Finite Group Databasebeta

← #13149495

Subgroups — #13149495

Order 1728.

893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594545—31nomaximal
17#10594473—31nomaximal
18C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
19C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6200C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6199C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
31#88542C2211yescharacteristic
32#88542C2211yescharacteristic
33#88542C2211yescharacteristic
34C4⋊#1084C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36C4×#1084C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64103D311yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
55C3×#898—31no—
56C3×#898—31no—
57C3×#898—61no—
58C3×#894—31no—
59C3×D3×C4⋊C4—31no—
60#63916—31no—
61#63912—31no—
62#63912—31no—
63#63910—31no—
64#63909—31no—
65#63906—31no—
66#63906—31no—
67#63904—31no—
68C4×#626—31no—
69C4×#626—31no—
70#63891—31no—
71#63890—31no—
72#63885—31no—
73#63881—31no—
74#63881—31no—
75#63881—31no—
76#63879—31no—
77#63879—31no—
78#63877—31no—
79#63861—31no—
80#63848—31no—
81#63847—31no—
82#63846—31no—
83#63836—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
100C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
101C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
104#6200—22no—
105#6200—22no—
106#6200—41no—
107#6199—41no—
108#6198—22no—
109#6198—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
111#5709—91no—
112#5661—91no—
113#5514—91no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
115C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
116C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×C3×D12—31no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—31no—
124C2×#626—31no—
125C2×#626—31no—
126C2×#626—31no—
127C2×#626—31no—
128C2×#626—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#625—31no—
132C2×#625—31no—
133C2×#625—31no—
134C2×#624—31no—
135C2×D3×Dic3—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—31no—
138C32×C4⋊C4—21no—
139C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
140C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
141#3752C2×D311yescharacteristic
142#3752C2×D311yescharacteristic
143#3752C2×D311yescharacteristic
144C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
145#3750C2×D311yescharacteristic
146#3750C2×D311yescharacteristic
147#3750C2×D311yescharacteristic
148C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—61no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—61no—
170C3×C4×Dic3—31no—
171C3×C4×Dic3—31no—
172C3×C4×Dic3—61no—
173#3724—31no—
174#3724—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×#272—21no—
193C2×#272—21no—
194C2×#272—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206C4×H(3,𝔽3)—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084—21no—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
215C3×#126—91no—
216C3×#123—91no—
217C2×C3×C4⋊C4—91no—
218#939—91no—
219#938—91no—
220#930—91no—
221#930—91no—
222#930—91no—
223C4×#67—91no—
224C4×#67—91no—
225C4×#67—91no—
226C4×#67—91no—
227C4×#67—91no—
228#898—31no—
229#898—31no—
230#898—61no—
231#898—91no—
232#898—91no—
233#895—91no—
234#895—91no—
235#894—31no—
236#894—91no—
237#894—91no—
238#893—91no—
239#893—91no—
240#893—91no—
241#892—91no—
242D3×C4⋊C4—31no—
243D3×C4⋊C4—91no—
244#890—91no—
245#889—91no—
246#889—91no—
247#886—91no—
248#884—91no—
249#884—91no—
250#884—91no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#883—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#67⋊C4—91no—
256#67⋊C4—91no—
257#879—91no—
258#877—91no—
259C4×D12—91no—
260#872—91no—
261C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
262C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
263C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3×D3—31no—
265C22×C3×D3—31no—
266C22×C3×D3—31no—
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—61no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—21no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—41no—
285C4×C3⋊D3—22no—
286C4×C3⋊D3—41no—
287C4×C3⋊D3—41no—
288C4×C3⋊D3—41no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—61no—
301C2×C3×Dic3—61no—
302C2×C3×Dic3—61no—
303C3×D12—121no—
304C3×C4×D3—62no—
305C3×C4×D3—121no—
306C3×C4×D3—121no—
307C3×C4×D3—121no—
308#626—62no—
309#626—62no—
310#626—62no—
311#626—62no—
312#626—62no—
313#626—62no—
314#626—121no—
315#625—62no—
316#625—62no—
