Finite Group Databasebeta

← #13149505

Subgroups — #13149505

Order 1728.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594563—31nomaximal
17#10594467—31nomaximal
18C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6198C2211yescharacteristic
25C2×#6198C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34C4⋊#1084C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36#88540C2211yescharacteristic
37#88540C2211yescharacteristic
38#88540C2211yescharacteristic
39C4×#1084C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64104D311yescharacteristic, complemented
54#64103D311yescharacteristic, complemented
55C3×#895—31no—
56C3×#894—31no—
57C3×#889—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—61no—
60#63916—31no—
61#63911—31no—
62#63911—31no—
63#63910—31no—
64#63910—31no—
65#63910—31no—
66#63910—31no—
67#63909—31no—
68#63904—31no—
69#63904—31no—
70#63897—31no—
71#63890—31no—
72#63886—31no—
73#63886—31no—
74#63886—31no—
75#63886—31no—
76#63884—31no—
77#63881—31no—
78#63881—31no—
79#63877—31no—
80#63854—31no—
81#63853—31no—
82#63850—31no—
83#63836—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
100C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
101C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
102C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105#6198—22no—
106#6198—22no—
107#6198—41no—
108#6198—41no—
109#6198—41no—
110#6198—41no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5697—91no—
115#5663—91no—
116#5615—91no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
118C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
119C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
122C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
123C2×C3×D12—31no—
124C2×C3×D12—31no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×C4×D3—31no—
128C2×C3×C4×D3—31no—
129C2×#626—31no—
130C2×#626—31no—
131C2×#626—31no—
132C2×#626—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#624—31no—
142C2×#624—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×D3×Dic3—31no—
145C2×D3×Dic3—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C32×C4⋊C4—21no—
148C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
149C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
150#3752C2×D311yescharacteristic
151#3752C2×D311yescharacteristic
152#3752C2×D311yescharacteristic
153#3752C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155#3750C2×D311yescharacteristic
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—61no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—61no—
174C3×Dic3⋊C4—61no—
175C3×Dic3⋊C4—61no—
176C3×Dic3⋊C4—61no—
177C3×C4×Dic3—31no—
178C3×C4×Dic3—31no—
179C3×C4×Dic3—61no—
180#3724—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185#3722—31no—
186#3722—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213#1084—21no—
214#1084—21no—
215#1084—21no—
216#1084#4112yes—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220C3×#125—91no—
221C3×#123—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#939—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—91no—
230#935—91no—
231#930—91no—
232#929—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—91no—
235#895—31no—
236#895—91no—
237#895—91no—
238#895—91no—
239#895—91no—
240#895—91no—
241#895—91no—
242#894—31no—
243#894—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#893—91no—
