Finite Group Databasebeta

← #13150896

Subgroups — #13150896

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64139⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3752⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595075—31nomaximal
17#10595073—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×C4×#272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
27#88676—24no—
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
34#88671—24no—
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88449C2211yescharacteristic, complemented
54#88449C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64139D311yescharacteristic, complemented
60C2×#3752D311yescharacteristic, complemented
61C3×#930—31no—
62C3×C4×#67—31no—
63C3×C4×#67—31no—
64C3×C4×#67—61no—
65C2×C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
66#63981—31no—
67#63977—31no—
68#63966—31no—
69#63962—31no—
70#63923—31no—
71#63922—31no—
72D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
73D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
74#63910—31no—
75#63906—31no—
76#63906—31no—
77#63895—31no—
78#63893—31no—
79#63891—31no—
80#63890—31no—
81#63886—31no—
82#63880—31no—
83#63880—31no—
84#63852—31no—
85#63852—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×C4×H(3,𝔽3)—41no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235D414yescomplemented
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C4×#272—41no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—22no—
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
114#6200—22no—
115#6200—22no—
116#6199—22no—
117#6198—22no—
118#6198—22no—
119#6198—41no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196—22no—
123#5610—91no—
124#5554—91no—
125#5490—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3×D3—31no—
128C22×D32—31no—
129C22×D32—31no—
130C22×C32×C4—21no—
131C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
132C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
135C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—61no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C2×C3×D12—31no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×C4×D3—31no—
146C2×C3×C4×D3—61no—
147#3811—64no—
148D3×#67—64no—
149C2×#627—31no—
150C2×#627—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#625—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163#3805—64no—
164#3804—64no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169#3752C2×D311yescharacteristic
170#3752C2×D311yescharacteristic
171#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
175C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—61no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
188C3×C4⋊Dic3—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—61no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—61no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202#3722—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272C2×D412yes—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
227((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229C4×H(3,𝔽3)—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232#1084C2×D412yes—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
237C22×#67—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—91no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#121—91no—
244C3×C4×D4—91no—
245C2×C3×C22⋊C4—91no—
246#953—91no—
247#939—91no—
248#937—91no—
249#937—91no—
250#935—91no—
251#930—31no—
252#930—91no—
253#930—91no—
254#929—91no—
255C4×#67—31no—
256C4×#67—31no—
257C4×#67—61no—
258C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
259C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
260C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
261#897—91no—
262#896—91no—
263#895—91no—
264#894—91no—
265#886—91no—
266#886—91no—
267#885—91no—
268#885—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#884—91no—
272#883—91no—
273#882—91no—
274#882—91no—
275#882—91no—
276#67⋊C4—91no—
277#67⋊C4—91no—
278D3×C22⋊C4—91no—
279D3×C22⋊C4—91no—
280#878—91no—
281#875—91no—
282C4×D12—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C22×C3⋊D3—22no—
287C22×C3⋊D3—22no—
288C22×C3⋊D3—41no—
289C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
290C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
291C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
292C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—31no—
296C22×C3×D3—31no—
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—61no—
300C22×C3×D3—62no—
301C22×C3×D3—62no—
302C22×C3×D3—121no—
303C2×D32—62no—
304C2×D32—62no—
305C2×D32—62no—
306C2×D32—62no—
307C2×D32—121no—
308C2×D32—121no—
309C2×C32×C4—21no—
310C2×C32×C4—21no—
311C2×C32×C4—41no—
312C2×C32×C4—41no—
313C2×C32×C4—42no—
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
318#638—22no—
319#638—22no—
320C2×C3⋊Dic3—22no—
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
325C4⋊(C3⋊D3)—41no—
326C3×#67—34no—
327C3×#67—34no—
328C3×#67—64no—
329C3×#67—62no—
330C3×#67—62no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—61no—
342C2×C3×Dic3—61no—
343C2×C3×Dic3—61no—
344C2×C3×Dic3—62no—
345C3×D12—121no—
346C3×C4×D3—121no—
347C3×C4×D3—121no—
348C3×C4×D3—122no—
349#627—62no—
350#627—62no—
351#626—62no—
352#626—62no—
353#626—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—121no—
358#626—121no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#624—62no—
