Finite Group Databasebeta

← #13150737

Subgroups — #13150737

Order 1728.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#6235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64139⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64138⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595027—31nomaximal
17#10594950—31nomaximal
18C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×C4×#272C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
25C2×#6200C2211yescharacteristic
26C2×#6200C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33#88552C2211yescharacteristic
34#88542C2211yescharacteristic
35#88540C2211yescharacteristic
36C4×#1084C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic
42C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64139D311yescharacteristic, complemented
54#64138D311yescharacteristic, complemented
55C3×#930—31no—
56C3×#929—31no—
57C3×C4×#67—31no—
58C3×C4×#67—31no—
59C3×C4×#67—61no—
60#63979—31no—
61#63979—31no—
62#63975—31no—
63#63971—31no—
64#63970—31no—
65#63969—31no—
66#63958—31no—
67#63958—31no—
68#63910—31no—
69#63910—31no—
70#63906—31no—
71#63906—31no—
72#63905—31no—
73#63891—31no—
74#63886—31no—
75#63885—31no—
76#63880—31no—
77#63880—31no—
78#63877—31no—
79#63854—31no—
80#63850—31no—
81#63846—31no—
82#63845—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C2×C4×H(3,𝔽3)—41no—
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C4×#272—41no—
97#638⋊C3—41no—
98#638⋊C3—41no—
99#638⋊C3—41no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
106#6200—41no—
107#6200—41no—
108#6200—41no—
109#6198—22no—
110#6198—41no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5663—91no—
115#5615—91no—
116#5562—91no—
117C22×C32×C4—21no—
118C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
119C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—61no—
130C2×C3×D12—31no—
131C2×C3×C4×D3—31no—
132C2×C3×C4×D3—31no—
133C2×C3×C4×D3—61no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#625—31no—
142C2×#625—31no—
143C2×#625—31no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C2×D3×Dic3—31no—
150#3757C2×D311yescharacteristic
151#3752C2×D311yescharacteristic
152#3752C2×D311yescharacteristic
153#3752C2×D311yescharacteristic
154#3752C2×D311yescharacteristic
155C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
156#3750C2×D311yescharacteristic
157#3750C2×D311yescharacteristic
158C3×#217—31no—
159C3×#217—31no—
160C3×#217—31no—
161C3×#217—61no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
169C3×C4⋊Dic3—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—61no—
175C3×C4×Dic3—31no—
176C3×C4×Dic3—31no—
177C3×C4×Dic3—61no—
178#3724—31no—
179#3724—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
198C2×#272—21no—
199C2×#272—21no—
200C2×#272—21no—
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211C4×H(3,𝔽3)—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214#1084#4112yes—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220C3×#123—91no—
221C3×#121—91no—
222C3×C4×D4—91no—
223#940—91no—
224#940—91no—
225#940—91no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#938—91no—
231#938—91no—
232#935—91no—
233#930—31no—
234#930—91no—
235#930—91no—
236#929—31no—
237#929—91no—
238#929—91no—
239C4×#67—31no—
240C4×#67—31no—
241C4×#67—61no—
242#895—91no—
243#895—91no—
244#894—91no—
245#894—91no—
246#892—91no—
247#890—91no—
248#889—91no—
249#889—91no—
250#886—91no—
251#884—91no—
252#884—91no—
253#884—91no—
254#884—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#883—91no—
258#883—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264C4×D12—91no—
265#872—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32C22×D311yescharacteristic
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
270C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
271C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
272C22×C3×D3—31no—
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—61no—
278C2×C32×C4—21no—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—41no—
281C2×C32×C4—41no—
282C2×C32×C4—42no—
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287#638—41no—
288#638—41no—
289#638—41no—
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C4⋊(C3⋊D3)—41no—
296C3×#67—62no—
297C3×#67—62no—
298C3×#67—64no—
299C3×#67—121no—
300C3×#67—121no—
301C3×#67—121no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—61no—
314C2×C3×Dic3—61no—
315C2×C3×Dic3—61no—
316C3×D12—121no—
317C3×C4×D3—121no—
318C3×C4×D3—121no—
319C3×C4×D3—122no—
320#626—62no—
321#626—62no—
322#626—121no—
