Finite Group Databasebeta

← #13150877

Subgroups — #13150877

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 739 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3828⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64139⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721324C212yesmaximal, complemented
6#11721317C212yesmaximal, complemented
7#11721162C212yesmaximal, complemented
8#11721156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721155C212yesmaximal, complemented
10#11721141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595082—31nomaximal
13#10595064—31nomaximal
14C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2212yes—
15C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#6235C2212yescomplemented
17C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
18C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#638⋊C3C2212yescomplemented
21#3828⋊C3—24no—
22C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
24C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200C2212yes—
28C2×#6200C2212yescomplemented
29C2×#6198C2212yescomplemented
30#88654—24no—
31#88542C2212yescomplemented
32C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
33#3752⋊C3C2212yescomplemented
34C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
35#88451C2212yescomplemented
36#88450C2212yes—
37#88450C2212yescomplemented
38#88447C2212yescomplemented
39C2×#3828D311yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#235—31no—
41C2×#3802—31no—
42C2×D3×D12—31no—
43#64139D311yescharacteristic, complemented
44C3×#930—31no—
45C3×#930—31no—
46C3×#930—31no—
47C3×#930—61no—
48#63983—32no—
49#63983—32no—
50#63979—32no—
51#63979—32no—
52#63923—32no—
53#63922—32no—
54#63916—31no—
55#63916—31no—
56#63913—32no—
57#63909—31no—
58#63908—31no—
59#63907—32no—
60#63849—31no—
61#63841—31no—
62C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
63C22×#272C2312yes—
64C22×(C3⋊D3)⋊C3C2312yes—
65C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
66C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
67C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—24no—
68C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
69C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—42no—
70C2×C4×H(3,𝔽3)—22no—
71C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
72C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
73#6235—42no—
74C2×#1084C2312yes—
75C4⋊#272—22no—
76#638⋊C3—22no—
77#638⋊C3—22no—
78#638⋊C3—42no—
79C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2312yes—
80C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
81C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
82C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
83C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
84C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
85C4×(C3⋊D3)⋊C3D414yescomplemented
86#634⋊C3—22no—
87#6200—24no—
88#6200—42no—
89#6198—42no—
90#5830—91no—
91#5607—91no—
92#5607—91no—
93C22×D32—32no—
94C22×D32—32no—
95C22×C32×C4—21no—
96C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
97C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
98C2×#638C2×D311yescharacteristic
99C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
100C2×#638C2×D312yescomplemented
101#3828—24no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
106C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
107C2×C3×#67—31no—
108C2×C3×#67—31no—
109C2×C3×#67—32no—