362#624—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367#546—271noSylow
368C2×H(3,𝔽3)—22no—
369C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372#272—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—22no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376(C3⋊D3)⋊C3—41no—
377C24×C3—91no—
378C23×D3—31no—
379C23×D3—91no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C23×D3—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C22×C3×C4—31no—
388C22×C3×C4—31no—
389C22×C3×C4—61no—
390C22×C3×C4—91no—
391C22×C3×C4—91no—
392C22×C3×C4D3211yescharacteristic
393C2×#67—31no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—184no—
411C22×Dic3—31no—
412C22×Dic3—91no—
413C22×Dic3—91no—
414C22×Dic3—91no—
415C22×Dic3—91no—
416#237—184no—
417#237—184no—
418D3×D4—184no—
419D3×D4—184no—
420#235—184no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—91no—
427C2×D12—91no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—31no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C2×Dic6—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C4⋊C4—91no—
442C3×C22⋊C4—91no—
443C3×C22⋊C4—91no—
444C3×C22⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450C3×C42—91no—
451#217—31no—
452#217—31no—
453#217—61no—
454#217—91no—
455#217—91no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458(C2×D3)⋊C4—31no—
459(C2×D3)⋊C4—31no—
460(C2×D3)⋊C4—31no—
461(C2×D3)⋊C4—31no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—61no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481C4⋊Dic3—31no—
482C4⋊Dic3—91no—
483C4⋊Dic3—91no—
484C4⋊Dic3—91no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492C4×Dic3—31no—
493C4×Dic3—31no—
494C4×Dic3—61no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—22no—
501C22×C32—41no—
502C22×C32—41no—
503C22×C32D3×D412yes—
504C22×C32D3×D412yes—
505C22×C32C23×D311yescharacteristic
506C22×C32C23×D311yescharacteristic
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—44no—
519C2×C3⋊D3#23512yescomplemented
520C2×C3×D3—32no—
521C2×C3×D3—32no—
522C2×C3×D3—32no—
523C2×C3×D3—62no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—121no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—124no—
542D32—124no—
543D32—124no—
544C32×C4—22no—
545C32×C4—21no—
546C32×C4—21no—
547C32×C4—21no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—41no—
550C3⋊Dic3—21no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3×Dic3—32no—
555C3×Dic3—32no—
556C3×Dic3—62no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—121no—
566C3×Dic3—121no—
567C2×#41—271no—
568C22×D4—271no—
569#124—271no—
570#123—271no—
571#123—271no—
572C22⋊Q8—271no—
573#121—91no—
574#121—271no—
575#121—271no—
576#120—271no—
577#120—271no—
578C4×D4—91no—
579C4×D4—271no—
580C2×C22⋊C4—91no—
581C2×C22⋊C4—271no—
582H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C23×C3—31no—
584C23×C3—31no—
585C23×C3—61no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C23×C3—91no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3—91no—
591C23×C3—182no—
592C23×C3—182no—
593C23×C3—361no—
594C23×C3C2×D3211yescharacteristic
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—31no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—62no—
603C22×D3—62no—
604C22×D3—91no—
605C22×D3—91no—
606C22×D3—91no—
607C22×D3—91no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—182no—
610C22×D3—182no—
611C22×D3—182no—
612C22×D3—182no—
613C22×D3—182no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—361no—
618C22×D3—361no—
619C22×D3—361no—
620C22×D3—361no—
621C3×D4—94no—
622C3×D4—182no—
623C3×D4—182no—
624C3×D4—361no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—121no—
640C2×C3×C4—121no—
641C2×C3×C4—122no—
642C2×C3×C4—182no—
643C2×C3×C4—361no—
644C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
645C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
646#67—34no—
647#67—34no—
648#67—64no—
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—182no—
652#67—182no—
653#67—182no—
654#67—182no—
655#67—182no—
656#67—182no—
657#67—182no—
658#67—182no—
659#67—182no—
660#67—182no—
661#67—361no—
662#67—361no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—61no—
676C2×Dic3—62no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—91no—
679C2×Dic3—91no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—182no—
682C2×Dic3—182no—
683C2×Dic3—182no—
684C2×Dic3—182no—
685D12—121no—
686D12—182no—
687D12—182no—
688D12—182no—
689D12—182no—
690D12—361no—
691D12—361no—
692C4×D3—121no—
693C4×D3—121no—
694C4×D3—122no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—182no—
698C4×D3—182no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701Dic6—182no—
702Dic6—182no—
703Dic6—182no—
704C2×C32—22no—
705C2×C32—22no—
706C2×C32—21no—
707C2×C32—21no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—42no—
710C2×C32C2×#23511yescharacteristic
711C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
712C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×C32#100411yescharacteristic
714C2×C32#100411yescharacteristic
715C2×C32D3×#4111yescharacteristic
716C3⋊D3—22no—
717C3⋊D3—41no—
718C3⋊D3—41no—
719C3⋊D3—41no—
720C3×D3—62no—
721C3×D3—62no—
722C3×D3—62no—
723C3×D3—122no—
724C3×D3—121no—
725C3×D3—121no—
726C3×D3—121no—
727C24—91no—
728C24—271no—
729#41—544no—
730C2×Q8—271no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—91no—
734C2×D4—91no—
735C2×D4—271no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4—271no—
