Finite Group Databasebeta

← #13149599

Subgroups — #13149599

Order 1728.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64098⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594580—31nomaximal
17#10594563—31nomaximal
18C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6200C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6199C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88451C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64103D311yescharacteristic, complemented
54#64098D311yescharacteristic, complemented
55C3×#895—31no—
56C3×#895—31no—
57C3×#895—61no—
58C3×#894—31no—
59C3×#889—31no—
60#63916—31no—
61#63914—31no—
62#63911—31no—
63#63910—31no—
64#63908—31no—
65#63905—31no—
66#63904—31no—
67#63891—31no—
68#63886—31no—
69#63886—31no—
70#63886—31no—
71#63885—31no—
72#63885—31no—
73#63885—31no—
74#63885—31no—
75#63884—31no—
76#63884—31no—
77#63881—31no—
78#63879—31no—
79#63879—31no—
80#63878—31no—
81#63877—31no—
82#63854—31no—
83#63850—31no—
84C22×#272C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C4⋊#272—41no—
94C4⋊#272—41no—
95C4⋊#272—41no—
96C4×#272—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
104C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
105#6200—22no—
106#6200—22no—
107#6200—41no—
108#6200—41no—
109#6200—41no—
110#6200—41no—
111#6199—22no—
112#6199—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5697—91no—
115#5663—91no—
116#5615—91no—
117C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
118C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
119C2×C3×D12—31no—
120C2×C3×D12—31no—
121C2×C3×D12—31no—
122C2×C3×D12—31no—
123C2×C3×D12—31no—
124C2×C3×D12—31no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×D12—61no—
127C2×C3×D12—61no—
128C2×C3×D12—61no—
129C2×C3×C4×D3—31no—
130C2×C3×C4×D3—31no—
131C2×C3×C4×D3—31no—
132C2×C3×C4×D3—61no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#625—31no—
140C2×#625—31no—
141C2×#625—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C2×D3×Dic3—31no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151C32×C4⋊C4—21no—
152C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
153C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155#3752C2×D311yescharacteristic
156#3752C2×D311yescharacteristic
157C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159#3750C2×D311yescharacteristic
160#3750C2×D311yescharacteristic
161#3750C2×D311yescharacteristic
162#3750C2×D311yescharacteristic
163C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×C4×Dic3—31no—
180#3724—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212C4×H(3,𝔽3)—21no—
213#1084—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
220C3×#125—91no—
221C3×#123—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#939—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#938—91no—
230#935—91no—
231#930—91no—
232#929—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—91no—
235#895—31no—
236#895—31no—
237#895—61no—
238#895—91no—
239#895—91no—
240#895—91no—
241#895—91no—
242#895—91no—
243#894—31no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#894—91no—
247#894—91no—
248#894—91no—
249#893—91no—
250#893—91no—
251#892—91no—
252#889—31no—
253#889—91no—
254#886—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264#874—91no—
265#872—91no—
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3—31no—
271C22×C3×D3—31no—
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—61no—
277C22×C3×D3—61no—
278C22×C3×D3—61no—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C4⋊(C3⋊D3)—41no—
295C4×C3⋊D3—41no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C3×D12—121no—
306C3×D12—121no—
307C3×D12—121no—
308C3×D12—121no—
309C3×D12—121no—
310C3×D12—121no—
311C3×D12—121no—
312C3×D12—122no—
313C3×D12—122no—
314C3×D12—122no—
315C3×C4×D3—121no—
316C3×C4×D3—121no—
317C3×C4×D3—121no—
318C3×C4×D3—122no—
319#626—62no—
320#626—62no—
321#626—121no—
322#626—121no—
323#626—121no—
324#626—121no—
325#625—62no—
326#625—62no—
327#625—121no—
328#625—121no—
329#625—121no—
330#625—121no—
331#624—121no—
332D3×Dic3—62no—
333D3×Dic3—62no—
334D3×Dic3—121no—
335D3×Dic3—121no—
336D3×Dic3—121no—
337#540—271noSylow
338C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
339C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341#272—41no—
342#272—41no—
343#272—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345(C3⋊D3)⋊C3—41no—
346C2×C3×D4—91no—
347C2×C3×D4—91no—
348C2×C3×D4—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C22×C3×C4—91no—
