Finite Group Databasebeta

← #13150903

Subgroups — #13150903

Order 1728.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64139⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64138⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595091—31nomaximal
17#10595090—31nomaximal
18C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
19C22×C4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#88542C2211yescharacteristic
35#88542C2211yescharacteristic, complemented
36C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#88451C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88447C2211yescharacteristic, complemented
53#64139D311yescharacteristic, complemented
54#64138D311yescharacteristic, complemented
55C3×#930—31no—
56C3×#930—31no—
57C3×#930—31no—
58C3×#930—61no—
59C3×#929—31no—
60#63983—31no—
61#63983—31no—
62#63979—31no—
63#63979—31no—
64#63971—31no—
65#63970—31no—
66#63970—31no—
67#63958—31no—
68#63923—31no—
69#63922—31no—
70#63922—31no—
71#63922—31no—
72#63910—31no—
73#63891—31no—
74#63890—31no—
75#63890—31no—
76#63886—31no—
77#63885—31no—
78#63885—31no—
79#63861—31no—
80#63858—31no—
81#63858—31no—
82#63854—31no—
83#63848—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C22×#272C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
91C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
92C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
93C2×C4×H(3,𝔽3)—41no—
94C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96#6235—41no—
97#6235—41no—
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C4⋊#272—41no—
101#638⋊C3—41no—
102#638⋊C3—41no—
103#638⋊C3—41no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
110#6200—41no—
111#6200—41no—
112#6200—41no—
113#6200—41no—
114#6199—41no—
115#6198—41no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
117#5666—91no—
118#5620—91no—
119#5620—91no—
120C22×D32—31no—
121C22×D32—31no—
122C22×C32×C4—21no—
123C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
124C22×C32×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
128C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—61no—
137C2×C3×#67—61no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×C3×D12—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—61no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#625—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×D3×Dic3—31no—
154C2×D3×Dic3—31no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3752C2×D311yescharacteristic
158#3752C2×D311yescharacteristic
159#3752C2×D311yescharacteristic
160#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
161C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
162#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
163#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
164C3×#217—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
167C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
168C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—61no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181#3724—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185#3722—31no—
186#3722—31no—
187#3722—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195Dic32—31no—
196Dic32—31no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
217C4×H(3,𝔽3)—21no—
218C4×H(3,𝔽3)—21no—
219#1084—21no—
220#1084—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226C3×#123—91no—
227C3×#121—91no—
228C3×#121—91no—
229#940—91no—
230#940—91no—
231#940—91no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#939—91no—
235#939—91no—
236#938—91no—
237#938—91no—
238#937—91no—
239#937—91no—
240#937—91no—
241#937—91no—
242#937—91no—
243#930—31no—
244#930—31no—
245#930—31no—
246#930—61no—
247#930—91no—
248#929—31no—
249#929—91no—
250#898—91no—
251#898—91no—
252#898—91no—
253#898—91no—
254#895—91no—
255#895—91no—
256#894—91no—
257#894—91no—
258#886—91no—
259#886—91no—
260#884—91no—
261#884—91no—
262#884—91no—
263#884—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—91no—
267#882—91no—
268#882—91no—
269#882—91no—
270#879—91no—
271#879—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
276C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—31no—
283C22×C3×D3—31no—
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—61no—
286C22×C3×D3—61no—
287C2×D32—121no—
288C2×D32—121no—
289C2×D32—121no—
290C2×D32—121no—
291C2×D32—121no—
292C2×D32—121no—
293C2×C32×C4—21no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4—41no—
296C2×C32×C4—41no—
297C2×C32×C4—42no—
298C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
299C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302#638—41no—
303#638—41no—
304#638—41no—
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C4⋊(C3⋊D3)—41no—
311C3×#67—121no—
312C3×#67—121no—
313C3×#67—121no—
314C3×#67—121no—
315C3×#67—121no—
316C3×#67—121no—
317C3×#67—121no—
318C3×#67—122no—
319C3×#67—122no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—61no—
331C3×D12—121no—
332C3×D12—121no—
333C3×D12—121no—
334C3×D12—122no—
335#626—121no—
