Finite Group Databasebeta

← #13151330

Subgroups — #13151330

Order 1728.

1585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595298—31nomaximal
17D3×#939—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
21C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30D4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
31C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
33#88676—24no—
34#88676—24no—
35C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—24no—
40C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#88552C2211yescharacteristic, complemented
46#88542C2211yescharacteristic, complemented
47#88540C2211yescharacteristic, complemented
48#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
49#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
50#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
51#88451C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88450C2211yescharacteristic, complemented
54#88450C2211yescharacteristic, complemented
55#88449C2211yescharacteristic, complemented
56#88448C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
58C2×C3×D3×D4—31no—
59C2×#3811—31no—
60C2×#3811—31no—
61C2×D3×#67—31no—
62C2×D3×#67—31no—
63C22×#624—31no—
64C22×D3×Dic3—31no—
65#64148D311yescharacteristic, complemented
66C3×#939—31no—
67C3×#939—31no—
68C3×#939—31no—
69C3×#939—61no—
70#63980—31no—
71#63978—31no—
72#63978—31no—
73#63978—31no—
74#63974—31no—
75#63971—31no—
76#63970—31no—
77D3×#217—31no—
78#63958—31no—
79#63958—31no—
80#63921—31no—
81D3×(C2×D3)⋊C4—31no—
82#63910—31no—
83#63910—31no—
84#63886—31no—
85#63885—31no—
86#63883—31no—
87D3×Dic3⋊C4—31no—
88C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
90C22×#272C2311yescharacteristic
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
95C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
96C22×(C3⋊D3)⋊C3D414yescomplemented
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
102C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
103C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
104D4×H(3,𝔽3)—22no—
105C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
106#6235—22no—
107#6235—22no—
108C2×#1084—22no—
109C2×#1084C2311yescharacteristic
110C2×#1084C2311yescharacteristic
111C2×#1084C2311yescharacteristic
112#638⋊C3—22no—
113#638⋊C3—22no—
114#638⋊C3—22no—
115#638⋊C3—22no—
116C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
117C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
118C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
119C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
120C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
121C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
122C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
123#6200—22no—
124#6200—22no—
125#6198—22no—
126#6198—22no—
127((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
128((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
129((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
130((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
131((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
132C2×#939—91no—
133D3×#121—91no—
134D3×#121—91no—
135C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
136C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
137C23×C3×D3—31no—
138C23×C3×D3—31no—
139C22×D32—31no—
140C22×D32—31no—
141C2×C32×D4—21no—
142C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
