Finite Group Databasebeta

← #13149548

Subgroups — #13149548

Order 1728.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64106⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721138C211yesmaximal, characteristic
5#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721122C211yesmaximal, characteristic
11#11721122C211yesmaximal, characteristic
12#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594396—31nomaximal
17#10594395—31nomaximal
18C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#6198C2211yescharacteristic
23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#6196C2211yescharacteristic
28C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
29C4⋊#1084C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#88540C2211yescharacteristic
34C4×#1084C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
40C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64106D311yescharacteristic, complemented
54#64105D311yescharacteristic, complemented
55C3×#897—31no—
56C3×#896—31no—
57C3×#889—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—61no—
60#63904—31no—
61#63904—31no—
62#63900—31no—
63#63899—31no—
64#63896—31no—
65#63896—31no—
66#63895—31no—
67#63895—31no—
68#63893—31no—
69D3×C4⋊Dic3—31no—
70#63888—31no—
71#63888—31no—
72#63883—31no—
73#63881—31no—
74#63881—31no—
75#63880—31no—
76#63880—31no—
77D3×Dic3⋊C4—31no—
78#63846—31no—
79#63845—31no—
80#63844—31no—
81Dic3×Dic6—31no—
82#63840—31no—
83#63839—31no—
84C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
100C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
101#634⋊C3—22no—
102#634⋊C3—41no—
103#6198Q814yescomplemented
104((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
107((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
108#6196—41no—
109#5690—91no—
110#5636—91no—
111#5635—91no—
112C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C2×#634C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—31no—
117C2×C3×C4×D3—31no—
118C2×C3×Dic6—31no—
119C2×C3×Dic6—31no—
120C2×#627—31no—
121C2×#627—31no—
122C2×#626—31no—
123C2×#626—31no—
124C2×#624—31no—
125C2×#624—31no—
126C2×#624—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130C2×D3×Dic3—31no—
131C2×D3×Dic3—31no—
132C32×C4⋊C4—21no—
133C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
134C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
135#3752C2×D311yescharacteristic
136#3752C2×D311yescharacteristic
137#3752C2×D311yescharacteristic
138#3752C2×D311yescharacteristic
139C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
140C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
141#3750C2×D311yescharacteristic
142#3750C2×D311yescharacteristic
143C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—31no—
150C3×C4⋊Dic3—31no—
151C3×C4⋊Dic3—61no—
152C3×Dic3⋊C4—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—61no—
163C3×Dic3⋊C4—61no—
164C3×Dic3⋊C4—61no—
165C3×Dic3⋊C4—61no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167C3×C4×Dic3—31no—
168C3×C4×Dic3—61no—
169#3724—31no—
170#3724—31no—
171#3724—31no—
172#3724—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181#3722—31no—
182#3722—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×Q812yes—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×Q812yes—
196C4×H(3,𝔽3)—21no—
197C4×H(3,𝔽3)—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199#1084—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084C2×Q812yes—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
209C3×#125—91no—
210C3×C22⋊Q8—91no—
211C3×C22⋊Q8—91no—
212#946—91no—
213#946—91no—
214Q8×Dic3—91no—
215#944—91no—
216C4×#67—91no—
217C4×#67—91no—
218C2×C4⋊Dic3—91no—
219C2×Dic3⋊C4—91no—
220#897—31no—
221#897—91no—
222#897—91no—
223#897—91no—
224#896—31no—
225#896—91no—
226#896—91no—
227#896—91no—
228#896—91no—
229#896—91no—
230#893—91no—
231#893—91no—
232D3×C4⋊C4—91no—
233D3×C4⋊C4—91no—
234D3×C4⋊C4—91no—
235D3×C4⋊C4—91no—
236#890—91no—
237#889—31no—
238#889—31no—
239#889—61no—
240#889—91no—
241#889—91no—
242#888—91no—
243#888—91no—
244#887—91no—
245#67⋊C4—91no—
246#67⋊C4—91no—
247#67⋊C4—91no—
248#67⋊C4—91no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251#878—91no—
252#878—91no—
253C4×D12—91no—
254C4×Dic6—91no—
255C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
