Finite Group Databasebeta

← #13150735

Subgroups — #13150735

Order 1728.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64139⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#638⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595028—31nomaximal
17#10594953—31nomaximal
18C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C22×#1084C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6198C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
30#88540C2211yescharacteristic
31#88540C2211yescharacteristic
32#88540C2211yescharacteristic
33#88540C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3752⋊C3C2211yescharacteristic
36#3752⋊C3C2211yescharacteristic
37#3752⋊C3C2211yescharacteristic
38C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
41#88450C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64139D311yescharacteristic, complemented
54C4×#638D311yescharacteristic, complemented
55C3×#930—31no—
56C3×C4×#67—31no—
57C2×C3×Dic3⋊C4—31no—
58C2×C3×Dic3⋊C4—31no—
59C2×C3×Dic3⋊C4—61no—
60#63978—31no—
61#63978—31no—
62#63978—31no—
63#63978—31no—
64Dic3×#67—31no—
65Dic3×#67—31no—
66#63952—31no—
67#63952—31no—
68#63910—31no—
69#63904—31no—
70#63897—31no—
71#63886—31no—
72#63884—31no—
73#63881—31no—
74#63878—31no—
75#63868—31no—
76#63862—31no—
77#63861—31no—
78#63853—31no—
79#63850—31no—
80#63848—31no—
81#63846—31no—
82#63845—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C2×C4×H(3,𝔽3)—41no—
89C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084—22no—
92C2×#1084—41no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
106C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
107#6198—22no—
108#6198—41no—
109((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
110((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
111#5601—91no—
112#5540—91no—
113#5514—91no—
114C22×C32×C4—21no—
115C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
116C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
117C2×#638C2×D311yescharacteristic
118C2×#638C2×D311yescharacteristic
119C2×#638C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×#67—31no—
123C2×C3×#67—31no—
124C2×C3×#67—31no—
125C22×C3×Dic3—31no—
126C22×C3×Dic3—31no—
127C22×C3×Dic3—31no—
128C22×C3×Dic3—31no—
129C22×C3×Dic3—61no—
130C22×C3×Dic3—61no—
131C2×C3×D12—31no—
132C2×C3×C4×D3—31no—
133C2×#626—31no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#624—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×D3×Dic3—31no—
140C2×D3×Dic3—31no—
141#3757C2×D311yescharacteristic
142#3752C2×D311yescharacteristic
143#3752C2×D311yescharacteristic
144#3752C2×D311yescharacteristic
145C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
146#3750C2×D311yescharacteristic
147C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
148C3×#217—31no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
152C3×C4⋊Dic3—31no—
153C3×Dic3⋊C4—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—31no—
161C3×Dic3⋊C4—31no—
162C3×Dic3⋊C4—61no—
163C3×Dic3⋊C4—61no—
164C3×Dic3⋊C4—61no—
165C3×Dic3⋊C4—61no—
166C3×C4×Dic3—31no—
167#3724—31no—
168#3724—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175#3722—31no—
176#3722—31no—
177#3722—31no—
178#3722—31no—
179#3722—31no—
180#3722—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187Dic32—31no—
188Dic32—31no—
189Dic32—31no—
190Dic32—31no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
196C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
197C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
198C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
199C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
200C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C4×H(3,𝔽3)—21no—
205C4×H(3,𝔽3)—21no—
206#1084—21no—
207#1084—21no—
208#1084—21no—
209#1084#4112yes—
210(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
211(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