143C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
144C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
145C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
146C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
147C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
148C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
149D4×C3⋊D3—24no—
150C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
151C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—31no—
155C2×C3×#67—31no—
156C2×C3×#67—31no—
157C2×C3×#67—31no—
158C2×C3×#67—31no—
159C2×C3×#67—31no—
160C2×C3×#67—61no—
161C2×C3×#67—61no—
162C22×C3×Dic3—31no—
163C22×C3×Dic3—31no—
164C22×C3×Dic3—31no—
165C22×C3×Dic3—61no—
166C3×D3×D4—64no—
167C2×C3×D12—31no—
168C2×C3×C4×D3—31no—
169#3811—64no—
170#3811—64no—
171D3×#67—64no—
172D3×#67—64no—
173C2×#626—31no—
174C2×#626—31no—
175C2×#626—31no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—31no—
179C2×#625—31no—
180C2×#625—31no—
181C2×#624—31no—
182C2×#624—31no—
183C2×#624—31no—
184C2×#624—31no—
185C2×#624—31no—
186C2×#624—64no—
187C2×D3×Dic3—31no—
188C2×D3×Dic3—31no—
189C2×D3×Dic3—31no—
190C2×D3×Dic3—31no—
191C2×D3×Dic3—31no—
192C2×D3×Dic3—64no—
193#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
196C3×#217—31no—
197C3×#217—31no—
198C3×#217—31no—
199C3×#217—61no—
200C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
201C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
202C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
203C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
204C3×Dic3⋊C4—31no—
205C3×Dic3⋊C4—31no—
206C3×Dic3⋊C4—31no—
207C3×Dic3⋊C4—61no—
208#3724—31no—
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212#3722—31no—
213#3722—31no—
214#3722—31no—
215(C2×D3)⋊Dic3—31no—
216(C2×D3)⋊Dic3—31no—
217(C2×D3)⋊Dic3—31no—
218(C2×D3)⋊Dic3—31no—
219(C2×D3)⋊Dic3—31no—
220C22×H(3,𝔽3)—21no—
221C22×H(3,𝔽3)—21no—
222C22×H(3,𝔽3)—21no—
223C22×H(3,𝔽3)—21no—
224C22×H(3,𝔽3)—21no—
225C22×H(3,𝔽3)C2×D412yescomplemented
226C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
227C2×#272—21no—
228C2×#272—21no—
229C2×#272—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
233C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
234C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
235C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
236C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
237C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
238C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
239C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
240C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
241C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
242C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yescomplemented
243C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yes—
244((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
245C4×H(3,𝔽3)—21no—
246#1084—21no—
247#1084—21no—
248#1084C2×D412yescomplemented
249(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
250(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
251(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
252(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yescomplemented
253C22×C3×D4—91no—
254C22×#67—91no—
255C22×#67—91no—
256C23×Dic3—91no—
257C2×D3×D4—31no—
258C2×D3×D4—91no—
259C2×D3×D4—91no—
260C2×D3×D4—91no—
261C2×D3×D4—91no—
262C2×D3×D4—91no—
263C22×C4×D3—91no—