256C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
257C22×C3×D3—31no—
258C22×C3×D3—31no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—21no—
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
264C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
265C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C4×C3⋊D3—22no—
275C4×C3⋊D3—41no—
276#634—22no—
277#634—41no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—61no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C3×C4×D3—62no—
297C3×C4×D3—121no—
298C3×Dic6—62no—
299C3×Dic6—121no—
300#627—121no—
301#627—121no—
302#626—34no—
303#626—34no—
304#624—62no—
305#624—121no—
306#624—121no—
307#624—121no—
308D3×Dic3—62no—
309D3×Dic3—121no—
310D3×Dic3—121no—
311D3×Dic3—121no—
312#554—271noSylow
313C2×H(3,𝔽3)C22×Q811yescharacteristic
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316(C3⋊D3)⋊C3—22no—
317(C3⋊D3)⋊C3—22no—
318C2×C3×Q8—91no—
319C2×C3×Q8—91no—
320C22×C3×C4—91no—
321C22×C3×C4—91no—
322C2×#67—91no—
323C2×#67—91no—
324C22×Dic3—91no—
325C22×Dic3—91no—
326C22×Dic3—91no—
327C22×Dic3—91no—
328C2×D12—91no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—91no—
332C2×C4×D3—91no—
333C2×C4×D3—91no—
334C2×C4×D3—91no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—31no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6—91no—
346C2×Dic6—91no—
347C2×Dic6—91no—
348C3×C4⋊C4—31no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C4⋊C4—91no—
352C3×C4⋊C4—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C4⋊C4—91no—
358C3×C4⋊C4—91no—
359C3×C4⋊C4—91no—
360C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C22⋊C4—91no—
365C3×C42—91no—
366#217—91no—
367#217—91no—
368(C2×D3)⋊C4—31no—
369(C2×D3)⋊C4—31no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—91no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—91no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—91no—
386C4⋊Dic3—91no—
387C4⋊Dic3—91no—
388C4⋊Dic3—91no—
389C4⋊Dic3—91no—
390C4⋊Dic3—91no—
391C4⋊Dic3—91no—
392C4⋊Dic3—91no—
393Dic3⋊C4—31no—
394Dic3⋊C4—31no—
395Dic3⋊C4—31no—
396Dic3⋊C4—31no—
397Dic3⋊C4—31no—
398Dic3⋊C4—31no—
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421C4×Dic3—31no—
422C4×Dic3—31no—
423C4×Dic3—61no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32C23×D311yescharacteristic
432C22×C32C23×D311yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3D3×Q812yes—
438C2×C3⋊D3D3×Q812yes—
439C2×C3×D3—32no—
440C2×C3×D3—32no—
441C2×C3×D3—61no—
442C2×C3×D3—61no—
443C2×C3×D3—61no—
444C2×C3×D3—61no—
445C32×C4—21no—
446C32×C4—21no—
447C32×C4—21no—
448C32×C4—21no—
449C32×C4—21no—
450C32×C4—21no—
451C32×C4—41no—
452C32×C4—41no—
453C32×C4—41no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—21no—
456C3⋊Dic3—21no—
457C3⋊Dic3—21no—
458C3⋊Dic3—21no—
459C3⋊Dic3#23712yes—
460C3×Dic3—32no—
461C3×Dic3—32no—
462C3×Dic3—32no—
463C3×Dic3—62no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—121no—
476C3×Dic3—121no—
477C3×Dic3—121no—
478C4⋊Q8—271no—
479#125—91no—
480#125—271no—
481C22⋊Q8—91no—
482C22⋊Q8—91no—
483C22⋊Q8—271no—
484C22⋊Q8—271no—
485C22⋊Q8—271no—
486C22⋊Q8—271no—
487C4×Q8—271no—
488C4×D4—271no—
489C4×D4—271no—
490C4×D4—271no—
491C2×C4⋊C4—271no—
492C2×C4⋊C4—271no—
493H(3,𝔽3)#55411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C23×C3—91no—
495C23×C3—91no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—91no—
499C22×D3—91no—
500C3×Q8—182no—
501C3×Q8—361no—
502C2×C3×C4—31no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—31no—
507C2×C3×C4—31no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—91no—
516C2×C3×C4—91no—
517C2×C3×C4—91no—
518C2×C3×C4—91no—
519C2×C3×C4—91no—
520C2×C3×C4—91no—
521C2×C3×C4—182no—
522C2×C3×C4—361no—
523C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
525C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
526#67—94no—
527#67—94no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—91no—
549C2×Dic3—91no—
550C2×Dic3—91no—
551C2×Dic3—91no—
552C2×Dic3—182no—
553C2×Dic3—361no—
554C2×Dic3—361no—
555C2×Dic3—361no—
556D12—94no—
557C4×D3—62no—
558C4×D3—121no—
559C4×D3—182no—
560C4×D3—182no—
561C4×D3—182no—
562C4×D3—361no—
563C4×D3—361no—
564C4×D3—361no—
565C4×D3—361no—
566C4×D3—361no—
567C4×D3—361no—
568C4×D3—361no—
569Dic6—62no—
570Dic6—121no—
571Dic6—182no—
