Finite Group Databasebeta

← #13151304

Subgroups — #13151304

Order 1728.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595269—31nomaximal
17#10595227—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
28C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6199C2211yescharacteristic
34C2×#6198C2211yescharacteristic
35C2×#6198C2211yescharacteristic
36#88672—24no—
37#88671—24no—
38C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#6196C2211yescharacteristic
42#88552C2211yescharacteristic
43#88542C2211yescharacteristic
44#88540C2211yescharacteristic
45#3757⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88447C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64149D311yescharacteristic, complemented
60#64148D311yescharacteristic, complemented
61C3×#940—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—31no—
64C3×#939—31no—
65C3×#939—61no—
66#63979—31no—
67#63979—31no—
68#63979—31no—
69#63979—31no—
70#67⋊Dic3—31no—
71Dic3×#67—31no—
72#63971—31no—
73#63971—31no—
74#63970—31no—
75#63958—31no—
76#63952—31no—
77#63952—31no—
78#63910—31no—
79#63910—31no—
80#63902—31no—
81#63886—31no—
82#63885—31no—
83#63880—31no—
84#63838—31no—
85#63837—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92D4×H(3,𝔽3)—41no—
93C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
94#6235—22no—
95#6235—41no—
96C2×#1084—22no—
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102#638⋊C3—22no—
103#638⋊C3—22no—
104#638⋊C3—22no—
105#638⋊C3—41no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
113#6200—22no—
114#6200—22no—
115#6200—41no—
116#6199—22no—
117#6198—22no—
118#6198—41no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
122#6196D414yescomplemented
123#5718—91no—
124#5599—91no—
125#5599—91no—
126C2×C32×D4—21no—
127C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
128C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic
132C2×#638C2×D311yescharacteristic
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
136C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—61no—
148C2×C3×#67—61no—
149C22×C3×Dic3—31no—
150C22×C3×Dic3—31no—
151C22×C3×Dic3—31no—
152C22×C3×Dic3—61no—
153C2×C3×D12—31no—
154C2×#627—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#626—31no—
162C2×#626—31no—
163C2×#625—31no—
164C2×#625—31no—
165C2×#625—31no—
166C2×#624—31no—
167C2×#624—31no—
168C2×#624—31no—
169#3805—64no—
170#3804—64no—
171#3804—64no—
172#3804—64no—
173C2×D3×Dic3—31no—
174C2×D3×Dic3—31no—
175C2×D3×Dic3—31no—
176C2×D3×Dic3—31no—
177C2×D3×Dic3—31no—
178#3757C2×D311yescharacteristic
179#3752C2×D311yescharacteristic
180#3750C2×D311yescharacteristic
181C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
182C3×#217—31no—
183C3×#217—31no—
184C3×#217—31no—
185C3×#217—61no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—61no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195#3724—31no—
196#3724—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203Dic32—31no—
204Dic32—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C4×H(3,𝔽3)—21no—
227#1084—21no—
228#1084—21no—
229#1084C2×D412yes—
230(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
231(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
233(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
234(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
235C2×#237—91no—
236C2×#237—91no—
237C2×#237—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#235—91no—
240C2×#235—91no—
241C3×#127—91no—
242C3×#121—91no—
243C3×#121—91no—
244#940—31no—
245#940—91no—
246#940—91no—
247#940—91no—
248#940—91no—
249#940—91no—
250#940—91no—
251#940—91no—
252#939—31no—
253#939—31no—
254#939—31no—
255#939—61no—
256#939—91no—
257#939—91no—
258#939—91no—
259#939—91no—
260#939—91no—
261#938—91no—
262#938—91no—
263D4×Dic3—91no—
264D4×Dic3—91no—
265C4×#67—91no—
266C4×#67—91no—
267#895—91no—
268#895—91no—
269#887—91no—
