Finite Group Databasebeta

← #13149968

Subgroups — #13149968

Order 1728.

993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11722504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64125⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5SD16×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594747—31nomaximal
17D3×#916—31nomaximal
18#88748C2211yescharacteristic, complemented
19#88744C2211yescharacteristic, complemented
20#88722C2211yescharacteristic, complemented
21Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22#3830⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
23D4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
24#88676—21no—
25#88672—21no—
26#88671—21no—
27C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
28#88654—21no—
29#88654C2211yescharacteristic
30C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
31C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
32#88652—21no—
33#88652C2211yescharacteristic, complemented
34#88649—21no—
35#88649C2211yescharacteristic, complemented
36#88649C2211yescharacteristic, complemented
37#88648C2211yescharacteristic, complemented
38((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2211yescharacteristic
39SD16×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
40#88550C2211yescharacteristic, complemented
41#88545C2211yescharacteristic, complemented
42#88528C2211yescharacteristic, complemented
43C8×#272C2211yescharacteristic, complemented
44#3755⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3756⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3753⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3754⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3744⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#3744⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50C8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
51C8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
52#88439C2211yescharacteristic, complemented
53#88438C2211yescharacteristic, complemented
54#88437C2211yescharacteristic, complemented
55#88436C2211yescharacteristic, complemented
56#88434C2211yescharacteristic, complemented
57#88433C2211yescharacteristic, complemented
58#88432C2211yescharacteristic, complemented
59((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2211yescharacteristic
60((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64319—31no—
62D3×#239—31no—
63#64312—31no—
64D3×#237—31no—
65#64125D311yescharacteristic, complemented
66SD16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
67C3×#916—31no—
68C3×#916—31no—
69C3×#916—31no—
70C3×#916—61no—
71C3×D3×SD16—31no—
72#63950—31no—
73#63949—31no—
74#63949—31no—
75#63947—31no—
76#63944—31no—
77D3×#216—31no—
78#63936—31no—
79#63935—31no—
80#63933—31no—
81#63933—31no—
82#63926—31no—
83D3×#213—31no—
84#63809—31no—
85#63806—31no—
86#63806—31no—
87#63806—31no—
88#63796—31no—
89D3×#204—31no—
90D32×C8—31no—
91D32×C8—31no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
94C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D411yescharacteristic
95Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96D4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
97#6235—21no—
98C2×#1084—21no—
99C4⋊#272—21no—
100C4⋊#272C2311yescharacteristic
101C4×#272—21no—
102C4×#272C2311yescharacteristic
103#6229C2311yescharacteristic
104#638⋊C3—21no—
105#638⋊C3—21no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
107C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
111C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
112C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
114#634⋊C3—21no—
