Finite Group Databasebeta

← #13151300

Subgroups — #13151300

Order 1728.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595142—31nomaximal
17#10595141—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6199C2211yescharacteristic
29#88671—24no—
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6196—24no—
32C2×#6196C2211yescharacteristic
33C2×#6196C2211yescharacteristic
34C2×#6196C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36#88552C2211yescharacteristic
37#88542C2211yescharacteristic
38#88540C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3757⋊C3C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
46#88451C2211yescharacteristic
47#88451C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C22×#627—31no—
56C22×#627—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60D4×C3⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—31no—
64C3×#939—61no—
65C3×D4×Dic3—31no—
66#63982—31no—
67#63980—31no—
68#63978—31no—
69#67⋊Dic3—31no—
70Dic3×#67—31no—
71Dic3×#67—31no—
72#63964—31no—
73#63959—31no—
74#63959—31no—
75#63959—31no—
76#63953—31no—
77#63952—31no—
78#63915—31no—
79#63899—31no—
80#63895—31no—
81#63893—31no—
82#63893—31no—
83#63852—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90D4×H(3,𝔽3)—22no—
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93#6235—22no—
94C2×#1084—22no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—22no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110#6200—22no—
111#6199—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
113#6196—22no—
114#6196—22no—
115#6196—22no—
116#6196D414yescomplemented
117#5598—91no—
118#5598—91no—
119#5552—91no—
120C2×C32×D4—21no—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—61no—
135C2×C3×#67—61no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—61no—
142C2×#627—31no—
143C2×#627—31no—
144C2×#627—31no—
145C2×#627—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—31no—
150C2×#627—64no—
151C2×#627—64no—
152C2×#626—31no—
153C2×#625—31no—
154C2×#624—31no—
155#3805—64no—
156#3804—64no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160#3757C2×D311yescharacteristic
161#3757C2×D311yescharacteristic
162#3757C2×D311yescharacteristic
163#3752C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
165#3750C2×D311yescharacteristic
166C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—31no—
171C3×#217—31no—
172C3×#217—61no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—61no—
182C3×C4×Dic3—31no—
183#3724—31no—
184#3724—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189#3722—31no—
190#3722—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197Dic32—31no—
198Dic32—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215#1084—21no—
216#1084—21no—
217#1084C2×D412yes—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×#237—91no—
226C2×#237—91no—
227C2×#235—91no—
228C22×Dic6—91no—
229C22×Dic6—91no—
230C22×Dic6—91no—
231C3×#121—91no—
232C3×#121—91no—
233C3×C4×D4—91no—
234#939—31no—
235#939—31no—
236#939—31no—
237#939—61no—
238#939—91no—
239#939—91no—
240#939—91no—
241#936—91no—
242#936—91no—
243D4×Dic3—31no—
244D4×Dic3—91no—
245D4×Dic3—91no—
246D4×Dic3—91no—
247#930—91no—
248C4×#67—91no—
249C4×#67—91no—
250#924—91no—
251#897—91no—
252#897—91no—
253#896—91no—
254#896—91no—
255#887—91no—
256#887—91no—
257#885—91no—
258#885—91no—
259#885—91no—
260#885—91no—
261#885—91no—
262#885—91no—
263#67⋊C4—91no—
264#67⋊C4—91no—
265#878—91no—
266#878—91no—
267#878—91no—
268#878—91no—
269#875—91no—
270C4×Dic6—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—61no—
282C32×D4—22no—
283C32×D4—22no—
284C32×D4—42no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288#638—22no—
289#638—22no—
290C2×C3⋊Dic3—22no—
291C2×C3⋊Dic3—22no—
292C2×C3⋊Dic3—22no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C3×#67—62no—
301C3×#67—62no—
302C3×#67—62no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—62no—
305C3×#67—62no—
306C3×#67—122no—
307C3×#67—122no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—62no—
325C2×C3×Dic3—62no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—62no—
328C2×C3×Dic3—62no—
329C2×C3×Dic3—122no—
330#627—34no—
331#627—34no—
332#627—62no—
333#627—62no—
334#627—62no—
335#627—62no—
336#627—62no—
337#627—62no—
338#626—62no—
339#625—62no—
340#624—62no—
341D3×Dic3—62no—
342D3×Dic3—62no—
343D3×Dic3—62no—
344#548—271noSylow
345C2×H(3,𝔽3)—22no—
346C2×H(3,𝔽3)—41no—
347C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
348C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
349C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