270#887—91no—
271#884—91no—
272#884—91no—
273#884—91no—
274#884—91no—
275#67⋊C4—91no—
276#67⋊C4—91no—
277#67⋊C4—91no—
278#67⋊C4—91no—
279C4×D12—91no—
280C4×Dic6—91no—
281C23×C32—21no—
282C23×C32—21no—
283C23×C32C22×D311yescharacteristic
284C23×C32C22×D311yescharacteristic
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—31no—
293C22×C3×D3—31no—
294C22×C3×D3—31no—
295C22×C3×D3—61no—
296C32×D4—41no—
297C32×D4—41no—
298C32×D4—42no—
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302#638—22no—
303#638—22no—
304#638—22no—
305#638—22no—
306#638—22no—
307#638—41no—
308C2×C3⋊Dic3—22no—
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
312C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
313C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
314C4⋊(C3⋊D3)—41no—
315C3×#67—62no—
316C3×#67—62no—
317C3×#67—62no—
318C3×#67—62no—
319C3×#67—62no—
320C3×#67—62no—
321C3×#67—62no—
322C3×#67—122no—
323C3×#67—121no—
324C3×#67—121no—
325C3×#67—121no—
326C3×#67—122no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—61no—
339C2×C3×Dic3—61no—
340C2×C3×Dic3—61no—
341C2×C3×Dic3—62no—
342C2×C3×Dic3—62no—
343C2×C3×Dic3—62no—
344C2×C3×Dic3—122no—
345C3×D12—121no—
346#627—34no—
347#627—34no—
348#626—62no—
349#626—62no—
350#626—62no—
351#626—62no—
352#626—121no—
353#626—121no—
354#626—121no—
355#625—62no—
356#625—62no—
357#625—121no—
358#624—62no—
359#624—62no—
360#624—62no—
361D3×Dic3—62no—
362D3×Dic3—62no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366#550—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)—41no—
368C2×H(3,𝔽3)—41no—
369C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372#272—41no—
373(C3⋊D3)⋊C3—41no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C2×C3×D4—31no—
377C2×C3×D4—31no—
378C2×C3×D4—61no—
379C2×C3×D4—91no—
380C2×C3×D4—91no—
381C2×C3×D4—91no—
382C2×C3×D4—91no—
383C2×C3×D4—91no—
384C2×C3×D4—91no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4D3211yescharacteristic
389C22×C3×C4—91no—
390C22×C3×C4—91no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—31no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—31no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C2×#67—91no—
414C2×#67—91no—
415C2×#67—91no—
416C2×#67—91no—
417C2×#67—91no—
418C2×#67—91no—
419C22×Dic3—31no—
420C22×Dic3—31no—
421C22×Dic3—31no—
422C22×Dic3—61no—
423C22×Dic3—91no—
424C22×Dic3—91no—
425C22×Dic3—91no—
426C22×Dic3—91no—
427C22×Dic3—91no—
428#237—184no—
429#237—184no—
430#237—184no—
431#237—184no—
432#235—184no—
433#235—184no—
434C2×D12—31no—
435C2×D12—91no—
436C2×D12—91no—
437C2×D12—91no—
438C2×D12—91no—
439C2×D12—91no—
440C2×D12—91no—
441C2×C4×D3—91no—
442C2×C4×D3—91no—
443C2×C4×D3—91no—
444C2×C4×D3—91no—
445C2×C4×D3—91no—
446C2×C4×D3—91no—
447C2×C4×D3—91no—
448C2×C4×D3—91no—
449C2×Dic6—91no—
450C2×Dic6—91no—
451C2×Dic6—91no—
452C3×C4⋊C4—91no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C22⋊C4—91no—
455C3×C22⋊C4—91no—
456C3×C22⋊C4—91no—
457C3×C22⋊C4—91no—
458C3×C42—91no—
459#217—31no—
460#217—31no—
461#217—31no—
462#217—61no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475C4⋊Dic3—91no—
476C4⋊Dic3—91no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—61no—
481Dic3⋊C4—91no—
482Dic3⋊C4—91no—
483Dic3⋊C4—91no—
484Dic3⋊C4—91no—
485Dic3⋊C4—91no—
486C4×Dic3—31no—
487C4×Dic3—91no—
488C4×Dic3—91no—
489C4×Dic3—91no—
490C4×Dic3—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—22no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32C23×D311yescharacteristic
514C22×C32C23×D311yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3×D3—61no—
525C2×C3×D3—61no—
526C2×C3×D3—61no—
527C2×C3×D3—61no—
528C2×C3×D3—61no—
529C2×C3×D3—61no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—121no—
540C2×C3×D3—121no—
541C2×C3×D3—121no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—41no—
545C3⋊Dic3—21no—
546C3⋊Dic3—21no—
547C3⋊Dic3D3×D412yes—
