Finite Group Databasebeta

← #13149486

Subgroups — #13149486

Order 1728.

875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64107⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64102⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721126C211yesmaximal, characteristic
8#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594465—31nomaximal
17#10594403—31nomaximal
18C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
19C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#6198C2211yescharacteristic
22C2×#6198C2211yescharacteristic
23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
28C4⋊#1084C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33C4×#1084C2211yescharacteristic
34#3752⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64107D311yescharacteristic, complemented
54#64102D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#893—31no—
57C3×#889—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—61no—
60#63910—31no—
61#63904—31no—
62#63904—31no—
63#63897—31no—
64#63895—31no—
65#63893—31no—
66#63890—31no—
67#63886—31no—
68#63884—31no—
69C4×#624—31no—
70#63881—31no—
71#63881—31no—
72#63878—31no—
73C4×D3×Dic3—31no—
74#63868—31no—
75#63862—31no—
76#63854—31no—
77#63852—31no—
78#63852—31no—
79#63849—31no—
80#63841—31no—
81#63838—31no—
82#63837—31no—
83#63836—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
100C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
101C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
102#6198—22no—
103#6198—22no—
104((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
107#6196—22no—
108#5706—91no—
109#5691—91no—
110#5538—91no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
114C2×C3×D12—31no—
115C2×C3×C4×D3—31no—
116C2×C3×C4×D3—31no—
117C2×#627—31no—
118C2×#627—31no—
119C2×#626—31no—
120C2×#626—31no—
121C2×#626—31no—
122C2×#626—31no—
123C2×#624—31no—
124C2×#624—31no—
125C2×#624—31no—
126C2×D3×Dic3—31no—
127C2×D3×Dic3—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C32×C4⋊C4—21no—
130C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
131C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
132#3752C2×D311yescharacteristic
133#3752C2×D311yescharacteristic
134#3752C2×D311yescharacteristic
135#3752C2×D311yescharacteristic
136#3752C2×D311yescharacteristic
137C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
138#3750C2×D311yescharacteristic
139C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—61no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—61no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×Dic3⋊C4—61no—
162C3×Dic3⋊C4—61no—
163C3×C4×Dic3—31no—
164C3×C4×Dic3—31no—
165C3×C4×Dic3—31no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—61no—
168#3724—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172#3722—31no—
173#3722—31no—
174#3722—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)—21no—
200C4×H(3,𝔽3)—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204#1084#4112yes—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
210C3×#126—91no—
211C3×#125—91no—
212C3×C4×D4—91no—
213#939—91no—
214#935—91no—
215C4×#67—91no—
216C4×#67—91no—
217#926—91no—
218C2×C4×Dic3—91no—
219#898—31no—
220#898—91no—
221#898—91no—
222#897—91no—
223#896—91no—
224#895—91no—
225#894—91no—
226#894—91no—
227#894—91no—
228#893—31no—
229#893—91no—
230#893—91no—
231#893—91no—
232#892—91no—
233#892—91no—
234#892—91no—
235#889—31no—
236#889—31no—
237#889—61no—
238#887—91no—
239#887—91no—
240#886—91no—
241#885—91no—
242#885—91no—
243#884—91no—
244#883—91no—
245#67⋊C4—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#879—91no—
248#878—91no—
249#877—91no—
250#876—91no—
251#875—91no—
252#872—91no—
253C42×D3—91no—
254C42×D3—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C2×C32×C4—21no—
263C2×C32×C4—21no—
264C2×C32×C4—21no—
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C4⋊(C3⋊D3)—22no—
277C4×C3⋊D3—22no—
278C4×C3⋊D3—22no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C3×D12—62no—
297C3×C4×D3—62no—
298C3×C4×D3—62no—
