Finite Group Databasebeta

← #13150702

Subgroups — #13150702

Order 1728.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64138⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3750⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594888—31nomaximal
17#10594885—31nomaximal
18C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21#88740—24no—
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
23C2×C4×#272C2211yescharacteristic
24C2×C4×#272C2211yescharacteristic
25C2×#6229C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32C2×#6199C2211yescharacteristic
33#88671—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×C3×#235—31no—
56C2×C3×#235—31no—
57C2×C3×#235—61no—
58C2×#3805—31no—
59C2×#3804—31no—
60#64138D311yescharacteristic, complemented
61C2×#3750D311yescharacteristic, complemented
62C3×#929—31no—
63C2×C3×Dic3⋊C4—31no—
64#63980—31no—
65#63978—31no—
66#67⋊Dic3—31no—
67Dic3×#67—31no—
68#63962—31no—
69#63961—31no—
70#63905—31no—
71#63904—31no—
72#63888—31no—
73#63887—31no—
74#63886—31no—
75#63885—31no—
76#63884—31no—
77#63884—31no—
78#63879—31no—
79D3×Dic3⋊C4—31no—
80D3×Dic3⋊C4—31no—
81#63851—31no—
82#63851—31no—
83#63850—31no—
84#63839—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)—22no—
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93#6235—22no—
94#6235D414yescomplemented
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C4⋊#272—22no—
98C4×#272—22no—
99C4×#272—22no—
100#6229—22no—
101#638⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111#6200—22no—
112#6200—22no—
113#6199—22no—
114#6199—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116#6196—22no—
117#5824—91no—
118#5655—91no—
119#5507—91no—
120C22×C32×C4—21no—
121C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
122C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—61no—
132C2×C3×#67—61no—
133C22×C3×Dic3—31no—
134C22×C3×Dic3—31no—
135C3×#235—64no—
136C3×#235—64no—
137C3×#235—68no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—61no—
141C2×C3×C4×D3—31no—
142C2×C3×C4×D3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—61no—
146C2×C3×C4×D3—61no—
147C2×C3×Dic6—31no—
148C2×C3×Dic6—31no—
149C2×C3×Dic6—61no—
150C2×#627—31no—
151C2×#627—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#625—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#624—31no—
157#3805—64no—
158#3804—64no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3752C2×D311yescharacteristic
166#3752C2×D311yescharacteristic
167#3750C2×D311yescharacteristic
168#3750C2×D311yescharacteristic
169#3750C2×D311yescharacteristic
170#3750C2×D311yescharacteristic
171#3750C2×D311yescharacteristic
172#3750C2×D311yescharacteristic
173C3×#217—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182#3724—31no—
183#3724—31no—
184#3724—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190#3722—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200Dic32—31no—
201Dic32—31no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
205C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
206C2×#272—21no—
207C2×#272—21no—
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×#272C2×D412yes—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216C4×H(3,𝔽3)—21no—
217#1084—21no—
218#1084C2×D412yes—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
226C2×C3×#41—91no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#235—31no—
230C2×#235—31no—
231C2×#235—61no—
232C2×#235—91no—
233C3×#123—91no—
234C2×C3×C4⋊C4—91no—
235#946—91no—
236#944—91no—
237#939—91no—
238#939—91no—
239#939—91no—
240#935—91no—
241#935—91no—
242D4×Dic3—91no—
243#930—91no—
244#929—31no—
245#929—91no—
246#929—91no—
247#929—91no—
248C4×#67—91no—
249C4×#67—91no—
250#924—91no—
251C2×Dic3⋊C4—31no—
252C2×Dic3⋊C4—91no—
253C2×Dic3⋊C4—91no—
