Finite Group Databasebeta

← #13149543

Subgroups — #13149543

Order 1728.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594622—31nomaximal
17#10594620—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×#6229C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#88655—24no—
37#88648—24no—
38C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#88540C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D3×D12—31no—
56C2×D3×D12—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3796—31no—
59#64104D311yescharacteristic, complemented
60#64103D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#896—31no—
63C3×#896—61no—
64C3×#895—31no—
65C3×#894—31no—
66#63923—31no—
67#63923—31no—
68#63922—31no—
69#63922—31no—
70#63921—31no—
71#63921—31no—
72D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74#63910—31no—
75#63910—31no—
76#63907—31no—
77#63907—31no—
78#63904—31no—
79#63904—31no—
80#63897—31no—
81#63886—31no—
82#63886—31no—
83#63884—31no—
84#63881—31no—
85#63879—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C4×#272—22no—
105#6229—22no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
111C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
112C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
114C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
115#6200—22no—
116#6198—22no—
117#6198—22no—
118#6198—41no—
119#6198D414yescomplemented
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
123#5654—91no—
124#5630—91no—
125#5610—91no—
126C22×D32—31no—
127C22×D32—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
132C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C3×D12—31no—
137C2×C3×D12—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×C4×D3—31no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—61no—
145C2×C3×Dic6—31no—
146C2×C3×Dic6—31no—
147C2×C3×Dic6—61no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#625—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164D3×D12—64no—
165D3×D12—64no—
166#3799—64no—
167#3796—64no—
168C32×C4⋊C4—21no—
169C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
170C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—61no—
194C3×Dic3⋊C4—61no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272#4112yescomplemented
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
226((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230C4×H(3,𝔽3)—21no—
231#1084—21no—
232#1084—21no—
233#1084C2×D412yes—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
237C2×#239—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×D3×D4—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×C22⋊Q8—91no—
245C3×#121—91no—
246#947—91no—
247#939—91no—
248#939—91no—
249#937—91no—
250#937—91no—
251#935—91no—
252C4×#67—91no—
253C4×#67—91no—
254C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
256#896—31no—
257#896—31no—
258#896—61no—
259#895—31no—
260#895—91no—
261#895—91no—
262#895—91no—
263#894—31no—
264#894—91no—
265#894—91no—
266#894—91no—
267#893—91no—
268#893—91no—
269#885—91no—
270#885—91no—
271#884—91no—
272#884—91no—
273#882—91no—
274#882—91no—
275#882—91no—
276#882—91no—
277#67⋊C4—91no—
278#67⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282D3×C22⋊C4—91no—
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—61no—
296C2×D32—62no—
297C2×D32—62no—
298C2×D32—62no—
299C2×D32—62no—
300C2×D32—62no—
301C2×D32—62no—
302C2×D32—62no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—121no—
305C2×D32—121no—
306C2×D32—121no—
307C2×D32—121no—
308C2×C32×C4—21no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C4⋊(C3⋊D3)—22no—
321C4⋊(C3⋊D3)—22no—
322C4⋊(C3⋊D3)—22no—
323C4⋊(C3⋊D3)—41no—
324C4×C3⋊D3—22no—
325C4×C3⋊D3—41no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—61no—
336C2×C3×Dic3—61no—
337C2×C3×Dic3—61no—
338C3×D12—62no—
339C3×D12—62no—
340C3×D12—62no—
341C3×D12—121no—
342C3×C4×D3—62no—
343C3×C4×D3—62no—
344C3×C4×D3—62no—
345C3×C4×D3—122no—
346C3×C4×D3—121no—
347C3×Dic6—62no—
348C3×Dic6—62no—
349C3×Dic6—122no—
350#626—34no—
351#626—34no—
352#626—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—121no—
358#626—121no—
359#625—62no—
360#624—62no—
361#624—62no—
362#624—121no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—121no—
366#546—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
368C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
369C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370#272—22no—
371(C3⋊D3)⋊C3—22no—
372(C3⋊D3)⋊C3—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—41no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C23×D3—91no—
377C23×D3—91no—
378C23×D3—91no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C2×C3×Q8—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C22×C3×C4—91no—
388C22×C3×C4—91no—
389C22×C3×C4—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403#239—184no—
404#237—184no—
405D3×D4—184no—
406D3×D4—184no—
407#235—184no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—31no—
411C2×D12—31no—
412C2×D12—91no—
413C2×D12—91no—
414C2×D12—91no—
