Finite Group Databasebeta

← #13151333

Subgroups — #13151333

Order 1728.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595299—31nomaximal
17#10595286—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
31#88676—24no—
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6200C2211yescharacteristic
34C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6198C2211yescharacteristic
38#88671—24no—
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1084C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88451C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60#64146D311yescharacteristic, complemented
61C3×#940—31no—
62C3×#940—31no—
63C3×#940—61no—
64C3×#939—31no—
65C3×#937—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63981—31no—
69#63980—31no—
70#63979—31no—
71#63979—31no—
72#63978—31no—
73#63976—31no—
74#63971—31no—
75#63970—31no—
76#63959—31no—
77#63959—31no—
78#63922—31no—
79#63922—31no—
80#63886—31no—
81#63885—31no—
82#63877—31no—
83#63852—31no—
84#63852—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×#272C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99D4×H(3,𝔽3)—41no—
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235—22no—
102#6235—22no—
103#6235—41no—
104#6235—41no—
105C2×#1084C2311yescharacteristic
106C2×#1084C2311yescharacteristic
107C4⋊#272—41no—
108#638⋊C3—22no—
109#638⋊C3—22no—
110#638⋊C3—41no—
111#638⋊C3—41no—
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
117C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
118#6200—22no—
119#6200—22no—
120#6200—41no—
121#6200—41no—
122#6199—22no—
123#6198—22no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
125#6196—22no—
126#5715—91no—
127#5607—91no—
128#5592—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C2×C32×D4—21no—
134C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×#638C2×D311yescharacteristic
137C2×#638C2×D311yescharacteristic
138C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
139C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
140C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—31no—
149C2×C3×#67—31no—
150C2×C3×#67—31no—
151C2×C3×#67—31no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—61no—
154C2×C3×#67—61no—
155C2×C3×#67—61no—
156C2×C3×#67—61no—
157C22×C3×Dic3—31no—
158C2×C3×D12—31no—
159C2×C3×D12—31no—
160C2×C3×D12—61no—
161#3811—64no—
162D3×#67—64no—
163C2×#627—31no—
164C2×#627—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#626—31no—
169C2×#626—31no—
170C2×#626—31no—
171C2×#625—31no—
172C2×#625—31no—
173C2×#625—31no—
174C2×#625—31no—
175C2×#624—31no—
176#3805—64no—
177#3804—64no—
178C2×D3×Dic3—31no—
179C2×D3×Dic3—31no—
180C2×D3×Dic3—31no—
181#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3752C2×D311yescharacteristic
184#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
187C3×#217—31no—
188C3×#217—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—61no—
196#3724—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208Dic32—31no—
209Dic32—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)—21no—
214C22×H(3,𝔽3)—21no—
215C22×H(3,𝔽3)—21no—
216C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272—21no—
220C2×#272—21no—
221C2×#272—21no—
222C2×#272—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234C4×H(3,𝔽3)—21no—
235#1084—21no—
236#1084C2×D412yes—
237(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
238(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
242C22×#67—91no—
243C2×#237—91no—
244C2×#237—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×#235—91no—
248C3×#127—91no—
249C3×#121—91no—
250C3×#120—91no—
251#953—91no—
252#940—31no—
253#940—31no—
254#940—61no—
255#940—91no—
256#940—91no—
257#940—91no—
258#939—31no—
259#939—91no—