254#896—91no—
255#896—91no—
256#896—91no—
257#895—91no—
258#894—91no—
259#894—91no—
260#894—91no—
261#893—91no—
262D3×C4⋊C4—91no—
263D3×C4⋊C4—91no—
264#888—91no—
265#888—91no—
266#886—91no—
267#884—91no—
268#883—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#67⋊C4—91no—
271#878—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—61no—
282C22×C3×D3—61no—
283C2×C32×C4—24no—
284C2×C32×C4—22no—
285C2×C32×C4—22no—
286C2×C32×C4—21no—
287C2×C32×C4—21no—
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
290C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292#638—22no—
293C2×C3⋊Dic3—22no—
294C2×C3⋊Dic3—22no—
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C3×#67—34no—
303C3×#67—34no—
304C3×#67—64no—
305C3×#67—64no—
306C3×#67—62no—
307C3×#67—62no—
308C3×#67—62no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—61no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—62no—
323C2×C3×Dic3—62no—
324C3×D12—62no—
325C3×D12—62no—
326C3×D12—64no—
327C3×C4×D3—62no—
328C3×C4×D3—62no—
329C3×C4×D3—62no—
330C3×C4×D3—62no—
331C3×C4×D3—64no—
332C3×C4×D3—64no—
333C3×Dic6—62no—
334C3×Dic6—62no—
335C3×Dic6—64no—
336#627—62no—
337#627—62no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#625—62no—
341#625—62no—
342#624—62no—
343D3×Dic3—62no—
344D3×Dic3—62no—
345D3×Dic3—62no—
346D3×Dic3—62no—
347D3×Dic3—62no—
348#547—271noSylow
349C2×H(3,𝔽3)—22no—
350C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
351C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
353#272—22no—
354#272—41no—
355(C3⋊D3)⋊C3—41no—
356C3×#41—184no—
357C2×C3×Q8—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C2×C3×D4—91no—
360C2×C3×D4—91no—
361C2×C3×D4—91no—
362C22×C3×C4—31no—
363C22×C3×C4—31no—
364C22×C3×C4—61no—
365C22×C3×C4—91no—
366C22×C3×C4—91no—
367C22×C3×C4—91no—
368C22×C3×C4—91no—
369C22×C3×C4D3211yescharacteristic
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C22×Dic3—31no—
383C22×Dic3—31no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3—91no—
388C22×Dic3—91no—
389#237—184no—
390#237—184no—
391#235—64no—
392#235—64no—
393#235—68no—
394#235—184no—
395C2×D12—31no—
396C2×D12—31no—
397C2×D12—61no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×C4×D3—31no—
401C2×C4×D3—31no—
402C2×C4×D3—31no—
403C2×C4×D3—31no—
404C2×C4×D3—61no—
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×Dic6—31no—
413C2×Dic6—31no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—91no—
417C2×Dic6—91no—
418C3×C4⋊C4—91no—
419C3×C4⋊C4—91no—
420C3×C4⋊C4—91no—
421C3×C4⋊C4—91no—
422C3×C4⋊C4—91no—
423C3×C4⋊C4—91no—
424C3×C22⋊C4—91no—
425C3×C22⋊C4—91no—
426C3×C22⋊C4—91no—
427#217—31no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432#217—91no—
433#217—91no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448C4⋊Dic3—91no—
449C4⋊Dic3—91no—
450C4⋊Dic3—91no—
451C4⋊Dic3—91no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—31no—
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—31no—
456Dic3⋊C4—31no—
457Dic3⋊C4—31no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469Dic3⋊C4—91no—
470Dic3⋊C4—91no—
471Dic3⋊C4—91no—
472C4×Dic3—91no—
473C4×Dic3—91no—
474C4×Dic3—91no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—22no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32D3×D412yes—
484C22×C32D3×D412yes—
485C22×C32C23×D311yescharacteristic
486C22×C32C23×D311yescharacteristic
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3×D3—32no—
491C2×C3×D3—32no—
492C2×C3×D3—62no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—62no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—121no—
508C2×C3×D3—121no—
509C2×C3×D3—121no—
510C2×C3×D3—121no—
511C32×C4—22no—
512C32×C4—22no—
513C32×C4—21no—
514C32×C4—21no—
515C32×C4—21no—
516C32×C4—21no—
517C3⋊Dic3—21no—
518C3⋊Dic3—21no—
