Finite Group Databasebeta

← #13149614

Subgroups — #13149614

Order 1728.

1247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64105⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64104⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594620—31nomaximal
17#10594617—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6198C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#88654—24no—
37#88649—24no—
38C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#88542C2211yescharacteristic, complemented
42#88540C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3802—31no—
56C2×D3×D12—31no—
57C2×#3799—31no—
58C2×#3795—31no—
59#64105D311yescharacteristic, complemented
60#64104D311yescharacteristic, complemented
61C3×#896—31no—
62C3×#895—31no—
63C3×#894—31no—
64C3×#894—31no—
65C3×#894—61no—
66#63923—31no—
67#63923—31no—
68#63922—31no—
69#63922—31no—
70#63921—31no—
71D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
72D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74#63913—31no—
75#63910—31no—
76#63907—31no—
77#63904—31no—
78#63897—31no—
79#63886—31no—
80#63885—31no—
81#63885—31no—
82#63884—31no—
83#63881—31no—
84#63881—31no—
85#63879—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C4⋊#272—22no—
104C4×#272—22no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
111C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
114#634⋊C3—22no—
115#6200—22no—
116#6200—22no—
117#6200—41no—
118#6200D414yescomplemented
119#6199—41no—
120#6198—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
123#5654—91no—
124#5630—91no—
125#5610—91no—
126C22×D32—31no—
127C22×D32—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
134C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C3×D12—31no—
137C2×C3×D12—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—61no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—31no—
146C2×C3×C4×D3—61no—
147C2×C3×Dic6—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#625—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164#3802—64no—
165D3×D12—64no—
166#3799—64no—
167#3795—64no—
168C32×C4⋊C4—21no—
169C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
170C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3752C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—61no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272C2×D412yes—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
226((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230C4×H(3,𝔽3)—21no—
231#1084—21no—
232#1084—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C2×#239—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×D3×D4—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×C22⋊Q8—91no—
245C3×#121—91no—
246#947—91no—
247#939—91no—
248#939—91no—
249#937—91no—
250#937—91no—
251#935—91no—
252C4×#67—91no—
253C4×#67—91no—
254C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
256#896—31no—
257#896—91no—
258#895—31no—
259#895—91no—
260#895—91no—
261#895—91no—
262#894—31no—
263#894—31no—
264#894—61no—
265#894—91no—
266#894—91no—
267#893—91no—
268#893—91no—
269#885—91no—
270#885—91no—
271#884—91no—
272#884—91no—
273#882—91no—
274#882—91no—
275#882—91no—
276#882—91no—
277#67⋊C4—91no—
278#67⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282D3×C22⋊C4—91no—
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—61no—
296C22×C3×D3—61no—
297C2×D32—62no—
298C2×D32—62no—
299C2×D32—62no—
300C2×D32—62no—
301C2×D32—62no—
302C2×D32—62no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—121no—
306C2×D32—121no—
307C2×D32—121no—
308C2×D32—121no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C4⋊(C3⋊D3)—22no—
323C4⋊(C3⋊D3)—22no—
324C4⋊(C3⋊D3)—41no—
325C4×C3⋊D3—22no—
326C4×C3⋊D3—41no—
327#634—22no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—61no—
337C2×C3×Dic3—61no—
338C3×D12—62no—
339C3×D12—62no—
340C3×D12—62no—
341C3×D12—62no—
342C3×D12—122no—
343C3×D12—121no—
344C3×C4×D3—62no—
345C3×C4×D3—62no—
346C3×C4×D3—62no—
347C3×C4×D3—122no—
348C3×C4×D3—121no—
349C3×Dic6—62no—
350#626—34no—
351#626—62no—
352#626—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—121no—
356#625—34no—
357#625—62no—
358#625—62no—
359#625—121no—
360#624—62no—
361#624—62no—
362D3×Dic3—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—121no—
365D3×Dic3—121no—
366#546—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
368C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
369C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370#272—22no—
371#272—41no—
372(C3⋊D3)⋊C3—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—22no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C23×D3—91no—
377C23×D3—91no—
378C23×D3—91no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C2×C3×Q8—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C22×C3×C4—91no—
388C22×C3×C4—91no—
389C22×C3×C4—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403#239—184no—
404#237—184no—