264C22×C4×D3—91no—
265C3×#121—91no—
266C3×#121—91no—
267C2×#217—91no—
268#939—31no—
269#939—31no—
270#939—31no—
271#939—61no—
272#939—91no—
273#939—91no—
274#939—91no—
275#939—91no—
276#939—91no—
277#939—91no—
278#939—91no—
279#939—91no—
280#939—91no—
281#938—91no—
282#938—91no—
283#930—91no—
284#930—91no—
285C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
286C2×Dic3⋊C4—91no—
287#895—91no—
288#895—91no—
289D3×C4⋊C4—91no—
290D3×C4⋊C4—91no—
291#884—91no—
292#884—91no—
293#884—91no—
294#884—91no—
295D3×C22⋊C4—91no—
296D3×C22⋊C4—91no—
297D3×C22⋊C4—91no—
298D3×C22⋊C4—91no—
299C23×C32—21no—
300C23×C32—21no—
301C23×C32C22×D311yescharacteristic
302C23×C32C22×D311yescharacteristic
303C23×C32C22×D311yescharacteristic
304C23×C32C22×D311yescharacteristic
305C22×C3⋊D3—22no—
306C22×C3⋊D3—22no—
307C22×C3⋊D3—22no—
308C22×C3⋊D3—22no—
309C22×C3⋊D3—22no—
310C22×C3⋊D3#6714yescomplemented
311C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
312C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
313C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
314C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×D3—31no—
316C22×C3×D3—34no—
317C22×C3×D3—31no—
318C22×C3×D3—31no—
319C22×C3×D3—31no—
320C22×C3×D3—31no—
321C22×C3×D3—31no—
322C22×C3×D3—61no—
323C22×C3×D3—62no—
324C22×C3×D3—62no—
325C22×C3×D3—62no—
326C22×C3×D3—62no—
327C22×C3×D3—62no—
328C2×D32—62no—
329C2×D32—62no—
330C2×D32—62no—
331C2×D32—62no—
332C2×D32—62no—
333C2×D32—62no—
334C32×D4—22no—
335C32×D4—22no—
336C32×D4—42no—
337C2×C32×C4—21no—
338C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
339C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
340#638—22no—
341#638—22no—
342#638—22no—
343#638—22no—
344C2×C3⋊Dic3—22no—
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C4⋊(C3⋊D3)—22no—
350C4×C3⋊D3—22no—
351C3×#67—62no—
352C3×#67—62no—
353C3×#67—62no—
354C3×#67—62no—
355C3×#67—62no—
356C3×#67—62no—
357C3×#67—62no—
358C3×#67—62no—
359C3×#67—122no—
360C3×#67—122no—
361C2×C3×Dic3—31no—
362C2×C3×Dic3—31no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—61no—
372C2×C3×Dic3—61no—
373C2×C3×Dic3—61no—
374C2×C3×Dic3—62no—
375C2×C3×Dic3—62no—
376C2×C3×Dic3—62no—
377C2×C3×Dic3—122no—
378C3×D12—62no—
379C3×C4×D3—62no—
380#626—62no—
381#626—62no—
382#626—62no—
383#626—62no—
384#626—62no—
385#626—62no—
386#625—62no—
387#625—62no—
388#624—34no—
389#624—62no—
390#624—62no—
391#624—62no—
392#624—62no—
393D3×Dic3—34no—
394D3×Dic3—62no—
395D3×Dic3—62no—
396D3×Dic3—62no—
397D3×Dic3—62no—
398C2×#121—271noSylow
399C2×H(3,𝔽3)—22no—
400C2×H(3,𝔽3)—41no—
401C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
402C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
403C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
404#272—41no—
405(C3⋊D3)⋊C3—22no—
406(C3⋊D3)⋊C3—41no—
407(C3⋊D3)⋊C3—41no—
408(C3⋊D3)⋊C3#12114yescomplemented
409C24×C3—91no—
410C24×C3—91no—
411C23×D3—31no—
412C23×D3—31no—
413C23×D3—91no—
414C23×D3—91no—
415C23×D3—91no—
416C23×D3—91no—
417C23×D3—91no—
418C2×C3×D4—31no—
419C2×C3×D4—31no—
420C2×C3×D4—61no—
421C2×C3×D4—91no—
422C2×C3×D4—91no—
423C2×C3×D4—91no—
424C2×C3×D4—91no—
425C2×C3×D4—91no—
426C2×C3×D4—91no—
427C2×C3×D4—91no—
428C2×C3×D4—184no—
429C2×C3×D4D3211yescharacteristic
430C22×C3×C4—91no—
431C22×C3×C4—91no—
432C22×C3×C4—91no—
433C2×#67—31no—
434C2×#67—31no—
435C2×#67—31no—
436C2×#67—31no—
437C2×#67—31no—
438C2×#67—31no—
439C2×#67—31no—
440C2×#67—31no—
441C2×#67—61no—
