
79#63863—31no—
80#63853—31no—
81#63852—31no—
82#63851—31no—
83#63850—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C4×#272—41no—
95#6229—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105#6200—41no—
106#6200—41no—
107#6200—41no—
108((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
110#6196—41no—
111#5700—91no—
112#5647—91no—
113#5621—91no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
115C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
116C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×D12—31no—
119C2×C3×D12—31no—
120C2×C3×D12—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×C3×C4×D3—61no—
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×C3×Dic6—61no—
128C2×#627—31no—
129C2×#627—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#625—31no—
134C2×#625—31no—
135C2×#625—31no—
136C2×#624—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×D3×Dic3—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C32×C4⋊C4—21no—
141C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
142C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
143#3752C2×D311yescharacteristic
144#3752C2×D311yescharacteristic
145C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
146#3750C2×D311yescharacteristic
147#3750C2×D311yescharacteristic
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
159C3×C4⋊Dic3—31no—
160C3×Dic3⋊C4—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—31no—
163C3×Dic3⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—61no—
169C3×Dic3⋊C4—61no—
170C3×C4×Dic3—31no—
171#3724—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×#272—21no—
193C2×#272—21no—
194C2×#272—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206C4×H(3,𝔽3)—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#125—91no—
216C3×C22⋊Q8—91no—
217C3×#121—91no—
218#947—91no—
219#946—91no—
220#939—91no—
221#939—91no—
222#938—91no—
223#936—91no—
224#935—91no—
225#935—91no—
226#930—91no—
227#929—91no—
228#929—91no—
229#924—91no—
230#897—91no—
231#896—31no—
232#896—31no—
233#896—61no—
234#896—91no—
235#896—91no—
236#896—91no—
237#896—91no—
238#895—31no—
239#895—91no—
240#895—91no—
241#895—91no—
242#895—91no—
243#894—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#894—91no—
249#889—31no—
250#889—91no—
251#885—91no—
252#885—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#883—91no—
256#883—91no—
257#878—91no—
258#878—91no—
259#875—91no—
260#875—91no—
261C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
262C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
263C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3×D3—31no—
265C22×C3×D3—31no—
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—61no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—41no—
285C4⋊(C3⋊D3)—41no—
286C4⋊(C3⋊D3)—41no—
287C4×C3⋊D3—41no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—61no—
300C2×C3×Dic3—61no—
301C2×C3×Dic3—61no—
302C3×D12—121no—
303C3×D12—121no—
304C3×D12—121no—
305C3×C4×D3—121no—
306C3×C4×D3—121no—
307C3×C4×D3—121no—
308C3×C4×D3—122no—
309C3×Dic6—121no—
310C3×Dic6—121no—
311C3×Dic6—122no—
312#627—121no—
313#627—121no—
314#626—121no—
315#626—121no—
316#626—121no—
317#625—121no—
318#625—121no—
319#625—121no—
320#624—121no—
321#624—121no—
322D3×Dic3—121no—
323D3×Dic3—121no—
324#562—271noSylow
325C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
328#272—41no—
329(C3⋊D3)⋊C3—41no—
330(C3⋊D3)⋊C3—41no—
331(C3⋊D3)⋊C3—41no—
332C2×C3×Q8—91no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C22×C3×C4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C2×#67—91no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C22×Dic3—91no—
345C22×Dic3—91no—
346C2×D12—31no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—91no—
350C2×D12—91no—
351C2×D12—91no—
352C2×D12—91no—
353C2×D12—91no—
354C2×D12—91no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—61no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×Dic6—31no—
365C2×Dic6—31no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—91no—
368C2×Dic6—91no—
369C2×Dic6—91no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—31no—
372C3×C4⋊C4—61no—
373C3×C4⋊C4—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C4⋊C4—91no—
379C3×C4⋊C4—91no—
380C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C22⋊C4—91no—
383C3×C22⋊C4—91no—
384C3×C22⋊C4—91no—
385C3×C42—91no—
386#217—91no—
387#217—91no—
388#217—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391#217—91no—
392#217—91no—
393#217—91no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—31no—
397(C2×D3)⋊C4—31no—
398(C2×D3)⋊C4—31no—
399(C2×D3)⋊C4—31no—
400(C2×D3)⋊C4—61no—
401(C2×D3)⋊C4—61no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—91no—
422C4⋊Dic3—91no—
423C4⋊Dic3—91no—
424Dic3⋊C4—31no—
425Dic3⋊C4—31no—
426Dic3⋊C4—31no—
427Dic3⋊C4—31no—
428Dic3⋊C4—31no—
429Dic3⋊C4—31no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—31no—
432Dic3⋊C4—61no—
433Dic3⋊C4—61no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437Dic3⋊C4—91no—
438Dic3⋊C4—91no—
439Dic3⋊C4—91no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442C4×Dic3—31no—
443C4×Dic3—91no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32C23×D311yescharacteristic
446C22×C32C23×D311yescharacteristic
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3×D3—62no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—61no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—121no—
473C2×C3×D3—121no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—21no—
480C32×C4—41no—
481C32×C4—41no—
482C32×C4—41no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3⋊Dic3—21no—
487C3⋊Dic3—21no—
