Finite Group Databasebeta

← #13151314

Subgroups — #13151314

Order 1728.

827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721845C211yesmaximal, characteristic
2#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic
4C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595120—31nomaximal
17#10595117—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
21C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#6196C2211yescharacteristic
24#88552C2211yescharacteristic
25#88552C2211yescharacteristic
26#88552C2211yescharacteristic
27#88540C2211yescharacteristic
28#88540C2211yescharacteristic
29#3757⋊C3C2211yescharacteristic
30#3757⋊C3C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
35#3750⋊C3C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
38#88449C2211yescharacteristic
39#88449C2211yescharacteristic
40#88449C2211yescharacteristic
41#88448C2211yescharacteristic
42#88448C2211yescharacteristic
43#88448C2211yescharacteristic
44#88448C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88447C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64144D311yescharacteristic
54D4×C3⋊Dic3D311yescharacteristic
55C3×#935—31no—
56C3×#935—31no—
57C3×#935—31no—
58C3×#935—61no—
59C3×D4×Dic3—31no—
60#63982—31no—
61#63982—31no—
62C2×#3724—31no—
63C2×Dic3⋊Dic3—31no—
64#63964—31no—
65#63964—31no—
66#63957—31no—
67#63957—31no—
68#63956—31no—
69#63956—31no—
70#63956—31no—
71#63956—31no—
72#63955—31no—
73#63955—31no—
74#63955—31no—
75#63955—31no—
76#63870—31no—
77#63867—31no—
78#63847—31no—
79#63846—31no—
80#63845—31no—
81#63845—31no—
82#63838—31no—
83#63837—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86D4×H(3,𝔽3)—22no—
87C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C2×#1084—22no—
89C2×#1084C2311yescharacteristic
90C2×#1084C2311yescharacteristic
91C2×#1084C2311yescharacteristic
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
94C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104#6196—22no—
105#5650—91no—
106#5650—91no—
107#5541—91no—
108C2×C32×D4—21no—
109C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
110C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
111C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
112C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
113C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
114C22×C3×Dic3—31no—
115C22×C3×Dic3—31no—
116C22×C3×Dic3—31no—
117C22×C3×Dic3—31no—
118C22×C3×Dic3—31no—
119C22×C3×Dic3—61no—
120C2×#627—31no—
121C2×#627—31no—
122#3757C2×D311yescharacteristic
123#3757C2×D311yescharacteristic
124#3757C2×D311yescharacteristic
125#3757C2×D311yescharacteristic
126#3757C2×D311yescharacteristic
127C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
128#3750C2×D311yescharacteristic
129#3750C2×D311yescharacteristic
130C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
131C3×#217—31no—
132C3×#217—31no—
133C3×#217—31no—
134C3×#217—31no—
135C3×#217—31no—
136C3×#217—31no—
137C3×#217—31no—
138C3×#217—31no—
139C3×#217—31no—
140C3×#217—31no—
141C3×#217—31no—
142C3×#217—61no—
143C3×#217—61no—
144C3×#217—61no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×Dic3⋊C4—31no—
147C3×Dic3⋊C4—31no—
148C3×Dic3⋊C4—31no—
149C3×Dic3⋊C4—31no—
150C3×Dic3⋊C4—31no—
151C3×Dic3⋊C4—31no—
152C3×Dic3⋊C4—61no—
153C3×Dic3⋊C4—61no—
154C3×C4×Dic3—31no—
155#3724—31no—
156#3724—31no—
157#3724—31no—
158#3724—31no—
159#3724—31no—
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic32—31no—
178Dic32—31no—
179Dic32—31no—
180Dic32—31no—
181Dic32—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185C22×H(3,𝔽3)—21no—