110C2×C3×#67—32no—
111C2×C3×#67—32no—
112C2×C3×#67—62no—
113C3×#235—64no—
114C2×C3×D12—31no—
115C2×C3×D12—31no—
116C2×C3×D12—31no—
117C2×C3×D12—31no—
118C2×C3×D12—61no—
119C2×C3×C4×D3—31no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×Dic6—31no—
122C2×#626—32no—
123C2×#626—32no—
124C2×#626—32no—
125C2×#626—32no—
126C2×#625—32no—
127C2×#625—32no—
128#3802—64no—
129D3×D12—64no—
130#3752C2×D312yescomplemented
131C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
132C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
136C3×C4⋊Dic3—31no—
137C3×C4⋊Dic3—31no—
138C3×C4⋊Dic3—31no—
139C3×C4⋊Dic3—61no—
140#3722—32no—
141#3722—32no—
142(C2×D3)⋊Dic3—32no—
143(C2×D3)⋊Dic3—32no—
144(C2×D3)⋊Dic3—32no—
145(C2×D3)⋊Dic3—32no—
146Dic32—32no—
147Dic32—32no—
148C22×H(3,𝔽3)—21no—
149C22×H(3,𝔽3)—21no—
150C22×H(3,𝔽3)—21no—
151C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
152C2×#272—22no—
153C2×#272—22no—
154C2×#272—22no—
155C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
156C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
157C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
158C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
159C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
160C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
161C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
162C2×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
163C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
164((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—48no—
165C4×H(3,𝔽3)—21no—
166C4×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
167#1084—22no—
168(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
169(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
170(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
171C2×C3×#41—91no—
172C2×D3×D4—91no—
173C2×D3×D4—91no—
174C2×#235—31no—
175C2×#235—91no—
176C22×D12—91no—
177C3×#121—91no—
178C3×#121—91no—
179#947—92no—
180#940—92no—
181#940—92no—
182#940—92no—
183#938—91no—
184#938—91no—
185#937—92no—
186#937—92no—
187#937—92no—
188#937—92no—
189#930—31no—
190#930—31no—
191#930—31no—
192#930—61no—
193#930—91no—
194#930—91no—
195#930—91no—
196#926—91no—
197#895—91no—
198#895—91no—
199#892—91no—
200#892—91no—
201#885—92no—
202#885—92no—
203#882—92no—
204#882—92no—
205C23×C32—21no—
206C23×C32C22×D311yescharacteristic
207C23×C32C22×D311yescharacteristic
208C22×C3⋊D3C22×D312yes—
209C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
210C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
211C22×C3×D3—31no—
212C22×C3×D3—32no—
213C22×C3×D3—32no—
214C22×C3×D3—32no—
215C22×C3×D3—31no—
216C22×C3×D3—62no—
217C2×D32—64no—
218C2×D32—64no—
219C2×D32—122no—
220C2×D32—122no—
221C2×D32—122no—
222C2×D32—122no—
223C2×C32×C4—22no—
224C2×C32×C4—22no—
225C2×C32×C4—21no—
226C2×C32×C4—21no—
227C2×C32×C4—42no—
228C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
229C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
230C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
231C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
232#638—22no—
233#638—22no—
234#638—42no—
235C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
236C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
237C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
238C4⋊(C3⋊D3)—22no—
239C4⋊(C3⋊D3)—22no—
240C4×C3⋊D3—22no—
241C4×C3⋊D3#6714yescomplemented
242#634—22no—
243C3×#67—62no—
244C3×#67—62no—