299#627—62no—
300#627—62no—
301#626—62no—
302#626—62no—
303#626—62no—
304#626—62no—
305#624—62no—
306#624—62no—
307#624—62no—
308D3×Dic3—62no—
309D3×Dic3—62no—
310D3×Dic3—62no—
311#529—271noSylow
312C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
313C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315(C3⋊D3)⋊C3—22no—
316(C3⋊D3)⋊C3—41no—
317(C3⋊D3)⋊C3—41no—
318C2×C3×D4—91no—
319C22×C3×C4—91no—
320C22×C3×C4—91no—
321C2×#67—91no—
322C2×#67—91no—
323C2×#67—91no—
324C2×#67—91no—
325C22×Dic3—91no—
326C22×Dic3—91no—
327C22×Dic3—91no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—91no—
330C2×D12—91no—
331C2×D12—91no—
332C2×C4×D3—31no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—91no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×Dic6—91no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C3×C4⋊C4—31no—
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C42—91no—
362C3×C42—91no—
363C3×C42—91no—
364#217—91no—
365#217—91no—
366#217—91no—
367#217—91no—
368#217—91no—
369(C2×D3)⋊C4—31no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—91no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—91no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396Dic3⋊C4—31no—
397Dic3⋊C4—31no—
398Dic3⋊C4—31no—
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414C4×Dic3—31no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—91no—
420C4×Dic3—91no—
421C4×Dic3—91no—
422C4×Dic3—91no—
423C4×Dic3—91no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3—21no—
440C2×C3⋊D3—21no—
441C2×C3⋊D3#23512yes—
442C2×C3×D3—32no—
443C2×C3×D3—61no—
444C2×C3×D3—61no—
445C2×C3×D3—61no—
446C2×C3×D3—61no—
447C2×C3×D3—61no—
448C2×C3×D3—61no—
449C2×C3×D3—61no—
450C2×C3×D3—61no—
451C32×C4—21no—
452C32×C4—21no—
453C32×C4—21no—
454C32×C4—21no—
455C32×C4—21no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—41no—
458C32×C4—41no—
459C32×C4—41no—
460C3⋊Dic3—21no—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3#23712yes—
465C3×Dic3—32no—
466C3×Dic3—32no—
467C3×Dic3—32no—
468C3×Dic3—62no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—121no—
480C3×Dic3—121no—
481C3×Dic3—121no—
482#126—91no—
483#126—271no—
484#125—91no—
485#124—271no—
486#123—271no—
487#123—271no—
488C22⋊Q8—271no—
489#121—271no—
490C4×Q8—271no—
491C4×D4—91no—
492C4×D4—271no—
493C4×D4—271no—
494#117—271no—
495#117—271no—
496C2×C42—271no—
497H(3,𝔽3)#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×C3—91no—
499C23×C3—91no—
500C23×C3—91no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—91no—
505C22×D3—91no—
506C22×D3—91no—
507C3×D4—182no—
508C2×C3×C4—31no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—31no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—91no—
518C2×C3×C4—91no—
519C2×C3×C4—91no—
520C2×C3×C4—91no—
521C2×C3×C4—91no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—182no—
527C2×C3×C4—182no—
528C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
530C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
531#67—182no—
532#67—182no—
533#67—182no—
534#67—182no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—91no—
553C2×Dic3—91no—
554C2×Dic3—91no—
555C2×Dic3—91no—
556C2×Dic3—91no—
557C2×Dic3—182no—
558C2×Dic3—182no—
559C2×Dic3—182no—
560D12—62no—
561D12—182no—
562D12—182no—
563D12—182no—
564C4×D3—62no—
565C4×D3—62no—
566C4×D3—182no—
567C4×D3—182no—
568C4×D3—182no—
569C4×D3—182no—
570C4×D3—182no—
571C4×D3—182no—
572C4×D3—182no—
573C4×D3—182no—
574Dic6—182no—
575Dic6—182no—
576Dic6—182no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—21no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32C2×#23511yescharacteristic
581C2×C32C2×#23711yescharacteristic
582C2×C32D3×#4111yescharacteristic
583C2×C32D3×#4111yescharacteristic
584C2×C32D3×#4111yescharacteristic
585C2×C32D3×#4111yescharacteristic
586C3⋊D3—22no—
587C3⋊D3—41no—
588C3⋊D3—41no—
589C3×D3—62no—
590C3×D3—121no—
591C3×D3—121no—
592C2×Q8—271no—
593C2×D4—91no—
594C2×D4—271no—
595C2×D4—271no—
596C22×C4—91no—
597C22×C4—91no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—91no—