212(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215C3×#121—91no—
216C3×C4×D4—91no—
217C2×C3×C4⋊C4—91no—
218#939—91no—
219#939—91no—
220#939—91no—
221#939—91no—
222#939—91no—
223#935—91no—
224D4×Dic3—91no—
225D4×Dic3—91no—
226#930—31no—
227#930—91no—
228#930—91no—
229#930—91no—
230#929—91no—
231C4×#67—31no—
232C4×#67—91no—
233C4×#67—91no—
234C4×#67—91no—
235C4×#67—91no—
236C2×Dic3⋊C4—31no—
237C2×Dic3⋊C4—31no—
238C2×Dic3⋊C4—61no—
239#898—91no—
240#898—91no—
241#898—91no—
242#895—91no—
243#894—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#893—91no—
247#892—91no—
248#890—91no—
249#889—91no—
250#889—91no—
251#884—91no—
252#883—91no—
253#67⋊C4—91no—
254#67⋊C4—91no—
255#67⋊C4—91no—
256#879—91no—
257#879—91no—
258#877—91no—
259#876—91no—
260#872—91no—
261C23×C32—21no—
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C23×C32C22×D311yescharacteristic
264C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
265C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
266C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
267C22×C3×D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C2×C32×C4—21no—
271C2×C32×C4—21no—
272C2×C32×C4—41no—
273C2×C32×C4—41no—
274C2×C32×C4—42no—
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
278C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
279#638—22no—
280#638—22no—
281#638—22no—
282C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
287C4⋊(C3⋊D3)—41no—
288C4×C3⋊D3—41no—
289C3×#67—62no—
290C3×#67—62no—
291C3×#67—62no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—61no—
307C2×C3×Dic3—61no—
308C2×C3×Dic3—61no—
309C2×C3×Dic3—62no—
310C2×C3×Dic3—62no—
311C2×C3×Dic3—64no—
312C2×C3×Dic3—121no—
313C2×C3×Dic3—121no—
314C2×C3×Dic3—122no—
315C3×D12—121no—
316C3×C4×D3—121no—
317#626—62no—
318#626—62no—
319#626—121no—
320#626—121no—
321#624—62no—
322#624—121no—
323D3×Dic3—62no—
324D3×Dic3—121no—
325#553—271noSylow
326C2×H(3,𝔽3)—22no—
327C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
328C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
329C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330(C3⋊D3)⋊C3—41no—
331(C3⋊D3)⋊C3—41no—
332(C3⋊D3)⋊C3—41no—
333C2×C3×D4—91no—
334C2×C3×D4—91no—
335C2×C3×D4—91no—
336C2×C3×D4—91no—
337C22×C3×C4—31no—
338C22×C3×C4—31no—
339C22×C3×C4—61no—
340C22×C3×C4—91no—
341C22×C3×C4—91no—
342C22×C3×C4—91no—
343C22×C3×C4D3211yescharacteristic
344C2×#67—31no—
345C2×#67—31no—
346C2×#67—31no—
347C2×#67—91no—
348C2×#67—91no—
349C2×#67—91no—
350C2×#67—91no—
351C2×#67—91no—
352C2×#67—91no—
353C2×#67—91no—
354C22×Dic3—31no—
355C22×Dic3—31no—
356C22×Dic3—31no—
357C22×Dic3—31no—
358C22×Dic3—61no—
359C22×Dic3—61no—
360C22×Dic3—91no—
361C22×Dic3—91no—
362C2×D12—31no—
363C2×D12—91no—
364C2×D12—91no—
365C2×D12—91no—
366C2×C4×D3—31no—
367C2×C4×D3—91no—
368C2×C4×D3—91no—
369C2×C4×D3—91no—
370C2×C4×D3—91no—
371C2×C4×D3—91no—
372C3×C4⋊C4—91no—
373C3×C4⋊C4—91no—
374C3×C4⋊C4—91no—
375C3×C4⋊C4—91no—
376C3×C4⋊C4—91no—
377C3×C4⋊C4—91no—
378C3×C22⋊C4—91no—
379C3×C22⋊C4—91no—
380C3×C22⋊C4—91no—
381C3×C22⋊C4—91no—
382C3×C42—91no—
383#217—31no—
384#217—91no—
385#217—91no—
386#217—91no—
387#217—91no—
388#217—91no—
389#217—91no—
390#217—91no—
391(C2×D3)⋊C4—31no—
392(C2×D3)⋊C4—31no—
393(C2×D3)⋊C4—31no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395(C2×D3)⋊C4—91no—
396(C2×D3)⋊C4—91no—
397(C2×D3)⋊C4—91no—
398(C2×D3)⋊C4—91no—
399(C2×D3)⋊C4—91no—
400(C2×D3)⋊C4—91no—
401(C2×D3)⋊C4—91no—
402(C2×D3)⋊C4—91no—
403(C2×D3)⋊C4—91no—
404(C2×D3)⋊C4—91no—
405(C2×D3)⋊C4—91no—
406(C2×D3)⋊C4—91no—
407(C2×D3)⋊C4—91no—
408(C2×D3)⋊C4—91no—
409C4⋊Dic3—31no—
410C4⋊Dic3—91no—
411C4⋊Dic3—91no—
412C4⋊Dic3—91no—
413C4⋊Dic3—91no—
414C4⋊Dic3—91no—
415Dic3⋊C4—31no—
416Dic3⋊C4—31no—
417Dic3⋊C4—31no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—31no—
421Dic3⋊C4—31no—
422Dic3⋊C4—31no—
423Dic3⋊C4—31no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—91no—
429Dic3⋊C4—91no—