323#626—121no—
324#626—121no—
325#626—121no—
326#626—121no—
327#625—121no—
328#625—121no—
329#625—121no—
330#624—62no—
331#624—121no—
332#624—121no—
333D3×Dic3—62no—
334D3×Dic3—121no—
335D3×Dic3—121no—
336#540—271noSylow
337C2×H(3,𝔽3)—41no—
338C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
339C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341#272—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—41no—
343(C3⋊D3)⋊C3—41no—
344(C3⋊D3)⋊C3—41no—
345C2×C3×D4—91no—
346C2×C3×D4—91no—
347C2×C3×D4—91no—
348C2×C3×D4—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C22×C3×C4—31no—
351C22×C3×C4—31no—
352C22×C3×C4—61no—
353C22×C3×C4—91no—
354C22×C3×C4D3211yescharacteristic
355C2×#67—31no—
356C2×#67—31no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—91no—
362C2×#67—91no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C22×Dic3—91no—
375C22×Dic3—91no—
376C22×Dic3—91no—
377C2×D12—31no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—91no—
380C2×D12—91no—
381C2×D12—91no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×C4×D3—31no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—61no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C3×C4⋊C4—91no—
394C3×C4⋊C4—91no—
395C3×C4⋊C4—91no—
396C3×C4⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C22⋊C4—91no—
400C3×C22⋊C4—91no—
401C3×C22⋊C4—91no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404C3×C42—91no—
405#217—31no—
406#217—31no—
407#217—31no—
408#217—61no—
409#217—91no—
410#217—91no—
411#217—91no—
412#217—91no—
413(C2×D3)⋊C4—31no—
414(C2×D3)⋊C4—31no—
415(C2×D3)⋊C4—31no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—31no—
418(C2×D3)⋊C4—31no—
419(C2×D3)⋊C4—61no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430C4⋊Dic3—31no—
431C4⋊Dic3—91no—
432C4⋊Dic3—91no—
433C4⋊Dic3—91no—
434C4⋊Dic3—91no—
435C4⋊Dic3—91no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—61no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451C4×Dic3—31no—
452C4×Dic3—31no—
453C4×Dic3—61no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C4×Dic3—91no—
457C22×C32—22no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—41no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32C23×D311yescharacteristic
468C22×C32C23×D311yescharacteristic
469C2×C3⋊D3—21no—
470C2×C3⋊D3—21no—
471C2×C3⋊D3—21no—
472C2×C3⋊D3—21no—
473C2×C3⋊D3—21no—
474C2×C3⋊D3—21no—
475C2×C3⋊D3—21no—
476C2×C3⋊D3—21no—
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3×D3—62no—
479C2×C3×D3—61no—
480C2×C3×D3—61no—
481C2×C3×D3—61no—
482C2×C3×D3—61no—
483C2×C3×D3—61no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—121no—
495C2×C3×D3—121no—
496C32×C4—22no—
497C32×C4—21no—
498C32×C4—21no—
499C32×C4—21no—
500C32×C4—21no—
501C32×C4—41no—
502C3⋊Dic3—21no—
503C3⋊Dic3—21no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3×Dic3—32no—
508C3×Dic3—32no—
509C3×Dic3—62no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—121no—
520C3×Dic3—121no—
521#127—271no—
522#125—271no—
523#123—91no—
524#123—271no—
525#123—271no—
526#123—271no—
527#121—91no—
528#121—271no—
529#121—271no—
530#121—271no—
531#121—271no—
532#121—271no—
533C4×D4—91no—
534C4×D4—271no—
535#117—271no—
536H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C3—31no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—61no—
540C23×C3—91no—
541C23×C3—91no—
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3C2×D3211yescharacteristic
545C22×D3—31no—
546C22×D3—31no—
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—61no—
551C22×D3—91no—
552C22×D3—91no—
553C22×D3—91no—
554C3×D4—182no—
555C3×D4—361no—
556C3×D4—361no—
557C3×D4—361no—
558C3×D4—361no—
559C2×C3×C4—31no—
560C2×C3×C4—31no—
561C2×C3×C4—31no—
562C2×C3×C4—31no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—61no—
565C2×C3×C4—61no—
566C2×C3×C4—91no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—121no—
575C2×C3×C4—121no—
576C2×C3×C4—122no—
577C2×C3×C4—361no—
578C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
579C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
580#67—62no—
581#67—62no—
582#67—64no—
583#67—121no—
584#67—121no—
585#67—121no—
586#67—182no—
587#67—182no—
588#67—361no—
589#67—361no—
590#67—361no—
591#67—361no—
592#67—361no—
593#67—361no—
594#67—361no—
595#67—361no—
596#67—361no—
597#67—361no—
598#67—361no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—91no—
618C2×Dic3—182no—
619C2×Dic3—361no—
620C2×Dic3—361no—
621D12—121no—
622D12—182no—
623D12—361no—
624D12—361no—
625D12—361no—
626D12—361no—
627D12—361no—
628C4×D3—121no—
629C4×D3—121no—