602C4⋊C4—91no—
603C4⋊C4—91no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—271no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
611C22⋊C4—91no—
612C22⋊C4—91no—
613C22⋊C4—91no—
614C22⋊C4—91no—
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—271no—
617C22⋊C4—271no—
618C22⋊C4—271no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C42—91no—
622C42—91no—
623C42—91no—
624C42—271no—
625C42—271no—
626C42—271no—
627C22×C3—31no—
628C22×C3—31no—
629C22×C3—61no—
630C22×C3—92no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—181no—
633C22×C3—181no—
634C22×C3—181no—
635C22×C3—181no—
636C22×C3—181no—
637C22×C3—181no—
638C22×C3—181no—
639C22×C3C22×D3211yescharacteristic
640C2×D3—32no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—61no—
643C2×D3—61no—
644C2×D3—61no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—92no—
650C2×D3—181no—
651C2×D3—181no—
652C2×D3—181no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C3×C4—21no—
659C3×C4—21no—
660C3×C4—21no—
661C3×C4—61no—
662C3×C4—61no—
663C3×C4—61no—
664C3×C4—61no—
665C3×C4—61no—
666C3×C4—61no—
667C3×C4—92no—
668C3×C4—92no—
669C3×C4—121no—
670C3×C4—121no—
671C3×C4—121no—
672C3×C4—181no—
673C3×C4—181no—
674C3×C4—181no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679Dic3—32no—
680Dic3—32no—
681Dic3—32no—
682Dic3—62no—
683Dic3—61no—
684Dic3—61no—
685Dic3—61no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—92no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—121no—
697Dic3—181no—
698Dic3—181no—
699Dic3—181no—
700Dic3—181no—
701C32—21no—
702C32#553811yescharacteristic, complemented
703C32#570611yescharacteristic, complemented
704C23—91no—
705C23—91no—
706C23—91no—
707Q8—542no—
708D4—182no—
709D4—542no—
710D4—542no—
711C2×C4—91no—
712C2×C4—91no—
713C2×C4—91no—
714C2×C4—91no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—91no—
717C2×C4—91no—
718C2×C4—91no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—182no—
721C2×C4—182no—
722C2×C4—542no—
723C2×C4—542no—
724C2×C4—542no—
725C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
726C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
727C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
728C2×C3—31no—
729C2×C3—31no—
730C2×C3—31no—
731C2×C3—31no—
732C2×C3—31no—
733C2×C3—31no—
734C2×C3—61no—
735C2×C3—61no—
736C2×C3—61no—
737C2×C3—182no—
738C2×C3—361no—
739C2×C3—361no—
740C2×C3D3×#23511yescharacteristic
741C2×C3D3×#23711yescharacteristic
742C2×C3#6431911yescharacteristic
743D3—62no—
744D3—121no—
745D3—121no—
746D3—182no—
747D3—361no—
748D3—361no—
749C22—92no—
750C22—181no—
751C22—181no—
752C22—181no—
753C22—181no—
754C22—181no—
755C22—181no—
756C22—181no—
757C22—181no—
758C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—92no—
763C4—92no—
764C4—181no—
765C4—181no—
766C4—181no—
767C4—181no—
768C4—181no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C3—31no—
772C3—31no—
773C3—61no—
774C3#1059440511yescharacteristic
775C2—182no—
776C2—361no—
777C2—361no—
778C2#1172249011yescharacteristic
779C2#1172250411yescharacteristic
780C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721126C2
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#529
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721757C2semidirect
2. #64107⋊C3C2semidirect
3. #64102⋊C3C2semidirect
4. #11721145C2semidirect
5. #11721134C2semidirect
6. #11721131C2semidirect
8. #11721125C2semidirect
9. #11721122C2semidirect
10. #11721122C2semidirect
11. #11721120C2semidirect
12. C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
13. #11721109C2semidirect
14. #11721081C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
53. #64107D3semidirect
54. #64102D3semidirect
497. H(3,𝔽3)#529semidirect
702. C32#5538semidirect
703. C32#5706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217572
#64107⋊C32
#64102⋊C32
#117211452
#117211342
#117211312
#117211262
#117211252
#117211222
#117211202
C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
#117211092
#117210812
#117210772
#105944653
#105944033