739C2×D4—271no—
740C2×D4—544no—
741C22×C4—91no—
742C22×C4—91no—
743C22×C4—271no—
744C22×C4—271no—
745C22×C4—271no—
746C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—271no—
750C4⋊C4—271no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—91no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—91no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C22⋊C4—271no—
762C22⋊C4—271no—
763C42—91no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—31no—
767C22×C3—31no—
768C22×C3—32no—
769C22×C3—32no—
770C22×C3—61no—
771C22×C3—61no—
772C22×C3—61no—
773C22×C3—61no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—62no—
776C22×C3—92no—
777C22×C3—92no—
778C22×C3—121no—
779C22×C3—121no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3—181no—
784C22×C3—181no—
785C22×C3—181no—
786C22×C3—181no—
787C22×C3—181no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3—181no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—364no—
794C22×C3#380212yes—
795C22×C3C22×D3211yescharacteristic
796C2×D3—32no—
797C2×D3—32no—
798C2×D3—32no—
799C2×D3—62no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—61no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—92no—
816C2×D3—121no—
817C2×D3—121no—
818C2×D3—124no—
819C2×D3—181no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C2×D3—364no—
831C2×D3—364no—
832C2×D3—364no—
833C2×D3—364no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—62no—
841C3×C4—92no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—181no—
844C3×C4—181no—
845C3×C4—181no—
846C3×C4—181no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849Dic3—32no—
850Dic3—32no—
851Dic3—62no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—121no—
861Dic3—121no—
862Dic3—181no—
863Dic3—181no—
864Dic3—181no—
865Dic3—181no—
866C32—21no—
867C32#549011yescharacteristic, complemented
868C32#561011yescharacteristic, complemented
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—91no—
872C23—91no—
873C23—91no—
874C23—182no—
875C23—182no—
876C23—361no—
877C23—542no—
878C23—542no—
879C23—1081no—
880C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
881Q8—542no—
882D4—94no—
883D4—182no—
884D4—182no—
885D4—361no—
886D4—542no—
887D4—542no—
888D4—542no—
889D4—542no—
890D4—1081no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—91no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—182no—
900C2×C4—361no—
901C2×C4—542no—
902C2×C4—542no—
903C2×C4—542no—
904C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
905C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
906C2×C3—22no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—31no—
910C2×C3—31no—
911C2×C3—31no—
912C2×C3—31no—
913C2×C3—62no—
914C2×C3—62no—
915C2×C3—61no—
916C2×C3—61no—
917C2×C3—61no—
918C2×C3—122no—
919C2×C3—182no—
920C2×C3—182no—
921C2×C3—361no—
922C2×C3—361no—
923C2×C3—361no—
924C2×C3C2×#380211yescharacteristic
925C2×C3D3×#23511yescharacteristic
926C2×C3#6433011yescharacteristic
927D3—62no—
928D3—62no—
929D3—62no—
930D3—122no—
931D3—121no—
932D3—121no—
933D3—121no—
934D3—182no—
935D3—361no—
936D3—361no—
937D3—361no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—92no—
941C22—92no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—364no—
956C22—1084no—
957C22#8865512yes—
958C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—92no—
962C4—181no—
963C4—181no—
964C4—181no—
965C4—181no—
966C4—181no—
967C4—181no—
968C3—31no—
969C3—31no—
970C3—61no—
971C3#1059508311yescharacteristic
972C2—22no—
973C2—182no—
974C2—182no—
975C2—361no—
976C2—361no—
977C2—361no—
978C2C2×#8865511yescharacteristic
979C2#1172249011yescharacteristic
980C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. C4×#6235C2semidirect
4. #64139⋊C3C2semidirect
5. C2×#3752⋊C3C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721306C2semidirect
8. #11721162C2semidirect
9. #11721161C2semidirect
10. #11721145C2semidirect
11. #11721142C2semidirect
12. #11721138C2semidirect
13. #11721134C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721102C2semidirect
20. C22×C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×C4×#272C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
26. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
29. C2×#6200C22semidirect
30. C2×#6199C22semidirect
33. C2×#6198C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. C4×#1084C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3752⋊C3C22semidirect
48. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88449C22semidirect
54. #88449C22semidirect
59. #64139D3semidirect
60. C2×#3752D3semidirect
101. #6235D4semidirect
131. C22×C32×C4C2×D3semidirect
132. C22×C32×C4C2×D3semidirect
134. C2×#638C2×D3semidirect
135. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
136. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
171. #3752C2×D3semidirect
172. #3752C2×D3semidirect
173. #3752C2×D3semidirect
174. #3752C2×D3semidirect
175. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
226. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
519. C2×C3⋊D3#235semidirect
582. H(3,𝔽3)#546semidirect
746. C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
867. C32#5490semidirect
868. C32#5610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886712
C4×#62352
#64139⋊C32
C2×#3752⋊C32
#117213162
#117213062
#117211622
#117211612
#117211452
#117211422
#117211382
#117211342
#117211262
#117211022
#105950753
#105950733