351C22×C3×C4—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C2×#67—91no—
355C2×#67—91no—
356C2×#67—91no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—91no—
360C2×#67—91no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C22×Dic3—91no—
365C22×Dic3—91no—
366C22×Dic3—91no—
367C2×D12—31no—
368C2×D12—31no—
369C2×D12—31no—
370C2×D12—31no—
371C2×D12—31no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—61no—
376C2×D12—61no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—91no—
380C2×D12—91no—
381C2×D12—91no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C3×C4⋊C4—31no—
396C3×C4⋊C4—31no—
397C3×C4⋊C4—61no—
398C3×C4⋊C4—91no—
399C3×C4⋊C4—91no—
400C3×C4⋊C4—91no—
401C3×C4⋊C4—91no—
402C3×C4⋊C4—91no—
403C3×C4⋊C4—91no—
404C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
405C3×C22⋊C4—91no—
406C3×C22⋊C4—91no—
407C3×C22⋊C4—91no—
408C3×C22⋊C4—91no—
409C3×C22⋊C4—91no—
410C3×C42—91no—
411#217—91no—
412#217—91no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—31no—
420(C2×D3)⋊C4—31no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—31no—
423(C2×D3)⋊C4—61no—
424(C2×D3)⋊C4—61no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438C4⋊Dic3—31no—
439C4⋊Dic3—91no—
440C4⋊Dic3—91no—
441Dic3⋊C4—31no—
442Dic3⋊C4—31no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—31no—
445Dic3⋊C4—31no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453C4×Dic3—31no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C4×Dic3—91no—
457C4×Dic3—91no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32C23×D311yescharacteristic
460C22×C32C23×D311yescharacteristic
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3⋊D3—21no—
467C2×C3×D3—62no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C2×C3×D3—61no—
476C2×C3×D3—61no—
477C2×C3×D3—61no—
478C2×C3×D3—61no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—121no—
493C2×C3×D3—121no—
494C2×C3×D3—121no—
495C2×C3×D3—121no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3—121no—
498C2×C3×D3—121no—
499C2×C3×D3—121no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—21no—
504C32×C4—21no—
505C32×C4—21no—
506C32×C4—21no—
507C32×C4—41no—
508C32×C4—41no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3#23912yes—
515C3×Dic3—32no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—121no—
524#127—271no—
525#125—91no—
526#123—91no—
527#123—271no—
528#123—271no—
529#123—271no—
530#121—91no—
531#121—271no—
532#121—271no—
533#121—271no—
534#121—271no—
535#121—271no—
536C4×D4—271no—
537C4×D4—271no—
538#117—271no—
539H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C23×C3—91no—
541C23×C3—91no—
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—31no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—61no—
554C22×D3—61no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×D4—361no—
559C3×D4—361no—
560C3×D4—361no—
561C3×D4—361no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—31no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—61no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—61no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—361no—
579C2×C3×C4—361no—
580C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
581C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
582C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
583#67—182no—
584#67—182no—
585#67—182no—
586#67—182no—
587#67—361no—
588#67—361no—
589#67—361no—
590#67—361no—
591#67—361no—
592#67—361no—
593#67—361no—
594#67—361no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—61no—
604C2×Dic3—91no—
605C2×Dic3—91no—
606C2×Dic3—91no—
607C2×Dic3—91no—
608C2×Dic3—91no—
609C2×Dic3—91no—
610C2×Dic3—182no—
611C2×Dic3—361no—
612C2×Dic3—361no—
613D12—121no—
614D12—121no—
615D12—121no—
616D12—121no—
617D12—121no—
618D12—121no—
619D12—121no—
620D12—122no—
621D12—122no—
622D12—122no—
623D12—182no—
624D12—182no—
625D12—361no—
626D12—361no—
627D12—361no—
628D12—361no—
629D12—361no—
630C4×D3—121no—
631C4×D3—121no—
632C4×D3—121no—
633C4×D3—122no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—361no—
637C4×D3—361no—
638C4×D3—361no—
639C4×D3—361no—
640C4×D3—361no—
641C2×C32—21no—
642C2×C32—21no—
643C2×C32—21no—
644C2×C32#100411yescharacteristic
645C2×C32C2×#23911yescharacteristic
646C2×C32D3×#4111yescharacteristic
647C2×C32#100911yescharacteristic
648C2×C32#100911yescharacteristic
649C2×C32#100911yescharacteristic
650C3⋊D3—41no—
651C3⋊D3—41no—
