Finite Group Databasebeta

← #13151316

Subgroups — #13151316

Order 1728.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721849C211yesmaximal, characteristic
2#64145⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595203—31nomaximal
17#10595201—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#6199C2211yescharacteristic
25C2×#6196C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27#88552C2211yescharacteristic
28#88542C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30#3757⋊C3C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38#3750⋊C3C2211yescharacteristic
39C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
40#88451C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88449C2211yescharacteristic
44#88449C2211yescharacteristic
45#88449C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88447C2211yescharacteristic
51#88447C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64145D311yescharacteristic, complemented
54#64144D311yescharacteristic, complemented
55C3×#939—31no—
56C3×#939—31no—
57C3×#939—61no—
58C3×#936—31no—
59C3×#935—31no—
60#63982—31no—
61#67⋊Dic3—31no—
62Dic3×#67—31no—
63#63969—31no—
64#63969—31no—
65#63964—31no—
66#63964—31no—
67#63964—31no—
68#63959—31no—
69#63959—31no—
70#63959—31no—
71#63959—31no—
72#63956—31no—
73#63956—31no—
74#63955—31no—
75#63955—31no—
76#63896—31no—
77#63887—31no—
78#63862—31no—
79#63859—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63838—31no—
83#63837—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87D4×H(3,𝔽3)—41no—
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89#6235—22no—
90#6235—41no—
91C2×#1084—22no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104#634⋊C3—41no—
105#6199—41no—
106#6196—22no—
107#6196—41no—
108#5669—91no—
109#5662—91no—
110#5603—91no—
111C2×C32×D4—21no—
112C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
113C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
114C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
115C2×#634C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×#67—31no—
117C2×C3×#67—31no—
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—61no—
121C2×C3×#67—61no—
122C22×C3×Dic3—31no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C22×C3×Dic3—61no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×#627—31no—
128C2×#627—31no—
129C2×#627—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×D3×Dic3—31no—
132C2×D3×Dic3—31no—
133#3757C2×D311yescharacteristic
134#3757C2×D311yescharacteristic
135#3757C2×D311yescharacteristic
136#3757C2×D311yescharacteristic
137#3757C2×D311yescharacteristic
138#3757C2×D311yescharacteristic
139#3757C2×D311yescharacteristic
140#3750C2×D311yescharacteristic
141#3750C2×D311yescharacteristic
142C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
143C3×#217—31no—
144C3×#217—31no—
145C3×#217—31no—
146C3×#217—31no—
147C3×#217—31no—
148C3×#217—31no—
149C3×#217—31no—
150C3×#217—31no—
151C3×#217—31no—
152C3×#217—61no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—31no—
159C3×Dic3⋊C4—31no—
160C3×Dic3⋊C4—61no—
161C3×C4×Dic3—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—31no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182Dic32—31no—
183Dic32—31no—
184Dic32—31no—
185Dic32—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)—21no—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199#1084—21no—
200#1084—21no—
201#1084#4112yes—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#124—91no—
211C3×#123—91no—
212C3×#121—91no—
213#946—91no—
214#944—91no—
215#939—31no—
216#939—31no—
217#939—61no—
218#936—31no—
219#936—91no—
220#936—91no—
221#936—91no—
222#935—31no—
223#935—91no—
224#935—91no—
225D4×Dic3—91no—
226C4×#67—91no—
227#926—91no—
228#924—91no—
229#924—91no—
230#898—91no—
231#896—91no—
232#888—91no—
233#888—91no—
234#887—91no—
235#887—91no—
236#885—91no—
237#885—91no—
238#885—91no—
239#885—91no—
240#883—91no—
241#883—91no—
242#67⋊C4—91no—
243#879—91no—
244#879—91no—
245#879—91no—
246#879—91no—
247#878—91no—
248#878—91no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251#878—91no—
252#877—91no—
253#877—91no—
254#876—91no—
255C4×Dic6—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32—21no—
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C23×C32C22×D311yescharacteristic
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C22×C3×D3—31no—
263C22×C3×D3—31no—
