Finite Group Databasebeta

← #13149615

Subgroups — #13149615

Order 1728.

1247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64103⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64102⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594619—31nomaximal
17#10594616—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
21C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
36#88654—24no—
37#88650—24no—
38C4⋊C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88542C2211yescharacteristic, complemented
41#88542C2211yescharacteristic, complemented
42#88540C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#88451C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic
52#88450C2211yescharacteristic
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88448C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3802—31no—
56C2×D3×D12—31no—
57C2×#3798—31no—
58C2×#3798—31no—
59#64103D311yescharacteristic, complemented
60#64102D311yescharacteristic, complemented
61C3×#894—31no—
62C3×#894—31no—
63C3×#894—31no—
64C3×#894—61no—
65C3×#893—31no—
66#63923—31no—
67#63923—31no—
68#63922—31no—
69#63922—31no—
70#63921—31no—
71D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
72D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74#63915—31no—
75#63912—31no—
76#63910—31no—
77#63906—31no—
78#63902—31no—
79#63886—31no—
80#63886—31no—
81#63885—31no—
82#63880—31no—
83#63865—31no—
84#63852—31no—
85#63851—31no—
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C4⋊#272—22no—
104C4×#272—22no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
110C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
111C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
114#6200—22no—
115#6200—22no—
116#6200—41no—
117#6200D414yescomplemented
118#6199—41no—
119#6198—22no—
120#6198—41no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
122#6196—22no—
123#5654—91no—
124#5654—91no—
125#5550—91no—
126C22×D32—31no—
127C22×D32—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
133C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C3×D12—31no—
136C2×C3×D12—31no—
137C2×C3×D12—31no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—61no—
140C2×C3×C4×D3—31no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—61no—
146C2×#627—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#625—31no—
158C2×#625—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164#3802—64no—
165D3×D12—64no—
166#3798—64no—
167#3798—64no—
168C32×C4⋊C4—21no—
169C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
170C32×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3752C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
177C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—61no—
196C3×C4×Dic3—31no—
197#3724—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272C2×D412yes—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
226((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230C4×H(3,𝔽3)—21no—
231#1084—21no—
232#1084—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C2×D3×D4—91no—
238C2×D3×D4—91no—
239C2×#235—91no—
240C2×#235—91no—
241C2×#235—91no—
242C22×D12—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×#123—91no—
245C3×C4×D4—91no—
246#939—91no—
247#939—91no—
248#937—91no—
249#937—91no—
250#930—91no—
251C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
252C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
253#924—91no—
254#896—91no—
255#896—91no—
256#895—91no—
257#895—91no—
258#894—31no—
259#894—31no—
260#894—31no—
261#894—61no—
262#894—91no—
263#893—31no—
264#893—91no—
265#885—91no—
266#885—91no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#882—91no—
272#882—91no—
273#882—91no—
274#882—91no—
275#67⋊C4—91no—
276#67⋊C4—91no—
277D3×C22⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280D3×C22⋊C4—91no—
281#875—91no—
282C4×D12—91no—
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
285C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—61no—
296C22×C3×D3—61no—
297C2×D32—62no—
298C2×D32—62no—
299C2×D32—62no—
300C2×D32—62no—
301C2×D32—62no—
302C2×D32—62no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—121no—
306C2×D32—121no—
307C2×D32—121no—
308C2×D32—121no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
318C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C4⋊(C3⋊D3)—22no—
323C4⋊(C3⋊D3)—22no—
324C4×C3⋊D3—22no—
325C4×C3⋊D3—22no—
326C4×C3⋊D3—22no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—61no—
336C2×C3×Dic3—61no—
337C3×D12—62no—
338C3×D12—62no—
339C3×D12—62no—
340C3×D12—62no—
341C3×D12—122no—
342C3×C4×D3—62no—
343C3×C4×D3—62no—
344C3×C4×D3—62no—
345C3×C4×D3—62no—
346C3×C4×D3—62no—
347C3×C4×D3—122no—
348#627—62no—
349#627—62no—
350#626—34no—
351#626—62no—
352#626—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—121no—
356#626—121no—
357#626—121no—
358#625—34no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#625—121no—
362#624—121no—
363D3×Dic3—121no—
364D3×Dic3—121no—
365D3×Dic3—121no—
366#546—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
368C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
369C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370#272—22no—
371#272—41no—
372(C3⋊D3)⋊C3—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—22no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C23×D3—91no—
377C23×D3—91no—
378C23×D3—91no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C2×C3×D4—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C22×C3×C4—91no—
