Finite Group Databasebeta

← #13151331

Subgroups — #13151331

Order 1728.

1249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595138—31nomaximal
17#10595129—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
20C22×#1084C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6198C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29#88672—24no—
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—24no—
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
37#88552C2211yescharacteristic
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊#1084C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88448C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#624—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3804—31no—
58C22×D3×Dic3—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60#64146D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#937—31no—
63C3×D4×Dic3—31no—
64C3×D4×Dic3—31no—
65C3×D4×Dic3—61no—
66#63982—31no—
67#63981—31no—
68#63977—31no—
69#63975—31no—
70Dic3×#67—31no—
71Dic3×#67—31no—
72#63971—31no—
73#63969—31no—
74#63964—31no—
75#63958—31no—
76#63952—31no—
77#63952—31no—
78#63899—31no—
79#63895—31no—
80#63890—31no—
81#63880—31no—
82#63880—31no—
83#63877—31no—
84#63854—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94D4×H(3,𝔽3)—22no—
95C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96C2×#1084—22no—
97C2×#1084—22no—
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C2×#1084C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102#638⋊C3—22no—
103#638⋊C3—22no—
104#638⋊C3—22no—
105#638⋊C3—22no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112#6198—22no—
113#6198—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
119#6196—22no—
120#5606—91no—
121#5586—91no—
122#5547—91no—
123C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
124C23×C3×D3—31no—
125C2×C32×D4—21no—
126C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
127C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C2×#638C2×D311yescharacteristic
131C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
132C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—31no—
142C22×C3×Dic3—61no—
143C22×C3×Dic3—61no—
144C2×#627—31no—
145C2×#627—31no—
146C2×#626—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#624—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154C2×#624—31no—
155C2×#624—64no—
156#3804—64no—
157#3804—64no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—64no—
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
166#3752C2×D311yescharacteristic
167#3752C2×D311yescharacteristic
168#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
169#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
170C3×#217—31no—
171C3×#217—31no—
172C3×#217—31no—
173C3×#217—31no—
174C3×#217—31no—
175C3×#217—31no—
176C3×#217—61no—
177C3×#217—61no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×C4⋊Dic3—61no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×C4×Dic3—31no—
186C3×C4×Dic3—31no—
187C3×C4×Dic3—61no—
188#3724—31no—
189#3724—31no—
190#3724—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202Dic32—31no—
203Dic32—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222#1084—21no—
223#1084—21no—
224#1084—21no—
225#1084C2×D412yes—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
230(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
231C23×Dic3—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C22×C4×D3—91no—
236C22×C4×D3—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×#120—91no—
239C3×C4×D4—91no—
240#953—91no—
241#939—31no—
242#939—91no—
243#939—91no—
244#938—91no—
245#937—31no—
246#937—91no—
247#937—91no—
248#935—91no—
249D4×Dic3—31no—
250D4×Dic3—31no—
251D4×Dic3—61no—
252D4×Dic3—91no—
253D4×Dic3—91no—
254C4×#67—91no—
255C4×#67—91no—
256#924—91no—
257#897—91no—
258#896—91no—
259#894—91no—
260#892—91no—
261#886—91no—
262#884—91no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#67⋊C4—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#67⋊C4—91no—
271#878—91no—
272#878—91no—
273#878—91no—
274#877—91no—
275C4×D12—91no—
276#872—91no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32—21no—
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C23×C32C22×D311yescharacteristic
281C23×C32C22×D311yescharacteristic
282C23×C32C22×D311yescharacteristic
283C22×C3⋊D3—22no—
284C22×C3⋊D3—22no—
285C22×C3⋊D3—22no—
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—62no—
293C22×C3×D3—62no—
294C22×C3×D3—62no—
295C32×D4—24no—
296C32×D4—22no—
297C32×D4—22no—
298C2×C32×C4—21no—
299C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301#638—22no—
302#638—22no—
303#638—22no—
304#638—22no—
305C2×C3⋊Dic3—22no—
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C3×#67—62no—
312C3×#67—62no—
313C3×#67—62no—
314C3×#67—62no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—61no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—61no—
331C2×C3×Dic3—61no—
332C2×C3×Dic3—62no—
333C2×C3×Dic3—62no—
334C2×C3×Dic3—62no—
335C2×C3×Dic3—62no—
336C2×C3×Dic3—62no—
337C2×C3×Dic3—122no—
338C2×C3×Dic3—122no—
339#627—62no—
340#627—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—62no—
344#626—62no—
345#624—34no—
346#624—62no—
347#624—62no—
348#624—62no—
349#624—62no—