336#626—121no—
337#626—121no—
338#626—121no—
339#626—121no—
340#626—121no—
341#625—121no—
342#625—121no—
343#625—121no—
344#625—121no—
345#624—121no—
346D3×Dic3—121no—
347D3×Dic3—121no—
348D3×Dic3—121no—
349#560—271noSylow
350C2×H(3,𝔽3)—41no—
351C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354#272—41no—
355#272—41no—
356(C3⋊D3)⋊C3—41no—
357(C3⋊D3)⋊C3—41no—
358(C3⋊D3)⋊C3—41no—
359C23×D3—91no—
360C23×D3—91no—
361C23×D3—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4—91no—
366C2×C3×D4—91no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—31no—
371C22×C3×C4—61no—
372C22×C3×C4D3211yescharacteristic
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C22×Dic3—91no—
396C22×Dic3—91no—
397C2×D12—31no—
398C2×D12—31no—
399C2×D12—31no—
400C2×D12—61no—
401C2×D12—91no—
402C2×D12—91no—
403C2×D12—91no—
404C2×D12—91no—
405C2×D12—91no—
406C2×D12—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C4⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—91no—
420C3×C22⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422#217—31no—
423#217—91no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429(C2×D3)⋊C4—31no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—31no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—31no—
437(C2×D3)⋊C4—61no—
438(C2×D3)⋊C4—61no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453C4⋊Dic3—31no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—31no—
456C4⋊Dic3—61no—
457C4⋊Dic3—91no—
458C4⋊Dic3—91no—
459C4⋊Dic3—91no—
460Dic3⋊C4—31no—
461Dic3⋊C4—31no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C4×Dic3—91no—
471C22×C32—22no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—41no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32C23×D311yescharacteristic
482C22×C32C23×D311yescharacteristic
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3⋊D3—21no—
487C2×C3⋊D3—21no—
488C2×C3⋊D3—21no—
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—121no—
514C2×C3×D3—121no—
515C2×C3×D3—121no—
516C2×C3×D3—121no—
517C2×C3×D3—121no—
518C2×C3×D3—121no—
519D32—124no—
520D32—124no—
521C32×C4—22no—
522C32×C4—21no—
523C32×C4—21no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—21no—
526C32×C4—41no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—121no—
542C3×Dic3—121no—
543#127—271no—
544#126—271no—
545#126—271no—
546#123—91no—
547#123—271no—
548#123—271no—
549#121—91no—
550#121—91no—
551#121—271no—
552#121—271no—
553#121—271no—
554#121—271no—
555#120—271no—
556#120—271no—
557#120—271no—
558H(3,𝔽3)#56011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23×C3—31no—
560C23×C3—31no—
561C23×C3—61no—
562C23×C3—91no—
563C23×C3—91no—
564C23×C3—91no—
565C23×C3—91no—
566C23×C3—91no—
567C23×C3C2×D3211yescharacteristic
568C22×D3—31no—
569C22×D3—31no—
570C22×D3—31no—
571C22×D3—31no—
572C22×D3—31no—
573C22×D3—31no—
574C22×D3—31no—
575C22×D3—61no—
576C22×D3—61no—
577C22×D3—91no—
578C22×D3—91no—
579C22×D3—91no—
580C22×D3—361no—
581C22×D3—361no—
582C22×D3—361no—
583C22×D3—361no—
584C22×D3—361no—
585C22×D3—361no—
586C22×D3—361no—
587C22×D3—361no—
588C22×D3—361no—
589C3×D4—361no—
590C3×D4—361no—
591C3×D4—361no—
592C3×D4—361no—
593C3×D4—361no—
594C3×D4—361no—
595C3×D4—361no—
596C2×C3×C4—31no—
597C2×C3×C4—31no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—41no—
601C2×C3×C4—61no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—91no—
609C2×C3×C4—91no—
610C2×C3×C4—121no—
611C2×C3×C4—121no—
612C2×C3×C4—122no—
613C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
614C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
615#67—121no—
616#67—121no—
617#67—121no—
618#67—121no—
619#67—121no—
620#67—121no—
621#67—121no—
622#67—122no—
623#67—122no—
624#67—361no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631#67—361no—
632#67—361no—
633#67—361no—
634#67—361no—
635#67—361no—
636#67—361no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—31no—
642C2×Dic3—31no—
643C2×Dic3—31no—
644C2×Dic3—31no—
645C2×Dic3—31no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—91no—
653C2×Dic3—361no—
654C2×Dic3—361no—
655D12—121no—
656D12—121no—
657D12—121no—
658D12—122no—
659D12—361no—
660D12—361no—
661D12—361no—
662D12—361no—
663D12—361no—
664D12—361no—
665C4×D3—361no—
666C4×D3—361no—
667C4×D3—361no—
668C4×D3—361no—
669C2×C32—21no—
670C2×C32—21no—
671C2×C32—21no—
672C2×C32—42no—
673C2×C32—41no—
674C2×C32—41no—
675C2×C32#100411yescharacteristic
676C2×C32#100411yescharacteristic
677C2×C32#100411yescharacteristic
678C2×C32#100911yescharacteristic
679C2×C32#100911yescharacteristic
680C2×C32#100911yescharacteristic
681C3⋊D3—41no—
682C3⋊D3—41no—
683C3⋊D3—41no—
684C3×D3—121no—
685C3×D3—121no—
686C3×D3—121no—
687C3×D3—121no—
688C3×D3—121no—
689C3×D3—121no—
690C3×D3—121no—
691C3×D3—241no—
692C3×D3—241no—
693C24—271no—
694C2×D4—91no—
695C2×D4—91no—
696C2×D4—91no—
697C2×D4—91no—
698C2×D4—91no—
699C2×D4—91no—
700C2×D4—91no—
701C2×D4—271no—
702C2×D4—271no—
703C2×D4—271no—
704C2×D4—271no—
705C2×D4—271no—
706C22×C4—271no—
707C22×C4—271no—