186C22×H(3,𝔽3)—21no—
187C22×H(3,𝔽3)—21no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
191C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
192C4×H(3,𝔽3)—21no—
193#1084—21no—
194#1084—21no—
195#1084—21no—
196#1084—21no—
197(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
198(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
199(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
200(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
201(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
205C3×#123—91no—
206C3×#123—91no—
207C3×C4×D4—91no—
208#935—31no—
209#935—31no—
210#935—31no—
211#935—61no—
212#935—91no—
213D4×Dic3—31no—
214D4×Dic3—91no—
215#926—91no—
216#926—91no—
217#926—91no—
218C2×C4⋊Dic3—91no—
219#924—91no—
220#924—91no—
221C2×Dic3⋊C4—91no—
222C2×Dic3⋊C4—91no—
223#890—91no—
224#890—91no—
225#889—91no—
226#889—91no—
227#889—91no—
228#889—91no—
229#889—91no—
230#889—91no—
231#887—91no—
232#887—91no—
233#879—91no—
234#879—91no—
235#879—91no—
236#879—91no—
237#879—91no—
238#879—91no—
239#878—91no—
240#878—91no—
241#878—91no—
242#878—91no—
243#877—91no—
244#877—91no—
245#877—91no—
246#877—91no—
247#877—91no—
248#877—91no—
249#870—91no—
250C4×Dic6—91no—
251C23×C32—21no—
252C23×C32—21no—
253C23×C32C22×D311yescharacteristic
254C23×C32C22×D311yescharacteristic
255C23×C32C22×D311yescharacteristic
256C23×C32C22×D311yescharacteristic
257C32×D4—22no—
258C32×D4—22no—
259C32×D4—42no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—22no—
264C2×C3⋊Dic3—22no—
265C2×C3⋊Dic3—22no—
266C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
267C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
268C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—31no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—31no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—61no—
291C2×C3×Dic3—61no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—61no—
294C2×C3×Dic3—62no—
295C2×C3×Dic3—62no—
296C2×C3×Dic3—62no—
297C2×C3×Dic3—62no—
298C2×C3×Dic3—62no—
299C2×C3×Dic3—122no—
300#627—62no—
301#627—62no—
302#552—271noSylow
303C2×H(3,𝔽3)—22no—
304C2×H(3,𝔽3)—41no—
305C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
306C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
307C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
308C2×C3×D4—31no—
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—61no—
311C2×C3×D4D3211yescharacteristic
312C22×C3×C4—91no—
313C22×C3×C4—91no—
314C22×C3×C4—91no—
315C22×C3×C4—91no—
316C22×Dic3—31no—
317C22×Dic3—31no—
318C22×Dic3—31no—
319C22×Dic3—31no—
320C22×Dic3—31no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—91no—
323C22×Dic3—91no—
324C22×Dic3—91no—
325C2×Dic6—91no—
326C2×Dic6—91no—
327C2×Dic6—91no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C4⋊C4—91no—
330C3×C4⋊C4—91no—
331C3×C4⋊C4—91no—
332C3×C4⋊C4—91no—
333C3×C22⋊C4—91no—
334C3×C22⋊C4—91no—
335C3×C22⋊C4—91no—
336C3×C22⋊C4—91no—
337C3×C22⋊C4—91no—
338C3×C22⋊C4—91no—
339C3×C22⋊C4—91no—
340C3×C22⋊C4—91no—
341C3×C42—91no—
342#217—31no—
343#217—31no—
344#217—31no—
345#217—31no—
346#217—31no—
347#217—31no—
348#217—31no—
349#217—31no—
350#217—31no—
351#217—31no—
352#217—31no—
353#217—61no—
354#217—61no—
355#217—61no—
356#217—91no—
357#217—91no—
358#217—91no—
359#217—91no—
360#217—91no—
361C4⋊Dic3—31no—
362C4⋊Dic3—91no—
363C4⋊Dic3—91no—
364C4⋊Dic3—91no—
365C4⋊Dic3—91no—
366C4⋊Dic3—91no—
367C4⋊Dic3—91no—
368C4⋊Dic3—91no—
369C4⋊Dic3—91no—
370C4⋊Dic3—91no—
371C4⋊Dic3—91no—
372C4⋊Dic3—91no—
373C4⋊Dic3—91no—
374Dic3⋊C4—31no—
375Dic3⋊C4—31no—
376Dic3⋊C4—31no—
377Dic3⋊C4—31no—