430Dic3⋊C4—91no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—91no—
435Dic3⋊C4—91no—
436Dic3⋊C4—91no—
437C4×Dic3—31no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3—91no—
441C4×Dic3—91no—
442C4×Dic3—91no—
443C4×Dic3—91no—
444C4×Dic3—91no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—22no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—22no—
453C22×C32#23512yes—
454C22×C32#23712yes—
455C22×C32C23×D311yescharacteristic
456C22×C32C23×D311yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—21no—
460C2×C3⋊D3—21no—
461C2×C3⋊D3—21no—
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—21no—
466C2×C3×D3—61no—
467C2×C3×D3—61no—
468C2×C3×D3—61no—
469C2×C3×D3—61no—
470C2×C3×D3—61no—
471C2×C3×D3—61no—
472C2×C3×D3—61no—
473C2×C3×D3—61no—
474C2×C3×D3—61no—
475C32×C4—21no—
476C32×C4—21no—
477C32×C4—21no—
478C32×C4—21no—
479C32×C4—41no—
480C32×C4—41no—
481C3⋊Dic3—21no—
482C3⋊Dic3—21no—
483C3⋊Dic3—21no—
484C3⋊Dic3—21no—
485C3⋊Dic3—21no—
486C3×Dic3—32no—
487C3×Dic3—32no—
488C3×Dic3—62no—
489C3×Dic3—62no—
490C3×Dic3—61no—
491C3×Dic3—61no—
492C3×Dic3—61no—
493C3×Dic3—61no—
494C3×Dic3—61no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—61no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—61no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—121no—
502C3×Dic3—121no—
503#126—271no—
504#126—271no—
505#125—271no—
506#123—271no—
507#123—271no—
508#121—91no—
509#121—271no—
510#121—271no—
511#121—271no—
512C4×D4—91no—
513C4×D4—271no—
514C4×D4—271no—
515C4×D4—271no—
516#117—271no—
517C2×C4⋊C4—91no—
518H(3,𝔽3)#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×C3—31no—
520C23×C3—31no—
521C23×C3—61no—
522C23×C3—91no—
523C23×C3—91no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3C2×D3211yescharacteristic
526C22×D3—31no—
527C22×D3—31no—
528C22×D3—31no—
529C22×D3—91no—
530C22×D3—91no—
531C22×D3—91no—
532C3×D4—182no—
533C3×D4—182no—
534C3×D4—182no—
535C3×D4—361no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—31no—
538C2×C3×C4—31no—
539C2×C3×C4—31no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—91no—
544C2×C3×C4—91no—
545C2×C3×C4—91no—
546C2×C3×C4—91no—
547C2×C3×C4—91no—
548C2×C3×C4—91no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—91no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—121no—
553C2×C3×C4—121no—
554C2×C3×C4—122no—
555C2×C3×C4—182no—
556C2×C3×C4—361no—
557C2×C3×C4—361no—
558C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—62no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—182no—
567#67—182no—
568#67—361no—
569#67—361no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—31no—
573C2×Dic3—31no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—31no—
583C2×Dic3—61no—
584C2×Dic3—61no—
585C2×Dic3—61no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—62no—
588C2×Dic3—62no—
589C2×Dic3—64no—
590C2×Dic3—91no—
591C2×Dic3—91no—
592C2×Dic3—91no—
593C2×Dic3—91no—
594C2×Dic3—91no—
595C2×Dic3—121no—
596C2×Dic3—121no—
597C2×Dic3—122no—
598C2×Dic3—182no—
599C2×Dic3—361no—
600D12—121no—
601D12—182no—
602D12—361no—
603D12—361no—
604C4×D3—121no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—182no—
607C4×D3—361no—
608C4×D3—361no—
609C4×D3—361no—
610C2×C32—24no—
611C2×C32—22no—
612C2×C32—22no—
613C2×C32—21no—
614C2×C32—21no—
615C2×C32—21no—
616C2×C32C2×#23511yescharacteristic
617C2×C32C2×#23711yescharacteristic
618C2×C32#100411yescharacteristic
619C2×C32#100411yescharacteristic
620C2×C32D3×#4111yescharacteristic
621C2×C32D3×#4111yescharacteristic
622C3⋊D3—41no—
623C3⋊D3—41no—
624C3⋊D3—41no—
625C3×D3—121no—
626C3×D3—121no—
627C3×D3—121no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—91no—
630C2×D4—91no—
631C2×D4—91no—
632C2×D4—271no—
633C2×D4—271no—
634C22×C4—91no—
635C22×C4—91no—
636C22×C4—91no—
637C22×C4—271no—
638C22×C4—271no—
639C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
640C4⋊C4—91no—
641C4⋊C4—91no—
642C4⋊C4—91no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—271no—