708C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
709C4⋊C4—91no—
710C4⋊C4—91no—
711C4⋊C4—91no—
712C4⋊C4—91no—
713C4⋊C4—271no—
714C4⋊C4—271no—
715C22⋊C4—91no—
716C22⋊C4—91no—
717C22⋊C4—91no—
718C22⋊C4—91no—
719C22⋊C4—91no—
720C22⋊C4—91no—
721C22⋊C4—91no—
722C22⋊C4—271no—
723C22⋊C4—271no—
724C22⋊C4—271no—
725C22⋊C4—271no—
726C22⋊C4—271no—
727C42—271no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—21no—
731C22×C3—31no—
732C22×C3—31no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—61no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—61no—
739C22×C3—62no—
740C22×C3—61no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—181no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—181no—
751C22×C3—181no—
752C22×C3—181no—
753C22×C3—181no—
754C22×C3—181no—
755C22×C3—181no—
756C22×C3—181no—
757C22×C3—181no—
758C22×C3C22×D3211yescharacteristic
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—61no—
762C2×D3—61no—
763C2×D3—61no—
764C2×D3—61no—
765C2×D3—61no—
766C2×D3—61no—
767C2×D3—61no—
768C2×D3—61no—
769C2×D3—61no—
770C2×D3—61no—
771C2×D3—61no—
772C2×D3—61no—
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—121no—
781C2×D3—121no—
782C2×D3—121no—
783C2×D3—121no—
784C2×D3—121no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C2×D3—181no—
795C2×D3—364no—
796C2×D3—364no—
797C2×D3—364no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—21no—
800C3×C4—61no—
801C3×C4—61no—
802C3×C4—61no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—62no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810C3×C4—181no—
811C3×C4—181no—
812C3×C4—181no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—121no—
823Dic3—121no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828Dic3—181no—
829C32—21no—
830C32#562011yescharacteristic, complemented
831C32#566611yescharacteristic, complemented
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23—91no—
835C23—91no—
836C23—91no—
837C23—1081no—
838C23—1081no—
839C23—1081no—
840C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
841D4—361no—
842D4—361no—
843D4—361no—
844D4—361no—
845D4—361no—
846D4—361no—
847D4—361no—
848D4—1081no—
849D4—1081no—
850D4—1081no—
851D4—1081no—
852D4—1081no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4—91no—
861C2×C4—1081no—
862C2×C4—1081no—
863C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—61no—
873C2×C3—61no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—121no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3—122no—
878C2×C3—361no—
879C2×C3—361no—
880C2×C3—361no—
881C2×C3—361no—
882C2×C3—361no—
883C2×C3#6430711yescharacteristic
884C2×C3#6430811yescharacteristic
885C2×C3#6433011yescharacteristic
886D3—121no—
887D3—121no—
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—121no—
891D3—121no—
892D3—121no—
893D3—241no—
894D3—241no—
895D3—361no—
896D3—361no—
897D3—361no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—181no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—181no—
916C22—1084no—
917C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—181no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—181no—
927C3—31no—
928C3—31no—
929C3—61no—
930C3#1059509011yescharacteristic
931C2—41no—
932C2—361no—
933C2—361no—
934C2—361no—
935C2—361no—
936C2—361no—
937C2#1172249211yescharacteristic
938C2#1172249311yescharacteristic
939C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC22×C4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#560
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721830C2semidirect
2. #64139⋊C3C2semidirect
3. #64138⋊C3C2semidirect
4. #11721324C2semidirect
5. #11721317C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721303C2semidirect
8. #11721163C2semidirect
9. #11721162C2semidirect
10. #11721157C2semidirect
11. #11721131C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721111C2semidirect
14. #11721102C2semidirect
15. #11721088C2semidirect
19. C22×C4×H(3,𝔽3)C22semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
30. C2×#6200C22semidirect
31. C2×#6199C22semidirect
33. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. #88542C22semidirect
36. C4⋊#1084C22semidirect
37. #3757⋊C3C22semidirect
41. #3752⋊C3C22semidirect
42. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
43. #3750⋊C3C22semidirect
44. #3750⋊C3C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88447C22semidirect
53. #64139D3semidirect
54. #64138D3semidirect
123. C22×C32×C4C2×D3semidirect
124. C22×C32×C4C2×D3semidirect
127. C2×#638C2×D3semidirect
156. #3757C2×D3semidirect
160. #3752C2×D3semidirect
161. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
162. #3750C2×D3semidirect
163. #3750C2×D3semidirect
558. H(3,𝔽3)#560semidirect
708. C22×C4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
830. C32#5620semidirect
831. C32#5666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218302
#64139⋊C32
#64138⋊C32
#117213242
#117213172
#117213122
#117213032
#117211632
#117211622
#117211572
#117211312
#117211272
#117211112
#117211022
#117210882
#105950913
#105950903