548C3⋊Dic3D3×D412yes—
549C3⋊Dic3#23712yescomplemented
550C3×Dic3—32no—
551C3×Dic3—32no—
552C3×Dic3—32no—
553C3×Dic3—32no—
554C3×Dic3—32no—
555C3×Dic3—62no—
556C3×Dic3—61no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—121no—
563C3×Dic3—121no—
564C2×#41—271no—
565C2×#41—271no—
566#127—91no—
567#127—271no—
568#127—271no—
569#121—91no—
570#121—91no—
571#121—271no—
572#121—271no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575C4×Q8—271no—
576C4×D4—271no—
577C4×D4—271no—
578C4×D4—271no—
579H(3,𝔽3)#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23×C3—31no—
581C23×C3—31no—
582C23×C3—31no—
583C23×C3—31no—
584C23×C3—61no—
585C23×C3—61no—
586C23×C3—91no—
587C23×C3—91no—
588C23×C3—91no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3C2×D3211yescharacteristic
591C23×C3C2×D3211yescharacteristic
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—31no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—91no—
599C22×D3—91no—
600C22×D3—91no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—121no—
603C3×D4—121no—
604C3×D4—122no—
605C3×D4—182no—
606C3×D4—182no—
607C3×D4—182no—
608C3×D4—182no—
609C3×D4—182no—
610C3×D4—182no—
611C3×D4—361no—
612C3×D4—361no—
613C3×D4—361no—
614C2×C3×C4—31no—
615C2×C3×C4—31no—
616C2×C3×C4—61no—
617C2×C3×C4—91no—
618C2×C3×C4—91no—
619C2×C3×C4—91no—
620C2×C3×C4—91no—
621C2×C3×C4—91no—
622C2×C3×C4—91no—
623C2×C3×C4—91no—
624C2×C3×C4—91no—
625C2×C3×C4—182no—
626C2×C3×C4—182no—
627C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
628#67—62no—
629#67—62no—
630#67—62no—
631#67—62no—
632#67—62no—
633#67—62no—
634#67—62no—
635#67—122no—
636#67—121no—
637#67—121no—
638#67—121no—
639#67—122no—
640#67—182no—
641#67—182no—
642#67—182no—
643#67—182no—
644#67—182no—
645#67—182no—
646#67—182no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—361no—
652#67—361no—
653#67—361no—
654#67—361no—
655#67—361no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—61no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—62no—
671C2×Dic3—62no—
672C2×Dic3—62no—
673C2×Dic3—91no—
674C2×Dic3—91no—
675C2×Dic3—91no—
676C2×Dic3—91no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—122no—
679C2×Dic3—182no—
680C2×Dic3—182no—
681C2×Dic3—182no—
682C2×Dic3—182no—
683C2×Dic3—182no—
684D12—121no—
685D12—182no—
686D12—182no—
687D12—182no—
688D12—361no—
689D12—361no—
690D12—361no—
691C4×D3—182no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—182no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—182no—
698C4×D3—182no—
699Dic6—94no—
700Dic6—94no—
701Dic6—94no—
702C2×C32—21no—
703C2×C32—21no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32—42no—
706C2×C32—41no—
707C2×C32—41no—
708C2×C32—41no—
709C2×C32—41no—
710C2×C32—81no—
711C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
712C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×C32C2×#23711yescharacteristic
714C2×C32#100411yescharacteristic
715C2×C32#100411yescharacteristic
716C2×C32D3×#4111yescharacteristic
717C3⋊D3—41no—
718C3⋊D3—41no—
719C3⋊D3—41no—
720C3×D3—121no—
721C3×D3—121no—
722C3×D3—121no—
723C3×D3—121no—
724C3×D3—121no—
725C3×D3—241no—
726#41—544no—
727#41—544no—
728C2×Q8—271no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—91no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—91no—
734C2×D4—91no—
735C2×D4—91no—
736C2×D4—91no—
737C2×D4—91no—
738C2×D4—271no—
739C2×D4—271no—
740C2×D4—271no—
741C2×D4—271no—
742C2×D4—271no—
743C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
744C22×C4—91no—
745C22×C4—91no—
746C22×C4—271no—
747C22×C4—271no—
748C22×C4—271no—
749C22×C4—271no—
750C4⋊C4—91no—
751C4⋊C4—91no—
752C4⋊C4—271no—
753C4⋊C4—271no—
754C22⋊C4—91no—
755C22⋊C4—91no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4—271no—
760C42—91no—
761C42—271no—
762C42—271no—
763C22×C3—21no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—21no—