317#625—121no—
318#624—62no—
319D3×Dic3—62no—
320D3×Dic3—121no—
321D3×Dic3—121no—
322#553—271noSylow
323C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
324C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
325C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326#272—41no—
327(C3⋊D3)⋊C3—22no—
328(C3⋊D3)⋊C3—41no—
329(C3⋊D3)⋊C3—41no—
330C2×C3×D4—91no—
331C22×C3×C4—91no—
332C22×C3×C4—91no—
333C22×C3×C4—91no—
334C22×C3×C4—91no—
335C2×#67—91no—
336C2×#67—91no—
337C2×#67—91no—
338C2×#67—91no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—91no—
342C2×#67—91no—
343C2×#67—91no—
344C2×#67—91no—
345C22×Dic3—91no—
346C22×Dic3—91no—
347C2×D12—31no—
348C2×D12—91no—
349C2×D12—91no—
350C2×D12—91no—
351C2×D12—91no—
352C2×D12—91no—
353C2×D12—91no—
354C2×C4×D3—31no—
355C2×C4×D3—31no—
356C2×C4×D3—31no—
357C2×C4×D3—31no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—91no—
360C2×C4×D3—91no—
361C2×C4×D3—91no—
362C2×C4×D3—91no—
363C2×C4×D3—91no—
364C2×C4×D3—91no—
365C2×C4×D3—91no—
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—31no—
368C3×C4⋊C4—61no—
369C3×C4⋊C4—91no—
370C3×C4⋊C4—91no—
371C3×C4⋊C4—91no—
372C3×C4⋊C4—91no—
373C3×C4⋊C4—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
376C3×C22⋊C4—91no—
377C3×C22⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C42—91no—
383#217—91no—
384#217—91no—
385#217—91no—
386#217—91no—
387(C2×D3)⋊C4—31no—
388(C2×D3)⋊C4—31no—
389(C2×D3)⋊C4—31no—
390(C2×D3)⋊C4—31no—
391(C2×D3)⋊C4—31no—
392(C2×D3)⋊C4—31no—
393(C2×D3)⋊C4—31no—
394(C2×D3)⋊C4—31no—
395(C2×D3)⋊C4—31no—
396(C2×D3)⋊C4—61no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—31no—
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—91no—
415C4⋊Dic3—91no—
416C4⋊Dic3—91no—
417C4⋊Dic3—91no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433C4×Dic3—31no—
434C4×Dic3—31no—
435C4×Dic3—61no—
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32C23×D311yescharacteristic
444C22×C32C23×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3—21no—
449C2×C3⋊D3—21no—
450C2×C3⋊D3—21no—
451C2×C3⋊D3—21no—
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3#23912yes—
454C2×C3×D3—32no—
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—61no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—121no—
470C2×C3×D3—121no—
471C2×C3×D3—121no—
472C32×C4—21no—
473C32×C4—21no—
474C32×C4—21no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—41no—
479C32×C4—41no—
480C32×C4—41no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3—21no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3#23512yes—
486C3×Dic3—32no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—61no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—121no—
498C3×Dic3—121no—
499C3×Dic3—121no—
500#126—91no—
501#126—271no—
502#125—271no—
503#123—91no—
504#123—271no—
505#121—271no—
506#121—271no—
507#121—271no—
508#121—271no—
509C4×D4—271no—
510C4×D4—271no—
511C4×D4—271no—
512C4×D4—271no—
513#117—271no—
514C2×C4⋊C4—91no—
515H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
516C23×C3—91no—
517C23×C3—91no—
518C23×C3—91no—
519C23×C3—91no—
520C22×D3—31no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—91no—
528C22×D3—91no—
529C3×D4—361no—
530C2×C3×C4—31no—
531C2×C3×C4—31no—
532C2×C3×C4—31no—
533C2×C3×C4—31no—
534C2×C3×C4—31no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—61no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—91no—
540C2×C3×C4—91no—
541C2×C3×C4—91no—
542C2×C3×C4—91no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—182no—
548C2×C3×C4—361no—
549C2×C3×C4—361no—
550C2×C3×C4—361no—
551C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
552C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
553C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
554#67—182no—
555#67—182no—
556#67—182no—
557#67—182no—
558#67—182no—
559#67—182no—
560#67—182no—
561#67—182no—
562#67—361no—
563#67—361no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—31no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—61no—
577C2×Dic3—61no—
578C2×Dic3—91no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—182no—
584C2×Dic3—361no—
585D12—121no—
586D12—182no—
587D12—182no—
588D12—182no—
589D12—182no—
590D12—361no—
591D12—361no—
592C4×D3—62no—
593C4×D3—121no—
594C4×D3—121no—
595C4×D3—121no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—182no—
599C4×D3—361no—
600C4×D3—361no—
601C4×D3—361no—
602C4×D3—361no—
603C4×D3—361no—