488C3×Dic3—62no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—121no—
501C3×Dic3—121no—
502#125—91no—
503#124—271no—
504#124—271no—
505#123—271no—
506#123—271no—
507#123—271no—
508#123—271no—
509C22⋊Q8—91no—
510C22⋊Q8—271no—
511C22⋊Q8—271no—
512C22⋊Q8—271no—
513#121—91no—
514#121—271no—
515#121—271no—
516#121—271no—
517H(3,𝔽3)#56211yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×C3—91no—
519C23×C3—91no—
520C23×C3—91no—
521C23×C3—91no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—31no—
527C22×D3—61no—
528C22×D3—91no—
529C22×D3—91no—
530C22×D3—91no—
531C3×Q8—361no—
532C3×D4—361no—
533C3×D4—361no—
534C3×D4—361no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—361no—
553C2×C3×C4—361no—
554C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557#67—361no—
558#67—361no—
559#67—361no—
560#67—361no—
561#67—361no—
562#67—361no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—91no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—361no—
583C2×Dic3—361no—
584D12—121no—
585D12—121no—
586D12—121no—
587D12—361no—
588D12—361no—
589D12—361no—
590D12—361no—
591D12—361no—
592D12—361no—
593C4×D3—121no—
594C4×D3—121no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—361no—
598C4×D3—361no—
599C4×D3—361no—
600C4×D3—361no—
601C4×D3—361no—
602Dic6—121no—
603Dic6—121no—
604Dic6—122no—
605Dic6—361no—
606Dic6—361no—
607Dic6—361no—
608C2×C32—21no—
609C2×C32—21no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32#100411yescharacteristic
612C2×C32#100411yescharacteristic
613C2×C32#100711yescharacteristic
614C2×C32#100911yescharacteristic
615C2×C32#100911yescharacteristic
616C2×C32#101011yescharacteristic
617C3⋊D3—41no—
618C3⋊D3—41no—
619C3⋊D3—41no—
620C3×D3—122no—
621C3×D3—121no—
622C3×D3—121no—
623C3×D3—121no—
624C3×D3—121no—
625C3×D3—121no—
626C2×Q8—91no—
627C2×Q8—271no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—91no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—271no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4—271no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—271no—
637C22×C4—271no—
638C4⋊C4—91no—
639C4⋊C4—91no—
640C4⋊C4—91no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—271no—
646C4⋊C4—271no—
647C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
648C22⋊C4—91no—
649C22⋊C4—91no—
650C22⋊C4—91no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—271no—
653C22⋊C4—271no—
654C22⋊C4—271no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C42—91no—
661C22×C3—31no—
662C22×C3—31no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—181no—
665C22×C3—181no—
666C22×C3—181no—
667C22×C3—181no—
668C22×C3—181no—
669C22×C3—181no—
670C22×C3—181no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3—181no—
673C22×C3—181no—
674C22×C3—181no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3C22×D3211yescharacteristic
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—181no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—61no—
710C3×C4—61no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—61no—
713C3×C4—121no—
714C3×C4—121no—
715C3×C4—121no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4—181no—
718C3×C4—181no—
719C3×C4—181no—
720C3×C4—181no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723C3×C4—181no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—62no—
731Dic3—61no—
732Dic3—61no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—121no—
737Dic3—121no—
738Dic3—181no—
739Dic3—181no—
740Dic3—181no—
741Dic3—181no—
742Dic3—181no—
743C32—21no—
744C32#562111yescharacteristic, complemented
745C32#570011yescharacteristic, complemented
746C23—91no—
747C23—91no—
748C23—91no—
749C23—91no—
750Q8—361no—
751Q8—1081no—
752D4—361no—
753D4—361no—
754D4—361no—
755D4—1081no—
756D4—1081no—
757D4—1081no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—361no—
767C2×C4—361no—
768C2×C4—1081no—
769C2×C4—1081no—
770C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
771C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
772C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
773C2×C3—31no—
774C2×C3—31no—
775C2×C3—31no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—31no—
778C2×C3—31no—
779C2×C3—61no—
780C2×C3—61no—
781C2×C3—61no—
782C2×C3—361no—
783C2×C3—361no—
784C2×C3—361no—
785C2×C3—361no—
786C2×C3#6430711yescharacteristic
787C2×C3#6431411yescharacteristic
788C2×C3#6431511yescharacteristic
789D3—121no—
790D3—121no—
791D3—122no—
792D3—121no—
793D3—121no—
794D3—121no—
795D3—361no—
796D3—361no—
797D3—361no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C4—181no—
819C4—181no—
820C4—181no—
821C4—181no—
822C3—31no—
823C3—31no—
824C3—61no—
825C3#1059449311yescharacteristic
826C2—361no—
827C2—361no—
828C2—361no—
829C2—361no—
830C2#1172249211yescharacteristic
831C2#1172250711yescharacteristic
832C2#1172251611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#562
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721764C2semidirect
2. #64104⋊C3C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. #11721159C2semidirect
5. #11721135C2semidirect
6. #11721134C2semidirect
7. #11721127C2semidirect
8. #11721127C2semidirect
9. #11721125C2semidirect
10. #11721125C2semidirect
11. #11721110C2semidirect
12. #11721104C2semidirect
13. #11721103C2semidirect
14. #11721101C2semidirect
15. #11721100C2semidirect
53. #64104D3semidirect
54. #64098D3semidirect
517. H(3,𝔽3)#562semidirect
744. C32#5621semidirect
745. C32#5700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217642
#64104⋊C32
#64098⋊C32
#117211592
#117211352
#117211342
#117211272
#117211252
#117211102
#117211042
#117211032
#117211012
#117211002
#105945933
#105944923