249#893—91no—
250#892—91no—
251#889—31no—
252#889—31no—
253#889—61no—
254#886—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264#874—91no—
265#872—91no—
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C2×C32×C4—21no—
277C2×C32×C4—21no—
278C2×C32×C4—21no—
279C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
280C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
281C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
288C4⋊(C3⋊D3)—41no—
289C4⋊(C3⋊D3)—41no—
290C4⋊(C3⋊D3)—41no—
291C4⋊(C3⋊D3)—41no—
292C4×C3⋊D3—41no—
293C4×C3⋊D3—41no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—61no—
308C2×C3×Dic3—61no—
309C3×D12—121no—
310C3×D12—121no—
311C3×D12—121no—
312C3×D12—121no—
313C3×C4×D3—121no—
314C3×C4×D3—121no—
315#626—62no—
316#626—62no—
317#626—62no—
318#626—62no—
319#626—121no—
320#626—121no—
321#626—121no—
322#626—121no—
323#626—121no—
324#626—121no—
325#626—121no—
326#626—121no—
327#624—62no—
328#624—121no—
329#624—121no—
330D3×Dic3—62no—
331D3×Dic3—121no—
332D3×Dic3—121no—
333#540—271noSylow
334C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
335C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337(C3⋊D3)⋊C3—41no—
338(C3⋊D3)⋊C3—41no—
339(C3⋊D3)⋊C3—41no—
340(C3⋊D3)⋊C3—41no—
341(C3⋊D3)⋊C3—41no—
342C2×C3×D4—91no—
343C2×C3×D4—91no—
344C2×C3×D4—91no—
345C2×C3×D4—91no—
346C22×C3×C4—91no—
347C22×C3×C4—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C22×Dic3—91no—
361C22×Dic3—91no—
362C22×Dic3—91no—
363C2×D12—31no—
364C2×D12—31no—
365C2×D12—31no—
366C2×D12—31no—
367C2×D12—91no—
368C2×D12—91no—
369C2×D12—91no—
370C2×D12—91no—
371C2×D12—91no—
372C2×D12—91no—
373C2×D12—91no—
374C2×D12—91no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—91no—
377C2×C4×D3—31no—
378C2×C4×D3—31no—
379C2×C4×D3—91no—
380C2×C4×D3—91no—
381C2×C4×D3—91no—
382C2×C4×D3—91no—
383C2×C4×D3—91no—
384C2×C4×D3—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—31no—
389C3×C4⋊C4—61no—
390C3×C4⋊C4—91no—
391C3×C4⋊C4—91no—
392C3×C4⋊C4—91no—
393C3×C4⋊C4—91no—
394C3×C4⋊C4—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4—91no—
402C3×C42—91no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—91no—
406#217—91no—
407#217—91no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—31no—
410(C2×D3)⋊C4—31no—
411(C2×D3)⋊C4—31no—
412(C2×D3)⋊C4—31no—
413(C2×D3)⋊C4—91no—
414(C2×D3)⋊C4—91no—
415(C2×D3)⋊C4—91no—
416(C2×D3)⋊C4—91no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428C4⋊Dic3—31no—
429C4⋊Dic3—31no—
430C4⋊Dic3—61no—
431C4⋊Dic3—91no—
432Dic3⋊C4—31no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—61no—
442Dic3⋊C4—61no—
443Dic3⋊C4—61no—
444Dic3⋊C4—61no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448C4×Dic3—31no—
449C4×Dic3—31no—
450C4×Dic3—61no—
451C4×Dic3—91no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3⋊D3—21no—
468C2×C3⋊D3—21no—
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C32×C4—21no—
488C32×C4—21no—
489C32×C4—21no—
490C32×C4—21no—
491C32×C4—21no—
492C32×C4—21no—
493C32×C4—41no—
494C32×C4—41no—
495C32×C4—41no—
496C3⋊Dic3—21no—
497C3⋊Dic3—21no—
498C3⋊Dic3—21no—
499C3×Dic3—32no—
500C3×Dic3—32no—
501C3×Dic3—62no—
502C3×Dic3—61no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—61no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—121no—
512C3×Dic3—121no—
513C3×Dic3—121no—
514#127—271no—
515#125—91no—
