Finite Group Databasebeta

← #13150714

Subgroups — #13150714

Order 1728.

895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#638⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#638⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721313C211yesmaximal, characteristic
5#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#6198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#6196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594933—31nomaximal
17#10594836—31nomaximal
18C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6198C2211yescharacteristic
24C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27#88552C2211yescharacteristic
28#88552C2211yescharacteristic
29C4⋊#1084C2211yescharacteristic
30C4⋊#1084C2211yescharacteristic
31C4×#1084C2211yescharacteristic
32C4×#1084C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88449C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53C4×#638D311yescharacteristic, complemented
54C4×#638D311yescharacteristic, complemented
55C3×C4×#67—31no—
56C3×C4×#67—31no—
57C3×#926—31no—
58C3×#926—31no—
59C3×#926—61no—
60#63975—31no—
61#63971—31no—
62#63969—31no—
63#63959—31no—
64#63958—31no—
65#63956—31no—
66#63956—31no—
67#63953—31no—
68C4×#627—31no—
69C4×#627—31no—
70C4×#626—31no—
71C4×#626—31no—
72#63899—31no—
73#63895—31no—
74#63890—31no—
75C4×#624—31no—
76C4×D3×Dic3—31no—
77#63874—31no—
78#63858—31no—
79#63855—31no—
80#63854—31no—
81#63848—31no—
82#63847—31no—
83#63846—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C2×C4×H(3,𝔽3)—22no—
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94#638⋊C3—22no—
95#638⋊C3—22no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
103C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
104#6198—22no—
105((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
106((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
107#6196—22no—
108#5557—91no—
109#5538—91no—
110#5528—91no—
111C22×C32×C4—21no—
112C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
113C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
114C2×#638C2×D311yescharacteristic
115C2×#638C2×D311yescharacteristic
116C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
117C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×#627—31no—
123C2×#627—31no—
124C2×#626—31no—
125C2×#626—31no—
126C2×#624—31no—
127C2×#624—31no—
128C2×D3×Dic3—31no—
129C2×D3×Dic3—31no—
130#3757C2×D311yescharacteristic
131#3757C2×D311yescharacteristic
132#3752C2×D311yescharacteristic
133#3752C2×D311yescharacteristic
134#3750C2×D311yescharacteristic
135#3750C2×D311yescharacteristic
136C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
137C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138C3×#217—31no—
139C3×#217—31no—
140C3×#217—31no—
141C3×#217—31no—
142C3×#217—31no—
143C3×#217—31no—
144C3×#217—61no—
145C3×#217—61no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—31no—
150C3×C4⋊Dic3—31no—
151C3×C4⋊Dic3—31no—
152C3×C4⋊Dic3—61no—
153C3×C4⋊Dic3—61no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×C4×Dic3—31no—
157C3×C4×Dic3—31no—
158C3×C4×Dic3—31no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160C3×C4×Dic3—31no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162C3×C4×Dic3—61no—
163C3×C4×Dic3—61no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
194C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199C4×H(3,𝔽3)#4112yes—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202#1084—21no—
203#1084—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
210C3×C4×D4—91no—
211C3×C4×D4—91no—
212C3×#117—91no—
213#939—91no—
214#938—91no—
215#936—91no—
216#935—91no—
217C4×#67—31no—
218C4×#67—31no—
219C4×#67—91no—
220C4×#67—91no—
221C4×#67—91no—
222C4×#67—91no—
223#926—31no—
224#926—31no—
225#926—61no—
226#926—91no—
227C2×C4×Dic3—91no—
228#898—91no—
229#898—91no—
230#897—91no—
231#896—91no—
232#894—91no—
233#890—91no—
234#889—91no—
235#889—91no—
236#886—91no—
237#885—91no—
238#885—91no—
239#884—91no—
240#883—91no—
241#883—91no—
242#883—91no—
243#879—91no—
244#879—91no—
245#879—91no—
246#879—91no—
247#878—91no—
248C4×D12—91no—
249#872—91no—
250#872—91no—
251C42×D3—91no—
252C42×D3—91no—
253C4×Dic6—91no—
254C4×Dic6—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32C22×D311yescharacteristic
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
260C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—31no—