405D3×D4—184no—
406D3×D4—184no—
407#235—184no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—31no—
411C2×D12—31no—
412C2×D12—31no—
413C2×D12—61no—
414C2×D12—91no—
415C2×D12—91no—
416C2×D12—91no—
417C2×D12—91no—
418C2×D12—91no—
419C2×D12—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—184no—
423C2×C4×D3—31no—
424C2×C4×D3—31no—
425C2×C4×D3—31no—
426C2×C4×D3—31no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×Dic6—31no—
437C2×Dic6—91no—
438C3×C4⋊C4—31no—
439C3×C4⋊C4—31no—
440C3×C4⋊C4—61no—
441C3×C4⋊C4—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452#217—91no—
453#217—91no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457(C2×D3)⋊C4—31no—
458(C2×D3)⋊C4—31no—
459(C2×D3)⋊C4—31no—
460(C2×D3)⋊C4—31no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—61no—
468(C2×D3)⋊C4—61no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32C23×D311yescharacteristic
496C22×C32C23×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3—21no—
502C2×C3⋊D3—21no—
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3D3×D412yes—
508C2×C3⋊D3#23912yescomplemented
509C2×C3×D3—32no—
510C2×C3×D3—32no—
511C2×C3×D3—32no—
512C2×C3×D3—32no—
513C2×C3×D3—62no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—121no—
535C2×C3×D3—121no—
536C2×C3×D3—121no—
537C2×C3×D3—121no—
538C2×C3×D3—121no—
539D32—124no—
540D32—124no—
541D32—124no—
542D32—124no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—21no—
547C32×C4—21no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—41no—
550C32×C4—41no—
551C32×C4—41no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3D3×D412yes—
556C3×Dic3—32no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—121no—
565C3×Dic3—121no—
566C2×#41—271no—
567C22×D4—271no—
568#124—271no—
569#123—91no—
570#123—271no—
571C22⋊Q8—91no—
572#121—91no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575#120—271no—
576#120—271no—
577C4×D4—271no—
578C4×D4—271no—
579C2×C22⋊C4—271no—
580C2×C22⋊C4—271no—
581H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×C3—91no—
583C23×C3—91no—
584C23×C3—91no—
585C23×C3—91no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C22×D3—31no—
589C22×D3—31no—
590C22×D3—31no—
591C22×D3—31no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—31no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—91no—
600C22×D3—91no—
601C22×D3—91no—
602C22×D3—182no—
603C22×D3—182no—
604C22×D3—182no—
605C22×D3—182no—
606C22×D3—182no—
607C22×D3—182no—
608C22×D3—182no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—361no—
615C22×D3—361no—
616C22×D3—361no—
617C22×D3—361no—
618C22×D3—361no—
619C22×D3—361no—
620C3×Q8—182no—
621C3×D4—182no—
622C3×D4—182no—
623C3×D4—182no—
624C3×D4—361no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—182no—
641C2×C3×C4—182no—
642C2×C3×C4—361no—
643C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
644C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
645C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
646#67—94no—
647#67—94no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—182no—
652#67—182no—
653#67—182no—
654#67—361no—
655#67—361no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—91no—
667C2×Dic3—91no—
668C2×Dic3—91no—
669C2×Dic3—91no—
670C2×Dic3—182no—
671C2×Dic3—182no—
672C2×Dic3—361no—
673D12—62no—
674D12—62no—
675D12—62no—
676D12—62no—
677D12—94no—
678D12—122no—
679D12—121no—
680D12—182no—
681D12—182no—
682D12—182no—
683D12—182no—
684D12—182no—
685D12—361no—
686D12—361no—
687C4×D3—62no—
688C4×D3—62no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—122no—
691C4×D3—121no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—182no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—361no—
698C4×D3—361no—
699C4×D3—361no—
700Dic6—62no—
701Dic6—182no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32—21no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
706C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×C32#100411yescharacteristic
708C2×C32C2×#23911yescharacteristic
709C2×C32D3×#4111yescharacteristic
710C2×C32#100911yescharacteristic
711C3⋊D3—22no—
712C3⋊D3—22no—
713C3⋊D3—41no—
714C3⋊D3—41no—
715C3×D3—62no—
716C3×D3—62no—
717C3×D3—62no—
718C3×D3—62no—
719C3×D3—122no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C3×D3—121no—
723C3×D3—121no—
724C3×D3—241no—
725C24—271no—
726C24—271no—
727#41—544no—
728C2×Q8—91no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—91no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—271no—
734C2×D4—271no—
735C2×D4—271no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4—544no—
739C22×C4—91no—
740C22×C4—91no—
741C22×C4—91no—
742C22×C4—271no—
743C22×C4—271no—
744C22×C4—271no—
745C4⋊C4—91no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
749C22⋊C4—91no—
750C22⋊C4—91no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—91no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—271no—
757C22⋊C4—271no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C42—271no—