652C3×D3—122no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C3×D3—121no—
657C3×D3—121no—
658C3×D3—121no—
659C3×D3—121no—
660C3×D3—121no—
661C3×D3—241no—
662C3×D3—241no—
663C2×D4—91no—
664C2×D4—91no—
665C2×D4—91no—
666C2×D4—91no—
667C2×D4—271no—
668C2×D4—271no—
669C2×D4—271no—
670C2×D4—271no—
671C2×D4—271no—
672C2×D4—271no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—271no—
676C22×C4—271no—
677C22×C4—271no—
678C4⋊C4—91no—
679C4⋊C4—91no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—91no—
682C4⋊C4—91no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—271no—
685C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
686C22⋊C4—91no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—91no—
689C22⋊C4—91no—
690C22⋊C4—91no—
691C22⋊C4—271no—
692C22⋊C4—271no—
693C22⋊C4—271no—
694C22⋊C4—271no—
695C22⋊C4—271no—
696C42—91no—
697C42—271no—
698C22×C3—31no—
699C22×C3—31no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—181no—
702C22×C3—181no—
703C22×C3—181no—
704C22×C3—181no—
705C22×C3—181no—
706C22×C3—181no—
707C22×C3—181no—
708C22×C3—181no—
709C22×C3—181no—
710C22×C3—181no—
711C22×C3—181no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—181no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3C22×D3211yescharacteristic
717C2×D3—61no—
718C2×D3—61no—
719C2×D3—61no—
720C2×D3—61no—
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—62no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—121no—
743C2×D3—121no—
744C2×D3—121no—
745C2×D3—121no—
746C2×D3—121no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—121no—
750C2×D3—181no—
751C2×D3—181no—
752C2×D3—181no—
753C2×D3—181no—
754C2×D3—181no—
755C2×D3—181no—
756C3×C4—21no—
757C3×C4—21no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—61no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—61no—
762C3×C4—61no—
763C3×C4—61no—
764C3×C4—61no—
765C3×C4—62no—
766C3×C4—92no—
767C3×C4—121no—
768C3×C4—121no—
769C3×C4—181no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—181no—
772C3×C4—181no—
773C3×C4—181no—
774C3×C4—181no—
775Dic3—32no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—61no—
783Dic3—92no—
784Dic3—121no—
785Dic3—181no—
786Dic3—181no—
787Dic3—181no—
788Dic3—181no—
789Dic3—181no—
790C32—21no—
791C32#566311yescharacteristic, complemented
792C32#569711yescharacteristic, complemented
793C23—91no—
794C23—91no—
795C23—91no—
796C23—91no—
797C23—91no—
798D4—361no—
799D4—361no—
800D4—361no—
801D4—361no—
802D4—542no—
803D4—542no—
804D4—1081no—
805D4—1081no—
806D4—1081no—
807D4—1081no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—361no—
816C2×C4—361no—
817C2×C4—542no—
818C2×C4—1081no—
819C2×C4—1081no—
820C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
821C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
822C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—31no—
827C2×C3—31no—
828C2×C3—31no—
829C2×C3—61no—
830C2×C3—61no—
831C2×C3—61no—
832C2×C3—361no—
833C2×C3—361no—
834C2×C3—361no—
835C2×C3—361no—
836C2×C3—361no—
837C2×C3#6430811yescharacteristic
838C2×C3#6431411yescharacteristic
839C2×C3D3×#23911yescharacteristic
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—121no—
843D3—121no—
844D3—121no—
845D3—121no—
846D3—122no—
847D3—121no—
848D3—121no—
849D3—241no—
850D3—241no—
851D3—361no—
852D3—361no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22—181no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22—181no—
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—92no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C3—31no—
880C3—31no—
881C3—61no—
882C3#1059446711yescharacteristic
883C2—361no—
884C2—361no—
885C2—361no—
886C2—361no—
887C2—361no—
888C2#1172249311yescharacteristic
889C2#1172250711yescharacteristic
890C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721763C2semidirect
2. #64103⋊C3C2semidirect
3. #64098⋊C3C2semidirect
4. #11721158C2semidirect
5. #11721157C2semidirect
6. #11721157C2semidirect
7. #11721157C2semidirect
8. #11721156C2semidirect
9. #11721154C2semidirect
10. #11721151C2semidirect
11. #11721130C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721124C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721076C2semidirect
53. #64103D3semidirect
54. #64098D3semidirect
539. H(3,𝔽3)#540semidirect
791. C32#5663semidirect
792. C32#5697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117217632
#64103⋊C32
#64098⋊C32
#117211582
#117211572
#117211562
#117211542
#117211512
#117211302
#117211272
#117211242
#117211042
#117210762
#105945803
#105945633