115#634⋊C3C2311yescharacteristic
116#634⋊C3C2311yescharacteristic
117#6200—21no—
118#6200—21no—
119#6200—21no—
120#6200—21no—
121#6199—21no—
122#6199D411yescharacteristic
123#6198—21no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
126((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
127((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
128((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D411yescharacteristic
129((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D411yescharacteristic
130#6196—21no—
131C8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
132#6180C2311yescharacteristic
133(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
134(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
135D3×#135—91no—
136D3×#135—91no—
137C2×#916—91no—
138#3832C2×D311yescharacteristic, complemented
139Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
140#3830C2×D311yescharacteristic, complemented
141D4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
142C3×#239—31no—
143C3×#239—31no—
144C3×#239—31no—
145C3×#239—61no—
146C3×D3×Q8—31no—
147C3×#237—31no—
148C3×#237—31no—
149C3×#237—31no—
150C3×#237—61no—
151C3×D3×D4—31no—
152#3811—61no—
153D3×#67—61no—
154C2×#624—61no—
155#3805—61no—
156#3804—61no—
157#3804—61no—
158#3804—61no—
159C2×D3×Dic3—61no—
160#3802—31no—
161#3802—61no—
162D3×D12—31no—
163D3×D12—61no—
164C4×D32—31no—
165C4×D32—31no—
166C4×D32—61no—
167C4×D32—61no—
168#3799—31no—
169#3799—31no—
170#3799—31no—
171#3799—61no—
172#3797—31no—
173#3796—31no—
174#3796—31no—
175#3796—61no—
176#3795—31no—
177#3795—31no—
178#3795—31no—
179#3795—61no—
180#3795—61no—
181D3×Dic6—31no—
182C32×SD16—21no—
183C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C32×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3754C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3753C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
191C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
192C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
193C3×#216—31no—
194C3×#216—31no—
195C3×#216—31no—
196C3×#216—61no—
197C3×#215—31no—
198C3×#214—31no—
199C3×#213—31no—
200C3×#213—31no—
201C3×#213—31no—
202C3×#213—61no—
203C3×#204—31no—
204C3×#204—31no—
205C3×#204—31no—
206C3×#204—31no—
207C3×#204—61no—
208C3×D3×C8—31no—
209C3×D3×C8—31no—
210C3×D3×C8—31no—
211C3×D3×C8—31no—
212C3×D3×C8—61no—
213#3719—31no—
214#3719—31no—
215#3719—31no—
216#3718—31no—
217#3717—31no—
218#3716—31no—
219#3715—31no—
220#3715—31no—
221#3714—31no—
222#3714—31no—
223#3714—31no—
224#3713—31no—
225#3710—31no—
226#3710—31no—
227D3×C3⋊C8—31no—
228D3×C3⋊C8—31no—
229D3×C3⋊C8—31no—
230D3×C3⋊C8—31no—
231C22×H(3,𝔽3)—21no—
232C2×#272—21no—
233C2×#272C2×D411yescharacteristic
234C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
235C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
236C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
237C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
238C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
239((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
240((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
241C4×H(3,𝔽3)—21no—
242C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
243#1084—21no—
244#1084C2×D411yescharacteristic
245(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
246(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
247(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
248(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
249D3×#41—91no—
250D3×#41—91no—
251D3×#41—91no—
252D3×#41—91no—
253C2×#239—91no—
254C2×#237—91no—
255C3×#135—91no—
256C3×#135—91no—
257C2×C3×SD16—91no—