350D3×Dic3—34no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354D3×Dic3—62no—
355#525—271noSylow
356C2×H(3,𝔽3)—22no—
357C2×H(3,𝔽3)—41no—
358C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
359C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
360C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
361(C3⋊D3)⋊C3—22no—
362(C3⋊D3)⋊C3—22no—
363(C3⋊D3)⋊C3—41no—
364C24×C3—91no—
365C23×D3—31no—
366C23×D3—91no—
367C2×C3×D4—31no—
368C2×C3×D4—31no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—91no—
371C2×C3×D4—91no—
372C2×C3×D4—91no—
373C2×C3×D4—91no—
374C2×C3×D4D3211yescharacteristic
375C22×C3×C4—91no—
376C22×C3×C4—91no—
377C22×C3×C4—91no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—91no—
384C2×#67—91no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C22×Dic3—31no—
391C22×Dic3—31no—
392C22×Dic3—31no—
393C22×Dic3—31no—
394C22×Dic3—31no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—91no—
398C22×Dic3—91no—
399C22×Dic3—91no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403C22×Dic3—184no—
404#237—184no—
405#237—184no—
406#235—184no—
407C2×D12—91no—
408C2×D12—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—184no—
420C2×C4×D3—184no—
421C2×Dic6—91no—
422C2×Dic6—91no—
423C2×Dic6—91no—
424C3×C4⋊C4—91no—
425C3×C4⋊C4—91no—
426C3×C22⋊C4—91no—
427C3×C22⋊C4—91no—
428C3×C22⋊C4—91no—
429C3×C22⋊C4—91no—
430C3×C22⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—91no—
432C3×C22⋊C4—91no—
433C3×C42—91no—
434#217—31no—
435#217—31no—
436#217—31no—
437#217—31no—
438#217—31no—
439#217—31no—
440#217—61no—
441#217—61no—
442#217—91no—
443#217—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446#217—91no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459C4⋊Dic3—31no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—61no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469Dic3⋊C4—91no—
470Dic3⋊C4—91no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476C4×Dic3—31no—
477C4×Dic3—31no—
478C4×Dic3—61no—
479C4×Dic3—91no—
480C4×Dic3—91no—
481C4×Dic3—91no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—22no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—21no—
490C22×C32—21no—
491C22×C32—21no—
492C22×C32—21no—
493C22×C32—21no—
494C22×C32—22no—
495C22×C32—41no—
496C22×C32—41no—
497C22×C32—41no—
498C22×C32—41no—
499C22×C32#23712yescomplemented
500C22×C32#23712yescomplemented
501C22×C32C23×D311yescharacteristic
502C22×C32C23×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊D3—28no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3D3×D412yes—
512C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
513C2×C3×D3—32no—
514C2×C3×D3—32no—
515C2×C3×D3—68no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C32×C4—22no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—21no—
526C3⋊Dic3—21no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3D3×D412yes—
531C3×Dic3—32no—
532C3×Dic3—32no—
533C3×Dic3—32no—
534C3×Dic3—62no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—121no—
546C3×Dic3—121no—
547C3×Dic3—121no—
548C2×#41—271no—
549C23×C4—271no—
550#123—271no—
551#123—271no—
552C22⋊Q8—271no—
553C22⋊Q8—271no—
554#121—91no—
555#121—271no—
556#120—91no—
557#120—271no—
558C4×D4—91no—
559C4×D4—271no—
560C4×D4—271no—
561C4×D4—271no—
562#117—271no—
563H(3,𝔽3)#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—31no—
565C23×C3—31no—
566C23×C3—31no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—61no—
569C23×C3—61no—
570C23×C3—91no—
571C23×C3—91no—
572C23×C3—91no—
573C23×C3—182no—
574C23×C3—182no—
575C23×C3—182no—
576C23×C3C2×D3211yescharacteristic
577C23×C3C2×D3211yescharacteristic
578C22×D3—31no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—62no—
582C22×D3—62no—
583C22×D3—62no—
584C22×D3—91no—
585C22×D3—91no—
586C22×D3—91no—
587C22×D3—182no—
588C22×D3—182no—
589C22×D3—182no—
590C3×D4—22no—
591C3×D4—62no—
592C3×D4—62no—
593C3×D4—64no—
594C3×D4—182no—
595C3×D4—182no—
596C3×D4—182no—
597C3×D4—182no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—31no—
600C2×C3×C4—61no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—91no—
609C2×C3×C4—91no—
610C2×C3×C4—182no—
611C2×C3×C4—182no—
612C2×C3×C4—182no—
613C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
614#67—62no—
615#67—62no—
616#67—62no—
617#67—62no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622#67—182no—
623#67—182no—
624#67—182no—
625#67—182no—
626C2×Dic3—31no—
627C2×Dic3—31no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—61no—
643C2×Dic3—62no—
644C2×Dic3—62no—
645C2×Dic3—62no—
646C2×Dic3—62no—
647C2×Dic3—62no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—91no—
653C2×Dic3—94no—
654C2×Dic3—122no—
655C2×Dic3—122no—
656C2×Dic3—182no—
657C2×Dic3—182no—
658C2×Dic3—182no—
659C2×Dic3—182no—
660C2×Dic3—182no—
661D12—182no—
662D12—182no—
663C4×D3—94no—
664C4×D3—94no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—182no—
669C4×D3—182no—
670C4×D3—182no—
671C4×D3—182no—
672C4×D3—182no—
673Dic6—182no—
674Dic6—182no—
675Dic6—182no—
676C2×C32—22no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—21no—
680C2×C32—21no—
681C2×C32—42no—
682C2×C32—42no—
683C2×C32—41no—
684C2×C32—41no—
685C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
686C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×C32C2×#23711yescharacteristic
