Finite Group Databasebeta

← #13150001

Subgroups — #13150001

Order 1728.

963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11722519C211yesmaximal, characteristic
2Q8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64127⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Q16×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11720853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594760—31nomaximal
17D3×#918—31nomaximal
18#88748C2211yescharacteristic
19Q8×#272C2211yescharacteristic, complemented
20#88722C2211yescharacteristic
21Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23Q8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24#88654—21no—
25#88654C2211yescharacteristic
26C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
27C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
28C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
29#88652—21no—
30#88652C2211yescharacteristic
31#88651—21no—
32#88651C2211yescharacteristic, complemented
33#88649—21no—
34#88649C2211yescharacteristic
35((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—21no—
36((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8—21no—
37((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2211yescharacteristic
38((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39Q16×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
40#88550C2211yescharacteristic, complemented
41#88549C2211yescharacteristic, complemented
42#88528C2211yescharacteristic, complemented
43#88527C2211yescharacteristic, complemented
44#3755⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3756⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3756⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3756⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#3744⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#3743⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50C8×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
51#3746⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
52#88439C2211yescharacteristic, complemented
53#88438C2211yescharacteristic, complemented
54#88437C2211yescharacteristic, complemented
55#88437C2211yescharacteristic, complemented
56#88435C2211yescharacteristic, complemented
57#88433C2211yescharacteristic, complemented
58#88431C2211yescharacteristic, complemented
59#88430C2211yescharacteristic, complemented
60((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8C2211yescharacteristic
61#64319—31no—
62D3×#239—31no—
63D32×Q8—31no—
64D32×Q8—31no—
65#64127D311yescharacteristic, complemented
66Q16×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
67C3×#918—31no—
68C3×#918—31no—
69C3×#918—31no—
70C3×#918—61no—
71C3×D3×Q16—31no—
72#63951—31no—
73#63948—31no—
74#63946—31no—
75#63946—31no—
76#63945—31no—
77#63944—31no—
78#63943—31no—
79#63943—31no—
80#63943—31no—
81D3×#216—31no—
82#63940—31no—
83D3×#215—31no—
84#63811—31no—
85#63801—31no—
86#63800—31no—
87#63800—31no—
88#63796—31no—
89D3×#204—31no—
90#63791—31no—
91D3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—21no—
93C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2D411yescharacteristic
94Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95Q8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96C4⋊#272—21no—
97C4⋊#272C2311yescharacteristic
98C4×#272—21no—
99C4×#272—21no—
100C4×#272C2311yescharacteristic
101#6229—21no—
102#6229C2311yescharacteristic
103C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
104C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2311yescharacteristic
105C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