767C22×C3—21no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—31no—
770C22×C3—31no—
771C22×C3—61no—
772C22×C3—61no—
773C22×C3—61no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—61no—
776C22×C3—61no—
777C22×C3—61no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—61no—
782C22×C3—61no—
783C22×C3—62no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—121no—
786C22×C3—121no—
787C22×C3—121no—
788C22×C3—121no—
789C22×C3—121no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—181no—
794C22×C3—181no—
795C22×C3—181no—
796C22×C3—181no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3—181no—
800C22×C3—181no—
801C22×C3—181no—
802C22×C3C22×D3211yescharacteristic
803C2×D3—61no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—121no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C3×C4—21no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—61no—
833C3×C4—92no—
834C3×C4—92no—
835C3×C4—92no—
836C3×C4—92no—
837C3×C4—121no—
838C3×C4—181no—
839C3×C4—181no—
840C3×C4—181no—
841C3×C4—181no—
842Dic3—32no—
843Dic3—32no—
844Dic3—32no—
845Dic3—32no—
846Dic3—32no—
847Dic3—62no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—92no—
855Dic3—92no—
856Dic3—92no—
857Dic3—121no—
858Dic3—121no—
859Dic3—181no—
860Dic3—181no—
861C32—21no—
862C32#559911yescharacteristic, complemented
863C32#571811yescharacteristic, complemented
864C23—91no—
865C23—91no—
866C23—91no—
867C23—91no—
868C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
870Q8—274no—
871D4—41no—
872D4—182no—
873D4—182no—
874D4—182no—
875D4—182no—
876D4—182no—
877D4—182no—
878D4—361no—
879D4—361no—
880D4—361no—
881D4—542no—
882D4—542no—
883D4—542no—
884D4—1081no—
885D4—1081no—
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—182no—
895C2×C4—182no—
896C2×C4—542no—
897C2×C4—542no—
898C2×C4—542no—
899C2×C4—542no—
900C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
901C2×C3—31no—
902C2×C3—31no—
903C2×C3—31no—
904C2×C3—31no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—31no—
907C2×C3—41no—
908C2×C3—41no—
909C2×C3—61no—
910C2×C3—61no—
911C2×C3—61no—
912C2×C3—121no—
913C2×C3—121no—
914C2×C3—121no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3—122no—
917C2×C3—241no—
918C2×C3—361no—
919C2×C3—361no—
920C2×C3—361no—
921C2×C3—361no—
922C2×C3D32×D411yescharacteristic
923C2×C3D3×#23711yescharacteristic
924C2×C3#6433011yescharacteristic
925D3—121no—
926D3—121no—
927D3—121no—
928D3—121no—
929D3—121no—
930D3—241no—
931D3—361no—
932D3—361no—
933D3—361no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—181no—
941C22—181no—
942C22—181no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
953C4—21no—
954C4—92no—
955C4—92no—
956C4—92no—
957C4—92no—
958C4—181no—
959C4—181no—
960C4—181no—
961C4—181no—
962C3—31no—
963C3—31no—
964C3—61no—
965C3#1059522711yescharacteristic
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—361no—
969C2—361no—
970C2—361no—
971C2—361no—
972C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
973C2#1172250411yescharacteristic
974C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#550
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64149⋊C3C2semidirect
5. #64148⋊C3C2semidirect
6. #11721317C2semidirect
7. #11721317C2semidirect
8. #11721315C2semidirect
9. #11721314C2semidirect
10. #11721313C2semidirect
11. #11721303C2semidirect
12. #11721127C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721123C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
59. #64149D3semidirect
60. #64148D3semidirect
122. #6196D4semidirect
234. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
549. C3⋊Dic3#237semidirect
579. H(3,𝔽3)#550semidirect
862. C32#5599semidirect
863. C32#5718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886712
#117218492
#64149⋊C32
#64148⋊C32
#117213172
#117213152
#117213142
#117213132
#117213032
#117211272
#117211262
#117211232
#117210772
#105952693
#105952273