245C3×#67—122no—
246C3×#67—122no—
247C3×#67—122no—
248C3×#67—124no—
249C2×C3×Dic3—31no—
250C2×C3×Dic3—32no—
251C2×C3×Dic3—31no—
252C2×C3×Dic3—32no—
253C2×C3×Dic3—32no—
254C2×C3×Dic3—62no—
255C3×D12—62no—
256C3×D12—62no—
257C3×D12—62no—
258C3×D12—62no—
259C3×D12—122no—
260C3×C4×D3—34no—
261C3×C4×D3—62no—
262C3×Dic6—62no—
263#626—64no—
264#626—122no—
265#626—122no—
266#626—122no—
267#625—64no—
268#625—122no—
269#535—271noSylow
270C2×H(3,𝔽3)—41no—
271C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
272C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274#272—42no—
275(C3⋊D3)⋊C3—22no—
276(C3⋊D3)⋊C3—42no—
277(C3⋊D3)⋊C3—41no—
278C23×D3—92no—
279C23×D3—92no—
280C23×D3—92no—
281C3×#41—184no—
282C2×C3×Q8—91no—
283C2×C3×D4—91no—
284C2×C3×D4—91no—
285C2×C3×D4—91no—
286C2×C3×D4—91no—
287C2×C3×D4—92no—
288C2×C3×D4—92no—
289C2×C3×D4—91no—
290C22×C3×C4—31no—
291C22×C3×C4—31no—
292C22×C3×C4—61no—
293C22×C3×C4—91no—
294C22×C3×C4—91no—
295C22×C3×C4D3211yescharacteristic
296C2×#67—31no—
297C2×#67—31no—
298C2×#67—32no—
299C2×#67—32no—
300C2×#67—32no—
301C2×#67—62no—
302C2×#67—91no—
303C2×#67—91no—
304C2×#67—92no—
305C2×#67—92no—
306C2×#67—92no—
307C2×#67—92no—
308C2×#67—92no—
309C2×#67—92no—
310C2×#67—92no—
311D3×D4—184no—
312D3×D4—184no—
313#235—64no—
314#235—184no—
315C2×D12—31no—
316C2×D12—31no—
317C2×D12—31no—
318C2×D12—31no—
319C2×D12—61no—
320C2×D12—91no—
321C2×D12—91no—
322C2×D12—92no—
323C2×D12—92no—
324C2×D12—92no—
325C2×D12—184no—
326C2×C4×D3—31no—
327C2×C4×D3—31no—
328C2×C4×D3—91no—
329C2×C4×D3—91no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C4⋊C4—91no—
334C3×C22⋊C4—92no—
335C3×C22⋊C4—92no—
336#217—92no—
337#217—92no—
338#217—92no—
339(C2×D3)⋊C4—32no—
340(C2×D3)⋊C4—32no—
341(C2×D3)⋊C4—32no—
342(C2×D3)⋊C4—62no—
343(C2×D3)⋊C4—92no—
344(C2×D3)⋊C4—92no—
345(C2×D3)⋊C4—92no—
346(C2×D3)⋊C4—92no—
347(C2×D3)⋊C4—92no—
348(C2×D3)⋊C4—92no—
349(C2×D3)⋊C4—92no—
350C4⋊Dic3—31no—
351C4⋊Dic3—31no—
352C4⋊Dic3—31no—
353C4⋊Dic3—61no—
354C4⋊Dic3—91no—
355C4×Dic3—92no—
356C4×Dic3—92no—
357C4×Dic3—92no—
358C22×C32—22no—
359C22×C32—21no—
360C22×C32—21no—
361C22×C32—21no—
362C22×C32—21no—
363C22×C32—21no—
364C22×C32—21no—
365C22×C32—21no—
366C22×C32—41no—
367C22×C32—41no—
368C22×C32C23×D311yescharacteristic
369C22×C32C23×D311yescharacteristic
370C2×C3⋊D3—21no—
371C2×C3⋊D3—21no—
372C2×C3⋊D3—22no—
373C2×C3⋊D3—22no—
374C2×C3⋊D3—21no—
375C2×C3⋊D3—21no—
376C2×C3⋊D3—22no—
377C2×C3⋊D3—21no—
378C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
379C2×C3×D3—32no—
380C2×C3×D3—61no—
381C2×C3×D3—61no—
382C2×C3×D3—61no—
383C2×C3×D3—62no—
384C2×C3×D3—61no—
385C2×C3×D3—62no—
386C2×C3×D3—61no—
387C2×C3×D3—62no—
388C2×C3×D3—62no—
389C2×C3×D3—62no—
390C2×C3×D3—62no—
391C2×C3×D3—62no—
392C2×C3×D3—62no—
393C2×C3×D3—62no—
394C2×C3×D3—122no—
395C2×C3×D3—122no—
396C2×C3×D3—122no—
397D32—128no—
398D32—128no—
399C32×C4—21no—
400C32×C4—21no—
401C32×C4—22no—
402C32×C4—41no—
403C32×C4D3×D412yes—
404C32×C4C2×#6712yes—
405C3⋊Dic3—22no—
406C3⋊Dic3—21no—
407C3⋊Dic3C2×#6712yes—
408C3×Dic3—32no—
409C3×Dic3—61no—
410C3×Dic3—62no—
411C3×Dic3—62no—
412C3×Dic3—62no—
413C3×Dic3—122no—
414C2×#41—91no—
415C22×D4—271no—
416#127—272no—
417#124—272no—
418#121—91no—
419#121—91no—
420#121—271no—
421#121—271no—
422#120—272no—
423#120—272no—
424#117—271no—
425H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
426C23×C3—31no—
427C23×C3—31no—
428C23×C3—61no—
429C23×C3—91no—
430C23×C3—92no—
431C23×C3—91no—