258#950—91no—
259#950—91no—
260#950—91no—
261#950—91no—
262C2×#216—91no—
263C2×#213—91no—
264#919—91no—
265#919—91no—
266D3×Q16—91no—
267D3×Q16—91no—
268#916—31no—
269#916—31no—
270#916—31no—
271#916—61no—
272#916—91no—
273#916—91no—
274#916—91no—
275#916—91no—
276#916—91no—
277#916—91no—
278#916—91no—
279#916—91no—
280#916—91no—
281D3×SD16—31no—
282D3×SD16—91no—
283D3×SD16—91no—
284D3×SD16—91no—
285#912—91no—
286#912—91no—
287D3×D8—91no—
288D3×D8—91no—
289#904—91no—
290#904—91no—
291C2×#204—91no—
292C2×D3×C8—91no—
293C2×D3×C8—91no—
294C2×D3×C8—91no—
295C22×C3⋊D3—21no—
296C22×C3×D3—61no—
297C2×D32—31no—
298C2×D32—31no—
299C2×D32—61no—
300C2×D32—61no—
301C32×Q8—21no—
302C32×Q8C22×D311yescharacteristic
303C32×Q8C22×D311yescharacteristic
304C32×D4—21no—
305C32×D4C22×D311yescharacteristic
306C32×D4C22×D311yescharacteristic
307#638—21no—
308#638—21no—
309C2×C3⋊Dic3—21no—
310C4⋊(C3⋊D3)—21no—
311C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
312C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
313C4×C3⋊D3—21no—
314C4×C3⋊D3—21no—
315C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
316C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
317#634—21no—
318#634C22×D311yescharacteristic
319#634C22×D311yescharacteristic
320C3×#67—61no—
321C3×#67—61no—
322C3×#67—61no—
323C3×#67—61no—
324C3×#67—121no—
325C2×C3×Dic3—61no—
326C2×C3×Dic3—61no—
327C2×C3×Dic3—61no—
328C2×C3×Dic3—121no—
329C3×D12—31no—
330C3×D12—31no—
331C3×D12—31no—
332C3×D12—31no—
333C3×D12—61no—
334C3×D12—61no—
335C3×D12—61no—
336C3×D12—61no—
337C3×D12—121no—
338C3×C4×D3—31no—
339C3×C4×D3—31no—
340C3×C4×D3—31no—
341C3×C4×D3—31no—
342C3×C4×D3—61no—
343C3×C4×D3—61no—
344C3×C4×D3—61no—
345C3×C4×D3—61no—
346C3×C4×D3—61no—
347C3×C4×D3—121no—
348C3×Dic6—31no—
349C3×Dic6—31no—
350C3×Dic6—31no—
351C3×Dic6—31no—
352C3×Dic6—61no—
353C3×Dic6—61no—
354#627—61no—
355#627—61no—
356#626—61no—
357#626—61no—
358#626—61no—
359#626—61no—
360#626—61no—
361#626—61no—
362#625—61no—
363#625—61no—
364#625—61no—
365#625—61no—
366#624—31no—
367#624—31no—
368#624—61no—
369#624—61no—
370#624—61no—
371#624—61no—
372D3×Dic3—31no—
373D3×Dic3—31no—
374D3×Dic3—31no—
375D3×Dic3—31no—
376D3×Dic3—61no—
377D3×Dic3—61no—
378D3×Dic3—61no—
379D3×Dic3—61no—
380D3×Dic3—61no—
381D3×Dic3—61no—
382C32×C8—21no—
383C32×C8C22×D311yescharacteristic
384C32×C8C22×D311yescharacteristic
385C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
386C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
387C3×C3⋊C8—31no—
388C3×C3⋊C8—31no—
389C3×C3⋊C8—31no—
390C3×C3⋊C8—31no—
391C3×C3⋊C8—61no—
392C2×#135—271noSylow
393C2×H(3,𝔽3)—41no—
394C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
395#272—21no—
396#272—41no—
397(C3⋊D3)⋊C3—21no—
398(C3⋊D3)⋊C3—41no—
399(C3⋊D3)⋊C3—41no—
400(C3⋊D3)⋊C3#13512yescomplemented
401C3×#41—91no—
402C3×#41—91no—
403C3×#41—91no—
404C3×#41—91no—
405C2×C3×Q8—91no—
406C2×C3×D4—91no—
407C2×#67—181no—
408C22×Dic3—181no—
409#239—31no—
410#239—31no—
411#239—31no—
412#239—61no—
413#239—91no—
414#239—91no—
415#239—91no—
416#239—91no—
417#239—91no—
418#239—181no—
419#239—181no—
420D3×Q8—31no—
421D3×Q8—91no—
422D3×Q8—91no—
423D3×Q8—91no—
424#237—31no—
425#237—31no—
426#237—31no—
427#237—61no—
428#237—91no—
429#237—91no—
430#237—91no—
431#237—91no—
432#237—91no—
433#237—181no—
434#237—181no—
435#237—181no—
436#237—181no—
437#237—181no—
438#237—181no—
439D3×D4—31no—
440D3×D4—91no—
441D3×D4—91no—
442D3×D4—91no—
443D3×D4—181no—
444D3×D4—181no—
445D3×D4—181no—
446D3×D4—181no—
447#235—91no—
448#235—91no—
449#235—91no—
450#235—91no—
451#235—181no—
452#235—181no—
453#235—181no—
454#235—181no—
455C2×D12—91no—