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3—21no—
521C3⋊Dic3—21no—
522C3⋊Dic3—21no—
523C3⋊Dic3#23512yescomplemented
524C3×Dic3—32no—
525C3×Dic3—32no—
526C3×Dic3—32no—
527C3×Dic3—62no—
528C3×Dic3—62no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—61no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C2×#41—91no—
538C2×#41—271no—
539C4⋊Q8—271no—
540#123—91no—
541#123—271no—
542#123—271no—
543#123—271no—
544C22⋊Q8—271no—
545C22⋊Q8—271no—
546#121—271no—
547#121—271no—
548C4×D4—271no—
549C4×D4—271no—
550C2×C4⋊C4—91no—
551C2×C4⋊C4—271no—
552H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×C3—31no—
554C23×C3—31no—
555C23×C3—61no—
556C23×C3—91no—
557C23×C3—91no—
558C23×C3—91no—
559C23×C3C2×D3211yescharacteristic
560C22×D3—31no—
561C22×D3—31no—
562C22×D3—31no—
563C22×D3—31no—
564C22×D3—31no—
565C22×D3—61no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—91no—
568C3×Q8—182no—
569C3×D4—94no—
570C3×D4—182no—
571C3×D4—182no—
572C3×D4—182no—
573C2×C3×C4—22no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—31no—
577C2×C3×C4—31no—
578C2×C3×C4—62no—
579C2×C3×C4—62no—
580C2×C3×C4—64no—
581C2×C3×C4—61no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—91no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—91no—
587C2×C3×C4—91no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—91no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—91no—
592C2×C3×C4—182no—
593C2×C3×C4—182no—
594C2×C3×C4—182no—
595C2×C3×C4—182no—
596C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
597C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
598#67—34no—
599#67—34no—
600#67—64no—
601#67—62no—
602#67—62no—
603#67—64no—
604#67—62no—
605#67—182no—
606#67—182no—
607#67—182no—
608#67—182no—
609#67—182no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—61no—
622C2×Dic3—61no—
623C2×Dic3—62no—
624C2×Dic3—62no—
625C2×Dic3—91no—
626C2×Dic3—91no—
627C2×Dic3—91no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—91no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—91no—
632C2×Dic3—182no—
633C2×Dic3—182no—
634C2×Dic3—182no—
635C2×Dic3—182no—
636C2×Dic3—182no—
637D12—62no—
638D12—62no—
639D12—64no—
640D12—182no—
641D12—182no—
642C4×D3—62no—
643C4×D3—62no—
644C4×D3—62no—
645C4×D3—62no—
646C4×D3—64no—
647C4×D3—64no—
648C4×D3—182no—
649C4×D3—182no—
650C4×D3—182no—
651C4×D3—182no—
652C4×D3—182no—
653C4×D3—182no—
654Dic6—62no—
655Dic6—62no—
656Dic6—64no—
657Dic6—182no—
658Dic6—182no—
659Dic6—182no—
660C2×C32—22no—
661C2×C32—22no—
662C2×C32—21no—
663C2×C32—21no—
664C2×C32—21no—
665C2×C32—42no—
666C2×C32C2×#23511yescharacteristic
667C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
668C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
669C2×C32#100711yescharacteristic
670C2×C32D3×#4111yescharacteristic
671C2×C32#101011yescharacteristic
672C3⋊D3—41no—
673C3×D3—62no—
674C3×D3—62no—
675C3×D3—122no—
676C3×D3—122no—
677C3×D3—121no—
678C3×D3—121no—
679C3×D3—121no—
680#41—184no—
681#41—544no—
682C2×Q8—91no—
683C2×Q8—271no—
684C2×D4—91no—
685C2×D4—91no—
686C2×D4—91no—
687C2×D4—91no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4—271no—
690C22×C4—91no—
691C22×C4—91no—
692C22×C4—91no—
693C22×C4—91no—
694C22×C4—271no—
695C22×C4—271no—
696C22×C4—271no—
697C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
698C4⋊C4—91no—
699C4⋊C4—91no—
700C4⋊C4—91no—
701C4⋊C4—91no—
702C4⋊C4—91no—
703C4⋊C4—91no—
704C4⋊C4—271no—
705C4⋊C4—271no—
706C4⋊C4—271no—
707C4⋊C4—271no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—271no—
712C22⋊C4—271no—
713C22⋊C4—271no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—271no—
716C42—271no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—31no—
720C22×C3—31no—
721C22×C3—32no—
722C22×C3—32no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—62no—