106C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
107C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
108C4×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
109C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
111#634⋊C3—21no—
112#634⋊C3—21no—
113#634⋊C3—21no—
114#634⋊C3C2311yescharacteristic
115#634⋊C3C2311yescharacteristic
116#634⋊C3C2311yescharacteristic
117#6200—21no—
118#6200—21no—
119#6200—21no—
120#6199—21no—
121#6199—21no—
122#6199D411yescharacteristic
123((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
125((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—21no—
126((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D411yescharacteristic
127((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D411yescharacteristic
128#6196—21no—
129#6196—21no—
130#6196—21no—
131C8×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
132#6180C2311yescharacteristic
133(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
134(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3C2311yescharacteristic
135D3×#137—91no—
136D3×#137—91no—
137C2×#918—91no—
138#3832C2×D311yescharacteristic
139Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
140Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
141Q8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
142C3×#239—31no—
143C3×#239—31no—
144C3×#239—31no—
145C3×#239—61no—
146C3×D3×Q8—31no—
147C3×D3×Q8—31no—
148C3×D3×Q8—31no—
149C3×D3×Q8—31no—
150C3×D3×Q8—31no—
151C3×D3×Q8—61no—
152#3802—31no—
153#3802—61no—
154D3×D12—31no—
155D3×D12—61no—
156C4×D32—31no—
157C4×D32—31no—
158C4×D32—61no—
159C4×D32—61no—
160C4×D32—61no—
161C4×D32—61no—
162#3799—31no—
163#3799—61no—
164#3797—31no—
165#3797—31no—
166#3797—61no—
167#3797—61no—
168#3796—31no—
169#3796—61no—
170#3795—31no—
171#3795—31no—
172#3795—61no—
173#3795—61no—
174D3×Dic6—31no—
175D3×Dic6—31no—
176D3×Dic6—31no—
177D3×Dic6—31no—
178D3×Dic6—61no—
179D3×Dic6—61no—
180D3×Dic6—61no—
181D3×Dic6—61no—
182C32×Q16—21no—
183C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
184C32×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3756C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3755C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3746C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3744C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3743C2×D311yescharacteristic, complemented
192C8×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
193C3×#216—31no—
194C3×#216—31no—
195C3×#216—31no—
196C3×#216—31no—
197C3×#216—31no—
198C3×#216—61no—
199C3×#215—31no—
200C3×#215—31no—
201C3×#215—31no—
202C3×#215—61no—
203C3×Dic12—31no—
204C3×#204—31no—
205C3×#204—31no—
206C3×#204—31no—
207C3×#204—61no—
208C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
209C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
210C3×ΓL(1,𝔽25)—31no—
211C3×ΓL(1,𝔽25)—61no—
212C3×D3×C8—31no—
213#3719—31no—
214#3719—31no—
215#3719—31no—
216#3718—31no—
217#3717—31no—
218#3717—31no—
219#3716—31no—
220#3716—31no—
221#3716—31no—
222#3715—31no—
223#3715—31no—
224#3715—31no—
225#3712—31no—
226#3711—31no—
227#3711—31no—
228#3711—31no—
229#3710—31no—
230D3×C3⋊C8—31no—
231C2×#272—21no—
232C2×#272C2×D411yescharacteristic
233C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
234C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
235C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
236((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
237((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
238C4×H(3,𝔽3)—21no—
239C4×H(3,𝔽3)—21no—
240C4×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
241#1084—21no—
242#1084C2×D411yescharacteristic
243(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