688C2×C32C2×#23711yescharacteristic
689C2×C32C2×#23711yescharacteristic
690C2×C32D3×#4111yescharacteristic
691C3⋊D3—22no—
692C3⋊D3—22no—
693C3⋊D3—41no—
694C3×D3—62no—
695C3×D3—62no—
696C3×D3—121no—
697C24—91no—
698#41—544no—
699C2×Q8—271no—
700C2×D4—91no—
701C2×D4—91no—
702C2×D4—91no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—271no—
705C2×D4—271no—
706C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
707C22×C4—91no—
708C22×C4—91no—
709C22×C4—91no—
710C22×C4—271no—
711C22×C4—271no—
712C22×C4—271no—
713C22×C4—271no—
714C22×C4—271no—
715C22×C4—544no—
716C4⋊C4—91no—
717C4⋊C4—91no—
718C4⋊C4—271no—
719C4⋊C4—271no—
720C4⋊C4—271no—
721C4⋊C4—271no—
722C22⋊C4—91no—
723C22⋊C4—91no—
724C22⋊C4—91no—
725C22⋊C4—91no—
726C22⋊C4—91no—
727C22⋊C4—91no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—271no—
730C22⋊C4—271no—
731C22⋊C4—271no—
732C42—91no—
733C42—271no—
734C22×C3—21no—
735C22×C3—21no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—31no—
740C22×C3—31no—
741C22×C3—32no—
742C22×C3—32no—
743C22×C3—61no—
744C22×C3—61no—
745C22×C3—61no—
746C22×C3—61no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—62no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—62no—
756C22×C3—92no—
757C22×C3—92no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—121no—
761C22×C3—121no—
762C22×C3—181no—
763C22×C3—181no—
764C22×C3—181no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—188no—
770C22×C3#380512yes—
771C22×C3C22×D3211yescharacteristic
772C2×D3—32no—
773C2×D3—32no—
774C2×D3—68no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—92no—
783C2×D3—92no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—188no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C3×C4—21no—
793C3×C4—61no—
794C3×C4—61no—
795C3×C4—62no—
796C3×C4—92no—
797C3×C4—92no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803C3×C4—181no—
804C3×C4—181no—
805Dic3—32no—
806Dic3—32no—
807Dic3—32no—
808Dic3—62no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—92no—
820Dic3—121no—
821Dic3—121no—
822Dic3—121no—
823Dic3—181no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827C32—21no—
828C32#558611yescharacteristic, complemented
829C32#560611yescharacteristic, complemented
830C23—91no—
831C23—91no—
832C23—91no—
833C23—182no—
834C23—182no—
835C23—182no—
836C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
837C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
838Q8—542no—
839D4—22no—
840D4—182no—
841D4—182no—
842D4—182no—
843D4—182no—
844D4—542no—
845D4—542no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—91no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—182no—
856C2×C4—182no—
857C2×C4—182no—
858C2×C4—274no—
859C2×C4—542no—
860C2×C4—542no—
861C2×C4—542no—
862C2×C4—542no—
863C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
864C2×C3—22no—
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—62no—
873C2×C3—62no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—61no—
876C2×C3—61no—
877C2×C3—122no—
878C2×C3—121no—
879C2×C3—121no—
880C2×C3—122no—
881C2×C3—182no—
882C2×C3—182no—
883C2×C3—361no—
884C2×C3D32×D411yescharacteristic
885C2×C3D3×#23711yescharacteristic
886C2×C3C2×#380511yescharacteristic
887D3—62no—
888D3—62no—
889D3—121no—
890D3—182no—
891D3—182no—
892D3—361no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—92no—
899C22—92no—
900C22—188no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22#8867212yescomplemented
909C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—92no—
912C4—92no—
913C4—181no—
914C4—181no—
915C4—181no—
916C4—181no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C3—31no—
921C3—31no—
922C3—61no—
923C3#1059513011yescharacteristic
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—182no—
927C2—182no—
928C2—361no—
929C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
930C2#1172250411yescharacteristic
931C2C2×#8867211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#525
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
3. D4×#1084C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #64146⋊C3C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721315C2semidirect
9. #11721313C2semidirect
10. #11721311C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721138C2semidirect
13. #11721133C2semidirect
14. #11721131C2semidirect
15. #11721121C2semidirect
21. C22×#1084C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
39. C4⋊#1084C22semidirect
40. C4×#1084C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88448C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64148D3semidirect
60. #64146D3semidirect
118. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
131. C2×#638C2×D3semidirect
165. #3757C2×D3semidirect
168. #3752C2×D3semidirect
169. #3750C2×D3semidirect
209. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
220. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
499. C22×C32#237semidirect
500. C22×C32#237semidirect
512. C2×C3⋊D3#237semidirect
563. H(3,𝔽3)#525semidirect
828. C32#5586semidirect
829. C32#5606semidirect
908. C22#88672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
D4×#10842
#64148⋊C32
#64146⋊C32
#117213162
#117213152
#117213132
#117213112
#117212992
#117211382
#117211332
#117211312
#117211212
#105951383
#105951293