442C2×#67—61no—
443C2×#67—91no—
444C2×#67—91no—
445C2×#67—91no—
446C2×#67—91no—
447C2×#67—91no—
448C2×#67—91no—
449C2×#67—91no—
450C2×#67—91no—
451C2×#67—91no—
452C2×#67—91no—
453C2×#67—91no—
454C2×#67—91no—
455C2×#67—184no—
456C2×#67—184no—
457C22×Dic3—31no—
458C22×Dic3—31no—
459C22×Dic3—31no—
460C22×Dic3—61no—
461C22×Dic3—91no—
462C22×Dic3—91no—
463C22×Dic3—91no—
464C22×Dic3—91no—
465C22×Dic3—91no—
466C22×Dic3—91no—
467C22×Dic3—184no—
468D3×D4—64no—
469D3×D4—184no—
470D3×D4—184no—
471D3×D4—184no—
472D3×D4—184no—
473D3×D4—184no—
474C2×D12—31no—
475C2×D12—91no—
476C2×D12—91no—
477C2×D12—91no—
478C2×D12—91no—
479C2×D12—91no—
480C2×C4×D3—31no—
481C2×C4×D3—91no—
482C2×C4×D3—91no—
483C2×C4×D3—91no—
484C2×C4×D3—91no—
485C2×C4×D3—91no—
486C2×C4×D3—91no—
487C2×C4×D3—91no—
488C2×C4×D3—91no—
489C2×C4×D3—91no—
490C2×C4×D3—91no—
491C2×C4×D3—91no—
492C2×C4×D3—184no—
493C2×C4×D3—184no—
494C3×C4⋊C4—91no—
495C3×C4⋊C4—91no—
496C3×C22⋊C4—91no—
497C3×C22⋊C4—91no—
498C3×C22⋊C4—91no—
499C3×C22⋊C4—91no—
500#217—31no—
501#217—31no—
502#217—31no—
503#217—61no—
504#217—91no—
505#217—91no—
506#217—91no—
507#217—91no—
508#217—91no—
509(C2×D3)⋊C4—31no—
510(C2×D3)⋊C4—31no—
511(C2×D3)⋊C4—31no—
512(C2×D3)⋊C4—61no—
513(C2×D3)⋊C4—91no—
514(C2×D3)⋊C4—91no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518(C2×D3)⋊C4—91no—
519(C2×D3)⋊C4—91no—
520(C2×D3)⋊C4—91no—
521(C2×D3)⋊C4—91no—
522C4⋊Dic3—91no—
523C4⋊Dic3—91no—
524Dic3⋊C4—31no—
525Dic3⋊C4—31no—
526Dic3⋊C4—31no—
527Dic3⋊C4—61no—
528Dic3⋊C4—91no—
529Dic3⋊C4—91no—
530Dic3⋊C4—91no—
531Dic3⋊C4—91no—
532Dic3⋊C4—91no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—21no—
536C22×C32—21no—
537C22×C32—21no—
538C22×C32—21no—
539C22×C32—21no—
540C22×C32—21no—
541C22×C32—21no—
542C22×C32—21no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—22no—
545C22×C32—41no—
546C22×C32—41no—
547C22×C32—41no—
548C22×C32—41no—
549C22×C32—41no—
550C22×C32D3×D412yescomplemented
551C22×C32C2×#6712yescomplemented
552C22×C32C23×D311yescharacteristic
553C22×C32C23×D311yescharacteristic
554C2×C3⋊D3—21no—
555C2×C3⋊D3—21no—
556C2×C3⋊D3—28no—
557C2×C3⋊D3—21no—
558C2×C3⋊D3—21no—
559C2×C3⋊D3—21no—
560C2×C3⋊D3—21no—
561C2×C3⋊D3—21no—
562C2×C3⋊D3—21no—
563C2×C3⋊D3—44no—
564C2×C3⋊D3D3×D412yes—
565C2×C3⋊D3#23712yes—
566C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
567C2×C3⋊D3C2×#6712yescomplemented
568C2×C3×D3—32no—
569C2×C3×D3—32no—
570C2×C3×D3—32no—
571C2×C3×D3—32no—
572C2×C3×D3—68no—
573C2×C3×D3—61no—
574C2×C3×D3—61no—
575C2×C3×D3—61no—
576C2×C3×D3—61no—
577C2×C3×D3—61no—
578C2×C3×D3—61no—
579C2×C3×D3—61no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—61no—
583C2×C3×D3—61no—
584C2×C3×D3—61no—
585C2×C3×D3—61no—
586C2×C3×D3—61no—
587C2×C3×D3—121no—
588C2×C3×D3—121no—
589C2×C3×D3—121no—
590C2×C3×D3—124no—
591D32—124no—
592D32—124no—
593C32×C4—21no—
594C32×C4—21no—
595C32×C4—41no—
596C3⋊Dic3—21no—
597C3⋊Dic3—21no—
598C3⋊Dic3—21no—
599C3⋊Dic3D3×D412yescomplemented
600C3×Dic3—32no—
601C3×Dic3—32no—
602C3×Dic3—32no—
603C3×Dic3—62no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—121no—
612C3×Dic3—121no—
613C22×D4—91no—
614C22×D4—271no—
615C22×D4—271no—
616C23×C4—271no—
617#121—91no—
618#121—91no—
619#121—271no—
620#121—271no—
621#121—271no—
622#121—271no—
623#121—271no—
624#121—271no—
625C2×C4⋊C4—271no—
626C2×C22⋊C4—271no—
627C2×C22⋊C4—271no—
628H(3,𝔽3)C2×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23×C3—31no—
630C23×C3—31no—