244(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
245(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
246(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
247(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D411yescharacteristic
248D3×#41—91no—
249D3×#41—91no—
250C2×#239—91no—
251C2×D3×Q8—91no—
252C2×D3×Q8—91no—
253C2×D3×Q8—91no—
254C3×#137—91no—
255C3×#137—91no—
256C2×C3×Q16—91no—
257#951—91no—
258#951—91no—
259C2×#216—91no—
260#942—91no—
261#942—91no—
262C2×#215—91no—
263#918—31no—
264#918—31no—
265#918—31no—
266#918—61no—
267#918—91no—
268#918—91no—
269#918—91no—
270#918—91no—
271#918—91no—
272#918—91no—
273#918—91no—
274#918—91no—
275#918—91no—
276D3×Q16—31no—
277D3×Q16—91no—
278D3×Q16—91no—
279D3×Q16—91no—
280#915—91no—
281#915—91no—
282#915—91no—
283#915—91no—
284D3×SD16—91no—
285D3×SD16—91no—
286D3×SD16—91no—
287D3×SD16—91no—
288#909—91no—
289#909—91no—
290D3×M16—91no—
291D3×M16—91no—
292C2×#204—91no—
293C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
294C2×D32—31no—
295C2×D32—31no—
296C2×D32—61no—
297C2×D32—61no—
298C32×Q8—21no—
299C32×Q8—21no—
300C32×Q8C22×D311yescharacteristic
301C32×Q8C22×D311yescharacteristic
302C32×Q8C22×D311yescharacteristic
303C32×Q8C22×D311yescharacteristic
304C4⋊(C3⋊D3)—21no—
305C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
306C4×C3⋊D3—21no—
307C4×C3⋊D3—21no—
308C4×C3⋊D3—21no—
309C4×C3⋊D3—21no—
310C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
311C4×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
312#634—21no—
313#634—21no—
314#634—21no—
315#634C22×D311yescharacteristic
316#634C22×D311yescharacteristic
317#634C22×D311yescharacteristic
318C3×D12—31no—
319C3×D12—31no—
320C3×D12—31no—
321C3×D12—61no—
322C3×D12—61no—
323C3×D12—61no—
324C3×D12—61no—
325C3×D12—121no—
326C3×C4×D3—31no—
327C3×C4×D3—31no—
328C3×C4×D3—31no—
329C3×C4×D3—31no—
330C3×C4×D3—61no—
331C3×C4×D3—61no—
332C3×C4×D3—61no—
333C3×C4×D3—61no—
334C3×C4×D3—61no—
335C3×C4×D3—61no—
336C3×C4×D3—61no—
337C3×C4×D3—61no—
338C3×C4×D3—61no—
339C3×C4×D3—121no—
340C3×C4×D3—121no—
341C3×Dic6—31no—
342C3×Dic6—31no—
343C3×Dic6—31no—
344C3×Dic6—31no—
345C3×Dic6—31no—
346C3×Dic6—61no—
347C3×Dic6—61no—
348C3×Dic6—61no—
349C3×Dic6—61no—
350C3×Dic6—61no—
351C3×Dic6—61no—
352C3×Dic6—121no—
353#627—61no—
354#627—61no—
355#627—61no—
356#627—61no—
357#627—61no—
358#627—61no—
359#626—61no—
360#626—61no—
361#626—61no—
362#625—61no—
363#625—61no—
364#625—61no—
365#624—31no—
366#624—31no—
367#624—61no—
368#624—61no—
369#624—61no—
370D3×Dic3—31no—
371D3×Dic3—31no—
372D3×Dic3—31no—
373D3×Dic3—31no—
374D3×Dic3—61no—
375D3×Dic3—61no—
376D3×Dic3—61no—
377D3×Dic3—61no—
378D3×Dic3—61no—
379D3×Dic3—61no—
380D3×Dic3—61no—
381C32×C8—21no—
382C32×C8C22×D311yescharacteristic
383C32×C8C22×D311yescharacteristic
384C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
385C3⋊(C3⋊C8)C22×D311yescharacteristic
386C3×C3⋊C8—31no—
387C3×C3⋊C8—31no—
388C3×C3⋊C8—31no—
389C3×C3⋊C8—31no—
390C3×C3⋊C8—61no—
391C2×#137—271noSylow
392C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
393#272—21no—
394#272—41no—
395(C3⋊D3)⋊C3—21no—
396(C3⋊D3)⋊C3—41no—
397(C3⋊D3)⋊C3#13712yescomplemented
398C3×#41—91no—
399C3×#41—91no—
400C2×C3×Q8—91no—
401C2×C3×Q8—91no—
402C2×C3×Q8—91no—
403C2×C3×Q8—91no—
404#239—31no—
405#239—31no—
406#239—31no—
407#239—61no—
408#239—91no—
409#239—91no—
410#239—91no—
411#239—181no—
412#239—181no—
413D3×Q8—31no—
414D3×Q8—31no—
415D3×Q8—31no—
416D3×Q8—31no—
417D3×Q8—31no—
418D3×Q8—61no—
419D3×Q8—91no—
420D3×Q8—91no—
421D3×Q8—91no—
422D3×Q8—91no—
423D3×Q8—91no—
424D3×Q8—91no—
425D3×Q8—91no—
426D3×Q8—91no—
427D3×Q8—91no—