263C2×C32×C4—24no—
264C2×C32×C4—22no—
265C2×C32×C4—22no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
272#638—22no—
273#638—22no—
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C4×C3⋊D3—22no—
281C4×C3⋊D3—22no—
282C3×#67—62no—
283C3×#67—62no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—61no—
299C2×C3×Dic3—61no—
300C2×C3×Dic3—61no—
301C2×C3×Dic3—61no—
302C3×C4×D3—62no—
303C3×C4×D3—62no—
304#627—62no—
305#627—62no—
306#626—62no—
307#626—62no—
308#624—62no—
309#624—62no—
310D3×Dic3—62no—
311D3×Dic3—62no—
312#529—271noSylow
313C2×H(3,𝔽3)—41no—
314C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
315C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
316C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
317(C3⋊D3)⋊C3—22no—
318(C3⋊D3)⋊C3—41no—
319C2×C3×D4—91no—
320C2×C3×D4—91no—
321C22×C3×C4—31no—
322C22×C3×C4—31no—
323C22×C3×C4—61no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—91no—
326C22×C3×C4D3211yescharacteristic
327C2×#67—31no—
328C2×#67—31no—
329C2×#67—91no—
330C2×#67—91no—
331C2×#67—91no—
332C2×#67—91no—
333C22×Dic3—91no—
334C22×Dic3—91no—
335C2×D12—91no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6—91no—
346C2×Dic6—91no—
347C3×C4⋊C4—91no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C4⋊C4—91no—
350C3×C4⋊C4—91no—
351C3×C22⋊C4—91no—
352C3×C22⋊C4—91no—
353C3×C22⋊C4—91no—
354C3×C22⋊C4—91no—
355C3×C22⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C42—91no—
358C3×C42—91no—
359C3×C42—91no—
360C3×C42—91no—
361#217—31no—
362#217—31no—
363#217—31no—
364#217—31no—
365#217—31no—
366#217—31no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—91no—
370#217—91no—
371#217—91no—
372#217—91no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—91no—
378(C2×D3)⋊C4—91no—
379(C2×D3)⋊C4—91no—
380(C2×D3)⋊C4—91no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—91no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—91no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—31no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—91no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C22×C32—22no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—41no—
440C22×C32—41no—
441C22×C32C23×D311yescharacteristic
442C22×C32C23×D311yescharacteristic
443C2×C3⋊D3—21no—
444C2×C3⋊D3—21no—
445C2×C3⋊D3—21no—
446C2×C3⋊D3—21no—
447C2×C3⋊D3—21no—
448C2×C3⋊D3#23512yes—
449C2×C3×D3—32no—
450C2×C3×D3—61no—
451C2×C3×D3—61no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—61no—
454C2×C3×D3—61no—
455C32×C4—22no—
456C32×C4—21no—
457C32×C4—21no—
458C32×C4—22no—
459C32×C4#23712yes—
460C32×C4#23712yes—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—21no—
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3#23512yes—
467C3×Dic3—32no—
468C3×Dic3—61no—
469C3×Dic3—61no—
470C3×Dic3—61no—
471C3×Dic3—61no—
472C3×Dic3—61no—
473C3×Dic3—61no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—121no—
482C3×Dic3—121no—
483C3×Dic3—121no—
484C3×Dic3—121no—
485#126—271no—
486#126—271no—
487#125—271no—
488#124—271no—
489#123—271no—
490#123—271no—
491C22⋊Q8—271no—
492#121—271no—
493C4×Q8—271no—
494C4×D4—91no—
495C4×D4—91no—
496C4×D4—271no—
497#117—91no—
498#117—271no—
499C2×C42—271no—
500H(3,𝔽3)#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C23×C3—31no—
502C23×C3—31no—
503C23×C3—61no—
504C23×C3—91no—
505C23×C3—91no—
506C23×C3C2×D3211yescharacteristic
507C22×D3—31no—
508C22×D3—31no—
509C22×D3—91no—
510C22×D3—91no—
511C3×D4—182no—
512C3×D4—182no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—62no—
519C2×C3×C4—62no—
520C2×C3×C4—64no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—91no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—91no—
533C2×C3×C4—182no—
534C2×C3×C4—182no—
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
537#67—62no—
538#67—62no—
539#67—182no—
540#67—182no—
541#67—182no—
542#67—182no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—31no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—91no—
562C2×Dic3—91no—
563C2×Dic3—91no—
564C2×Dic3—91no—
565C2×Dic3—91no—
566C2×Dic3—91no—
567C2×Dic3—182no—
568C2×Dic3—182no—
569D12—182no—
570C4×D3—62no—
571C4×D3—62no—
572C4×D3—182no—
573C4×D3—182no—
574C4×D3—182no—
575C4×D3—182no—
576C4×D3—182no—
577C4×D3—182no—
578Dic6—182no—
579Dic6—182no—
580Dic6—182no—
581C2×C32—21no—
582C2×C32—21no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—42no—