647C4⋊C4—271no—
648C4⋊C4—271no—
649C4⋊C4—271no—
650C22⋊C4—91no—
651C22⋊C4—91no—
652C22⋊C4—91no—
653C22⋊C4—91no—
654C22⋊C4—271no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—271no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C42—91no—
661C42—271no—
662C42—271no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—31no—
666C22×C3—31no—
667C22×C3—32no—
668C22×C3—32no—
669C22×C3—61no—
670C22×C3—61no—
671C22×C3—61no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—62no—
674C22×C3—62no—
675C22×C3—61no—
676C22×C3—62no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3—181no—
679C22×C3—181no—
680C22×C3—181no—
681C22×C3—181no—
682C22×C3—181no—
683C22×C3—181no—
684C22×C3—181no—
685C22×C3—181no—
686C22×C3#379512yes—
687C22×C3C22×D3211yescharacteristic
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—181no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—181no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—61no—
709C3×C4—61no—
710C3×C4—61no—
711C3×C4—61no—
712C3×C4—92no—
713C3×C4—121no—
714C3×C4—121no—
715C3×C4—181no—
716C3×C4—181no—
717C3×C4—181no—
718C3×C4—181no—
719C3×C4—181no—
720C3×C4—181no—
721C3×C4—181no—
722C3×C4—181no—
723Dic3—32no—
724Dic3—32no—
725Dic3—62no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—61no—
730Dic3—61no—
731Dic3—61no—
732Dic3—62no—
733Dic3—61no—
734Dic3—61no—
735Dic3—61no—
736Dic3—61no—
737Dic3—61no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—181no—
741Dic3—181no—
742Dic3—181no—
743Dic3—181no—
744Dic3—181no—
745C32—21no—
746C32#554011yescharacteristic, complemented
747C32#560111yescharacteristic, complemented
748C23—91no—
749C23—91no—
750C23—91no—
751C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
752D4—182no—
753D4—182no—
754D4—182no—
755D4—361no—
756D4—542no—
757D4—1081no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—91no—
763C2×C4—91no—
764C2×C4—91no—
765C2×C4—91no—
766C2×C4—91no—
767C2×C4—91no—
768C2×C4—182no—
769C2×C4—361no—
770C2×C4—361no—
771C2×C4—542no—
772C2×C4—1081no—
773C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
774C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
775C2×C3—22no—
776C2×C3—31no—
777C2×C3—31no—
778C2×C3—31no—
779C2×C3—31no—
780C2×C3—31no—
781C2×C3—31no—
782C2×C3—62no—
783C2×C3—62no—
784C2×C3—64no—
785C2×C3—61no—
786C2×C3—61no—
787C2×C3—61no—
788C2×C3—361no—
789C2×C3—361no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3C2×#379511yescharacteristic
792C2×C3#6430611yescharacteristic
793C2×C3#6433011yescharacteristic
794D3—121no—
795D3—121no—
796D3—121no—
797D3—361no—
798D3—361no—
799D3—361no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22—181no—
809C22—181no—
810C22—181no—
811C22#8864812yes—
812C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—92no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C4—181no—
819C4—181no—
820C4—181no—
821C4—181no—
822C4—181no—
823C4—181no—
824C3—31no—
825C3—31no—
826C3—61no—
827C3#1059496211yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—361no—
830C2—361no—
831C2—361no—
832C2C2×#8864811yescharacteristic
833C2#1172249111yescharacteristic
834C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#553
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88540C2semidirect
2. #64139⋊C3C2semidirect
3. C4×#638⋊C3C2semidirect
4. #11721318C2semidirect
5. #11721318C2semidirect
6. #11721315C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721139C2semidirect
9. #11721126C2semidirect
10. #11721125C2semidirect
11. #11721122C2semidirect
12. #11721120C2semidirect
13. #11721109C2semidirect
14. #11721108C2semidirect
15. #11721086C2semidirect
53. #64139D3semidirect
54. C4×#638D3semidirect
518. H(3,𝔽3)#553semidirect
746. C32#5540semidirect
747. C32#5601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#885402
#64139⋊C32
C4×#638⋊C32
#117213182
#117213152
#117211392
#117211262
#117211252
#117211222
#117211202
#117211092
#117211082
#117210862
#105950283
#105949533