260#939—91no—
261#939—91no—
262#939—91no—
263#939—91no—
264#938—91no—
265#937—31no—
266#937—91no—
267#937—91no—
268#937—91no—
269#937—91no—
270#937—91no—
271#937—91no—
272#936—91no—
273#930—91no—
274#895—91no—
275#892—91no—
276#885—91no—
277#885—91no—
278#885—91no—
279#885—91no—
280#884—91no—
281#884—91no—
282#882—91no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#877—91no—
286#875—91no—
287#872—91no—
288C23×C32—21no—
289C23×C32—21no—
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C23×C32C22×D311yescharacteristic
292C23×C32C22×D311yescharacteristic
293C23×C32C22×D311yescharacteristic
294C22×C3⋊D3—22no—
295C22×C3⋊D3—41no—
296C22×C3⋊D3—41no—
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—31no—
307C22×C3×D3—61no—
308C22×C3×D3—61no—
309C22×C3×D3—62no—
310C22×C3×D3—121no—
311C22×C3×D3—121no—
312C2×D32—62no—
313C2×D32—62no—
314C2×D32—121no—
315C2×D32—121no—
316C2×D32—121no—
317C2×D32—121no—
318C32×D4—41no—
319C32×D4—41no—
320C32×D4—42no—
321C2×C32×C4—21no—
322C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
323C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
324#638—22no—
325#638—22no—
326#638—41no—
327#638—41no—
328C2×C3⋊Dic3—22no—
329C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
330C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
331C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
332C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
333C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
334C3×#67—62no—
335C3×#67—62no—
336C3×#67—62no—
337C3×#67—62no—
338C3×#67—62no—
339C3×#67—62no—
340C3×#67—122no—
341C3×#67—122no—
342C3×#67—121no—
343C3×#67—121no—
344C3×#67—121no—
345C3×#67—121no—
346C3×#67—121no—
347C3×#67—121no—
348C3×#67—122no—
349C3×#67—122no—
350C2×C3×Dic3—31no—
351C2×C3×Dic3—31no—
352C2×C3×Dic3—31no—
353C2×C3×Dic3—31no—
354C2×C3×Dic3—31no—
355C2×C3×Dic3—31no—
356C2×C3×Dic3—31no—
357C2×C3×Dic3—31no—
358C2×C3×Dic3—31no—
359C2×C3×Dic3—61no—
360C2×C3×Dic3—61no—
361C2×C3×Dic3—62no—
362C3×D12—121no—
363C3×D12—121no—
364C3×D12—122no—
365#627—62no—
366#627—62no—
367#626—62no—
368#626—62no—
369#626—62no—
370#626—62no—
371#626—121no—
372#626—121no—
373#625—62no—
374#625—62no—
375#625—121no—
376#625—121no—
377#624—34no—
378D3×Dic3—34no—
379D3×Dic3—62no—
380D3×Dic3—62no—
381#535—271noSylow
382C2×H(3,𝔽3)—41no—
383C2×H(3,𝔽3)—41no—
384C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
385C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387#272—41no—
388#272—41no—
389(C3⋊D3)⋊C3—22no—
390(C3⋊D3)⋊C3—41no—
391(C3⋊D3)⋊C3—41no—
392C24×C3—91no—
393C23×D3—31no—
394C23×D3—91no—
395C23×D3—91no—
396C23×D3—91no—
397C23×D3—91no—
398C2×C3×D4—31no—
399C2×C3×D4—31no—
400C2×C3×D4—61no—
401C2×C3×D4—91no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C2×C3×D4—91no—
405C2×C3×D4—91no—
406C2×C3×D4—91no—
407C2×C3×D4—91no—
408C2×C3×D4—91no—
409C2×C3×D4—91no—
410C2×C3×D4D3211yescharacteristic
411C22×C3×C4—91no—
412C2×#67—31no—
413C2×#67—31no—
414C2×#67—31no—
415C2×#67—31no—
416C2×#67—31no—
417C2×#67—31no—
418C2×#67—31no—
419C2×#67—31no—
420C2×#67—31no—
421C2×#67—31no—
422C2×#67—31no—
423C2×#67—31no—
424C2×#67—61no—
425C2×#67—61no—
426C2×#67—61no—
427C2×#67—61no—
428C2×#67—91no—
429C2×#67—91no—
430C2×#67—91no—
431C2×#67—91no—
432C2×#67—91no—
433C2×#67—91no—
434C2×#67—91no—
435C2×#67—91no—
436C2×#67—91no—
437C2×#67—91no—
438C2×#67—91no—
439C2×#67—91no—
440C2×#67—91no—
441C2×#67—91no—
442C2×#67—184no—
443C22×Dic3—31no—
444C22×Dic3—91no—
445C22×Dic3—91no—
446C22×Dic3—91no—
447#237—184no—
448#237—184no—
449D3×D4—184no—
450D3×D4—184no—
451#235—184no—
452C2×D12—31no—
453C2×D12—31no—
454C2×D12—61no—
455C2×D12—91no—
456C2×D12—91no—
457C2×D12—91no—
458C2×D12—91no—