729C22×C3—92no—
730C22×C3—121no—
731C22×C3—121no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3—181no—
734C22×C3—181no—
735C22×C3—181no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3#381112yes—
741C22×C3C22×D3211yescharacteristic
742C2×D3—32no—
743C2×D3—32no—
744C2×D3—62no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—62no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—181no—
764C2×D3—181no—
765C2×D3—181no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—21no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—61no—
770C3×C4—61no—
771C3×C4—61no—
772C3×C4—62no—
773C3×C4—62no—
774C3×C4—92no—
775C3×C4—92no—
776C3×C4—181no—
777C3×C4—181no—
778C3×C4—181no—
779C3×C4—181no—
780C3×C4—181no—
781C3×C4—181no—
782C3×C4—181no—
783Dic3—32no—
784Dic3—32no—
785Dic3—32no—
786Dic3—62no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—62no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—61no—
793Dic3—61no—
794Dic3—61no—
795Dic3—61no—
796Dic3—92no—
797Dic3—181no—
798Dic3—181no—
799Dic3—181no—
800Dic3—181no—
801Dic3—181no—
802Dic3—181no—
803C32—21no—
804C32#550711yescharacteristic, complemented
805C32#565511yescharacteristic, complemented
806C23—91no—
807C23—91no—
808C23—91no—
809C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
810Q8—182no—
811Q8—542no—
812D4—94no—
813D4—182no—
814D4—182no—
815D4—182no—
816D4—542no—
817D4—542no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—91no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—91no—
823C2×C4—91no—
824C2×C4—91no—
825C2×C4—91no—
826C2×C4—91no—
827C2×C4—91no—
828C2×C4—182no—
829C2×C4—182no—
830C2×C4—182no—
831C2×C4—182no—
832C2×C4—542no—
833C2×C4—542no—
834C2×C4—542no—
835C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
836C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
837C2×C3—22no—
838C2×C3—31no—
839C2×C3—31no—
840C2×C3—31no—
841C2×C3—31no—
842C2×C3—31no—
843C2×C3—31no—
844C2×C3—62no—
845C2×C3—62no—
846C2×C3—61no—
847C2×C3—61no—
848C2×C3—61no—
849C2×C3—122no—
850C2×C3—182no—
851C2×C3—361no—
852C2×C3—361no—
853C2×C3#6429711yescharacteristic
854C2×C3D3×#23511yescharacteristic
855C2×C3C2×#381111yescharacteristic
856D3—62no—
857D3—62no—
858D3—122no—
859D3—121no—
860D3—121no—
861D3—122no—
862D3—121no—
863D3—361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—92no—
867C22—181no—
868C22—181no—
869C22—181no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22#8867712yes—
876C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—92no—
880C4—92no—
881C4—181no—
882C4—181no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—181no—
886C4—181no—
887C4—181no—
888C3—31no—
889C3—31no—
890C3—61no—
891C3#1059491711yescharacteristic
892C2—22no—
893C2—182no—
894C2—361no—
895C2—361no—
896C2#1172248211yescharacteristic
897C2#1172249011yescharacteristic
898C2C2×#8867711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88740C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #64138⋊C3C2semidirect
4. C2×#3750⋊C3C2semidirect
5. #11721322C2semidirect
6. #11721301C2semidirect
7. #11721293C2semidirect
8. #11721157C2semidirect
9. #11721151C2semidirect
10. #11721147C2semidirect
11. #11721135C2semidirect
12. #11721124C2semidirect
13. #11721104C2semidirect
14. #11721096C2semidirect
15. #11721080C2semidirect
60. #64138D3semidirect
61. C2×#3750D3semidirect
94. #6235D4semidirect
225. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
523. C3⋊Dic3#235semidirect
552. H(3,𝔽3)#547semidirect
804. C32#5507semidirect
805. C32#5655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#887402
C2×#886712
#64138⋊C32
C2×#3750⋊C32
#117213222
#117213012
#117212932
#117211572
#117211512
#117211472
#117211352
#117211242
#117211042
#117210962
#117210802
#105948883
#105948853