456C2×D12—181no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—181no—
461C2×C4×D3—181no—
462C2×C4×D3—181no—
463C2×C4×D3—181no—
464C2×C4×D3—181no—
465C2×Dic6—91no—
466C3×Q16—91no—
467C3×Q16—91no—
468C3×SD16—31no—
469C3×SD16—31no—
470C3×SD16—61no—
471C3×SD16—91no—
472C3×SD16—91no—
473C3×SD16—91no—
474C3×SD16—91no—
475C3×SD16—91no—
476C3×SD16D3211yescharacteristic
477C3×D8—91no—
478C3×D8—91no—
479C2×C3×C8—91no—
480C2×C3×C8—91no—
481C2×C3×C8—91no—
482#216—31no—
483#216—31no—
484#216—31no—
485#216—61no—
486#216—91no—
487#216—91no—
488#216—91no—
489#216—91no—
490#216—91no—
491#215—31no—
492#215—91no—
493#215—91no—
494#215—91no—
495#214—31no—
496#214—91no—
497#214—91no—
498#214—91no—
499#213—31no—
500#213—31no—
501#213—31no—
502#213—61no—
503#213—91no—
504#213—91no—
505#213—91no—
506#213—91no—
507#213—91no—
508C2×C3⋊C8—91no—
509C2×C3⋊C8—91no—
510C2×C3⋊C8—91no—
511Dic12—91no—
512Dic12—91no—
513D24—91no—
514D24—91no—
515#204—31no—
516#204—31no—
517#204—31no—
518#204—31no—
519#204—61no—
520#204—91no—
521#204—91no—
522#204—91no—
523#204—91no—
524D3×C8—31no—
525D3×C8—31no—
526D3×C8—31no—
527D3×C8—31no—
528D3×C8—61no—
529D3×C8—91no—
530D3×C8—91no—
531D3×C8—91no—
532D3×C8—91no—
533D3×C8—91no—
534D3×C8—91no—
535D3×C8—91no—
536D3×C8—91no—
537C22×C32—21no—
538C22×C32—21no—
539C22×C32—41no—
540C2×C3⋊D3—21no—
541C2×C3⋊D3—21no—
542C2×C3⋊D3—42no—
543C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
544C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
545C2×C3×D3—31no—
546C2×C3×D3—31no—
547C2×C3×D3—31no—
548C2×C3×D3—31no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—121no—
555C2×C3×D3—122no—
556D32—62no—
557D32—62no—
558D32—122no—
559D32—122no—
560C32×C4—21no—
561C32×C4—21no—
562C32×C4—21no—
563C32×C4—41no—
564C32×C4C23×D311yescharacteristic
565C32×C4C23×D311yescharacteristic
566C3⋊Dic3—21no—
567C3⋊Dic3—21no—
568C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
569C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
570C3×Dic3—31no—
571C3×Dic3—31no—
572C3×Dic3—31no—
573C3×Dic3—31no—
574C3×Dic3—61no—
575C3×Dic3—61no—
576C3×Dic3—61no—
577C3×Dic3—61no—
578C3×Dic3—61no—
579C3×Dic3—121no—
580C2×#41—271no—
581C2×#41—271no—
582#135—91no—
583#135—91no—
584#135—271no—
585#135—271no—
586#135—271no—
587#135—271no—
588#135—271no—
589#135—271no—
590C2×Q16—271no—
591C2×SD16—91no—
592C2×SD16—271no—
593C2×D8—271no—
594C22×C8—271no—
595H(3,𝔽3)C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×C3—181no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—91no—
600C22×D3—91no—
601C22×D3—181no—
602C22×D3—181no—
603C22×D3—181no—
604C22×D3—181no—
605C3×Q8—31no—
606C3×Q8—31no—
607C3×Q8—61no—
608C3×Q8—91no—
609C3×Q8—91no—
610C3×Q8—91no—
611C3×Q8—181no—
612C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
613C3×D4—31no—
614C3×D4—31no—
615C3×D4—61no—
616C3×D4—91no—
617C3×D4—91no—
618C3×D4—91no—
619C3×D4—181no—
620C3×D4—181no—
621C3×D4—181no—
622C3×D4—181no—
623C3×D4—181no—
624C3×D4C2×D3211yescharacteristic
625C2×C3×C4—91no—
626C2×C3×C4—91no—
627C2×C3×C4—91no—
628C2×C3×C4—181no—
629C2×C3×C4—181no—
630C2×C3×C4—181no—
631C2×C3×C4—181no—
632C2×C3×C4—181no—
633#67—61no—
634#67—61no—
635#67—61no—
636#67—61no—
637#67—121no—
638#67—181no—
639#67—181no—
640#67—181no—
641#67—181no—
642#67—181no—
643#67—181no—
644#67—181no—
645#67—181no—
646#67—181no—
647#67—181no—
648#67—181no—
649#67—181no—
650C2×Dic3—61no—
651C2×Dic3—61no—
652C2×Dic3—61no—
653C2×Dic3—91no—
654C2×Dic3—91no—
655C2×Dic3—91no—
656C2×Dic3—121no—
657C2×Dic3—181no—
658C2×Dic3—181no—
659C2×Dic3—181no—
660C2×Dic3—181no—
661C2×Dic3—181no—
662C2×Dic3—181no—
663D12—31no—
664D12—31no—
665D12—31no—
666D12—31no—