386C22×C3×C4—91no—
387C22×C3×C4—91no—
388C22×C3×C4—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403D3×D4—184no—
404D3×D4—184no—
405#235—184no—
406#235—184no—
407#235—184no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—31no—
411C2×D12—31no—
412C2×D12—61no—
413C2×D12—91no—
414C2×D12—91no—
415C2×D12—91no—
416C2×D12—91no—
417C2×D12—91no—
418C2×D12—91no—
419C2×D12—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—184no—
422C2×C4×D3—31no—
423C2×C4×D3—31no—
424C2×C4×D3—31no—
425C2×C4×D3—31no—
426C2×C4×D3—31no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×Dic6—91no—
436C2×Dic6—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C3×C4⋊C4—31no—
439C3×C4⋊C4—31no—
440C3×C4⋊C4—61no—
441C3×C4⋊C4—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4D3211yescharacteristic
444C3×C22⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C42—91no—
453#217—91no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457(C2×D3)⋊C4—31no—
458(C2×D3)⋊C4—31no—
459(C2×D3)⋊C4—31no—
460(C2×D3)⋊C4—31no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—61no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—61no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484C4⋊Dic3—91no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492C4×Dic3—31no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32C23×D311yescharacteristic
496C22×C32C23×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3⋊D3—21no—
500C2×C3⋊D3—21no—
501C2×C3⋊D3—21no—
502C2×C3⋊D3—21no—
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
508C2×C3⋊D3D3×D412yes—
509C2×C3×D3—32no—
510C2×C3×D3—32no—
511C2×C3×D3—32no—
512C2×C3×D3—32no—
513C2×C3×D3—62no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—121no—
535C2×C3×D3—121no—
536C2×C3×D3—121no—
537C2×C3×D3—121no—
538C2×C3×D3—121no—
539D32—124no—
540D32—124no—
541D32—124no—
542D32—124no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—21no—
547C32×C4—21no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—41no—
550C32×C4—41no—
551C32×C4—41no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3D3×D412yes—
556C3×Dic3—32no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—121no—
565C3×Dic3—121no—
566C2×#41—271no—
567C22×D4—271no—
568#124—271no—
569#123—91no—
570#123—91no—
571C22⋊Q8—271no—
572#121—271no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575#120—271no—
576#120—271no—
577C4×D4—91no—
578C4×D4—271no—
579C2×C22⋊C4—271no—
580C2×C22⋊C4—271no—
581H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×C3—91no—
583C23×C3—91no—
584C23×C3—91no—
585C23×C3—91no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C22×D3—31no—
589C22×D3—31no—
590C22×D3—31no—
591C22×D3—31no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—31no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—91no—
600C22×D3—91no—
601C22×D3—91no—
602C22×D3—182no—
603C22×D3—182no—
604C22×D3—182no—
605C22×D3—182no—
606C22×D3—182no—
607C22×D3—182no—
608C22×D3—182no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—361no—
615C22×D3—361no—
616C22×D3—361no—
617C22×D3—361no—
618C22×D3—361no—
619C22×D3—361no—
620C3×D4—182no—
621C3×D4—182no—
622C3×D4—182no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—61no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—182no—
639C2×C3×C4—182no—
640C2×C3×C4—182no—
641C2×C3×C4—182no—
642C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
643C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
644C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
645#67—94no—
646#67—94no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—182no—
652#67—182no—
653#67—361no—
654#67—361no—
655#67—361no—
656#67—361no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—91no—
668C2×Dic3—91no—
669C2×Dic3—91no—
670C2×Dic3—91no—
671C2×Dic3—361no—
672C2×Dic3—361no—
673D12—62no—
674D12—62no—
675D12—62no—
676D12—62no—
677D12—94no—
678D12—122no—
679D12—182no—
680D12—182no—
681D12—182no—
682D12—182no—
683D12—182no—
684D12—361no—
685D12—361no—
686C4×D3—62no—
687C4×D3—62no—
688C4×D3—62no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—62no—
691C4×D3—122no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—182no—
695C4×D3—361no—
696C4×D3—361no—
697C4×D3—361no—
698C4×D3—361no—
699Dic6—182no—
700Dic6—182no—
701Dic6—182no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32—21no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32C2×#23511yescharacteristic
706C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
707C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×C32D3×#4111yescharacteristic
709C2×C32#100911yescharacteristic
710C2×C32#100911yescharacteristic
711C3⋊D3—22no—
712C3⋊D3—22no—
713C3⋊D3—41no—
714C3⋊D3—41no—
715C3×D3—62no—
716C3×D3—62no—
717C3×D3—62no—
718C3×D3—62no—
719C3×D3—122no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C3×D3—121no—
723C3×D3—121no—
724C3×D3—241no—
725C24—271no—
726C24—271no—
727#41—544no—
728C2×Q8—271no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—91no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—271no—
733C2×D4—271no—
734C2×D4—271no—
735C2×D4—271no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4—544no—
739C22×C4—91no—
740C22×C4—91no—
741C22×C4—91no—
742C22×C4—91no—
743C22×C4—271no—
744C22×C4—271no—
745C4⋊C4—91no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—271no—
748C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
749C22⋊C4—91no—