459C2×D12—91no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×C4×D3—91no—
462C2×C4×D3—91no—
463C2×C4×D3—91no—
464C2×Dic6—91no—
465C2×Dic6—91no—
466C2×Dic6—91no—
467C3×C4⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4—91no—
470C3×C22⋊C4—91no—
471C3×C22⋊C4—91no—
472C3×C22⋊C4—91no—
473C3×C42—91no—
474#217—31no—
475#217—31no—
476#217—91no—
477#217—91no—
478#217—91no—
479#217—91no—
480#217—91no—
481#217—91no—
482#217—91no—
483(C2×D3)⋊C4—31no—
484(C2×D3)⋊C4—31no—
485(C2×D3)⋊C4—31no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497(C2×D3)⋊C4—91no—
498(C2×D3)⋊C4—91no—
499C4⋊Dic3—91no—
500Dic3⋊C4—31no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504C4×Dic3—31no—
505C4×Dic3—31no—
506C4×Dic3—61no—
507C4×Dic3—91no—
508C4×Dic3—91no—
509C4×Dic3—91no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—21no—
515C22×C32—21no—
516C22×C32—21no—
517C22×C32—21no—
518C22×C32—21no—
519C22×C32—21no—
520C22×C32—21no—
521C22×C32—21no—
522C22×C32—21no—
523C22×C32—41no—
524C22×C32—41no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—41no—
527C22×C32—41no—
528C22×C32—41no—
529C22×C32C23×D311yescharacteristic
530C22×C32C23×D311yescharacteristic
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3⋊D3—21no—
534C2×C3⋊D3—21no—
535C2×C3⋊D3—21no—
536C2×C3⋊D3—21no—
537C2×C3⋊D3—21no—
538C2×C3⋊D3—21no—
539C2×C3⋊D3—44no—
540C2×C3⋊D3D3×D412yes—
541C2×C3×D3—32no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—61no—
558C2×C3×D3—61no—
559C2×C3×D3—61no—
560C2×C3×D3—61no—
561C2×C3×D3—61no—
562C2×C3×D3—121no—
563C2×C3×D3—121no—
564C2×C3×D3—121no—
565C2×C3×D3—121no—
566C2×C3×D3—121no—
567C2×C3×D3—121no—
568C2×C3×D3—124no—
569D32—124no—
570D32—124no—
571C32×C4—22no—
572C32×C4—21no—
573C32×C4—21no—
574C3⋊Dic3—21no—
575C3⋊Dic3—21no—
576C3⋊Dic3—21no—
577C3⋊Dic3—21no—
578C3⋊Dic3D3×D412yes—
579C3×Dic3—32no—
580C3×Dic3—32no—
581C3×Dic3—32no—
582C3×Dic3—62no—
583C3×Dic3—62no—
584C3×Dic3—61no—
585C3×Dic3—61no—
586C3×Dic3—61no—
587C3×Dic3—61no—
588C3×Dic3—61no—
589C3×Dic3—61no—
590C2×#41—271no—
591C22×D4—271no—
592#127—91no—
593#127—271no—
594#124—271no—
595#124—271no—
596#121—91no—
597#121—271no—
598#121—271no—
599#121—271no—
600#120—91no—
601#120—271no—
602#120—271no—
603#120—271no—
604#117—271no—
605H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
606C23×C3—31no—
607C23×C3—31no—
608C23×C3—31no—
609C23×C3—31no—
610C23×C3—61no—
611C23×C3—61no—
612C23×C3—91no—
613C23×C3—91no—
614C23×C3—91no—
615C23×C3—91no—
616C23×C3—91no—
617C23×C3—182no—
618C23×C3—361no—
619C23×C3—361no—
620C23×C3C2×D3211yescharacteristic
621C23×C3C2×D3211yescharacteristic
622C22×D3—31no—
623C22×D3—31no—
624C22×D3—31no—
625C22×D3—31no—
626C22×D3—31no—
627C22×D3—31no—
628C22×D3—31no—
629C22×D3—61no—
630C22×D3—61no—
631C22×D3—62no—
632C22×D3—91no—
633C22×D3—91no—
634C22×D3—91no—
635C22×D3—121no—
636C22×D3—121no—
637C22×D3—182no—
638C22×D3—182no—
639C22×D3—182no—
640C22×D3—182no—
641C22×D3—361no—
642C22×D3—361no—
643C22×D3—361no—
644C22×D3—361no—
645C22×D3—361no—
646C22×D3—361no—
647C22×D3—361no—
648C22×D3—361no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—121no—
651C3×D4—121no—
652C3×D4—122no—
653C3×D4—182no—
654C3×D4—182no—
655C3×D4—182no—
656C3×D4—182no—
657C3×D4—361no—
658C3×D4—361no—
659C3×D4—361no—
660C3×D4—361no—
661C3×D4—361no—
662C2×C3×C4—31no—
663C2×C3×C4—31no—
664C2×C3×C4—61no—
665C2×C3×C4—91no—
666C2×C3×C4—91no—
667C2×C3×C4—91no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—91no—
671C2×C3×C4—91no—
672C2×C3×C4—182no—
673C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
674#67—62no—
675#67—62no—
676#67—62no—
677#67—62no—
678#67—62no—
679#67—62no—
680#67—122no—
681#67—122no—
682#67—121no—
683#67—121no—
684#67—121no—
685#67—121no—
686#67—121no—
687#67—121no—
688#67—122no—