667D12—61no—
668D12—61no—
669D12—61no—
670D12—61no—
671D12—91no—
672D12—91no—
673D12—121no—
674D12—181no—
675D12—181no—
676D12—181no—
677D12—181no—
678D12—181no—
679D12—181no—
680C4×D3—31no—
681C4×D3—31no—
682C4×D3—31no—
683C4×D3—31no—
684C4×D3—61no—
685C4×D3—61no—
686C4×D3—61no—
687C4×D3—61no—
688C4×D3—61no—
689C4×D3—91no—
690C4×D3—91no—
691C4×D3—91no—
692C4×D3—91no—
693C4×D3—91no—
694C4×D3—91no—
695C4×D3—91no—
696C4×D3—91no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—181no—
699C4×D3—181no—
700C4×D3—181no—
701C4×D3—181no—
702C4×D3—181no—
703C4×D3—181no—
704C4×D3—181no—
705C4×D3—181no—
706C4×D3—181no—
707C4×D3—181no—
708C4×D3—181no—
709C4×D3—181no—
710Dic6—31no—
711Dic6—31no—
712Dic6—31no—
713Dic6—31no—
714Dic6—61no—
715Dic6—61no—
716Dic6—91no—
717Dic6—91no—
718Dic6—181no—
719Dic6—181no—
720Dic6—181no—
721Dic6—181no—
722C3×C8—31no—
723C3×C8—31no—
724C3×C8—61no—
725C3×C8—91no—
726C3×C8—91no—
727C3×C8—91no—
728C3×C8C2×D3211yescharacteristic
729C3⋊C8—31no—
730C3⋊C8—31no—
731C3⋊C8—31no—
732C3⋊C8—31no—
733C3⋊C8—61no—
734C3⋊C8—91no—
735C3⋊C8—91no—
736C2×C32—21no—
737C2×C32—41no—
738C2×C32—41no—
739C2×C32—81no—
740C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
741C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
742C3⋊D3—21no—
743C3⋊D3—41no—
744C3⋊D3—41no—
745C3⋊D3#91612yescomplemented
746C3×D3—32no—
747C3×D3—61no—
748C3×D3—61no—
749C3×D3—61no—
750C3×D3—121no—
751C3×D3—121no—
752C3×D3—121no—
753C3×D3—121no—
754C3×D3—121no—
755C3×D3—241no—
756#41—91no—
757#41—91no—
758#41—91no—
759#41—91no—
760#41—271no—
761#41—271no—
762#41—271no—
763#41—271no—
764#41—541no—
765#41—541no—
766#41—541no—
767#41—541no—
768C2×Q8—91no—
769C2×Q8—271no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—271no—
772C2×D4—541no—
773C2×D4—541no—
774C22×C4—271no—
775C22×C4—541no—
776C22×C4—541no—
777Q16—91no—
778Q16—91no—
779Q16—271no—
780Q16—271no—
781SD16—91no—
782SD16—91no—
783SD16—91no—
784SD16—91no—
785SD16—91no—
786SD16—271no—
787SD16—271no—
788SD16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
789D8—91no—
790D8—91no—
791D8—271no—
792D8—271no—
793C2×C8—91no—
794C2×C8—91no—
795C2×C8—91no—
796C2×C8—271no—
797C2×C8—271no—
798C2×C8—271no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—61no—
801C22×C3—61no—
802C22×C3—91no—
803C22×C3—91no—
804C22×C3—91no—
805C22×C3—121no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—181no—
808C22×C3—181no—
809C22×C3—362no—
810C2×D3—31no—
811C2×D3—31no—
812C2×D3—31no—
813C2×D3—31no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—91no—
820C2×D3—91no—
821C2×D3—121no—
822C2×D3—122no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—182no—
826C2×D3—182no—
827C2×D3—182no—
828C2×D3—362no—
829C2×D3—362no—
830C2×D3—362no—
831C2×D3—362no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—31no—
834C3×C4—31no—
835C3×C4—61no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—91no—
839C3×C4—91no—
840C3×C4—91no—
841C3×C4—121no—
842C3×C4—181no—
843C3×C4—181no—
844C3×C4—181no—
845C3×C4C22×D3211yescharacteristic
846Dic3—31no—
847Dic3—31no—
848Dic3—31no—
849Dic3—31no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—91no—
856Dic3—91no—
857Dic3—121no—
858Dic3—181no—
859Dic3—181no—
860C32—21no—
861C32C2×#91611yescharacteristic, complemented
862C32D3×#13511yescharacteristic, complemented
863C23—181no—
864C23—271no—
865C23—541no—
866Q8—91no—
867Q8—91no—
868Q8—91no—
869Q8—181no—
870Q8—541no—
871Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
872D4—91no—
873D4—91no—
874D4—91no—
875D4—181no—
876D4—181no—
877D4—181no—
878D4—181no—
879D4—181no—
880D4—541no—
881D4—541no—
882D4—541no—
883D4—541no—
884D4—541no—
