Finite Group Databasebeta

← #13149477

Subgroups — #13149477

Order 1728.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64102⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594623—31nomaximal
17#10594615—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C2×C4×#272C2211yescharacteristic
20C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6199C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
36#88648—24no—
37C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
38#88542C2211yescharacteristic
39#88542C2211yescharacteristic
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88449C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D32—31no—
56C2×C4×D32—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64103D311yescharacteristic, complemented
60#64102D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#896—31no—
63C3×#896—61no—
64C3×#894—31no—
65C3×#893—31no—
66#63923—31no—
67#63923—31no—
68#63922—31no—
69#63922—31no—
70#63910—31no—
71#63906—31no—
72#63906—31no—
73#63904—31no—
74#63902—31no—
75#63888—31no—
76#63887—31no—
77#63886—31no—
78#63881—31no—
79#63881—31no—
80#63880—31no—
81#63879—31no—
82#63878—31no—
83#63853—31no—
84#63850—31no—
85#63836—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C4×#272—22no—
101#6229—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
108C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
111#6200—22no—
112#6200—22no—
113#6199—22no—
114#6198—22no—
115#6198—22no—
116#6198—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
120#5656—91no—
121#5627—91no—
122#5547—91no—
123C22×D32—31no—
124C22×D32—31no—
125C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
126C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
127C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
129C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
130C2×C3×D12—31no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×C4×D3—31no—
133C2×C3×C4×D3—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—31no—
137C2×C3×C4×D3—61no—
138C2×C3×Dic6—31no—
139C2×C3×Dic6—31no—
140C2×C3×Dic6—61no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C4×D32—64no—
160C4×D32—64no—
161#3799—64no—
162#3796—64no—
163C32×C4⋊C4—21no—
164C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
165C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#3752C2×D311yescharacteristic
167#3752C2×D311yescharacteristic
168#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
169#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
170#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
172C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—61no—
190C3×Dic3⋊C4—61no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192#3724—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202Dic32—31no—
203Dic32—31no—
204C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×#272#4112yescomplemented
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
220((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—28no—
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222C4×H(3,𝔽3)—21no—
223C4×H(3,𝔽3)—21no—
224#1084—21no—
225#1084—21no—
226#1084C2×D412yes—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
230(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
231C2×#239—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#235—91no—
234C22×C4×D3—91no—
235C22×C4×D3—91no—
236C22×C4×D3—91no—
237C3×#123—91no—
238C3×C22⋊Q8—91no—
239C3×C4×D4—91no—
240#946—91no—
241#939—91no—
242#937—91no—
243#937—91no—
244#930—91no—
245#929—91no—
246C4×#67—91no—
247C4×#67—91no—
248#896—31no—
249#896—31no—
250#896—61no—
251#896—91no—
252#895—91no—
253#894—31no—
254#894—91no—
255#894—91no—
256#893—31no—
257#893—91no—
258#893—91no—
259#893—91no—
260#892—91no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#884—91no—
264#883—91no—
265#882—91no—
266#882—91no—
267#882—91no—
268#882—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#67⋊C4—91no—
271#67⋊C4—91no—
272#67⋊C4—91no—
273#878—91no—
274#877—91no—
275C4×D12—91no—
276#872—91no—
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—61no—
288C2×D32—62no—
289C2×D32—62no—
290C2×D32—62no—
291C2×D32—62no—
292C2×D32—62no—
293C2×D32—62no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C4⋊(C3⋊D3)—22no—
308C4⋊(C3⋊D3)—22no—
309C4×C3⋊D3—22no—
310C4×C3⋊D3—22no—
311C4×C3⋊D3—22no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C3×D12—62no—
326C3×D12—62no—
327C3×C4×D3—62no—
328C3×C4×D3—62no—
329C3×C4×D3—62no—
330C3×C4×D3—62no—
331C3×C4×D3—62no—
332C3×C4×D3—122no—
333C3×Dic6—62no—
334C3×Dic6—62no—
335C3×Dic6—122no—
336#626—62no—
337#626—62no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#626—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—62no—
344#625—62no—
345#625—62no—
346#624—34no—
347#624—62no—
348#624—62no—
349D3×Dic3—34no—
350D3×Dic3—62no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354#525—271noSylow
355C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
356C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
357C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
358#272—22no—
359(C3⋊D3)⋊C3—22no—
360(C3⋊D3)⋊C3—22no—