689#67—122no—
690#67—182no—
691#67—182no—
692#67—182no—
693#67—182no—
694#67—182no—
695#67—182no—
696#67—182no—
697#67—182no—
698#67—361no—
699#67—361no—
700#67—361no—
701#67—361no—
702#67—361no—
703#67—361no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—31no—
712C2×Dic3—31no—
713C2×Dic3—61no—
714C2×Dic3—61no—
715C2×Dic3—62no—
716C2×Dic3—91no—
717C2×Dic3—91no—
718C2×Dic3—91no—
719C2×Dic3—91no—
720C2×Dic3—91no—
721C2×Dic3—94no—
722C2×Dic3—182no—
723C2×Dic3—182no—
724D12—121no—
725D12—121no—
726D12—122no—
727D12—182no—
728D12—182no—
729D12—182no—
730D12—361no—
731D12—361no—
732C4×D3—94no—
733C4×D3—94no—
734C4×D3—182no—
735C4×D3—182no—
736Dic6—182no—
737Dic6—182no—
738Dic6—182no—
739C2×C32—21no—
740C2×C32—21no—
741C2×C32—21no—
742C2×C32—41no—
743C2×C32—41no—
744C2×C32—41no—
745C2×C32—41no—
746C2×C32—81no—
747C2×C32—81no—
748C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
749C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×C32#100411yescharacteristic
751C2×C32#100411yescharacteristic
752C2×C32#100411yescharacteristic
753C2×C32#100911yescharacteristic
754C3⋊D3—22no—
755C3⋊D3—41no—
756C3⋊D3—41no—
757C3×D3—62no—
758C3×D3—121no—
759C3×D3—121no—
760C3×D3—121no—
761C3×D3—121no—
762C3×D3—121no—
763C3×D3—121no—
764C3×D3—241no—
765C3×D3—241no—
766C24—91no—
767C24—271no—
768#41—544no—
769C2×Q8—271no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—91no—
773C2×D4—91no—
774C2×D4—91no—
775C2×D4—91no—
776C2×D4—91no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—271no—
780C2×D4—271no—
781C2×D4—271no—
782C2×D4—271no—
783C2×D4—271no—
784C2×D4—544no—
785C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
786C22×C4—91no—
787C22×C4—271no—
788C22×C4—271no—
789C4⋊C4—91no—
790C4⋊C4—271no—
791C22⋊C4—91no—
792C22⋊C4—91no—
793C22⋊C4—91no—
794C22⋊C4—91no—
795C22⋊C4—91no—
796C22⋊C4—271no—
797C22⋊C4—271no—
798C22⋊C4—271no—
799C22⋊C4—271no—
800C22⋊C4—271no—
801C42—91no—
802C42—271no—
803C22×C3—21no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—21no—
807C22×C3—21no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—31no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—61no—
817C22×C3—61no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—92no—
825C22×C3—121no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—181no—
832C22×C3—181no—
833C22×C3—181no—
834C22×C3—181no—
835C22×C3—181no—
836C22×C3—181no—
837C22×C3—181no—
838C22×C3—181no—
839C22×C3—181no—
840C22×C3—181no—
841C22×C3—181no—
842C22×C3—181no—
843C22×C3—181no—
844C22×C3—181no—
845C22×C3—364no—
846C22×C3C22×D3211yescharacteristic
847C2×D3—32no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—61no—
857C2×D3—61no—
858C2×D3—61no—
859C2×D3—61no—
860C2×D3—61no—
861C2×D3—61no—
862C2×D3—61no—
863C2×D3—61no—
864C2×D3—61no—
865C2×D3—61no—
866C2×D3—61no—
867C2×D3—61no—
868C2×D3—92no—
869C2×D3—121no—
870C2×D3—121no—
871C2×D3—121no—
872C2×D3—121no—
873C2×D3—121no—
874C2×D3—121no—
875C2×D3—124no—
876C2×D3—181no—
877C2×D3—181no—
878C2×D3—181no—
879C2×D3—181no—
880C2×D3—181no—
881C2×D3—181no—
882C2×D3—181no—
883C2×D3—181no—
884C2×D3—364no—
885C2×D3—364no—
886C2×D3—364no—
887C2×D3—364no—
888C3×C4—21no—
889C3×C4—61no—
890C3×C4—61no—
891C3×C4—62no—
892C3×C4—92no—
893C3×C4—92no—
894C3×C4—181no—
895C3×C4—181no—
896C3×C4—181no—
897C3×C4—181no—
898C3×C4—181no—
899Dic3—32no—
900Dic3—32no—
901Dic3—32no—
902Dic3—62no—
903Dic3—61no—
904Dic3—61no—
905Dic3—62no—
906Dic3—61no—
907Dic3—61no—
908Dic3—61no—
909Dic3—61no—
910Dic3—92no—
911Dic3—181no—
912Dic3—181no—
913Dic3—181no—
914Dic3—181no—
915C32—21no—
916C32#559211yescharacteristic, complemented
917C32#560711yescharacteristic, complemented
918C23—91no—
919C23—91no—
920C23—91no—
921C23—91no—
922C23—91no—
923C23—182no—
924C23—361no—