885D4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—181no—
890C2×C4—181no—
891C2×C4—181no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—271no—
895C2×C4—271no—
896C2×C4—271no—
897C2×C4—541no—
898C2×C4—541no—
899C2×C4—541no—
900C2×C4—541no—
901C2×C4—541no—
902C8—91no—
903C8—91no—
904C8—91no—
905C8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
906C2×C3—31no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—41no—
909C2×C3—61no—
910C2×C3—92no—
911C2×C3—121no—
912C2×C3—121no—
913C2×C3—181no—
914C2×C3—181no—
915C2×C3—241no—
916C2×C3—361no—
917C2×C3—361no—
918C2×C3—361no—
919C2×C3D32×D411yescharacteristic
920D3—32no—
921D3—61no—
922D3—61no—
923D3—61no—
924D3—92no—
925D3—121no—
926D3—121no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—121no—
930D3—181no—
931D3—241no—
932D3—361no—
933D3—361no—
934C22—21no—
935C22—91no—
936C22—91no—
937C22—91no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22—181no—
941C22—362no—
942C22—542no—
943C22—1082no—
944C4—21no—
945C4—91no—
946C4—91no—
947C4—91no—
948C4—181no—
949C4—181no—
950C4—181no—
951C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
952C3—31no—
953C3—31no—
954C3—61no—
955C3D3×#91611yescharacteristic
956C2—41no—
957C2—92no—
958C2—181no—
959C2—181no—
960C2—361no—
961C2—361no—
962C2—361no—
963C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingSD16×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3D32×D4
hypercenterSD16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#135
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11722519C2semidirect
2. #11722504C2semidirect
3. #11721802C2semidirect
4. #64125⋊C3C2semidirect
5. SD16×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
6. #11721239C2semidirect
7. #11721236C2semidirect
8. #11721230C2semidirect
9. #11721197C2semidirect
10. #11721194C2semidirect
11. #11721192C2semidirect
12. #11720854C2semidirect
13. #11720846C2semidirect
14. #11720843C2semidirect
15. C8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2semidirect
18. #88748C22semidirect
19. #88744C22semidirect
20. #88722C22semidirect
22. #3830⋊C3C22semidirect
33. #88652C22semidirect
35. #88649C22semidirect
36. #88649C22semidirect
37. #88648C22semidirect
39. SD16×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88550C22semidirect
41. #88545C22semidirect
42. #88528C22semidirect
43. C8×#272C22semidirect
44. #3755⋊C3C22semidirect
45. #3756⋊C3C22semidirect
46. #3753⋊C3C22semidirect
47. #3754⋊C3C22semidirect
48. #3744⋊C3C22semidirect
49. #3744⋊C3C22semidirect
51. C8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
52. #88439C22semidirect
53. #88438C22semidirect
54. #88437C22semidirect
55. #88436C22semidirect
56. #88434C22semidirect
57. #88433C22semidirect
58. #88432C22semidirect
60. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C22semidirect
65. #64125D3semidirect
66. SD16×C3⋊D3D3semidirect
138. #3832C2×D3semidirect
140. #3830C2×D3semidirect
183. C32×SD16C2×D3semidirect
184. C32×SD16C2×D3semidirect
185. #3756C2×D3semidirect
186. #3755C2×D3semidirect
187. #3754C2×D3semidirect
188. #3753C2×D3semidirect
189. #3744C2×D3semidirect
190. #3744C2×D3semidirect
192. C8×C3⋊D3C2×D3semidirect
400. (C3⋊D3)⋊C3#135semidirect
595. H(3,𝔽3)C2×#135semidirect
745. C3⋊D3#916semidirect
788. SD16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
861. C32C2×#916semidirect
862. C32D3×#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225192
#117225042
#117218022
#64125⋊C32
SD16×(C3⋊D3)⋊C32
#117212392
#117212362
#117212302
#117211972
#117211942
#117211922
#117208542
#117208462
#117208432
C8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C22
#105947473
D3×#9163