516#123—91no—
517#123—271no—
518#123—271no—
519#123—271no—
520#121—91no—
521#121—271no—
522#121—271no—
523#121—271no—
524#121—271no—
525#121—271no—
526C4×D4—271no—
527C4×D4—271no—
528#117—271no—
529H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×C3—91no—
531C23×C3—91no—
532C23×C3—91no—
533C23×C3—91no—
534C23×C3—91no—
535C22×D3—31no—
536C22×D3—31no—
537C22×D3—31no—
538C22×D3—31no—
539C22×D3—31no—
540C22×D3—91no—
541C22×D3—91no—
542C22×D3—91no—
543C22×D3—91no—
544C22×D3—91no—
545C3×D4—361no—
546C3×D4—361no—
547C3×D4—361no—
548C3×D4—361no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—31no—
552C2×C3×C4—31no—
553C2×C3×C4—31no—
554C2×C3×C4—31no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—61no—
557C2×C3×C4—61no—
558C2×C3×C4—91no—
559C2×C3×C4—91no—
560C2×C3×C4—91no—
561C2×C3×C4—91no—
562C2×C3×C4—91no—
563C2×C3×C4—91no—
564C2×C3×C4—91no—
565C2×C3×C4—361no—
566C2×C3×C4—361no—
567C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
568C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
569C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
570#67—182no—
571#67—182no—
572#67—182no—
573#67—182no—
574#67—361no—
575#67—361no—
576#67—361no—
577#67—361no—
578#67—361no—
579#67—361no—
580#67—361no—
581#67—361no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—31no—
584C2×Dic3—31no—
585C2×Dic3—31no—
586C2×Dic3—31no—
587C2×Dic3—31no—
588C2×Dic3—31no—
589C2×Dic3—31no—
590C2×Dic3—31no—
591C2×Dic3—31no—
592C2×Dic3—31no—
593C2×Dic3—61no—
594C2×Dic3—61no—
595C2×Dic3—61no—
596C2×Dic3—61no—
597C2×Dic3—91no—
598C2×Dic3—91no—
599C2×Dic3—91no—
600C2×Dic3—182no—
601C2×Dic3—361no—
602C2×Dic3—361no—
603D12—121no—
604D12—121no—
605D12—121no—
606D12—121no—
607D12—182no—
608D12—182no—
609D12—361no—
610D12—361no—
611D12—361no—
612D12—361no—
613D12—361no—
614D12—361no—
615D12—361no—
616D12—361no—
617C4×D3—121no—
618C4×D3—121no—
619C4×D3—182no—
620C4×D3—182no—
621C4×D3—361no—
622C4×D3—361no—
623C4×D3—361no—
624C4×D3—361no—
625C4×D3—361no—
626C4×D3—361no—
627C2×C32—21no—
628C2×C32—21no—
629C2×C32—21no—
630C2×C32#100411yescharacteristic
631C2×C32#100411yescharacteristic
632C2×C32#100411yescharacteristic
633C2×C32D3×#4111yescharacteristic
634C2×C32D3×#4111yescharacteristic
635C2×C32#100911yescharacteristic
636C3⋊D3—41no—
637C3⋊D3—41no—
638C3⋊D3—41no—
639C3⋊D3—41no—
640C3⋊D3—41no—
641C3×D3—121no—
642C3×D3—121no—
643C3×D3—121no—
644C3×D3—121no—
645C3×D3—121no—
646C2×D4—91no—
647C2×D4—91no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—271no—
651C2×D4—271no—
652C2×D4—271no—
653C2×D4—271no—
654C2×D4—271no—
655C2×D4—271no—
656C22×C4—91no—
657C22×C4—91no—
658C22×C4—271no—
659C22×C4—271no—
660C22×C4—271no—
661C4⋊C4—91no—
662C4⋊C4—91no—
663C4⋊C4—91no—
664C4⋊C4—91no—
665C4⋊C4—91no—
666C4⋊C4—91no—
667C4⋊C4—271no—
668C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
669C22⋊C4—91no—
670C22⋊C4—91no—
671C22⋊C4—91no—
672C22⋊C4—91no—
673C22⋊C4—91no—
674C22⋊C4—271no—
675C22⋊C4—271no—
676C22⋊C4—271no—
677C22⋊C4—271no—
678C22⋊C4—271no—
679C42—91no—
680C42—271no—
681C22×C3—31no—
682C22×C3—31no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3—181no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3—181no—
693C22×C3—181no—
694C22×C3—181no—
695C22×C3—181no—
696C22×C3—181no—
697C22×C3—181no—
698C22×C3—181no—
699C22×C3C22×D3211yescharacteristic
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—61no—