925C23—361no—
926C23—542no—
927C23—1081no—
928C23—1081no—
929C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
930C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
931Q8—542no—
932D4—41no—
933D4—182no—
934D4—182no—
935D4—182no—
936D4—182no—
937D4—361no—
938D4—361no—
939D4—361no—
940D4—361no—
941D4—361no—
942D4—542no—
943D4—542no—
944D4—542no—
945D4—1081no—
946D4—1081no—
947C2×C4—91no—
948C2×C4—91no—
949C2×C4—91no—
950C2×C4—91no—
951C2×C4—91no—
952C2×C4—91no—
953C2×C4—91no—
954C2×C4—182no—
955C2×C4—274no—
956C2×C4—542no—
957C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
958C2×C3—31no—
959C2×C3—31no—
960C2×C3—31no—
961C2×C3—31no—
962C2×C3—31no—
963C2×C3—31no—
964C2×C3—41no—
965C2×C3—41no—
966C2×C3—61no—
967C2×C3—61no—
968C2×C3—61no—
969C2×C3—121no—
970C2×C3—121no—
971C2×C3—121no—
972C2×C3—121no—
973C2×C3—182no—
974C2×C3—241no—
975C2×C3—241no—
976C2×C3—361no—
977C2×C3—361no—
978C2×C3—361no—
979C2×C3—361no—
980C2×C3D32×D411yescharacteristic
981C2×C3#6431411yescharacteristic
982C2×C3#6433011yescharacteristic
983D3—62no—
984D3—121no—
985D3—121no—
986D3—121no—
987D3—121no—
988D3—121no—
989D3—121no—
990D3—182no—
991D3—241no—
992D3—241no—
993D3—361no—
994D3—361no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—92no—
1002C22—181no—
1003C22—181no—
1004C22—181no—
1005C22—181no—
1006C22—181no—
1007C22—181no—
1008C22—181no—
1009C22—181no—
1010C22—181no—
1011C22—181no—
1012C22—181no—
1013C22—181no—
1014C22—181no—
1015C22—181no—
1016C22—364no—
1017C22—1084no—
1018C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—92no—
1021C4—92no—
1022C4—181no—
1023C4—181no—
1024C4—181no—
1025C4—181no—
1026C4—181no—
1027C3—31no—
1028C3—31no—
1029C3—61no—
1030C3#1059528511yescharacteristic
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—182no—
1034C2—361no—
1035C2—361no—
1036C2—361no—
1037C2—361no—
1038C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1039C2#1172250711yescharacteristic
1040C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721850C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #64146⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721322C2semidirect
8. #11721321C2semidirect
9. #11721317C2semidirect
10. #11721303C2semidirect
11. #11721294C2semidirect
12. #11721163C2semidirect
13. #11721157C2semidirect
14. #11721145C2semidirect
15. #11721121C2semidirect
20. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C2×#6235C22semidirect
24. C2×#6235C22semidirect
25. C2×C4⋊#272C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C2×#638⋊C3C22semidirect
30. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
34. C2×#6200C22semidirect
35. C2×#6200C22semidirect
36. C2×#6199C22semidirect
40. C2×#6196C22semidirect
41. C4×#1084C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
43. #3757⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. #3750⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
49. #88451C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64148D3semidirect
60. #64146D3semidirect
124. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
134. C2×C32×D4C2×D3semidirect
135. C2×C32×D4C2×D3semidirect
138. C2×#638C2×D3semidirect
139. C2×#638C2×D3semidirect
140. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
181. #3757C2×D3semidirect
182. #3757C2×D3semidirect
184. #3752C2×D3semidirect
185. #3752C2×D3semidirect
186. #3750C2×D3semidirect
605. H(3,𝔽3)#535semidirect
785. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
916. C32#5592semidirect
917. C32#5607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886712
#117218502
#64148⋊C32
#64146⋊C32
#117213242
#117213222
#117213212
#117213172
#117213032
#117212942
#117211632
#117211572
#117211452
#117211212
#105952993
#105952863