631C23×C3—31no—
632C23×C3—31no—
633C23×C3—61no—
634C23×C3—61no—
635C23×C3—91no—
636C23×C3—91no—
637C23×C3—94no—
638C23×C3—91no—
639C23×C3—91no—
640C23×C3—91no—
641C23×C3—182no—
642C23×C3—182no—
643C23×C3—182no—
644C23×C3—182no—
645C23×C3—182no—
646C23×C3C2×D3211yescharacteristic
647C23×C3C2×D3211yescharacteristic
648C22×D3—31no—
649C22×D3—31no—
650C22×D3—34no—
651C22×D3—31no—
652C22×D3—31no—
653C22×D3—31no—
654C22×D3—31no—
655C22×D3—61no—
656C22×D3—62no—
657C22×D3—62no—
658C22×D3—62no—
659C22×D3—62no—
660C22×D3—62no—
661C22×D3—91no—
662C22×D3—94no—
663C22×D3—91no—
664C22×D3—91no—
665C22×D3—91no—
666C22×D3—182no—
667C22×D3—182no—
668C22×D3—182no—
669C22×D3—182no—
670C22×D3—182no—
671C22×D3—182no—
672C22×D3—182no—
673C22×D3—182no—
674C22×D3—182no—
675C22×D3—182no—
676C22×D3—182no—
677C22×D3—182no—
678C22×D3—182no—
679C22×D3—182no—
680C3×D4—22no—
681C3×D4—62no—
682C3×D4—62no—
683C3×D4—122no—
684C3×D4—182no—
685C3×D4—182no—
686C3×D4—182no—
687C3×D4—182no—
688C3×D4—182no—
689C3×D4—182no—
690C3×D4—182no—
691C2×C3×C4—31no—
692C2×C3×C4—31no—
693C2×C3×C4—61no—
694C2×C3×C4—91no—
695C2×C3×C4—91no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4—91no—
698C2×C3×C4—91no—
699C2×C3×C4—91no—
700C2×C3×C4—91no—
701C2×C3×C4—182no—
702C2×C3×C4—182no—
703C2×C3×C4—182no—
704C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
705#67—62no—
706#67—62no—
707#67—62no—
708#67—62no—
709#67—62no—
710#67—62no—
711#67—62no—
712#67—62no—
713#67—122no—
714#67—122no—
715#67—182no—
716#67—182no—
717#67—182no—
718#67—182no—
719#67—182no—
720#67—182no—
721#67—182no—
722#67—182no—
723#67—182no—
724#67—182no—
725#67—182no—
726#67—182no—
727C2×Dic3—31no—
728C2×Dic3—31no—
729C2×Dic3—31no—
730C2×Dic3—31no—
731C2×Dic3—31no—
732C2×Dic3—31no—
733C2×Dic3—31no—
734C2×Dic3—31no—
735C2×Dic3—31no—
736C2×Dic3—31no—
737C2×Dic3—61no—
738C2×Dic3—61no—
739C2×Dic3—61no—
740C2×Dic3—62no—
741C2×Dic3—62no—
742C2×Dic3—62no—
743C2×Dic3—91no—
744C2×Dic3—91no—
745C2×Dic3—91no—
746C2×Dic3—91no—
747C2×Dic3—94no—
748C2×Dic3—122no—
749C2×Dic3—182no—
750C2×Dic3—182no—
751C2×Dic3—182no—
752C2×Dic3—182no—
753C2×Dic3—182no—
754D12—62no—
755D12—182no—
756D12—182no—
757D12—182no—
758D12—182no—
759D12—182no—
760C4×D3—62no—
761C4×D3—94no—
762C4×D3—94no—
763C4×D3—182no—
764C4×D3—182no—
765C4×D3—182no—
766C4×D3—182no—
767C4×D3—182no—
768C4×D3—182no—
769C4×D3—182no—
770C4×D3—182no—
771C4×D3—182no—
772C2×C32—22no—
773C2×C32—22no—
774C2×C32—21no—
775C2×C32—21no—
776C2×C32—21no—
777C2×C32—42no—
778C2×C32—41no—
779C2×C32—41no—
780C2×C32—81no—
781C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
782C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
783C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
784C2×C32C2×#23711yescharacteristic
785C2×C32D3×#4111yescharacteristic
786C2×C32C22×#6711yescharacteristic
787C3⋊D3—22no—
788C3⋊D3—41no—
789C3⋊D3—41no—
790C3⋊D3#93914yescomplemented
791C3×D3—34no—
792C3×D3—62no—
793C3×D3—121no—
794C3×D3—121no—
795C3×D3—121no—
796C3×D3—121no—
797C3×D3—241no—
798C24—91no—
799C24—91no—
800C24—271no—
801C2×D4—91no—
802C2×D4—91no—
803C2×D4—91no—
804C2×D4—91no—
805C2×D4—91no—
806C2×D4—91no—
807C2×D4—91no—
808C2×D4—184no—
809C2×D4—271no—
810C2×D4—271no—
811C2×D4—271no—
812C2×D4—271no—
813C2×D4—544no—
814C2×D4—544no—
815C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
816C22×C4—91no—
817C22×C4—91no—
818C22×C4—91no—
819C22×C4—271no—
820C22×C4—271no—
821C22×C4—271no—