415C2×D12—91no—
416C2×D12—91no—
417C2×D12—91no—
418C2×D12—91no—
419C2×D12—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—184no—
422C2×C4×D3—31no—
423C2×C4×D3—31no—
424C2×C4×D3—31no—
425C2×C4×D3—31no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—91no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×Dic6—31no—
436C2×Dic6—31no—
437C2×Dic6—61no—
438C3×C4⋊C4—31no—
439C3×C4⋊C4—31no—
440C3×C4⋊C4—61no—
441C3×C4⋊C4—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452#217—91no—
453#217—91no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457(C2×D3)⋊C4—31no—
458(C2×D3)⋊C4—31no—
459(C2×D3)⋊C4—31no—
460(C2×D3)⋊C4—31no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—61no—
467(C2×D3)⋊C4—61no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—61no—
490Dic3⋊C4—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32C23×D311yescharacteristic
496C22×C32C23×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3—21no—
502C2×C3⋊D3—21no—
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3D3×D412yes—
511C2×C3⋊D3D3×D412yes—
512C2×C3×D3—32no—
513C2×C3×D3—32no—
514C2×C3×D3—32no—
515C2×C3×D3—32no—
516C2×C3×D3—62no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—121no—
535C2×C3×D3—121no—
536D32—124no—
537D32—124no—
538D32—124no—
539D32—124no—
540C32×C4—21no—
541C32×C4—21no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—41no—
547C32×C4—41no—
548C32×C4—41no—
549C3⋊Dic3—21no—
550C3⋊Dic3—21no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3×Dic3—32no—
553C3×Dic3—32no—
554C3×Dic3—62no—
555C3×Dic3—61no—
556C3×Dic3—61no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—121no—
563C3×Dic3—121no—
564C2×#41—271no—
565C22×D4—271no—
566#124—271no—
567#123—91no—
568#123—271no—
569C22⋊Q8—91no—
570#121—91no—
571#121—271no—
572#121—271no—
573#120—271no—
574#120—271no—
575C4×D4—271no—
576C4×D4—271no—
577C2×C22⋊C4—271no—
578C2×C22⋊C4—271no—
579H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23×C3—91no—
581C23×C3—91no—
582C23×C3—91no—
583C23×C3—91no—
584C23×C3—91no—
585C23×C3—91no—
586C22×D3—31no—
587C22×D3—31no—
588C22×D3—31no—
589C22×D3—31no—
590C22×D3—31no—
591C22×D3—31no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—61no—
594C22×D3—91no—
595C22×D3—91no—
596C22×D3—91no—
597C22×D3—91no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—182no—
600C22×D3—182no—
601C22×D3—182no—
602C22×D3—182no—
603C22×D3—182no—
604C22×D3—182no—
605C22×D3—182no—
606C22×D3—182no—
607C22×D3—182no—
608C22×D3—182no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—361no—
612C22×D3—361no—
613C22×D3—361no—
614C22×D3—361no—
615C22×D3—361no—
616C22×D3—361no—
617C3×Q8—182no—
618C3×D4—182no—
619C3×D4—182no—
620C3×D4—182no—
621C3×D4—361no—
622C2×C3×C4—31no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—61no—
629C2×C3×C4—61no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—91no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—182no—
638C2×C3×C4—182no—
639C2×C3×C4—361no—
640C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
641C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
642C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
643#67—94no—
644#67—94no—
645#67—182no—
646#67—182no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—361no—
652#67—361no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—61no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—91no—
666C2×Dic3—91no—
667C2×Dic3—91no—
668C2×Dic3—182no—
669C2×Dic3—182no—
670C2×Dic3—361no—
671D12—62no—
672D12—62no—
673D12—62no—
674D12—94no—
675D12—121no—
676D12—182no—
677D12—182no—
678D12—182no—
679D12—182no—
680D12—182no—
681D12—182no—
682D12—361no—
683D12—361no—
684C4×D3—62no—
685C4×D3—62no—
686C4×D3—62no—
687C4×D3—122no—
688C4×D3—121no—
689C4×D3—182no—
690C4×D3—182no—
691C4×D3—182no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—361no—
695C4×D3—361no—
696C4×D3—361no—
697Dic6—62no—
698Dic6—62no—
699Dic6—122no—
700C2×C32—21no—
701C2×C32—21no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
705C2×C32#100411yescharacteristic
706C2×C32D3×#4111yescharacteristic
707C2×C32D3×#4111yescharacteristic
708C2×C32#100911yescharacteristic
709C3⋊D3—22no—
710C3⋊D3—22no—
711C3⋊D3—41no—
712C3⋊D3—41no—
713C3⋊D3—41no—
714C3×D3—62no—
715C3×D3—62no—
716C3×D3—62no—
717C3×D3—62no—
718C3×D3—122no—
719C3×D3—121no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C24—271no—
723C24—271no—
724#41—544no—
725C2×Q8—91no—
726C2×D4—91no—
727C2×D4—91no—
728C2×D4—91no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—271no—
731C2×D4—271no—
732C2×D4—271no—
733C2×D4—271no—
734C2×D4—271no—
735C2×D4—544no—
736C22×C4—91no—
737C22×C4—91no—
738C22×C4—91no—
739C22×C4—271no—
740C22×C4—271no—
741C22×C4—271no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—91no—
744C4⋊C4—91no—
745C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
746C22⋊C4—91no—
747C22⋊C4—91no—
748C22⋊C4—91no—
749C22⋊C4—91no—
750C22⋊C4—91no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—271no—
754C22⋊C4—271no—
755C22⋊C4—271no—
756C22⋊C4—271no—
757C22⋊C4—271no—
758C42—271no—