361(C3⋊D3)⋊C3—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—41no—
363C23×D3—91no—
364C23×D3—91no—
365C23×D3—91no—
366C2×C3×Q8—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C22×C3×C4—91no—
371C22×C3×C4—91no—
372C22×C3×C4—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C22×Dic3—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387#239—184no—
388#237—184no—
389#235—184no—
390C2×D12—31no—
391C2×D12—31no—
392C2×D12—91no—
393C2×D12—91no—
394C2×D12—91no—
395C2×D12—91no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×C4×D3—31no—
400C2×C4×D3—31no—
401C2×C4×D3—31no—
402C2×C4×D3—31no—
403C2×C4×D3—31no—
404C2×C4×D3—61no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—184no—
417C2×C4×D3—184no—
418C2×C4×D3—184no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—31no—
421C2×Dic6—61no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—61no—
425C3×C4⋊C4—91no—
426C3×C4⋊C4—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
429C3×C22⋊C4—91no—
430C3×C22⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—91no—
432C3×C22⋊C4—91no—
433C3×C22⋊C4—91no—
434C3×C22⋊C4—91no—
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C42—91no—
437#217—91no—
438#217—91no—
439#217—91no—
440(C2×D3)⋊C4—31no—
441(C2×D3)⋊C4—31no—
442(C2×D3)⋊C4—31no—
443(C2×D3)⋊C4—31no—
444(C2×D3)⋊C4—31no—
445(C2×D3)⋊C4—31no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—61no—
450(C2×D3)⋊C4—61no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461(C2×D3)⋊C4—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—61no—
470Dic3⋊C4—61no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476C4×Dic3—31no—
477C4×Dic3—91no—
478C4×Dic3—91no—
479C4×Dic3—91no—
480C4×Dic3—91no—
481C22×C32—21no—
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C22×C32C23×D311yescharacteristic
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
495C2×C3⋊D3D3×D412yes—
496C2×C3×D3—32no—
497C2×C3×D3—32no—
498C2×C3×D3—32no—
499C2×C3×D3—32no—
500C2×C3×D3—62no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—121no—
516C2×C3×D3—121no—
517D32—68no—
518D32—68no—
519C32×C4—21no—
520C32×C4—21no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—21no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—41no—
526C32×C4—41no—
527C32×C4—41no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3D3×D412yes—
532C3×Dic3—32no—
533C3×Dic3—32no—
534C3×Dic3—32no—
535C3×Dic3—62no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—121no—
544C3×Dic3—121no—
545C2×#41—271no—
546C23×C4—271no—
547#123—91no—
548#123—271no—
549C22⋊Q8—91no—
550C22⋊Q8—271no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#120—271no—
554#120—271no—
555C4×D4—91no—
556C4×D4—271no—
557C4×D4—271no—
558C4×D4—271no—
559#117—271no—
560H(3,𝔽3)#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23×C3—91no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C22×D3—31no—
567C22×D3—31no—
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—61no—
573C22×D3—91no—
574C22×D3—91no—
575C22×D3—91no—
576C22×D3—91no—
577C22×D3—182no—
578C22×D3—182no—
579C22×D3—182no—
580C22×D3—182no—
581C22×D3—182no—
582C22×D3—182no—
583C22×D3—182no—
584C22×D3—182no—
585C22×D3—182no—
586C3×Q8—182no—
587C3×D4—182no—
588C3×D4—182no—
589C2×C3×C4—31no—
590C2×C3×C4—31no—
591C2×C3×C4—31no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—31no—
594C2×C3×C4—31no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—61no—
597C2×C3×C4—61no—
598C2×C3×C4—91no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—182no—
606C2×C3×C4—182no—
607C2×C3×C4—182no—
608C2×C3×C4—182no—
609C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
610C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
611C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
612#67—182no—
613#67—182no—
614#67—182no—
615#67—182no—
616#67—182no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622C2×Dic3—31no—
623C2×Dic3—31no—
624C2×Dic3—31no—
625C2×Dic3—31no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—61no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—91no—
636C2×Dic3—91no—
637C2×Dic3—91no—
638C2×Dic3—91no—
639C2×Dic3—94no—
640C2×Dic3—182no—
641C2×Dic3—182no—
642C2×Dic3—182no—
643D12—62no—
644D12—62no—
645D12—182no—
646D12—182no—
647D12—182no—
648D12—182no—
649D12—182no—
650D12—182no—
651D12—182no—
652C4×D3—62no—
653C4×D3—62no—
654C4×D3—62no—
655C4×D3—62no—
656C4×D3—62no—
657C4×D3—94no—
658C4×D3—94no—
659C4×D3—122no—
660C4×D3—182no—
661C4×D3—182no—
662C4×D3—182no—
663C4×D3—182no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—182no—
669Dic6—62no—
670Dic6—62no—
671Dic6—122no—
672C2×C32—21no—
673C2×C32—21no—
674C2×C32—21no—
675C2×C32C2×#23511yescharacteristic
676C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
677C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
678C2×C32D3×#4111yescharacteristic
679C2×C32D3×#4111yescharacteristic
680C2×C32D3×#4111yescharacteristic
681C3⋊D3—22no—
682C3⋊D3—22no—
683C3⋊D3—41no—
684C3⋊D3—41no—
685C3×D3—62no—
686C3×D3—62no—
687C3×D3—62no—
688C3×D3—62no—
689C3×D3—122no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—121no—
692C24—271no—
693#41—544no—
694C2×Q8—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—271no—