822C22×C4—271no—
823C22×C4—271no—
824C22×C4—544no—
825C4⋊C4—91no—
826C4⋊C4—91no—
827C4⋊C4—271no—
828C4⋊C4—271no—
829C22⋊C4—91no—
830C22⋊C4—91no—
831C22⋊C4—91no—
832C22⋊C4—91no—
833C22⋊C4—271no—
834C22⋊C4—271no—
835C22⋊C4—271no—
836C22⋊C4—271no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—31no—
843C22×C3—31no—
844C22×C3—32no—
845C22×C3—32no—
846C22×C3—61no—
847C22×C3—61no—
848C22×C3—61no—
849C22×C3—61no—
850C22×C3—61no—
851C22×C3—61no—
852C22×C3—61no—
853C22×C3—61no—
854C22×C3—61no—
855C22×C3—61no—
856C22×C3—61no—
857C22×C3—62no—
858C22×C3—92no—
859C22×C3—92no—
860C22×C3—92no—
861C22×C3—92no—
862C22×C3—121no—
863C22×C3—121no—
864C22×C3—121no—
865C22×C3—121no—
866C22×C3—121no—
867C22×C3—181no—
868C22×C3—181no—
869C22×C3—181no—
870C22×C3—181no—
871C22×C3—181no—
872C22×C3—181no—
873C22×C3—181no—
874C22×C3—181no—
875C22×C3—188no—
876C22×C3—181no—
877C22×C3—181no—
878C22×C3—181no—
879C22×C3—364no—
880C22×C3D3×#6712yes—
881C22×C3C22×D3211yescharacteristic
882C2×D3—32no—
883C2×D3—32no—
884C2×D3—32no—
885C2×D3—32no—
886C2×D3—68no—
887C2×D3—61no—
888C2×D3—61no—
889C2×D3—61no—
890C2×D3—61no—
891C2×D3—61no—
892C2×D3—61no—
893C2×D3—61no—
894C2×D3—61no—
895C2×D3—61no—
896C2×D3—61no—
897C2×D3—61no—
898C2×D3—61no—
899C2×D3—61no—
900C2×D3—61no—
901C2×D3—92no—
902C2×D3—92no—
903C2×D3—92no—
904C2×D3—92no—
905C2×D3—121no—
906C2×D3—121no—
907C2×D3—121no—
908C2×D3—124no—
909C2×D3—188no—
910C2×D3—181no—
911C2×D3—181no—
912C2×D3—181no—
913C2×D3—181no—
914C2×D3—181no—
915C2×D3—181no—
916C2×D3—181no—
917C2×D3—181no—
918C2×D3—364no—
919C2×D3—364no—
920C2×D3—364no—
921C2×D3—364no—
922C3×C4—21no—
923C3×C4—61no—
924C3×C4—61no—
925C3×C4—92no—
926C3×C4—92no—
927C3×C4—121no—
928C3×C4—181no—
929C3×C4—181no—
930C3×C4—181no—
931C3×C4—181no—
932C3×C4—181no—
933Dic3—32no—
934Dic3—32no—
935Dic3—32no—
936Dic3—62no—
937Dic3—61no—
938Dic3—61no—
939Dic3—61no—
940Dic3—61no—
941Dic3—61no—
942Dic3—61no—
943Dic3—61no—
944Dic3—92no—
945Dic3—121no—
946Dic3—121no—
947Dic3—181no—
948Dic3—181no—
949Dic3—181no—
950C32—21no—
951C32D3×#12111yescharacteristic, complemented
952C32C2×#93911yescharacteristic, complemented
953C23—91no—
954C23—91no—
955C23—94no—
956C23—91no—
957C23—91no—
958C23—91no—
959C23—182no—
960C23—182no—
961C23—182no—
962C23—182no—
963C23—182no—
964C23—542no—
965C23—542no—
966C23—542no—
967C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
968C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
969D4—22no—
970D4—182no—
971D4—182no—
972D4—182no—
973D4—182no—
974D4—182no—
975D4—182no—
976D4—182no—
977D4—542no—
978D4—542no—
979D4—542no—
980D4—542no—
981C2×C4—91no—
982C2×C4—91no—
983C2×C4—91no—
984C2×C4—91no—
985C2×C4—91no—
986C2×C4—91no—
987C2×C4—91no—
988C2×C4—182no—
989C2×C4—182no—
990C2×C4—182no—
991C2×C4—274no—
992C2×C4—542no—
993C2×C4—542no—
994C2×C4—542no—
995C2×C4—542no—
996C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
997C2×C3—22no—
998C2×C3—31no—
999C2×C3—31no—
1000C2×C3—31no—
1001C2×C3—31no—
1002C2×C3—31no—
1003C2×C3—31no—
1004C2×C3—41no—
1005C2×C3—62no—
1006C2×C3—62no—
1007C2×C3—61no—
1008C2×C3—61no—
1009C2×C3—61no—
1010C2×C3—94no—
1011C2×C3—122no—
1012C2×C3—121no—
1013C2×C3—121no—
1014C2×C3—182no—
1015C2×C3—241no—
1016C2×C3—361no—
1017C2×C3—361no—
1018C2×C3—361no—
1019C2×C3D32×D411yescharacteristic
1020C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1021C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
1022D3—34no—
1023D3—62no—