762C22×C3—31no—
763C22×C3—31no—
764C22×C3—61no—
765C22×C3—92no—
766C22×C3—92no—
767C22×C3—92no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—181no—
772C22×C3—181no—
773C22×C3—181no—
774C22×C3—181no—
775C22×C3—181no—
776C22×C3—181no—
777C22×C3—181no—
778C22×C3—181no—
779C22×C3—181no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3C22×D3211yescharacteristic
784C2×D3—32no—
785C2×D3—32no—
786C2×D3—32no—
787C2×D3—32no—
788C2×D3—62no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—92no—
810C2×D3—92no—
811C2×D3—121no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—121no—
814C2×D3—121no—
815C2×D3—121no—
816C2×D3—181no—
817C2×D3—181no—
818C2×D3—181no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—364no—
827C2×D3—364no—
828C2×D3—364no—
829C2×D3—364no—
830C2×D3—364no—
831C2×D3—364no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—61no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—92no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4—121no—
845C3×C4—181no—
846C3×C4—181no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849C3×C4—181no—
850Dic3—32no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—92no—
859Dic3—121no—
860Dic3—121no—
861Dic3—181no—
862Dic3—181no—
863Dic3—181no—
864C32—21no—
865C32#561011yescharacteristic, complemented
866C32#563011yescharacteristic, complemented
867C23—91no—
868C23—91no—
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—91no—
872C23—91no—
873C23—542no—
874C23—542no—
875C23—542no—
876C23—542no—
877C23—1081no—
878C23—1081no—
879Q8—182no—
880D4—182no—
881D4—182no—
882D4—182no—
883D4—274no—
884D4—361no—
885D4—542no—
886D4—542no—
887D4—542no—
888D4—1081no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—182no—
896C2×C4—182no—
897C2×C4—361no—
898C2×C4—542no—
899C2×C4—542no—
900C2×C4—1081no—
901C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
902C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
903C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
904C2×C3—31no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—31no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—31no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—61no—
912C2×C3—61no—
913C2×C3—182no—
914C2×C3—182no—
915C2×C3—182no—
916C2×C3—361no—
917C2×C3—361no—
918C2×C3—361no—
919C2×C3#6430711yescharacteristic
920C2×C3D32×D411yescharacteristic
921C2×C3D3×#23911yescharacteristic
922D3—62no—
923D3—62no—
924D3—62no—
925D3—62no—
926D3—122no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—121no—
930D3—121no—
931D3—182no—
932D3—182no—
933D3—241no—
934D3—361no—
935D3—361no—
936C22—92no—
937C22—92no—
938C22—92no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—1084no—
955C22—1084no—
956C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—92no—
961C4—181no—
962C4—181no—
963C4—181no—
964C4—181no—
965C4—181no—
966C3—31no—
967C3—31no—
968C3—61no—
969C3#1059462211yescharacteristic
970C2—182no—
971C2—182no—
972C2—182no—
973C2—361no—
974C2—361no—
975C2—361no—
976C2#1172249211yescharacteristic
977C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
978C2#1172251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88654C2semidirect
2. C2×#88649C2semidirect
3. #11721762C2semidirect
4. #64105⋊C3C2semidirect
5. #64104⋊C3C2semidirect
6. #11721162C2semidirect
7. #11721162C2semidirect
8. #11721161C2semidirect
9. #11721160C2semidirect
10. #11721157C2semidirect
11. #11721155C2semidirect
12. #11721154C2semidirect
13. #11721127C2semidirect
14. #11721125C2semidirect
15. #11721122C2semidirect
21. C2×C4×#272C22semidirect
23. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
24. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
27. C2×#634⋊C3C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6199C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
38. C4⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88542C22semidirect
41. #88542C22semidirect
42. #88540C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88451C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64105D3semidirect
60. #64104D3semidirect
118. #6200D4semidirect
131. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
132. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
134. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
135. C2×#634C2×D3semidirect
169. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
170. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3750C2×D3semidirect
176. #3750C2×D3semidirect
225. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
508. C2×C3⋊D3#239semidirect
581. H(3,𝔽3)#546semidirect
748. C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
865. C32#5610semidirect
866. C32#5630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886542
C2×#886492
#117217622
#64105⋊C32
#64104⋊C32
#117211622
#117211612
#117211602
#117211572
#117211552
#117211542
#117211272
#117211252
#117211222
#105946203
#105946173