378Dic3⋊C4—31no—
379Dic3⋊C4—31no—
380Dic3⋊C4—61no—
381Dic3⋊C4—61no—
382Dic3⋊C4—91no—
383Dic3⋊C4—91no—
384Dic3⋊C4—91no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—91no—
396Dic3⋊C4—91no—
397Dic3⋊C4—91no—
398Dic3⋊C4—91no—
399Dic3⋊C4—91no—
400Dic3⋊C4—91no—
401Dic3⋊C4—91no—
402Dic3⋊C4—91no—
403Dic3⋊C4—91no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406C4×Dic3—31no—
407C4×Dic3—91no—
408C4×Dic3—91no—
409C4×Dic3—91no—
410C4×Dic3—91no—
411C4×Dic3—91no—
412C4×Dic3—91no—
413C4×Dic3—91no—
414C4×Dic3—91no—
415C4×Dic3—91no—
416C4×Dic3—91no—
417C4×Dic3—91no—
418C4×Dic3—91no—
419C4×Dic3—91no—
420C22×C32—21no—
421C22×C32—21no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—21no—
429C22×C32—21no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—22no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32—41no—
435C22×C32—41no—
436C22×C32—41no—
437C22×C32#23512yes—
438C22×C32#23712yes—
439C22×C32C23×D311yescharacteristic
440C22×C32C23×D311yescharacteristic
441C32×C4—21no—
442C32×C4—21no—
443C32×C4—41no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3#23712yes—
452C3×Dic3—32no—
453C3×Dic3—61no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—61no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—61no—
462C3×Dic3—61no—
463C3×Dic3—61no—
464C3×Dic3—61no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—61no—
468C3×Dic3—121no—
469C3×Dic3—121no—
470C3×Dic3—121no—
471C3×Dic3—121no—
472#126—271no—
473#126—271no—
474#125—271no—
475#125—271no—
476#125—271no—
477#123—91no—
478#123—91no—
479C22⋊Q8—271no—
480C22⋊Q8—271no—
481C4×Q8—271no—
482C4×D4—91no—
483#117—271no—
484#117—271no—
485#117—271no—
486C2×C4⋊C4—271no—
487H(3,𝔽3)#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×C3—31no—
489C23×C3—31no—
490C23×C3—31no—
491C23×C3—31no—
492C23×C3—61no—
493C23×C3—61no—
494C23×C3C2×D3211yescharacteristic
495C23×C3C2×D3211yescharacteristic
496C3×D4—22no—
497C3×D4—62no—
498C3×D4—62no—
499C3×D4—122no—
500C2×C3×C4—31no—
501C2×C3×C4—31no—
502C2×C3×C4—61no—
503C2×C3×C4—91no—
504C2×C3×C4—91no—
505C2×C3×C4—91no—
506C2×C3×C4—91no—
507C2×C3×C4—91no—
508C2×C3×C4—91no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—91no—
511C2×C3×C4—91no—
512C2×C3×C4—91no—
513C2×C3×C4—91no—
514C2×C3×C4—91no—
515C2×C3×C4—182no—
516C2×C3×C4—182no—
517C2×C3×C4—182no—
518C2×C3×C4—182no—
519C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
520C2×Dic3—31no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—31no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—62no—
541C2×Dic3—62no—
542C2×Dic3—62no—
543C2×Dic3—62no—
544C2×Dic3—62no—
545C2×Dic3—91no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—91no—
549C2×Dic3—91no—
550C2×Dic3—91no—
551C2×Dic3—91no—
552C2×Dic3—91no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3—182no—
555C2×Dic3—182no—
556C2×Dic3—182no—
557Dic6—182no—
558Dic6—182no—
559Dic6—182no—
560C2×C32—22no—
561C2×C32—22no—
562C2×C32—21no—
563C2×C32—21no—
564C2×C32—21no—
565C2×C32—42no—
566C2×C32—41no—
567C2×C32—41no—
568C2×C32—81no—
569C2×C32C2×#23511yescharacteristic
570C2×C32C2×#23711yescharacteristic
571C2×C32C2×#23711yescharacteristic
572C2×C32D3×#4111yescharacteristic
573C2×C32#101011yescharacteristic
574C2×C32#101011yescharacteristic
575C2×Q8—271no—
576C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
577C22×C4—91no—
578C22×C4—91no—
579C22×C4—91no—
580C22×C4—91no—
581C4⋊C4—91no—
582C4⋊C4—91no—
583C4⋊C4—91no—
584C4⋊C4—91no—
585C4⋊C4—91no—
586C4⋊C4—271no—
587C4⋊C4—271no—
588C4⋊C4—271no—
589C4⋊C4—271no—
590C4⋊C4—271no—
591C4⋊C4—271no—
592C4⋊C4—271no—
593C4⋊C4—271no—