698C2×D4—271no—
699C2×D4—271no—
700C2×D4—271no—
701C2×D4—271no—
702C22×C4—91no—
703C22×C4—91no—
704C22×C4—91no—
705C22×C4—91no—
706C22×C4—271no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4—271no—
709C22×C4—271no—
710C22×C4—544no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—91no—
714C4⋊C4—271no—
715C4⋊C4—271no—
716C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
717C22⋊C4—91no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4—271no—
727C42—91no—
728C42—271no—
729C22×C3—31no—
730C22×C3—31no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—92no—
733C22×C3—92no—
734C22×C3—92no—
735C22×C3—181no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3—181no—
742C22×C3—181no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3C22×D3211yescharacteristic
748C2×D3—32no—
749C2×D3—32no—
750C2×D3—32no—
751C2×D3—32no—
752C2×D3—62no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—92no—
768C2×D3—92no—
769C2×D3—121no—
770C2×D3—121no—
771C2×D3—181no—
772C2×D3—181no—
773C2×D3—181no—
774C2×D3—181no—
775C2×D3—181no—
776C2×D3—181no—
777C2×D3—181no—
778C2×D3—181no—
779C2×D3—181no—
780C2×D3—181no—
781C2×D3—188no—
782C2×D3—188no—
783C2×D3—188no—
784C3×C4—21no—
785C3×C4—21no—
786C3×C4—21no—
787C3×C4—61no—
788C3×C4—61no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—61no—
793C3×C4—92no—
794C3×C4—92no—
795C3×C4—121no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4—121no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803Dic3—32no—
804Dic3—32no—
805Dic3—32no—
806Dic3—62no—
807Dic3—61no—
808Dic3—61no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—92no—
815Dic3—121no—
816Dic3—121no—
817Dic3—181no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820C32—21no—
821C32#554711yescharacteristic, complemented
822C32#565611yescharacteristic, complemented
823C23—91no—
824C23—91no—
825C23—91no—
826C23—91no—
827C23—91no—
828C23—542no—
829C23—542no—
830C23—542no—
831Q8—182no—
832D4—182no—
833D4—182no—
834D4—542no—
835D4—542no—
836D4—542no—
837D4—542no—
838D4—542no—
839C2×C4—91no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—91no—
842C2×C4—91no—
843C2×C4—91no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—182no—
847C2×C4—182no—
848C2×C4—182no—
849C2×C4—182no—
850C2×C4—274no—
851C2×C4—542no—
852C2×C4—542no—
853C2×C4—542no—
854C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
855C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
856C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
857C2×C3—31no—
858C2×C3—31no—
859C2×C3—31no—
860C2×C3—31no—
861C2×C3—31no—
862C2×C3—31no—
863C2×C3—61no—
864C2×C3—61no—
865C2×C3—61no—
866C2×C3—182no—
867C2×C3—182no—
868C2×C3—182no—
869C2×C3—361no—
870C2×C3—361no—
871C2×C3D3×#23511yescharacteristic
872C2×C3D32×D411yescharacteristic
873C2×C3#6431911yescharacteristic
874D3—62no—
875D3—62no—
876D3—62no—
877D3—62no—
878D3—122no—
879D3—121no—
880D3—121no—
881D3—182no—
882D3—182no—
883D3—361no—
884D3—361no—
885C22—92no—
886C22—92no—
887C22—92no—
888C22—181no—
889C22—181no—
890C22—181no—
891C22—181no—
892C22—181no—
893C22—181no—
894C22—181no—
895C22—181no—
896C22—181no—
897C22—181no—
898C22—181no—
899C22—181no—
900C22—548no—
901C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—92no—
906C4—92no—
907C4—181no—
908C4—181no—
909C4—181no—
910C4—181no—
911C4—181no—
912C3—31no—
913C3—31no—
914C3—61no—
915C3#1059461411yescharacteristic
916C2—182no—
917C2—182no—
918C2—182no—
919C2—361no—
920C2—361no—
921C2#1172249011yescharacteristic
922C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
923C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#525
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721764C2semidirect
4. #64103⋊C3C2semidirect
5. #64102⋊C3C2semidirect
6. #11721162C2semidirect
7. #11721162C2semidirect
8. #11721154C2semidirect
9. #11721142C2semidirect
10. #11721139C2semidirect
11. #11721135C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721123C2semidirect
14. #11721122C2semidirect
15. #11721120C2semidirect
20. C2×#6229C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6198C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C4⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. #88540C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88449C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64103D3semidirect
60. #64102D3semidirect
119. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
164. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
165. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
168. #3752C2×D3semidirect
169. #3752C2×D3semidirect
170. #3752C2×D3semidirect
171. #3750C2×D3semidirect
172. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
207. C2×#272#41semidirect
219. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
494. C2×C3⋊D3#235semidirect
560. H(3,𝔽3)#525semidirect
716. C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
821. C32#5547semidirect
822. C32#5656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C22
C2×#886482
#117217642
#64103⋊C32
#64102⋊C32
#117211622
#117211542
#117211422
#117211392
#117211352
#117211262
#117211232
#117211222
#117211202
#105946233
#105946153