750C22⋊C4—91no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—91no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—271no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C42—91no—
762C22×C3—31no—
763C22×C3—31no—
764C22×C3—61no—
765C22×C3—92no—
766C22×C3—92no—
767C22×C3—92no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—181no—
772C22×C3—181no—
773C22×C3—181no—
774C22×C3—181no—
775C22×C3—181no—
776C22×C3—181no—
777C22×C3—181no—
778C22×C3—181no—
779C22×C3—181no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3C22×D3211yescharacteristic
784C2×D3—32no—
785C2×D3—32no—
786C2×D3—32no—
787C2×D3—32no—
788C2×D3—62no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—61no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—61no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—92no—
810C2×D3—92no—
811C2×D3—121no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—121no—
814C2×D3—121no—
815C2×D3—121no—
816C2×D3—181no—
817C2×D3—181no—
818C2×D3—181no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—364no—
827C2×D3—364no—
828C2×D3—364no—
829C2×D3—364no—
830C2×D3—364no—
831C2×D3—364no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—61no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—92no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4—121no—
845C3×C4—181no—
846C3×C4—181no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849C3×C4—181no—
850Dic3—32no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—92no—
859Dic3—121no—
860Dic3—121no—
861Dic3—181no—
862Dic3—181no—
863Dic3—181no—
864C32—21no—
865C32#555011yescharacteristic, complemented
866C32#565411yescharacteristic, complemented
867C23—91no—
868C23—91no—
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—91no—
872C23—91no—
873C23—542no—
874C23—542no—
875C23—542no—
876C23—542no—
877C23—1081no—
878C23—1081no—
879Q8—542no—
880D4—182no—
881D4—182no—
882D4—182no—
883D4—274no—
884D4—542no—
885D4—542no—
886D4—542no—
887D4—1081no—
888D4—1081no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—182no—
896C2×C4—182no—
897C2×C4—182no—
898C2×C4—182no—
899C2×C4—1081no—
900C2×C4—1081no—
901C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
902C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
903C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
904C2×C3—31no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—31no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—31no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—61no—
912C2×C3—61no—
913C2×C3—182no—
914C2×C3—182no—
915C2×C3—182no—
916C2×C3—361no—
917C2×C3—361no—
918C2×C3—361no—
919C2×C3D3×#23511yescharacteristic
920C2×C3D32×D411yescharacteristic
921C2×C3#6432011yescharacteristic
922D3—62no—
923D3—62no—
924D3—62no—
925D3—62no—
926D3—122no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—121no—
930D3—121no—
931D3—182no—
932D3—182no—
933D3—241no—
934D3—361no—
935D3—361no—
936C22—92no—
937C22—92no—
938C22—92no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—1084no—
955C22—1084no—
956C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—92no—
961C4—181no—
962C4—181no—
963C4—181no—
964C4—181no—
965C4—181no—
966C3—31no—
967C3—31no—
968C3—61no—
969C3#1059461911yescharacteristic
970C2—182no—
971C2—182no—
972C2—182no—
973C2—361no—
974C2—361no—
975C2—361no—
976C2#1172249011yescharacteristic
977C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
978C2#1172252111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC4⋊C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88654C2semidirect
2. C2×#88650C2semidirect
3. #11721762C2semidirect
4. #64103⋊C3C2semidirect
5. #64102⋊C3C2semidirect
6. #11721162C2semidirect
7. #11721162C2semidirect
8. #11721161C2semidirect
9. #11721160C2semidirect
10. #11721157C2semidirect
11. #11721140C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721123C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
21. C2×C4×#272C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
29. C2×#6200C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6199C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
33. C2×#6198C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. C2×#6196C22semidirect
38. C4⋊C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88542C22semidirect
41. #88542C22semidirect
42. #88540C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. #3750⋊C3C22semidirect
49. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
50. #88451C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88448C22semidirect
59. #64103D3semidirect
60. #64102D3semidirect
117. #6200D4semidirect
133. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
134. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
169. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
170. C32×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. #3752C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. #3752C2×D3semidirect
176. #3750C2×D3semidirect
177. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
225. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
507. C2×C3⋊D3#235semidirect
581. H(3,𝔽3)#546semidirect
748. C4⋊C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
865. C32#5550semidirect
866. C32#5654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886542
C2×#886502
#117217622
#64103⋊C32
#64102⋊C32
#117211622
#117211612
#117211602
#117211572
#117211402
#117211262
#117211232
#117211032
#117211012
#105946193
#105946163