585C2×C32—41no—
586C2×C32—41no—
587C2×C32C2×#23511yescharacteristic
588C2×C32C2×#23511yescharacteristic
589C2×C32C2×#23711yescharacteristic
590C2×C32C2×#23711yescharacteristic
591C2×C32D3×#4111yescharacteristic
592C2×C32D3×#4111yescharacteristic
593C3⋊D3—22no—
594C3⋊D3—41no—
595C3×D3—62no—
596C3×D3—121no—
597C2×Q8—271no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—271no—
601C22×C4—91no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—271no—
604C22×C4—271no—
605C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—91no—
608C4⋊C4—91no—
609C4⋊C4—91no—
610C4⋊C4—271no—
611C4⋊C4—271no—
612C4⋊C4—271no—
613C4⋊C4—271no—
614C4⋊C4—271no—
615C4⋊C4—271no—
616C22⋊C4—91no—
617C22⋊C4—91no—
618C22⋊C4—91no—
619C22⋊C4—91no—
620C22⋊C4—91no—
621C22⋊C4—91no—
622C22⋊C4—271no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4—271no—
626C42—91no—
627C42—91no—
628C42—91no—
629C42—91no—
630C42—271no—
631C42—271no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—31no—
636C22×C3—31no—
637C22×C3—61no—
638C22×C3—61no—
639C22×C3—61no—
640C22×C3—61no—
641C22×C3—61no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3—62no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—92no—
646C22×C3—121no—
647C22×C3—121no—
648C22×C3—181no—
649C22×C3—181no—
650C22×C3—181no—
651C22×C3—181no—
652C22×C3—181no—
653C22×C3C22×D3211yescharacteristic
654C2×D3—32no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—92no—
661C2×D3—181no—
662C2×D3—181no—
663C2×D3—181no—
664C2×D3—181no—
665C2×D3—181no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—32no—
668C3×C4—32no—
669C3×C4—61no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—62no—
672C3×C4—62no—
673C3×C4—92no—
674C3×C4—181no—
675C3×C4—181no—
676C3×C4—181no—
677C3×C4—181no—
678C3×C4—181no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4#380512yes—
684Dic3—32no—
685Dic3—61no—
686Dic3—61no—
687Dic3—61no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—61no—
698Dic3—92no—
699Dic3—121no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706Dic3—181no—
707Dic3—181no—
708C32—21no—
709C32#553811yescharacteristic, complemented
710C32#555711yescharacteristic, complemented
711C23—91no—
712C23—91no—
713C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
714Q8—542no—
715D4—182no—
716D4—182no—
717D4—542no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—91no—
720C2×C4—91no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—182no—
730C2×C4—182no—
731C2×C4—542no—
732C2×C4—542no—
733C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
734C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
735C2×C3—31no—
736C2×C3—31no—
737C2×C3—31no—
738C2×C3—31no—
739C2×C3—31no—
740C2×C3—31no—
741C2×C3—41no—
742C2×C3—61no—
743C2×C3—61no—
744C2×C3—61no—
745C2×C3—121no—
746C2×C3—121no—
747C2×C3—122no—
748C2×C3—182no—
749C2×C3—361no—
750C2×C3D3×#23511yescharacteristic
751C2×C3D3×#23511yescharacteristic
752C2×C3C2×#380511yescharacteristic
753D3—62no—
754D3—121no—
755D3—182no—
756D3—361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—92no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—92no—
769C4—181no—
770C4—181no—
771C4—181no—
772C4—181no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—181no—
778C4#8867212yes—
779C3—31no—
780C3—31no—
781C3—61no—
782C3#1059493411yescharacteristic
783C2—41no—
784C2—182no—
785C2—361no—
786C2#1172249011yescharacteristic
787C2#1172249011yescharacteristic
788C2C2×#8867211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721313C2
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#529
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721826C2semidirect
2. C4×#638⋊C3C2semidirect
3. C4×#638⋊C3C2semidirect
5. #11721311C2semidirect
6. #11721304C2semidirect
7. #11721297C2semidirect
8. C4×#6198C2semidirect
9. #11721133C2semidirect
10. #11721131C2semidirect
11. C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
12. C4×#6196C2semidirect
13. #11721111C2semidirect
14. #11721105C2semidirect
15. #11721085C2semidirect
53. C4×#638D3semidirect
54. C4×#638D3semidirect
500. H(3,𝔽3)#529semidirect
709. C32#5538semidirect
710. C32#5557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218262
C4×#638⋊C32
#117213132
#117213112
#117213042
#117212972
C4×#61982
#117211332
#117211312
C4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
C4×#61962
#117211112
#117211052
#117210852
#105949333
#105948363