428D3×Q8—181no—
429D3×Q8—181no—
430D3×Q8—181no—
431D3×Q8—181no—
432D3×Q8—181no—
433D3×Q8—181no—
434#237—91no—
435#237—91no—
436#237—181no—
437#237—181no—
438D3×D4—91no—
439D3×D4—91no—
440D3×D4—181no—
441D3×D4—181no—
442#235—91no—
443#235—91no—
444#235—181no—
445#235—181no—
446C2×D12—91no—
447C2×D12—181no—
448C2×C4×D3—91no—
449C2×C4×D3—91no—
450C2×C4×D3—91no—
451C2×C4×D3—181no—
452C2×C4×D3—181no—
453C2×C4×D3—181no—
454C2×C4×D3—181no—
455C2×C4×D3—181no—
456C2×C4×D3—181no—
457C2×Dic6—91no—
458C2×Dic6—91no—
459C2×Dic6—91no—
460C2×Dic6—181no—
461C2×Dic6—181no—
462C2×Dic6—181no—
463C3×Q16—31no—
464C3×Q16—31no—
465C3×Q16—61no—
466C3×Q16—91no—
467C3×Q16—91no—
468C3×Q16—91no—
469C3×Q16—91no—
470C3×Q16—91no—
471C3×Q16D3211yescharacteristic
472C3×SD16—91no—
473C3×SD16—91no—
474C3×SD16—91no—
475C3×SD16—91no—
476C3×M16—91no—
477C3×M16—91no—
478C2×C3×C8—91no—
479#216—31no—
480#216—31no—
481#216—31no—
482#216—31no—
483#216—31no—
484#216—61no—
485#216—91no—
486#216—91no—
487#216—91no—
488#216—91no—
489#216—91no—
490#216—91no—
491#216—91no—
492#215—31no—
493#215—31no—
494#215—31no—
495#215—61no—
496#215—91no—
497#215—91no—
498#215—91no—
499#215—91no—
500#215—91no—
501#214—91no—
502#214—91no—
503#214—91no—
504#214—91no—
505#208—91no—
506#208—91no—
507C2×C3⋊C8—91no—
508Dic12—31no—
509Dic12—91no—
510Dic12—91no—
511Dic12—91no—
512#204—31no—
513#204—31no—
514#204—31no—
515#204—61no—
516#204—91no—
517#204—91no—
518#204—91no—
519#204—91no—
520#204—91no—
521ΓL(1,𝔽25)—31no—
522ΓL(1,𝔽25)—31no—
523ΓL(1,𝔽25)—31no—
524ΓL(1,𝔽25)—61no—
525ΓL(1,𝔽25)—91no—
526ΓL(1,𝔽25)—91no—
527ΓL(1,𝔽25)—91no—
528ΓL(1,𝔽25)—91no—
529ΓL(1,𝔽25)—91no—
530D3×C8—31no—
531D3×C8—91no—
532D3×C8—91no—
533D3×C8—91no—
534C2×C3⋊D3—21no—
535C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
536C2×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic
537C2×C3×D3—31no—
538C2×C3×D3—31no—
539C2×C3×D3—31no—
540C2×C3×D3—31no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—121no—
546D32—62no—
547D32—62no—
548D32—122no—
549D32—122no—
550C32×C4—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—21no—
553C32×C4—21no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—41no—
556C32×C4—41no—
557C32×C4C23×D311yescharacteristic
558C32×C4C23×D311yescharacteristic
559C3⋊Dic3—21no—
560C3⋊Dic3—21no—
561C3⋊Dic3—21no—
562C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
563C3⋊Dic3D3×D411yescharacteristic
564C3×Dic3—31no—
565C3×Dic3—31no—
566C3×Dic3—31no—
567C3×Dic3—31no—
568C3×Dic3—61no—
569C3×Dic3—61no—
570C3×Dic3—61no—
571C3×Dic3—61no—
572C3×Dic3—61no—
573C3×Dic3—61no—
574C3×Dic3—121no—
575C2×#41—271no—
576C22×Q8—271no—
577#137—91no—
578#137—91no—
579#137—271no—
580#137—271no—
581#137—271no—
582#137—271no—
583#137—271no—
584#137—271no—
585C2×Q16—91no—
586C2×Q16—271no—
587C2×SD16—271no—
588C2×SD16—271no—
589C2×M16—271no—
590H(3,𝔽3)C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C22×D3—91no—
592C22×D3—91no—
593C22×D3—91no—
594C22×D3—181no—
595C22×D3—181no—
596C22×D3—181no—
597C3×Q8—31no—
598C3×Q8—31no—
599C3×Q8—31no—
600C3×Q8—31no—
601C3×Q8—61no—
602C3×Q8—61no—
603C3×Q8—91no—
604C3×Q8—91no—
605C3×Q8—91no—
606C3×Q8—91no—
607C3×Q8—181no—
608C3×Q8—181no—
609C3×Q8—181no—
610C3×Q8—181no—
611C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
612C3×Q8C2×D3211yescharacteristic
613C3×D4—91no—
614C3×D4—91no—
615C3×D4—181no—
616C3×D4—181no—
617C2×C3×C4—91no—
618C2×C3×C4—91no—
619C2×C3×C4—91no—
620C2×C3×C4—181no—
621C2×C3×C4—181no—
622C2×C3×C4—181no—
623C2×C3×C4—181no—
624C2×C3×C4—181no—
625C2×C3×C4—181no—
626#67—181no—
627#67—181no—
628#67—181no—
629#67—181no—
630#67—181no—
631#67—181no—
632C2×Dic3—91no—
633C2×Dic3—91no—
634C2×Dic3—91no—
