Finite Group Databasebeta

← #13149472

Subgroups — #13149472

Order 1728.

805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64107⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721131C211yesmaximal, characteristic
5#11721131C211yesmaximal, characteristic
6#11721129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721122C211yesmaximal, characteristic
9#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721082C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594478—31nomaximal
17#10594449—31nomaximal
18C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#6198C2211yescharacteristic
21C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
24C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
25C4⋊#1084C2211yescharacteristic
26C4⋊#1084C2211yescharacteristic
27C4⋊#1084C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30C4×#1084C2211yescharacteristic
31#3752⋊C3C2211yescharacteristic
32#3752⋊C3C2211yescharacteristic
33#3752⋊C3C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64107D311yescharacteristic, complemented
54#64105D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#896—31no—
57C3×#890—31no—
58C3×#890—31no—
59C3×#890—61no—
60#63904—31no—
61#63900—31no—
62#63896—31no—
63#63890—31no—
64#63890—31no—
65D3×C4⋊Dic3—31no—
66#63888—31no—
67#63881—31no—
68#63878—31no—
69#63877—31no—
70#63877—31no—
71#63858—31no—
72#63854—31no—
73#63854—31no—
74#63848—31no—
75#63847—31no—
76#63847—31no—
77#63846—31no—
78#63845—31no—
79#63844—31no—
80#63843—31no—
81#63836—31no—
82#63836—31no—
83#63836—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
100#634⋊C3—22no—
101#6198—22no—
102((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
103((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
104((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
105#5708—91no—
106#5693—91no—
107#5642—91no—
108C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
109C2×#634C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—31no—
111C2×C3×Dic6—31no—
112C2×#626—31no—
113C2×#626—31no—
114C2×#624—31no—
115C2×#624—31no—
116C2×#624—31no—
117C2×D3×Dic3—31no—
118C2×D3×Dic3—31no—
119C2×D3×Dic3—31no—
120C32×C4⋊C4—21no—
121C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
122C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
123#3752C2×D311yescharacteristic
124#3752C2×D311yescharacteristic
125#3752C2×D311yescharacteristic
126#3752C2×D311yescharacteristic
127#3752C2×D311yescharacteristic
128C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
129#3750C2×D311yescharacteristic
130#3750C2×D311yescharacteristic
131#3750C2×D311yescharacteristic
132C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
133C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
136C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
137C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
138C3×C4⋊Dic3—31no—
139C3×C4⋊Dic3—31no—
140C3×C4⋊Dic3—31no—
141C3×C4⋊Dic3—31no—
142C3×C4⋊Dic3—31no—
143C3×C4⋊Dic3—31no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—61no—
146C3×C4⋊Dic3—61no—
147C3×C4⋊Dic3—61no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—61no—
156C3×Dic3⋊C4—61no—
157C3×C4×Dic3—31no—
158C3×C4×Dic3—31no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—61no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179Dic32—31no—
180Dic32—31no—
181Dic32—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
186C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
187C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
188C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193C4×H(3,𝔽3)—21no—
194C4×H(3,𝔽3)—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197#1084—21no—
198#1084—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
205C3×#126—91no—
206C3×#125—91no—
207C3×C22⋊Q8—91no—
208#946—91no—
209Q8×Dic3—91no—
210C4×#67—91no—
211C2×C4⋊Dic3—91no—
212#898—31no—
213#898—91no—
214#898—91no—
215#898—91no—
216#896—31no—
217#896—91no—
218#896—91no—
219#894—91no—
220#894—91no—
221#893—91no—
222#892—91no—
223#892—91no—
224#892—91no—
225D3×C4⋊C4—91no—
226D3×C4⋊C4—91no—
227#890—31no—
228#890—31no—
229#890—61no—
230#890—91no—
231#890—91no—
232#889—91no—
233#889—91no—
234#889—91no—
235#889—91no—
236#887—91no—
237#886—91no—
238#886—91no—
239#883—91no—
240#883—91no—
241#67⋊C4—91no—
242#879—91no—