350#272—41no—
351(C3⋊D3)⋊C3—41no—
352C2×C3×D4—31no—
353C2×C3×D4—31no—
354C2×C3×D4—61no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C2×C3×D4D3211yescharacteristic
360C22×C3×C4—91no—
361C22×C3×C4—91no—
362C22×C3×C4—91no—
363C22×C3×C4—91no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C22×Dic3—31no—
377C22×Dic3—31no—
378C22×Dic3—31no—
379C22×Dic3—31no—
380C22×Dic3—31no—
381C22×Dic3—61no—
382C22×Dic3—91no—
383C22×Dic3—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387#237—184no—
388#237—184no—
389#235—184no—
390C2×D12—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×Dic6—91no—
396C2×Dic6—91no—
397C2×Dic6—91no—
398C2×Dic6—91no—
399C2×Dic6—91no—
400C2×Dic6—91no—
401C2×Dic6—91no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C2×Dic6—91no—
407C2×Dic6—184no—
408C2×Dic6—184no—
409C2×Dic6—184no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C22⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418C3×C22⋊C4—91no—
419C3×C42—91no—
420#217—31no—
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—31no—
424#217—31no—
425#217—61no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432#217—91no—
433(C2×D3)⋊C4—31no—
434(C2×D3)⋊C4—31no—
435(C2×D3)⋊C4—31no—
436(C2×D3)⋊C4—61no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446C4⋊Dic3—31no—
447C4⋊Dic3—91no—
448C4⋊Dic3—91no—
449C4⋊Dic3—91no—
450C4⋊Dic3—91no—
451Dic3⋊C4—31no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—31no—
454Dic3⋊C4—61no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462C4×Dic3—31no—
463C4×Dic3—91no—
464C4×Dic3—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—21no—
481C22×C32—22no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32—41no—
486C22×C32—41no—
487C22×C32#23512yescomplemented
488C22×C32#23712yescomplemented
489C22×C32C23×D311yescharacteristic
490C22×C32C23×D311yescharacteristic
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—121no—
504C2×C3×D3—121no—
505C2×C3×D3—121no—
506C32×C4—21no—
507C32×C4—21no—
508C32×C4—41no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3D3×D412yes—
515C3⋊Dic3D3×D412yes—
516C3×Dic3—32no—
517C3×Dic3—32no—
518C3×Dic3—32no—
519C3×Dic3—32no—
520C3×Dic3—62no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—121no—
531C3×Dic3—121no—
532C2×#41—271no—
533C22×Q8—271no—
534#124—271no—
535#124—271no—
536#124—271no—
537C22⋊Q8—271no—
538C22⋊Q8—271no—
539C22⋊Q8—271no—
540#121—91no—
541#121—91no—
542#121—271no—
543C4×Q8—271no—
544C4×D4—91no—
545C4×D4—271no—
546C4×D4—271no—
547H(3,𝔽3)#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—31no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—31no—
551C23×C3—31no—
552C23×C3—61no—
553C23×C3—61no—
554C23×C3—91no—
555C23×C3—91no—
556C23×C3C2×D3211yescharacteristic
557C23×C3C2×D3211yescharacteristic
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—31no—
561C22×D3—61no—
562C22×D3—91no—
563C3×D4—22no—
564C3×D4—62no—
565C3×D4—62no—
566C3×D4—122no—
567C3×D4—182no—
568C3×D4—182no—
569C3×D4—182no—
570C3×D4—182no—
571C2×C3×C4—31no—
572C2×C3×C4—31no—
573C2×C3×C4—61no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—182no—
585C2×C3×C4—182no—
586C2×C3×C4—182no—
587C2×C3×C4—182no—
588C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
589#67—62no—
590#67—62no—
591#67—62no—
592#67—62no—
593#67—62no—
594#67—62no—
595#67—122no—
596#67—122no—
597#67—182no—
598#67—182no—
599#67—182no—
600#67—182no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—61no—
615C2×Dic3—61no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3—62no—
618C2×Dic3—62no—
619C2×Dic3—62no—
620C2×Dic3—62no—
621C2×Dic3—62no—
622C2×Dic3—91no—
623C2×Dic3—91no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—91no—
626C2×Dic3—91no—
627C2×Dic3—91no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—122no—
630C2×Dic3—182no—
631C2×Dic3—182no—
632C2×Dic3—182no—
633C2×Dic3—182no—
634C2×Dic3—182no—
635D12—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—182no—
640Dic6—94no—
641Dic6—94no—
642Dic6—94no—
643Dic6—182no—
644Dic6—182no—
645Dic6—182no—
646Dic6—182no—
647Dic6—182no—
648Dic6—182no—
649Dic6—182no—
650Dic6—182no—
651Dic6—182no—
652C2×C32—22no—
653C2×C32—22no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—21no—
656C2×C32—21no—
657C2×C32—42no—
658C2×C32—41no—
659C2×C32—41no—
660C2×C32—81no—
661C2×C32C2×#23511yescharacteristic
662C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
663C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×C32C2×#23711yescharacteristic
665C2×C32#101011yescharacteristic
666C2×C32#101011yescharacteristic
667C3⋊D3—41no—