635C2×Dic3—181no—
636C2×Dic3—181no—
637C2×Dic3—181no—
638C2×Dic3—181no—
639C2×Dic3—181no—
640D12—31no—
641D12—31no—
642D12—31no—
643D12—61no—
644D12—61no—
645D12—61no—
646D12—61no—
647D12—91no—
648D12—121no—
649D12—181no—
650D12—181no—
651D12—181no—
652D12—181no—
653C4×D3—31no—
654C4×D3—31no—
655C4×D3—31no—
656C4×D3—31no—
657C4×D3—61no—
658C4×D3—61no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—61no—
661C4×D3—61no—
662C4×D3—61no—
663C4×D3—61no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—91no—
667C4×D3—91no—
668C4×D3—91no—
669C4×D3—91no—
670C4×D3—91no—
671C4×D3—91no—
672C4×D3—91no—
673C4×D3—91no—
674C4×D3—121no—
675C4×D3—121no—
676C4×D3—181no—
677C4×D3—181no—
678C4×D3—181no—
679C4×D3—181no—
680C4×D3—181no—
681C4×D3—181no—
682C4×D3—181no—
683C4×D3—181no—
684C4×D3—181no—
685C4×D3—181no—
686C4×D3—181no—
687C4×D3—181no—
688C4×D3—181no—
689C4×D3—181no—
690Dic6—31no—
691Dic6—31no—
692Dic6—31no—
693Dic6—31no—
694Dic6—31no—
695Dic6—61no—
696Dic6—61no—
697Dic6—61no—
698Dic6—61no—
699Dic6—61no—
700Dic6—61no—
701Dic6—91no—
702Dic6—91no—
703Dic6—91no—
704Dic6—121no—
705Dic6—181no—
706Dic6—181no—
707Dic6—181no—
708Dic6—181no—
709Dic6—181no—
710Dic6—181no—
711Dic6—181no—
712Dic6—181no—
713Dic6—181no—
714Dic6—181no—
715Dic6—181no—
716Dic6—181no—
717C3×C8—31no—
718C3×C8—31no—
719C3×C8—61no—
720C3×C8—91no—
721C3×C8—91no—
722C3×C8—91no—
723C3×C8C2×D3211yescharacteristic
724C3⋊C8—31no—
725C3⋊C8—31no—
726C3⋊C8—31no—
727C3⋊C8—31no—
728C3⋊C8—61no—
729C3⋊C8—91no—
730C3⋊C8—91no—
731C2×C32—21no—
732C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
733C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
734C3⋊D3—21no—
735C3⋊D3—41no—
736C3⋊D3#91812yescomplemented
737C3×D3—32no—
738C3×D3—61no—
739C3×D3—61no—
740C3×D3—61no—
741C3×D3—121no—
742C3×D3—121no—
743C3×D3—121no—
744C3×D3—121no—
745C3×D3—241no—
746#41—91no—
747#41—91no—
748#41—271no—
749#41—271no—
750#41—541no—
751#41—541no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—91no—
754C2×Q8—91no—
755C2×Q8—91no—
756C2×Q8—271no—
757C2×Q8—271no—
758C2×Q8—271no—
759C2×Q8—541no—
760C2×Q8—541no—
761C2×Q8—541no—
762C2×D4—271no—
763C2×D4—541no—
764C22×C4—271no—
765C22×C4—541no—
766C22×C4—541no—
767Q16—91no—
768Q16—91no—
769Q16—91no—
770Q16—91no—
771Q16—91no—
772Q16—271no—
773Q16—271no—
774Q16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
775SD16—91no—
776SD16—91no—
777SD16—91no—
778SD16—91no—
779SD16—271no—
780SD16—271no—
781SD16—271no—
782SD16—271no—
783M16—91no—
784M16—91no—
785M16—271no—
786M16—271no—
787C2×C8—91no—
788C2×C8—271no—
789C22×C3—91no—
790C22×C3—91no—
791C22×C3—91no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—181no—
794C2×D3—31no—
795C2×D3—31no—
796C2×D3—31no—
797C2×D3—31no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—91no—
803C2×D3—91no—
804C2×D3—121no—
805C2×D3—181no—
806C2×D3—182no—
807C2×D3—182no—
808C2×D3—182no—
809C2×D3—362no—
810C2×D3—362no—
811C2×D3—362no—
812C3×C4—21no—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—31no—
815C3×C4—31no—
816C3×C4—61no—
817C3×C4—61no—
818C3×C4—61no—
819C3×C4—61no—
820C3×C4—61no—
821C3×C4—91no—
822C3×C4—91no—
823C3×C4—91no—
824C3×C4—121no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—181no—
827C3×C4—181no—
828C3×C4—181no—
829C3×C4—181no—
830C3×C4C22×D3211yescharacteristic
831Dic3—31no—
832Dic3—31no—
833Dic3—31no—
834Dic3—31no—
835Dic3—61no—
836Dic3—61no—
837Dic3—61no—
838Dic3—61no—
839Dic3—61no—
840Dic3—61no—
841Dic3—91no—
842Dic3—91no—
843Dic3—121no—
844Dic3—181no—
845Dic3—181no—
846Dic3—181no—
847C32—21no—
848C32C2×#91811yescharacteristic, complemented
849C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