243#878—91no—
244#877—91no—
245#877—91no—
246#877—91no—
247#872—91no—
248#872—91no—
249#872—91no—
250C4×Dic6—91no—
251C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
252C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×D3—31no—
254C22×C3×D3—31no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C4×C3⋊D3—22no—
271#634—22no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—31no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C2×C3×Dic3—61no—
290C3×C4×D3—62no—
291C3×Dic6—62no—
292#626—62no—
293#626—62no—
294#624—62no—
295#624—62no—
296#624—62no—
297D3×Dic3—62no—
298D3×Dic3—62no—
299D3×Dic3—62no—
300#552—271noSylow
301C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
302C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
303C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
304(C3⋊D3)⋊C3—22no—
305(C3⋊D3)⋊C3—41no—
306C2×C3×Q8—91no—
307C22×C3×C4—91no—
308C2×#67—91no—
309C2×#67—91no—
310C22×Dic3—91no—
311C22×Dic3—91no—
312C22×Dic3—91no—
313C2×D12—91no—
314C2×C4×D3—31no—
315C2×C4×D3—91no—
316C2×C4×D3—91no—
317C2×C4×D3—91no—
318C2×C4×D3—91no—
319C2×C4×D3—91no—
320C2×C4×D3—91no—
321C2×C4×D3—91no—
322C2×Dic6—31no—
323C2×Dic6—91no—
324C3×C4⋊C4—31no—
325C3×C4⋊C4—31no—
326C3×C4⋊C4—61no—
327C3×C4⋊C4—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C4⋊C4—91no—
335C3×C4⋊C4—91no—
336C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C22⋊C4—91no—
342C3×C42—91no—
343C3×C42—91no—
344#217—91no—
345#217—91no—
346#217—91no—
347(C2×D3)⋊C4—31no—
348(C2×D3)⋊C4—31no—
349(C2×D3)⋊C4—31no—
350(C2×D3)⋊C4—31no—
351(C2×D3)⋊C4—31no—
352(C2×D3)⋊C4—91no—
353(C2×D3)⋊C4—91no—
354(C2×D3)⋊C4—91no—
355(C2×D3)⋊C4—91no—
356(C2×D3)⋊C4—91no—
357(C2×D3)⋊C4—91no—
358(C2×D3)⋊C4—91no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—91no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363C4⋊Dic3—31no—
364C4⋊Dic3—31no—
365C4⋊Dic3—31no—
366C4⋊Dic3—31no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—31no—
370C4⋊Dic3—61no—
371C4⋊Dic3—61no—
372C4⋊Dic3—61no—
373C4⋊Dic3—91no—
374C4⋊Dic3—91no—
375C4⋊Dic3—91no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—91no—
379C4⋊Dic3—91no—
380Dic3⋊C4—31no—
381Dic3⋊C4—31no—
382Dic3⋊C4—31no—
383Dic3⋊C4—31no—
384Dic3⋊C4—31no—
385Dic3⋊C4—31no—
386Dic3⋊C4—31no—
387Dic3⋊C4—61no—
388Dic3⋊C4—61no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—31no—
406C4×Dic3—31no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—91no—
409C4×Dic3—91no—
410C4×Dic3—91no—
411C4×Dic3—91no—
412C4×Dic3—91no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32C23×D311yescharacteristic
420C22×C32C23×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3#23912yes—
427C2×C3×D3—32no—
428C2×C3×D3—61no—
429C2×C3×D3—61no—
430C2×C3×D3—61no—
431C2×C3×D3—61no—
432C2×C3×D3—61no—
433C32×C4—22no—
434C32×C4—21no—
435C32×C4—21no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—21no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4—41no—
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3#23712yes—
448C3×Dic3—32no—
449C3×Dic3—61no—
450C3×Dic3—61no—
451C3×Dic3—61no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—121no—
463C3×Dic3—121no—
464C3×Dic3—121no—
465C3×Dic3—121no—
466#126—91no—
467#126—271no—
468#125—91no—
469#125—271no—
470#125—271no—
471#123—271no—
472#123—271no—
473C22⋊Q8—91no—
474C22⋊Q8—271no—
475C4×Q8—271no—
476C4×D4—271no—
477#117—271no—
478#117—271no—
479#117—271no—
480C2×C4⋊C4—271no—
481H(3,𝔽3)#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×C3—91no—
483C23×C3—91no—
484C22×D3—31no—
485C22×D3—31no—
486C22×D3—91no—
487C22×D3—91no—
488C3×Q8—182no—
489C2×C3×C4—31no—
490C2×C3×C4—31no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—61no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—91no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—182no—
509C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
510C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
512#67—182no—
513#67—182no—
514C2×Dic3—31no—
515C2×Dic3—31no—
516C2×Dic3—31no—
517C2×Dic3—31no—
518C2×Dic3—31no—
519C2×Dic3—31no—
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—61no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—91no—
533C2×Dic3—91no—
534C2×Dic3—91no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—182no—
539C2×Dic3—182no—
540C2×Dic3—182no—
541D12—182no—
542C4×D3—62no—