264C22×C3×D3—61no—
265C32×D4—41no—
266C32×D4—41no—
267C32×D4—42no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3—41no—
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280#634—41no—
281C3×#67—62no—
282C3×#67—62no—
283C3×#67—122no—
284C3×#67—121no—
285C3×#67—121no—
286C3×#67—122no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—61no—
302C2×C3×Dic3—61no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—62no—
305C2×C3×Dic3—62no—
306C2×C3×Dic3—122no—
307C2×C3×Dic3—121no—
308C3×Dic6—121no—
309#627—62no—
310#627—62no—
311#627—121no—
312#627—121no—
313D3×Dic3—121no—
314D3×Dic3—121no—
315#542—271noSylow
316C2×H(3,𝔽3)—41no—
317C2×H(3,𝔽3)—41no—
318C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
319C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
321#272—41no—
322C2×C3×Q8—91no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—61no—
326C2×C3×D4—91no—
327C2×C3×D4—91no—
328C2×C3×D4D3211yescharacteristic
329C22×C3×C4—91no—
330C22×C3×C4—91no—
331C2×#67—31no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—61no—
336C2×#67—61no—
337C22×Dic3—31no—
338C22×Dic3—31no—
339C22×Dic3—31no—
340C22×Dic3—61no—
341C22×Dic3—91no—
342C22×Dic3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—91no—
345C2×Dic6—31no—
346C2×Dic6—91no—
347C2×Dic6—91no—
348C2×Dic6—91no—
349C2×Dic6—91no—
350C2×Dic6—91no—
351C2×Dic6—91no—
352C2×Dic6—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C22⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C22⋊C4—91no—
365C3×C42—91no—
366#217—31no—
367#217—31no—
368#217—31no—
369#217—31no—
370#217—31no—
371#217—31no—
372#217—31no—
373#217—31no—
374#217—31no—
375#217—61no—
376#217—91no—
377#217—91no—
378#217—91no—
379#217—91no—
380#217—91no—
381#217—91no—
382#217—91no—
383#217—91no—
384#217—91no—
385#217—91no—
386(C2×D3)⋊C4—31no—
387(C2×D3)⋊C4—31no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—91no—
392(C2×D3)⋊C4—91no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423C4×Dic3—31no—
424C4×Dic3—91no—
425C4×Dic3—91no—
426C4×Dic3—91no—
427C4×Dic3—91no—
428C4×Dic3—91no—
429C4×Dic3—91no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C4×Dic3—91no—
433C4×Dic3—91no—
434C22×C32—22no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—21no—
446C22×C32—21no—
447C22×C32—21no—
448C22×C32—41no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32—41no—
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—121no—
462C2×C3×D3—121no—
463C2×C3×D3—121no—
464C32×C4—21no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4—41no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—21no—
473C3⋊Dic3—21no—
474C3⋊Dic3—21no—
475C3×Dic3—32no—
476C3×Dic3—32no—
477C3×Dic3—62no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—61no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—61no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—121no—
491C3×Dic3—121no—
492C4⋊Q8—271no—
493#126—271no—
494#126—271no—
495#124—91no—
496#124—271no—
497#124—271no—
498#123—91no—
499#123—271no—
500C22⋊Q8—271no—
501C22⋊Q8—271no—
502C22⋊Q8—271no—
503#121—91no—
504C4×Q8—271no—
505C4×D4—271no—
506#117—271no—
507H(3,𝔽3)#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C23×C3—31no—
509C23×C3—31no—
510C23×C3—31no—
511C23×C3—31no—
512C23×C3—61no—
513C23×C3—61no—
514C23×C3—91no—
515C23×C3C2×D3211yescharacteristic
516C23×C3C2×D3211yescharacteristic
517C22×D3—31no—
518C22×D3—31no—
519C22×D3—61no—
520C3×Q8—361no—
521C3×D4—41no—
522C3×D4—121no—
523C3×D4—121no—
524C3×D4—122no—
525C3×D4—182no—
526C3×D4—361no—
527C2×C3×C4—31no—
528C2×C3×C4—31no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—91no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—91no—
536C2×C3×C4—91no—
537C2×C3×C4—91no—
538C2×C3×C4—91no—
539C2×C3×C4—91no—
540C2×C3×C4—91no—
541C2×C3×C4—182no—
542C2×C3×C4—361no—
543C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
544#67—62no—
545#67—62no—
546#67—122no—
547#67—121no—
548#67—121no—
549#67—122no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—31no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—62no—
568C2×Dic3—62no—
569C2×Dic3—91no—
570C2×Dic3—91no—
571C2×Dic3—91no—
572C2×Dic3—91no—
573C2×Dic3—91no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—91no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—121no—
579C2×Dic3—361no—
580C2×Dic3—361no—
581C4×D3—361no—
582C4×D3—361no—
583Dic6—121no—
584Dic6—182no—
585Dic6—182no—
586Dic6—182no—