432C23×C3—92no—
433C23×C3C2×D3211yescharacteristic
434C22×D3—31no—
435C22×D3—32no—
436C22×D3—32no—
437C22×D3—32no—
438C22×D3—31no—
439C22×D3—62no—
440C22×D3—91no—
441C22×D3—92no—
442C22×D3—91no—
443C22×D3—184no—
444C22×D3—184no—
445C22×D3—184no—
446C22×D3—362no—
447C22×D3—362no—
448C22×D3—362no—
449C22×D3—362no—
450C22×D3—362no—
451C22×D3—362no—
452C3×Q8—182no—
453C3×D4—182no—
454C3×D4—182no—
455C3×D4—182no—
456C3×D4—182no—
457C3×D4—182no—
458C3×D4—362no—
459C3×D4—362no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—31no—
462C2×C3×C4—31no—
463C2×C3×C4—31no—
464C2×C3×C4—31no—
465C2×C3×C4—62no—
466C2×C3×C4—62no—
467C2×C3×C4—61no—
468C2×C3×C4—61no—
469C2×C3×C4—94no—
470C2×C3×C4—91no—
471C2×C3×C4—92no—
472C2×C3×C4—91no—
473C2×C3×C4—92no—
474C2×C3×C4—122no—
475C2×C3×C4—182no—
476C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
477C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
478#67—62no—
479#67—62no—
480#67—122no—
481#67—122no—
482#67—122no—
483#67—124no—
484#67—182no—
485#67—182no—
486#67—184no—
487#67—184no—
488#67—362no—
489#67—362no—
490#67—362no—
491#67—362no—
492#67—362no—
493C2×Dic3—31no—
494C2×Dic3—32no—
495C2×Dic3—32no—
496C2×Dic3—32no—
497C2×Dic3—31no—
498C2×Dic3—62no—
499C2×Dic3—91no—
500C2×Dic3—92no—
501C2×Dic3—91no—
502D12—62no—
503D12—62no—
504D12—62no—
505D12—62no—
506D12—122no—
507D12—182no—
508D12—182no—
509D12—184no—
510D12—362no—
511D12—362no—
512C4×D3—34no—
513C4×D3—62no—
514C4×D3—94no—
515C4×D3—182no—
516Dic6—62no—
517Dic6—182no—
518C2×C32—21no—
519C2×C32—21no—
520C2×C32—21no—
521C2×C32—42no—
522C2×C32—41no—
523C2×C32—41no—
524C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
525C2×C32#100411yescharacteristic
526C2×C32#100911yescharacteristic
527C2×C32#100911yescharacteristic
528C2×C32#100911yescharacteristic
529C2×C32C22×#6711yescharacteristic
530C3⋊D3—22no—
531C3⋊D3—41no—
532C3⋊D3—42no—
533C3×D3—62no—
534C3×D3—122no—
535C3×D3—122no—
536C3×D3—121no—
537C3×D3—122no—
538C3×D3—242no—
539C24—272no—
540#41—184no—
541C2×Q8—91no—
542C2×D4—91no—
543C2×D4—91no—
544C2×D4—92no—
545C2×D4—92no—
546C2×D4—91no—
547C2×D4—91no—
548C2×D4—91no—
549C2×D4—272no—
550C2×D4—272no—
551C2×D4—272no—
552C2×D4—544no—
553C22×C4—91no—
554C22×C4—91no—
555C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
556C4⋊C4—91no—
557C4⋊C4—91no—
558C22⋊C4—92no—
559C22⋊C4—92no—
560C22⋊C4—272no—
561C22⋊C4—272no—
562C22⋊C4—272no—
563C42—272no—
564C22×C3—21no—
565C22×C3—21no—
566C22×C3—21no—
567C22×C3—31no—
568C22×C3—31no—
569C22×C3—61no—
570C22×C3—61no—
571C22×C3—61no—
572C22×C3—61no—
573C22×C3—61no—
574C22×C3—61no—
575C22×C3—62no—
576C22×C3—61no—
577C22×C3—92no—
578C22×C3—121no—
579C22×C3—121no—
580C22×C3—181no—
581C22×C3—181no—
582C22×C3—182no—
583C22×C3—181no—
584C22×C3—181no—
585C22×C3—182no—
586C22×C3—181no—
587C22×C3—182no—
588C22×C3—182no—
589C22×C3—182no—
590C22×C3—182no—
591C22×C3C22×D3211yescharacteristic
592C2×D3—32no—
593C2×D3—61no—
594C2×D3—61no—
595C2×D3—62no—
596C2×D3—62no—
597C2×D3—62no—
598C2×D3—62no—
599C2×D3—62no—
600C2×D3—62no—
601C2×D3—62no—
602C2×D3—61no—
603C2×D3—61no—
604C2×D3—62no—
605C2×D3—61no—
606C2×D3—62no—
607C2×D3—92no—
608C2×D3—122no—
609C2×D3—122no—
610C2×D3—122no—
611C2×D3—181no—
612C2×D3—181no—
613C2×D3—181no—
614C2×D3—182no—
615C2×D3—181no—
616C2×D3—181no—
617C2×D3—182no—
618C2×D3—182no—
619C2×D3—368no—
620C2×D3—368no—
621C2×D3—368no—
622C3×C4—21no—
623C3×C4—32no—
624C3×C4—32no—
625C3×C4—61no—
626C3×C4—61no—
627C3×C4—62no—