850C23—271no—
851C23—541no—
852Q8—91no—
853Q8—91no—
854Q8—91no—
855Q8—91no—
856Q8—181no—
857Q8—181no—
858Q8—181no—
859Q8—181no—
860Q8—541no—
861Q8—541no—
862Q8—541no—
863Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864Q8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865D4—91no—
866D4—91no—
867D4—181no—
868D4—181no—
869D4—541no—
870D4—541no—
871D4—541no—
872C2×C4—91no—
873C2×C4—91no—
874C2×C4—91no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—181no—
878C2×C4—181no—
879C2×C4—181no—
880C2×C4—181no—
881C2×C4—271no—
882C2×C4—271no—
883C2×C4—271no—
884C2×C4—541no—
885C2×C4—541no—
886C2×C4—541no—
887C2×C4—541no—
888C2×C4—541no—
889C8—91no—
890C8—91no—
891C8—91no—
892C8C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
893C2×C3—31no—
894C2×C3—31no—
895C2×C3—61no—
896C2×C3—92no—
897C2×C3—181no—
898C2×C3—181no—
899C2×C3—361no—
900C2×C3—361no—
901C2×C3D32×D411yescharacteristic
902D3—32no—
903D3—61no—
904D3—61no—
905D3—61no—
906D3—92no—
907D3—121no—
908D3—121no—
909D3—121no—
910D3—121no—
911D3—181no—
912D3—241no—
913D3—361no—
914C22—91no—
915C22—91no—
916C22—91no—
917C22—181no—
918C22—181no—
919C22—542no—
920C22—1082no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—91no—
924C4—91no—
925C4—91no—
926C4—181no—
927C4—181no—
928C4—181no—
929C4—181no—
930C4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
931C3—31no—
932C3—31no—
933C3—61no—
934C3D3×#91811yescharacteristic
935C2—92no—
936C2—181no—
937C2—181no—
938C2—361no—
939C2—361no—
940C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC4×H(3,𝔽3)C24
FrattiniC3×C4C22×D32
FittingQ16×H(3,𝔽3)C22
socleC2×C3D32×D4
prime radical#11722519C2
hypercenterQ16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#137
LCSG ▷ C4×H(3,𝔽3) ▷ C2×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2semidirect
3. #11721807C2semidirect
4. #64127⋊C3C2semidirect
5. Q16×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
6. #11721237C2semidirect
7. #11721236C2semidirect
8. #11721234C2semidirect
9. #11721232C2semidirect
10. #11721231C2semidirect
11. #11721227C2semidirect
12. #11720853C2semidirect
13. #11720846C2semidirect
14. #11720845C2semidirect
15. #11720835C2semidirect
19. Q8×#272C22semidirect
23. Q8×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
32. #88651C22semidirect
38. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊Q8C22semidirect
39. Q16×H(3,𝔽3)C22semidirect
40. #88550C22semidirect
41. #88549C22semidirect
42. #88528C22semidirect
43. #88527C22semidirect
44. #3755⋊C3C22semidirect
45. #3756⋊C3C22semidirect
46. #3756⋊C3C22semidirect
47. #3756⋊C3C22semidirect
48. #3744⋊C3C22semidirect
49. #3743⋊C3C22semidirect
51. #3746⋊C3C22semidirect
52. #88439C22semidirect
53. #88438C22semidirect
54. #88437C22semidirect
55. #88437C22semidirect
56. #88435C22semidirect
57. #88433C22semidirect
58. #88431C22semidirect
59. #88430C22semidirect
65. #64127D3semidirect
66. Q16×C3⋊D3D3semidirect
141. Q8×C3⋊D3C2×D3semidirect
183. C32×Q16C2×D3semidirect
184. C32×Q16C2×D3semidirect
185. #3756C2×D3semidirect
186. #3756C2×D3semidirect
187. #3756C2×D3semidirect
188. #3755C2×D3semidirect
189. #3746C2×D3semidirect
190. #3744C2×D3semidirect
191. #3743C2×D3semidirect
397. (C3⋊D3)⋊C3#137semidirect
590. H(3,𝔽3)C2×#137semidirect
736. C3⋊D3#918semidirect
774. Q16((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
848. C32C2×#918semidirect
849. C32D3×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117225192
Q8×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C22
#117218072
#64127⋊C32
Q16×(C3⋊D3)⋊C32
#117212372
#117212362
#117212342
#117212322
#117212312
#117212272
#117208532
#117208462
#117208452
#117208352
#105947603
D3×#9183