543C4×D3—182no—
544C4×D3—182no—
545C4×D3—182no—
546C4×D3—182no—
547C4×D3—182no—
548C4×D3—182no—
549C4×D3—182no—
550Dic6—62no—
551Dic6—182no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32C2×#23711yescharacteristic
556C2×C32C2×#23911yescharacteristic
557C2×C32D3×#4111yescharacteristic
558C2×C32D3×#4111yescharacteristic
559C2×C32#101011yescharacteristic
560C2×C32#101011yescharacteristic
561C3⋊D3—22no—
562C3⋊D3—41no—
563C3×D3—62no—
564C3×D3—121no—
565C2×Q8—91no—
566C2×D4—271no—
567C22×C4—91no—
568C22×C4—271no—
569C22×C4—271no—
570C22×C4—271no—
571C4⋊C4—91no—
572C4⋊C4—91no—
573C4⋊C4—91no—
574C4⋊C4—91no—
575C4⋊C4—91no—
576C4⋊C4—91no—
577C4⋊C4—91no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—91no—
580C4⋊C4—271no—
581C4⋊C4—271no—
582C4⋊C4—271no—
583C4⋊C4—271no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—271no—
586C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
587C22⋊C4—91no—
588C22⋊C4—91no—
589C22⋊C4—91no—
590C22⋊C4—91no—
591C22⋊C4—91no—
592C22⋊C4—271no—
593C22⋊C4—271no—
594C22⋊C4—271no—
595C42—91no—
596C42—91no—
597C42—271no—
598C42—271no—
599C42—271no—
600C22×C3—31no—
601C22×C3—31no—
602C22×C3—61no—
603C22×C3—92no—
604C22×C3—181no—
605C22×C3—181no—
606C22×C3—181no—
607C22×C3—181no—
608C22×C3—181no—
609C22×C3C22×D3211yescharacteristic
610C2×D3—32no—
611C2×D3—61no—
612C2×D3—61no—
613C2×D3—61no—
614C2×D3—61no—
615C2×D3—61no—
616C2×D3—92no—
617C2×D3—181no—
618C2×D3—181no—
619C2×D3—181no—
620C2×D3—181no—
621C2×D3—181no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—21no—
624C3×C4—21no—
625C3×C4—61no—
626C3×C4—61no—
627C3×C4—61no—
628C3×C4—61no—
629C3×C4—61no—
630C3×C4—61no—
631C3×C4—62no—
632C3×C4—92no—
633C3×C4—121no—
634C3×C4—121no—
635C3×C4—181no—
636C3×C4—181no—
637C3×C4—181no—
638C3×C4—181no—
639C3×C4—181no—
640C3×C4—181no—
641C3×C4—181no—
642C3×C4—181no—
643C3×C4—181no—
644Dic3—32no—
645Dic3—61no—
646Dic3—61no—
647Dic3—61no—
648Dic3—61no—
649Dic3—61no—
650Dic3—61no—
651Dic3—61no—
652Dic3—61no—
653Dic3—61no—
654Dic3—61no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—92no—
659Dic3—121no—
660Dic3—121no—
661Dic3—121no—
662Dic3—121no—
663Dic3—181no—
664Dic3—181no—
665Dic3—181no—
666Dic3—181no—
667Dic3—181no—
668C32—21no—
669C32#564211yescharacteristic, complemented
670C32#570811yescharacteristic, complemented
671C23—91no—
672C23—91no—
673Q8—182no—
674D4—542no—
675C2×C4—91no—
676C2×C4—91no—
677C2×C4—91no—
678C2×C4—91no—
679C2×C4—91no—
680C2×C4—91no—
681C2×C4—91no—
682C2×C4—91no—
683C2×C4—91no—
684C2×C4—91no—
685C2×C4—182no—
686C2×C4—542no—
687C2×C4—542no—
688C2×C4—542no—
689C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
690C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
691C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
692C2×C3—31no—
693C2×C3—31no—
694C2×C3—31no—
695C2×C3—31no—
696C2×C3—31no—
697C2×C3—31no—
698C2×C3—61no—
699C2×C3—61no—
700C2×C3—61no—
701C2×C3—182no—
702C2×C3—361no—
703C2×C3#6429811yescharacteristic
704C2×C3D3×#23711yescharacteristic
705C2×C3D3×#23911yescharacteristic
706D3—62no—
707D3—121no—
708D3—182no—
709D3—361no—
710C22—92no—
711C22—181no—
712C22—181no—
713C22—181no—
714C22—181no—
715C22—181no—
716C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—92no—
721C4—181no—
722C4—181no—
723C4—181no—
724C4—181no—
725C4—181no—
726C4—181no—
727C4—181no—
728C4—181no—
729C4—181no—
730C3—31no—
731C3—31no—
732C3—61no—
733C3#1059443211yescharacteristic
734C2—182no—
735C2—361no—
736C2#1172248311yescharacteristic
737C2#1172250411yescharacteristic
738C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6198C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#552
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721758C2semidirect
2. #64107⋊C3C2semidirect
3. #64105⋊C3C2semidirect
6. #11721129C2semidirect
7. #11721128C2semidirect
9. #11721121C2semidirect
10. #11721121C2semidirect
11. #11721120C2semidirect
12. #11721111C2semidirect
13. #11721087C2semidirect
14. #11721085C2semidirect
15. #11721082C2semidirect
53. #64107D3semidirect
54. #64105D3semidirect
481. H(3,𝔽3)#552semidirect
669. C32#5642semidirect
670. C32#5708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217582
#64107⋊C32
#64105⋊C32
#117211312
#117211292
#117211282
#117211222
#117211212
#117211202
#117211112
#117210872
#117210852
#117210822
#105944783
#105944493