630C4×D3—122no—
631C4×D3—182no—
632C4×D3—182no—
633C4×D3—361no—
634C4×D3—361no—
635C4×D3—361no—
636C4×D3—361no—
637C2×C32—21no—
638C2×C32—21no—
639C2×C32—21no—
640C2×C32—42no—
641C2×C32—41no—
642C2×C32—41no—
643C2×C32#100411yescharacteristic
644C2×C32#100411yescharacteristic
645C2×C32#100411yescharacteristic
646C2×C32D3×#4111yescharacteristic
647C2×C32D3×#4111yescharacteristic
648C2×C32#100911yescharacteristic
649C3⋊D3—41no—
650C3⋊D3—41no—
651C3⋊D3—41no—
652C3×D3—122no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C3×D3—121no—
657C3×D3—121no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—91no—
662C2×D4—91no—
663C2×D4—271no—
664C2×D4—271no—
665C2×D4—271no—
666C2×D4—271no—
667C2×D4—271no—
668C22×C4—91no—
669C22×C4—271no—
670C22×C4—271no—
671C22×C4—271no—
672C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—91no—
676C4⋊C4—91no—
677C4⋊C4—271no—
678C4⋊C4—271no—
679C4⋊C4—271no—
680C4⋊C4—271no—
681C22⋊C4—91no—
682C22⋊C4—91no—
683C22⋊C4—91no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—91no—
687C22⋊C4—91no—
688C22⋊C4—271no—
689C22⋊C4—271no—
690C22⋊C4—271no—
691C42—91no—
692C42—271no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—31no—
697C22×C3—31no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—62no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—121no—
707C22×C3—121no—
708C22×C3—181no—
709C22×C3—181no—
710C22×C3—181no—
711C22×C3—181no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—181no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—181no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3C22×D3211yescharacteristic
721C2×D3—61no—
722C2×D3—61no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—62no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—121no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—21no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—61no—
752C3×C4—61no—
753C3×C4—61no—
754C3×C4—62no—
755C3×C4—92no—
756C3×C4—121no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762C3×C4—181no—
763C3×C4—181no—
764Dic3—32no—
765Dic3—32no—
766Dic3—62no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—121no—
777Dic3—121no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781Dic3—181no—
782Dic3—181no—
783C32—21no—
784C32#561511yescharacteristic, complemented
785C32#566311yescharacteristic, complemented
786C23—91no—
787C23—91no—
788C23—91no—
789C23—91no—
790C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
791D4—182no—
792D4—361no—
793D4—361no—
794D4—361no—
795D4—361no—
796D4—542no—
797D4—1081no—
798D4—1081no—
799D4—1081no—
800D4—1081no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—361no—
811C2×C4—542no—
812C2×C4—1081no—
813C2×C4—1081no—
814C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
815C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—31no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—41no—
823C2×C3—61no—
824C2×C3—61no—
825C2×C3—61no—
826C2×C3—121no—
827C2×C3—121no—
828C2×C3—122no—
829C2×C3—361no—
830C2×C3—361no—
831C2×C3—361no—
832C2×C3—361no—
833C2×C3#6430611yescharacteristic
834C2×C3#6430711yescharacteristic
835C2×C3#6433011yescharacteristic
836D3—121no—
837D3—121no—
838D3—122no—
839D3—121no—
840D3—121no—
841D3—121no—
842D3—361no—
843D3—361no—
844D3—361no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—181no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22—181no—
859C22—181no—
860C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—92no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C4—181no—
871C3—31no—
872C3—31no—
873C3—61no—
874C3#1059503111yescharacteristic
875C2—41no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2—361no—
879C2—361no—
880C2#1172249111yescharacteristic
881C2#1172249211yescharacteristic
882C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#6235C2semidirect
2. #64139⋊C3C2semidirect
3. #64138⋊C3C2semidirect
4. #11721317C2semidirect
5. #11721313C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721311C2semidirect
8. #11721142C2semidirect
9. #11721138C2semidirect
10. #11721130C2semidirect
11. #11721127C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721121C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721086C2semidirect
53. #64139D3semidirect
54. #64138D3semidirect
536. H(3,𝔽3)#540semidirect
784. C32#5615semidirect
785. C32#5663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#62352
#64139⋊C32
#64138⋊C32
#117213172
#117213132
#117213122
#117213112
#117211422
#117211382
#117211302
#117211272
#117211262
#117211212
#117211042
#117210862
#105950273
#105949503