628C3×C4—92no—
629C3×C4—121no—
630C3×C4—182no—
631C3×C4—181no—
632C3×C4—182no—
633C3×C4D3×#6712yes—
634Dic3—32no—
635Dic3—62no—
636Dic3—62no—
637Dic3—62no—
638Dic3—61no—
639Dic3—92no—
640Dic3—122no—
641Dic3—181no—
642Dic3—182no—
643C32—21no—
644C32#560711yescharacteristic, complemented
645C32#583011yescharacteristic, complemented
646C23—91no—
647C23—92no—
648C23—92no—
649C23—91no—
650C23—544no—
651C23—1082no—
652C23—1082no—
653C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
654Q8—182no—
655D4—182no—
656D4—182no—
657D4—182no—
658D4—182no—
659D4—182no—
660D4—362no—
661D4—362no—
662D4—544no—
663D4—1082no—
664D4—1082no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—91no—
667C2×C4—94no—
668C2×C4—92no—
669C2×C4—92no—
670C2×C4—91no—
671C2×C4—182no—
672C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
673C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
674C2×C3—31no—
675C2×C3—31no—
676C2×C3—31no—
677C2×C3—31no—
678C2×C3—31no—
679C2×C3—31no—
680C2×C3—41no—
681C2×C3—61no—
682C2×C3—61no—
683C2×C3—61no—
684C2×C3—121no—
685C2×C3—121no—
686C2×C3—122no—
687C2×C3—182no—
688C2×C3—362no—
689C2×C3—361no—
690C2×C3—362no—
691C2×C3#6430711yescharacteristic
692C2×C3#6430811yescharacteristic
693C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
694D3—62no—
695D3—122no—
696D3—122no—
697D3—122no—
698D3—121no—
699D3—182no—
700D3—242no—
701D3—362no—
702D3—361no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—92no—
707C22—181no—
708C22—181no—
709C22—181no—
710C22—182no—
711C22—182no—
712C22—182no—
713C22—181no—
714C22—182no—
715C22—182no—
716C22—181no—
717C22—182no—
718C22—1088no—
719C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—92no—
722C4—181no—
723C4—182no—
724C4—182no—
725C4#8867612yes—
726C3—31no—
727C3—31no—
728C3—61no—
729C3#1059506411yescharacteristic
730C2—41no—
731C2—182no—
732C2—362no—
733C2—362no—
734C2—361no—
735C2#1172249211yescharacteristic
736C2#1172249311yescharacteristic
737C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3828⋊C3C2semidirect
2. C2×#88654C2semidirect
3. #11721830C2semidirect
4. #64139⋊C3C2semidirect
5. #11721324C2semidirect
6. #11721317C2semidirect
7. #11721162C2semidirect
8. #11721156C2semidirect
9. #11721155C2semidirect
10. #11721141C2semidirect
11. #11721081C2semidirect
15. C22×C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
16. C2×#6235C22semidirect
19. C2×#638⋊C3C22semidirect
20. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
26. C2×#634⋊C3C22semidirect
28. C2×#6200C22semidirect
29. C2×#6198C22semidirect
31. #88542C22semidirect
32. C4⋊#1084C22semidirect
33. #3752⋊C3C22semidirect
34. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
35. #88451C22semidirect
37. #88450C22semidirect
38. #88447C22semidirect
39. C2×#3828D3semidirect
43. #64139D3semidirect
85. C4×(C3⋊D3)⋊C3D4semidirect
96. C22×C32×C4C2×D3semidirect
97. C22×C32×C4C2×D3semidirect
99. C2×#638C2×D3semidirect
100. C2×#638C2×D3semidirect
105. C2×C4×C3⋊D3C2×D3semidirect
106. C2×#634C2×D3semidirect
130. #3752C2×D3semidirect
131. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
241. C4×C3⋊D3#67semidirect
425. H(3,𝔽3)#535semidirect
555. C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
644. C32#5607semidirect
645. C32#5830semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#3828⋊C32
C2×#886542
#117218302
#64139⋊C32
#117213242
#117213172
#117211622
#117211562
#117211552
#117211412
#117210812
#105950823
#105950643