594C4⋊C4—271no—
595C4⋊C4—271no—
596C4⋊C4—271no—
597C22⋊C4—91no—
598C22⋊C4—91no—
599C22⋊C4—91no—
600C22⋊C4—91no—
601C22⋊C4—91no—
602C22⋊C4—91no—
603C22⋊C4—91no—
604C22⋊C4—91no—
605C42—91no—
606C42—271no—
607C42—271no—
608C42—271no—
609C42—271no—
610C22×C3—21no—
611C22×C3—21no—
612C22×C3—21no—
613C22×C3—21no—
614C22×C3—21no—
615C22×C3—31no—
616C22×C3—31no—
617C22×C3—32no—
618C22×C3—32no—
619C22×C3—61no—
620C22×C3—61no—
621C22×C3—61no—
622C22×C3—61no—
623C22×C3—61no—
624C22×C3—61no—
625C22×C3—61no—
626C22×C3—61no—
627C22×C3—61no—
628C22×C3—61no—
629C22×C3—61no—
630C22×C3—62no—
631C22×C3—121no—
632C22×C3—121no—
633C22×C3—121no—
634C22×C3—121no—
635C22×C3—121no—
636C22×C3#380412yes—
637C22×C3C22×D3211yescharacteristic
638C3×C4—21no—
639C3×C4—61no—
640C3×C4—61no—
641C3×C4—92no—
642C3×C4—121no—
643C3×C4—181no—
644C3×C4—181no—
645C3×C4—181no—
646C3×C4—181no—
647C3×C4—181no—
648C3×C4—181no—
649C3×C4—181no—
650C3×C4—181no—
651C3×C4—181no—
652C3×C4—181no—
653C3×C4—181no—
654Dic3—32no—
655Dic3—61no—
656Dic3—61no—
657Dic3—61no—
658Dic3—61no—
659Dic3—61no—
660Dic3—61no—
661Dic3—61no—
662Dic3—61no—
663Dic3—61no—
664Dic3—61no—
665Dic3—61no—
666Dic3—61no—
667Dic3—61no—
668Dic3—61no—
669Dic3—61no—
670Dic3—92no—
671Dic3—121no—
672Dic3—121no—
673Dic3—121no—
674Dic3—121no—
675Dic3—181no—
676Dic3—181no—
677Dic3—181no—
678Dic3—181no—
679Dic3—181no—
680Dic3—181no—
681Dic3—181no—
682C32—21no—
683C32#554111yescharacteristic, complemented
684C32#565011yescharacteristic, complemented
685C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
686C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
687Q8—542no—
688D4—22no—
689C2×C4—91no—
690C2×C4—91no—
691C2×C4—91no—
692C2×C4—91no—
693C2×C4—91no—
694C2×C4—91no—
695C2×C4—91no—
696C2×C4—91no—
697C2×C4—91no—
698C2×C4—91no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—91no—
701C2×C4—182no—
702C2×C4—182no—
703C2×C4—182no—
704C2×C4—182no—
705C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
706C2×C3—22no—
707C2×C3—31no—
708C2×C3—31no—
709C2×C3—31no—
710C2×C3—31no—
711C2×C3—31no—
712C2×C3—31no—
713C2×C3—41no—
714C2×C3—62no—
715C2×C3—62no—
716C2×C3—61no—
717C2×C3—61no—
718C2×C3—61no—
719C2×C3—122no—
720C2×C3—121no—
721C2×C3—121no—
722C2×C3—241no—
723C2×C3#6430911yescharacteristic
724C2×C3D3×#23711yescharacteristic
725C2×C3C2×#380411yescharacteristic
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22#8867112yes—
732C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—92no—
735C4—181no—
736C4—181no—
737C4—181no—
738C4—181no—
739C4—181no—
740C4—181no—
741C4—181no—
742C4—181no—
743C4—181no—
744C4—181no—
745C4—181no—
746C3—31no—
747C3—31no—
748C3—61no—
749C3#1059511711yescharacteristic
750C2—22no—
751C2—41no—
752C2#1172250211yescharacteristic
753C2#1172250411yescharacteristic
754C2C2×#8867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
Fitting, prime radicalC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#552
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#88448C2semidirect
5. #11721299C2semidirect
6. #11721299C2semidirect
7. #11721298C2semidirect
8. #11721297C2semidirect
9. #11721297C2semidirect
10. #11721296C2semidirect
11. #11721296C2semidirect
12. #11721091C2semidirect
13. #11721087C2semidirect
14. #11721086C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
487. H(3,𝔽3)#552semidirect
683. C32#5541semidirect
684. C32#5650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218452
#64144⋊C32
D4×(C3⋊Dic3)⋊C32
C2×#884482
#117212992
#117212982
#117212972
#117212962
#117210912
#117210872
#117210862
#117210772
#105951203
#105951173