759C22×C3—31no—
760C22×C3—31no—
761C22×C3—61no—
762C22×C3—92no—
763C22×C3—92no—
764C22×C3—92no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—181no—
772C22×C3—181no—
773C22×C3—181no—
774C22×C3—181no—
775C22×C3—181no—
776C22×C3—181no—
777C22×C3—181no—
778C22×C3—181no—
779C22×C3—181no—
780C22×C3C22×D3211yescharacteristic
781C2×D3—32no—
782C2×D3—32no—
783C2×D3—32no—
784C2×D3—32no—
785C2×D3—62no—
786C2×D3—61no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—92no—
804C2×D3—92no—
805C2×D3—121no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—181no—
808C2×D3—181no—
809C2×D3—181no—
810C2×D3—181no—
811C2×D3—181no—
812C2×D3—181no—
813C2×D3—181no—
814C2×D3—181no—
815C2×D3—181no—
816C2×D3—181no—
817C2×D3—181no—
818C2×D3—181no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—364no—
821C2×D3—364no—
822C2×D3—364no—
823C2×D3—364no—
824C2×D3—364no—
825C2×D3—364no—
826C3×C4—21no—
827C3×C4—21no—
828C3×C4—21no—
829C3×C4—61no—
830C3×C4—61no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—61no—
833C3×C4—61no—
834C3×C4—61no—
835C3×C4—92no—
836C3×C4—121no—
837C3×C4—121no—
838C3×C4—121no—
839C3×C4—181no—
840C3×C4—181no—
841C3×C4—181no—
842C3×C4—181no—
843C3×C4—181no—
844Dic3—32no—
845Dic3—32no—
846Dic3—62no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—181no—
857Dic3—181no—
858Dic3—181no—
859C32—21no—
860C32#561011yescharacteristic, complemented
861C32#565411yescharacteristic, complemented
862C23—91no—
863C23—91no—
864C23—91no—
865C23—91no—
866C23—91no—
867C23—91no—
868C23—542no—
869C23—542no—
870C23—542no—
871C23—542no—
872C23—1081no—
873C23—1081no—
874Q8—182no—
875D4—182no—
876D4—182no—
877D4—182no—
878D4—274no—
879D4—361no—
880D4—542no—
881D4—542no—
882D4—542no—
883D4—1081no—
884C2×C4—91no—
885C2×C4—91no—
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—182no—
891C2×C4—182no—
892C2×C4—361no—
893C2×C4—542no—
894C2×C4—542no—
895C2×C4—1081no—
896C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
897C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
898C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
899C2×C3—31no—
900C2×C3—31no—
901C2×C3—31no—
902C2×C3—31no—
903C2×C3—31no—
904C2×C3—31no—
905C2×C3—61no—
906C2×C3—61no—
907C2×C3—61no—
908C2×C3—182no—
909C2×C3—182no—
910C2×C3—182no—
911C2×C3—361no—
912C2×C3—361no—
913C2×C3—361no—
914C2×C3#6430711yescharacteristic
915C2×C3D32×D411yescharacteristic
916C2×C3#6431911yescharacteristic
917D3—62no—
918D3—62no—
919D3—62no—
920D3—62no—
921D3—122no—
922D3—121no—
923D3—121no—
924D3—121no—
925D3—182no—
926D3—182no—
927D3—361no—
928D3—361no—
929D3—361no—
930C22—92no—
931C22—92no—
932C22—92no—
933C22—181no—
934C22—181no—
935C22—181no—
936C22—181no—
937C22—181no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—1084no—
949C22—1084no—
950C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—92no—
955C4—181no—
956C4—181no—
957C4—181no—
958C4—181no—
959C4—181no—
960C3—31no—
961C3—31no—
962C3—61no—
963C3#1059461711yescharacteristic
964C2—182no—
965C2—182no—
966C2—182no—
967C2—361no—
968C2—361no—
969C2—361no—
970C2#1172249211yescharacteristic
971C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
972C2#1172252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88655C2semidirect
2. C2×#88648C2semidirect
3. #11721764C2semidirect
4. #64104⋊C3C2semidirect
5. #64103⋊C3C2semidirect
6. #11721162C2semidirect
7. #11721162C2semidirect
8. #11721160C2semidirect
9. #11721160C2semidirect
10. #11721143C2semidirect
11. #11721126C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721125C2semidirect
14. #11721124C2semidirect
15. #11721122C2semidirect
21. C2×#6229C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
25. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
27. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6198C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
33. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
38. C4⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
41. #88540C22semidirect
42. #88540C22semidirect
43. #3752⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. #3750⋊C3C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64104D3semidirect
60. #64103D3semidirect
119. #6198D4semidirect
132. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
133. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
134. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
135. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
169. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
170. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
171. #3752C2×D3semidirect
172. #3752C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3752C2×D3semidirect
176. #3750C2×D3semidirect
210. C2×#272#41semidirect
579. H(3,𝔽3)#546semidirect
745. C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
860. C32#5610semidirect
861. C32#5654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886552
C2×#886482
#117217642
#64104⋊C32
#64103⋊C32
#117211622
#117211602
#117211432
#117211262
#117211252
#117211242
#117211222
#105946223
#105946203