704C2×D3—61no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—181no—
718C2×D3—181no—
719C2×D3—181no—
720C2×D3—181no—
721C2×D3—181no—
722C2×D3—181no—
723C2×D3—181no—
724C2×D3—181no—
725C2×D3—181no—
726C2×D3—181no—
727C2×D3—181no—
728C2×D3—181no—
729C2×D3—181no—
730C3×C4—21no—
731C3×C4—21no—
732C3×C4—21no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—61no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—61no—
737C3×C4—61no—
738C3×C4—61no—
739C3×C4—92no—
740C3×C4—121no—
741C3×C4—121no—
742C3×C4—121no—
743C3×C4—181no—
744C3×C4—181no—
745C3×C4—181no—
746C3×C4—181no—
747C3×C4—181no—
748C3×C4—181no—
749Dic3—32no—
750Dic3—32no—
751Dic3—62no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—61no—
755Dic3—61no—
756Dic3—61no—
757Dic3—61no—
758Dic3—61no—
759Dic3—61no—
760Dic3—61no—
761Dic3—121no—
762Dic3—121no—
763Dic3—121no—
764Dic3—181no—
765Dic3—181no—
766Dic3—181no—
767C32—21no—
768C32#561511yescharacteristic, complemented
769C32#566311yescharacteristic, complemented
770C23—91no—
771C23—91no—
772C23—91no—
773C23—91no—
774C23—91no—
775D4—361no—
776D4—361no—
777D4—361no—
778D4—361no—
779D4—542no—
780D4—542no—
781D4—1081no—
782D4—1081no—
783D4—1081no—
784D4—1081no—
785C2×C4—91no—
786C2×C4—91no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—91no—
789C2×C4—91no—
790C2×C4—91no—
791C2×C4—91no—
792C2×C4—361no—
793C2×C4—361no—
794C2×C4—542no—
795C2×C4—1081no—
796C2×C4—1081no—
797C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
798C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
799C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
800C2×C3—31no—
801C2×C3—31no—
802C2×C3—31no—
803C2×C3—31no—
804C2×C3—31no—
805C2×C3—31no—
806C2×C3—61no—
807C2×C3—61no—
808C2×C3—61no—
809C2×C3—361no—
810C2×C3—361no—
811C2×C3—361no—
812C2×C3—361no—
813C2×C3—361no—
814C2×C3#6430711yescharacteristic
815C2×C3#6431311yescharacteristic
816C2×C3#6431911yescharacteristic
817D3—121no—
818D3—121no—
819D3—121no—
820D3—121no—
821D3—121no—
822D3—361no—
823D3—361no—
824D3—361no—
825D3—361no—
826D3—361no—
827C22—181no—
828C22—181no—
829C22—181no—
830C22—181no—
831C22—181no—
832C22—181no—
833C22—181no—
834C22—181no—
835C22—181no—
836C22—181no—
837C22—181no—
838C22—181no—
839C22—181no—
840C22—181no—
841C22—181no—
842C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—92no—
847C4—181no—
848C4—181no—
849C4—181no—
850C4—181no—
851C4—181no—
852C4—181no—
853C3—31no—
854C3—31no—
855C3—61no—
856C3#1059458011yescharacteristic
857C2—361no—
858C2—361no—
859C2—361no—
860C2—361no—
861C2—361no—
862C2#1172249211yescharacteristic
863C2#1172250611yescharacteristic
864C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721757C2semidirect
2. #64104⋊C3C2semidirect
3. #64103⋊C3C2semidirect
4. #11721144C2semidirect
5. #11721141C2semidirect
6. #11721139C2semidirect
7. #11721131C2semidirect
8. #11721126C2semidirect
9. #11721126C2semidirect
10. #11721126C2semidirect
11. #11721126C2semidirect
12. #11721125C2semidirect
13. #11721122C2semidirect
14. #11721122C2semidirect
15. #11721121C2semidirect
53. #64104D3semidirect
54. #64103D3semidirect
529. H(3,𝔽3)#540semidirect
768. C32#5615semidirect
769. C32#5663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217572
#64104⋊C32
#64103⋊C32
#117211442
#117211412
#117211392
#117211312
#117211262
#117211252
#117211222
#117211212
#105945633
#105944673