1024D3—94no—
1025D3—121no—
1026D3—121no—
1027D3—121no—
1028D3—121no—
1029D3—182no—
1030D3—241no—
1031D3—361no—
1032D3—361no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—92no—
1039C22—92no—
1040C22—92no—
1041C22—92no—
1042C22—188no—
1043C22—181no—
1044C22—181no—
1045C22—181no—
1046C22—181no—
1047C22—181no—
1048C22—181no—
1049C22—181no—
1050C22—181no—
1051C22—181no—
1052C22—181no—
1053C22—181no—
1054C22—364no—
1055C22—1084no—
1056C22#8867612yescomplemented
1057C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—92no—
1060C4—92no—
1061C4—181no—
1062C4—181no—
1063C4—181no—
1064C4—181no—
1065C4—181no—
1066C3—31no—
1067C3—31no—
1068C3—61no—
1069C3D3×#93911yescharacteristic
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—94no—
1073C2—182no—
1074C2—361no—
1075C2—361no—
1076C2—361no—
1077C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1078C2#1172250411yescharacteristic
1079C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)C2×#121
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88676C2semidirect
3. C2×#88676C2semidirect
4. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
5. #11721849C2semidirect
6. #64148⋊C3C2semidirect
7. #11721322C2semidirect
8. #11721318C2semidirect
9. #11721313C2semidirect
10. #11721312C2semidirect
11. #11721310C2semidirect
12. #11721160C2semidirect
13. #11721127C2semidirect
14. #11721126C2semidirect
15. #11721119C2semidirect
21. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×#6235C22semidirect
24. C22×#1084C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
31. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
35. C2×#6200C22semidirect
36. C2×#6200C22semidirect
37. C2×#6198C22semidirect
38. C2×#6198C22semidirect
43. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
44. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
45. #88552C22semidirect
46. #88542C22semidirect
47. #88540C22semidirect
48. #3757⋊C3C22semidirect
49. #3752⋊C3C22semidirect
50. #3750⋊C3C22semidirect
51. #88451C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88450C22semidirect
54. #88450C22semidirect
55. #88449C22semidirect
56. #88448C22semidirect
57. C2×D4×C3⋊D3D3semidirect
65. #64148D3semidirect
96. C22×(C3⋊D3)⋊C3D4semidirect
131. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
142. C2×C32×D4C2×D3semidirect
143. C2×C32×D4C2×D3semidirect
144. C2×#638C2×D3semidirect
145. C2×#638C2×D3semidirect
146. C2×#638C2×D3semidirect
147. C2×#638C2×D3semidirect
148. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
150. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
193. #3757C2×D3semidirect
194. #3752C2×D3semidirect
195. #3750C2×D3semidirect
225. C22×H(3,𝔽3)C2×D4semidirect
242. C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D4semidirect
248. #1084C2×D4semidirect
252. (C3⋊Dic3)⋊C3C2×D4semidirect
310. C22×C3⋊D3#67semidirect
408. (C3⋊D3)⋊C3#121semidirect
550. C22×C32D3×D4semidirect
551. C22×C32C2×#67semidirect
567. C2×C3⋊D3C2×#67semidirect
599. C3⋊Dic3D3×D4semidirect
628. H(3,𝔽3)C2×#121semidirect
790. C3⋊D3#939semidirect
815. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
951. C32D3×#121semidirect
952. C32C2×#939semidirect
1056. C22#88676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886762
C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
#117218492
#64148⋊C32
#117213222
#117213182
#117213132
#117213122
#117213102
#117211602
#117211272
#117211262
#117211192
#105952983
D3×#9393