587Dic6—361no—
588Dic6—361no—
589Dic6—361no—
590Dic6—361no—
591C2×C32—21no—
592C2×C32—21no—
593C2×C32—21no—
594C2×C32—42no—
595C2×C32—41no—
596C2×C32—41no—
597C2×C32—41no—
598C2×C32—41no—
599C2×C32—81no—
600C2×C32#100411yescharacteristic
601C2×C32#100411yescharacteristic
602C2×C32D3×#4111yescharacteristic
603C2×C32D3×#4111yescharacteristic
604C2×C32#101011yescharacteristic
605C2×C32#101011yescharacteristic
606C3×D3—121no—
607C3×D3—121no—
608C3×D3—241no—
609C2×Q8—91no—
610C2×Q8—271no—
611C2×Q8—271no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
615C22×C4—91no—
616C22×C4—91no—
617C22×C4—271no—
618C4⋊C4—91no—
619C4⋊C4—91no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—271no—
622C4⋊C4—271no—
623C4⋊C4—271no—
624C4⋊C4—271no—
625C4⋊C4—271no—
626C4⋊C4—271no—
627C4⋊C4—271no—
628C22⋊C4—91no—
629C22⋊C4—91no—
630C22⋊C4—91no—
631C22⋊C4—91no—
632C22⋊C4—91no—
633C22⋊C4—91no—
634C22⋊C4—91no—
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—91no—
637C22⋊C4—271no—
638C22⋊C4—271no—
639C22⋊C4—271no—
640C42—91no—
641C42—271no—
642C42—271no—
643C42—271no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—21no—
647C22×C3—21no—
648C22×C3—21no—
649C22×C3—21no—
650C22×C3—31no—
651C22×C3—31no—
652C22×C3—61no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—62no—
665C22×C3—61no—
666C22×C3—121no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3—121no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3—181no—
673C22×C3—181no—
674C22×C3C22×D3211yescharacteristic
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—61no—
686C3×C4—61no—
687C3×C4—92no—
688C3×C4—121no—
689C3×C4—181no—
690C3×C4—181no—
691C3×C4—181no—
692C3×C4—181no—
693C3×C4—181no—
694C3×C4—181no—
695C3×C4—181no—
696C3×C4—181no—
697C3×C4—181no—
698C3×C4—181no—
699Dic3—32no—
700Dic3—32no—
701Dic3—62no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—61no—
707Dic3—61no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—181no—
717Dic3—181no—
718Dic3—181no—
719Dic3—181no—
720Dic3—181no—
721Dic3—181no—
722Dic3—181no—
723Dic3—181no—
724C32—21no—
725C32#566211yescharacteristic, complemented
726C32#566911yescharacteristic, complemented
727C23—91no—
728C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
729C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
730Q8—361no—
731Q8—542no—
732Q8—1081no—
733D4—41no—
734D4—182no—
735D4—361no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—91no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—91no—
746C2×C4—91no—
747C2×C4—182no—
748C2×C4—361no—
749C2×C4—1081no—
750C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
751C2×C3—31no—
752C2×C3—31no—
753C2×C3—31no—
754C2×C3—31no—
755C2×C3—31no—
756C2×C3—31no—
757C2×C3—41no—
758C2×C3—41no—
759C2×C3—61no—
760C2×C3—61no—
761C2×C3—61no—
762C2×C3—121no—
763C2×C3—121no—
764C2×C3—121no—
765C2×C3—121no—
766C2×C3—122no—
767C2×C3—241no—
768C2×C3—361no—
769C2×C3#6430911yescharacteristic
770C2×C3#6431211yescharacteristic
771C2×C3#6433011yescharacteristic
772D3—121no—
773D3—121no—
774D3—241no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—181no—
782C22—181no—
783C22—181no—
784C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—92no—
787C4—181no—
788C4—181no—
789C4—181no—
790C4—181no—
791C4—181no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—181no—
795C4—181no—
796C4—181no—
797C3—31no—
798C3—31no—
799C3—61no—
800C3#1059521111yescharacteristic
801C2—41no—
802C2—41no—
803C2—361no—
804C2#1172250211yescharacteristic
805C2#1172250511yescharacteristic
806C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721849C2
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#542
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #64145⋊C3C2semidirect
3. #64144⋊C3C2semidirect
4. #11721319C2semidirect
5. #11721309C2semidirect
6. #11721299C2semidirect
7. #11721298C2semidirect
8. #11721297C2semidirect
9. #11721294C2semidirect
10. #11721294C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721148C2semidirect
13. #11721092C2semidirect
14. #11721079C2semidirect
15. #11721077C2semidirect
53. #64145D3semidirect
54. #64144D3semidirect
507. H(3,𝔽3)#542semidirect
725. C32#5662semidirect
726. C32#5669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218492
#64145⋊C32
#64144⋊C32
#117213192
#117213092
#117212992
#117212982
#117212972
#117212942
#117212932
#117211482
#117210922
#117210792
#117210772
#105952033
#105952013