572Dic6—361no—
573Dic6—361no—
574Dic6—361no—
575Dic6—361no—
576C2×C32—21no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—21no—
579C2×C32C2×#23711yescharacteristic
580C2×C32#100411yescharacteristic
581C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
582C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
583C2×C32D3×#4111yescharacteristic
584C2×C32#100911yescharacteristic
585C3⋊D3—22no—
586C3⋊D3—22no—
587C3×D3—62no—
588C3×D3—62no—
589C2×Q8—91no—
590C2×Q8—91no—
591C2×Q8—271no—
592C2×D4—271no—
593C22×C4—91no—
594C22×C4—91no—
595C22×C4—271no—
596C22×C4—271no—
597C22×C4—271no—
598C22×C4—271no—
599C4⋊C4—91no—
600C4⋊C4—91no—
601C4⋊C4—91no—
602C4⋊C4—91no—
603C4⋊C4—91no—
604C4⋊C4—91no—
605C4⋊C4—91no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—271no—
609C4⋊C4—271no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
615C22⋊C4—91no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—271no—
621C42—91no—
622C42—271no—
623C42—271no—
624C22×C3—31no—
625C22×C3—31no—
626C22×C3—61no—
627C22×C3—92no—
628C22×C3—92no—
629C22×C3—181no—
630C22×C3—181no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—181no—
633C22×C3C22×D3211yescharacteristic
634C2×D3—32no—
635C2×D3—32no—
636C2×D3—61no—
637C2×D3—61no—
638C2×D3—61no—
639C2×D3—61no—
640C2×D3—92no—
641C2×D3—92no—
642C2×D3—181no—
643C2×D3—181no—
644C2×D3—181no—
645C2×D3—181no—
646C3×C4—21no—
647C3×C4—21no—
648C3×C4—21no—
649C3×C4—61no—
650C3×C4—61no—
651C3×C4—61no—
652C3×C4—61no—
653C3×C4—61no—
654C3×C4—61no—
655C3×C4—92no—
656C3×C4—92no—
657C3×C4—121no—
658C3×C4—121no—
659C3×C4—121no—
660C3×C4—181no—
661C3×C4—181no—
662C3×C4—181no—
663C3×C4—181no—
664C3×C4—181no—
665C3×C4—181no—
666C3×C4—181no—
667C3×C4—181no—
668Dic3—32no—
669Dic3—32no—
670Dic3—32no—
671Dic3—62no—
672Dic3—61no—
673Dic3—61no—
674Dic3—61no—
675Dic3—61no—
676Dic3—61no—
677Dic3—61no—
678Dic3—61no—
679Dic3—61no—
680Dic3—61no—
681Dic3—61no—
682Dic3—61no—
683Dic3—92no—
684Dic3—121no—
685Dic3—121no—
686Dic3—121no—
687Dic3—181no—
688Dic3—181no—
689Dic3—181no—
690Dic3—181no—
691Dic3—181no—
692C32—21no—
693C32#563511yescharacteristic, complemented
694C32#563611yescharacteristic, complemented
695C23—91no—
696C23—91no—
697Q8—182no—
698Q8—361no—
699Q8—1081no—
700D4—274no—
701C2×C4—91no—
702C2×C4—91no—
703C2×C4—91no—
704C2×C4—91no—
705C2×C4—91no—
706C2×C4—91no—
707C2×C4—91no—
708C2×C4—91no—
709C2×C4—91no—
710C2×C4—91no—
711C2×C4—182no—
712C2×C4—361no—
713C2×C4—542no—
714C2×C4—1081no—
715C2×C4—1081no—
716C2×C4—1081no—
717C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
718C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
719C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
720C2×C3—31no—
721C2×C3—31no—
722C2×C3—31no—
723C2×C3—31no—
724C2×C3—31no—
725C2×C3—31no—
726C2×C3—61no—
727C2×C3—61no—
728C2×C3—61no—
729C2×C3—182no—
730C2×C3—182no—
731C2×C3#6430711yescharacteristic
732C2×C3D3×#23711yescharacteristic
733C2×C3D32×Q811yescharacteristic
734D3—62no—
735D3—62no—
736D3—182no—
737D3—182no—
738C22—92no—
739C22—92no—
740C22—181no—
741C22—181no—
742C22—181no—
743C22—181no—
744C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—92no—
749C4—92no—
750C4—181no—
751C4—181no—
752C4—181no—
753C4—181no—
754C4—181no—
755C4—181no—
756C4—181no—
757C4—181no—
758C3—31no—
759C3—31no—
760C3—61no—
761C3#1059453511yescharacteristic
762C2—182no—
763C2—182no—
764C2#1172249211yescharacteristic
765C2#1172250411yescharacteristic
766C2Q8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
prime radicalC2×#6198C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#554
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721757C2semidirect
2. #64106⋊C3C2semidirect
3. #64105⋊C3C2semidirect
5. #11721134C2semidirect
6. #11721133C2semidirect
7. #11721129C2semidirect
8. #11721128C2semidirect
9. #11721128C2semidirect
12. #11721119C2semidirect
13. #11721086C2semidirect
14. #11721084C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
53. #64106D3semidirect
54. #64105D3semidirect
103. #6198Q8semidirect
493. H(3,𝔽3)#554semidirect
693. C32#5635semidirect
694. C32#5636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217572
#64106⋊C32
#64105⋊C32
#117211382
#117211342
#117211332
#117211292
#117211282
#117211222
#117211192
#117210862
#117210842
#117210792
#105943963
#105943953