604C2×C32—21no—
605C2×C32—21no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32C2×#23511yescharacteristic
608C2×C32#100411yescharacteristic
609C2×C32#100411yescharacteristic
610C2×C32C2×#23911yescharacteristic
611C2×C32D3×#4111yescharacteristic
612C2×C32D3×#4111yescharacteristic
613C3⋊D3—22no—
614C3⋊D3—41no—
615C3⋊D3—41no—
616C3×D3—62no—
617C3×D3—121no—
618C3×D3—121no—
619C3×D3—121no—
620C3×D3—121no—
621C3×D3—241no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—271no—
624C2×D4—271no—
625C2×D4—271no—
626C2×D4—271no—
627C2×D4—271no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—91no—
630C22×C4—91no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—271no—
633C22×C4—271no—
634C4⋊C4—91no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—91no—
639C4⋊C4—91no—
640C4⋊C4—271no—
641C4⋊C4—271no—
642C4⋊C4—271no—
643C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
644C22⋊C4—91no—
645C22⋊C4—91no—
646C22⋊C4—91no—
647C22⋊C4—91no—
648C22⋊C4—91no—
649C22⋊C4—91no—
650C22⋊C4—271no—
651C22⋊C4—271no—
652C22⋊C4—271no—
653C22⋊C4—271no—
654C42—91no—
655C42—271no—
656C42—271no—
657C22×C3—31no—
658C22×C3—31no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—92no—
661C22×C3—181no—
662C22×C3—181no—
663C22×C3—181no—
664C22×C3—181no—
665C22×C3—181no—
666C22×C3—181no—
667C22×C3—181no—
668C22×C3—181no—
669C22×C3—181no—
670C22×C3—181no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3C22×D3211yescharacteristic
673C2×D3—32no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—92no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—181no—
693C2×D3—181no—
694C2×D3—181no—
695C2×D3—181no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—61no—
704C3×C4—61no—
705C3×C4—61no—
706C3×C4—61no—
707C3×C4—61no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—92no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4—121no—
713C3×C4—181no—
714C3×C4—181no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4—181no—
718C3×C4—181no—
719C3×C4—181no—
720Dic3—32no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—92no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734Dic3—121no—
735Dic3—181no—
736Dic3—181no—
737Dic3—181no—
738Dic3—181no—
739C32—21no—
740C32#551411yescharacteristic, complemented
741C32#566111yescharacteristic, complemented
742C23—91no—
743C23—91no—
744C23—91no—
745C23—91no—
746D4—361no—
747D4—542no—
748D4—542no—
749D4—542no—
750D4—542no—
751D4—1081no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—182no—
761C2×C4—361no—
762C2×C4—361no—
763C2×C4—361no—
764C2×C4—542no—
765C2×C4—1081no—
766C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
767C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
768C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
769C2×C3—31no—
770C2×C3—31no—
771C2×C3—31no—
772C2×C3—31no—
773C2×C3—31no—
774C2×C3—31no—
775C2×C3—61no—
776C2×C3—61no—
777C2×C3—61no—
778C2×C3—182no—
779C2×C3—361no—
780C2×C3—361no—
781C2×C3—361no—
782C2×C3D3×#23511yescharacteristic
783C2×C3#6431311yescharacteristic
784C2×C3D3×#23911yescharacteristic
785D3—62no—
786D3—121no—
787D3—121no—
788D3—121no—
789D3—121no—
790D3—182no—
791D3—241no—
792D3—361no—
793D3—361no—
794C22—92no—
795C22—181no—
796C22—181no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—181no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—92no—
811C4—181no—
812C4—181no—
813C4—181no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C3—31no—
819C3—31no—
820C3—61no—
821C3#1059454411yescharacteristic
822C2—182no—
823C2—361no—
824C2—361no—
825C2—361no—
826C2#1172249011yescharacteristic
827C2#1172250611yescharacteristic
828C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721766C2semidirect
2. #64103⋊C3C2semidirect
3. C4⋊C4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
4. #11721154C2semidirect
5. #11721154C2semidirect
6. #11721141C2semidirect
7. #11721140C2semidirect
8. #11721140C2semidirect
9. C4×#6198C2semidirect
10. #11721127C2semidirect
11. #11721122C2semidirect
12. #11721121C2semidirect
13. #11721108C2semidirect
14. #11721102C2semidirect
15. #11721085C2semidirect
53. #64103D3semidirect
54. C4⋊C4×C3⋊D3D3semidirect
515. H(3,𝔽3)#553semidirect
740. C32#5514semidirect
741. C32#5661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217662
#64103⋊C32
C4⋊C4×(C3⋊D3)⋊C32
#117211542
#117211412
#117211402
C4×#61982
#117211272
#117211222
#117211212
#117211082
#117211022
#117210852
#105945453
#105944733