668C3×D3—121no—
669C3×D3—121no—
670C3×D3—121no—
671C3×D3—241no—
672#41—544no—
673C2×Q8—271no—
674C2×Q8—271no—
675C2×Q8—271no—
676C2×Q8—271no—
677C2×Q8—544no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—91no—
681C2×D4—91no—
682C2×D4—271no—
683C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
684C22×C4—91no—
685C22×C4—91no—
686C22×C4—91no—
687C22×C4—91no—
688C22×C4—271no—
689C22×C4—271no—
690C4⋊C4—91no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—91no—
693C4⋊C4—271no—
694C4⋊C4—271no—
695C4⋊C4—271no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—91no—
699C22⋊C4—91no—
700C22⋊C4—91no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—271no—
703C22⋊C4—271no—
704C22⋊C4—271no—
705C22⋊C4—271no—
706C42—91no—
707C42—271no—
708C42—271no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—21no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—31no—
715C22×C3—31no—
716C22×C3—32no—
717C22×C3—32no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—62no—
730C22×C3—121no—
731C22×C3—121no—
732C22×C3—121no—
733C22×C3—121no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3—181no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3#380412yes—
742C22×C3C22×D3211yescharacteristic
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—121no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—121no—
755C2×D3—181no—
756C2×D3—181no—
757C2×D3—181no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—61no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—92no—
762C3×C4—92no—
763C3×C4—92no—
764C3×C4—121no—
765C3×C4—181no—
766C3×C4—181no—
767C3×C4—181no—
768C3×C4—181no—
769C3×C4—181no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—181no—
772Dic3—32no—
773Dic3—32no—
774Dic3—32no—
775Dic3—32no—
776Dic3—62no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—61no—
783Dic3—61no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—92no—
787Dic3—92no—
788Dic3—121no—
789Dic3—121no—
790Dic3—181no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—181no—
794Dic3—181no—
795C32—21no—
796C32#555211yescharacteristic, complemented
797C32#559811yescharacteristic, complemented
798C23—91no—
799C23—91no—
800C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
801C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
802Q8—274no—
803Q8—542no—
804Q8—542no—
805Q8—542no—
806D4—22no—
807D4—182no—
808D4—182no—
809D4—182no—
810D4—182no—
811D4—542no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—91no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—182no—
823C2×C4—182no—
824C2×C4—182no—
825C2×C4—182no—
826C2×C4—542no—
827C2×C4—542no—
828C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
829C2×C3—22no—
830C2×C3—31no—
831C2×C3—31no—
832C2×C3—31no—
833C2×C3—31no—
834C2×C3—31no—
835C2×C3—31no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—62no—
838C2×C3—62no—
839C2×C3—61no—
840C2×C3—61no—
841C2×C3—61no—
842C2×C3—122no—
843C2×C3—121no—
844C2×C3—121no—
845C2×C3—241no—
846C2×C3—361no—
847C2×C3—361no—
848C2×C3#6430911yescharacteristic
849C2×C3D32×D411yescharacteristic
850C2×C3C2×#380411yescharacteristic
851D3—121no—
852D3—121no—
853D3—121no—
854D3—241no—
855D3—361no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—181no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22#8867112yescomplemented
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—92no—
871C4—92no—
872C4—92no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C4—181no—
880C3—31no—
881C3—31no—
882C3—61no—
883C3#1059514111yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—361no—
887C2—361no—
888C2#1172250211yescharacteristic
889C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
890C2C2×#8867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#548
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C22×#6196C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721304C2semidirect
9. #11721299C2semidirect
10. #11721294C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721150C2semidirect
13. #11721134C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64148D3semidirect
60. D4×C3⋊Dic3D3semidirect
116. #6196D4semidirect
206. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
487. C22×C32#235semidirect
488. C22×C32#237semidirect
547. H(3,𝔽3)#548semidirect
796. C32#5552semidirect
797. C32#5598semidirect
867. C22#88671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C22×#61962
#117218492
#64148⋊C32
D4×(C3⋊Dic3)⋊C32
#117213222
#117213152
#117213042
#117212992
#117212942
#117212932
#117211502
#117211342
#117211032
#117210772
#105951423
#105951413