Finite Group Databasebeta

← #13151334

Subgroups — #13151334

Order 1728.

1123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64147⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595140—31nomaximal
17#10595132—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6199C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic
32#88672—24no—
33#88671—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6196C2211yescharacteristic
38C2×#6196C2211yescharacteristic
39#88552C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88540C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic
44#3757⋊C3C2211yescharacteristic
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
47#3750⋊C3C2211yescharacteristic
48#88451C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88449C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3805—31no—
56C2×#3804—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60#64147D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—31no—
64C3×#939—61no—
65C3×#938—31no—
66#63982—31no—
67#63971—31no—
68#63971—31no—
69#63970—31no—
70#63970—31no—
71#63970—31no—
72#63964—31no—
73#63964—31no—
74#63964—31no—
75#63958—31no—
76#63958—31no—
77#63958—31no—
78#63912—31no—
79#63906—31no—
80#63899—31no—
81#63895—31no—
82#63893—31no—
83#63893—31no—
84#63883—31no—
85D3×Dic3⋊C4—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91D4×H(3,𝔽3)—41no—
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93#6235—22no—
94#6235—41no—
95C2×#1084—22no—
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102#638⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
111#6200—22no—
112#6200—41no—
113#6199—22no—
114#6198—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
118#6196—22no—
119#6196—22no—
120#5608—91no—
121#5608—91no—
122#5597—91no—
123C2×C32×D4—21no—
124C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
125C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
131C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—61no—
141C2×C3×#67—61no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C22×C3×Dic3—31no—
144C22×C3×Dic3—31no—
145C22×C3×Dic3—61no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—31no—
150C2×#627—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#625—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160#3805—64no—
161#3804—64no—
162#3804—64no—
163#3804—64no—
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169#3757C2×D311yescharacteristic
170#3757C2×D311yescharacteristic
171#3757C2×D311yescharacteristic
172#3752C2×D311yescharacteristic
173C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
174#3750C2×D311yescharacteristic
175C3×#217—31no—
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—61no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
185C3×C4⋊Dic3—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—61no—
190#3724—31no—
191#3724—31no—
192#3724—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198Dic3⋊Dic3—31no—
199Dic3⋊Dic3—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221#1084—21no—
222#1084—21no—
223#1084C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
230C2×#237—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×#121—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×#121—91no—
239#939—31no—
240#939—31no—
241#939—31no—
242#939—61no—
243#939—91no—
244#939—91no—
245#939—91no—
246#939—91no—
247#939—91no—
248#938—31no—
249#938—91no—
250#938—91no—
251#938—91no—
252#938—91no—
253#938—91no—
254#930—91no—
255#924—91no—
256#924—91no—
257C2×Dic3⋊C4—91no—
258#897—91no—
259#897—91no—
260#896—91no—
261#896—91no—
262D3×C4⋊C4—91no—
263D3×C4⋊C4—91no—
264#884—91no—
265#884—91no—
266#884—91no—
267#884—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#878—91no—
271#878—91no—
272#878—91no—
273#878—91no—
274#878—91no—
275#878—91no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C23×C32C22×D311yescharacteristic
281C23×C32C22×D311yescharacteristic
282C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—61no—
289C32×D4—41no—
290C32×D4—41no—
291C32×D4—42no—
292C2×C32×C4—21no—
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
295#638—22no—
296#638—22no—
297#638—22no—
298#638—41no—
299C2×C3⋊Dic3—22no—
300C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C4×C3⋊D3—41no—
307C3×#67—62no—
308C3×#67—62no—
309C3×#67—62no—
310C3×#67—62no—
311C3×#67—62no—
312C3×#67—122no—
313C3×#67—121no—
314C3×#67—121no—
315C3×#67—121no—
316C3×#67—122no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—61no—
330C2×C3×Dic3—61no—
331C2×C3×Dic3—61no—
332C2×C3×Dic3—62no—
333C2×C3×Dic3—62no—
334C2×C3×Dic3—62no—
335C2×C3×Dic3—122no—
336C3×C4×D3—121no—
337#627—62no—
338#627—62no—
339#627—62no—
340#627—62no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—62no—
344#626—121no—
345#625—62no—
346#625—121no—
347#624—34no—
348#624—62no—
349#624—121no—
350D3×Dic3—34no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354D3×Dic3—121no—
355#537—271noSylow
356C2×H(3,𝔽3)—41no—
357C2×H(3,𝔽3)—41no—
358C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
359C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
361#272—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—22no—
363(C3⋊D3)⋊C3—41no—
364C2×C3×D4—31no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—91no—
368C2×C3×D4—91no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C2×C3×D4—91no—
372C2×C3×D4—91no—
373C2×C3×D4D3211yescharacteristic
374C22×C3×C4—91no—
375C22×C3×C4—91no—
376C22×C3×C4—91no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—31no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C22×Dic3—31no—
398C22×Dic3—31no—
399C22×Dic3—31no—
400C22×Dic3—61no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403C22×Dic3—91no—
404C22×Dic3—91no—
405C22×Dic3—91no—
406#237—184no—
407#237—184no—
408#237—184no—
409#237—184no—
410#235—184no—
411#235—184no—
412C2×D12—91no—
413C2×D12—91no—
414C2×D12—91no—
415C2×C4×D3—31no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—91no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C22⋊C4—91no—
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—91no—
437C3×C22⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440#217—31no—
441#217—31no—
442#217—31no—
443#217—31no—
444#217—31no—
445#217—61no—
446#217—91no—
447#217—91no—
448#217—91no—
449#217—91no—
450#217—91no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—31no—
453(C2×D3)⋊C4—31no—
454(C2×D3)⋊C4—61no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466C4⋊Dic3—91no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—61no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480Dic3⋊C4—91no—
481Dic3⋊C4—91no—
482C22×C32—22no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—21no—
490C22×C32—21no—
491C22×C32—21no—
492C22×C32—21no—
493C22×C32—21no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—41no—
497C22×C32—41no—
498C22×C32—41no—
499C22×C32—41no—
500C22×C32—41no—
501C22×C32C23×D311yescharacteristic
502C22×C32C23×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3D3×D412yes—
509C2×C3×D3—32no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—121no—
522C2×C3×D3—121no—
523C2×C3×D3—121no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—21no—
526C32×C4—41no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3D3×D412yes—
533C3×Dic3—32no—
534C3×Dic3—32no—
535C3×Dic3—32no—
536C3×Dic3—62no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—61no—
546C3×Dic3—121no—
547C3×Dic3—121no—
548C2×#41—271no—
549C2×#41—271no—
550C22⋊Q8—271no—
551C22⋊Q8—271no—
552C22⋊Q8—271no—
553C22⋊Q8—271no—
554#121—91no—
555#121—91no—
556#121—91no—
557#121—271no—
558#121—271no—
559#121—271no—
560#121—271no—
561#121—271no—
562C2×C4⋊C4—271no—
563H(3,𝔽3)#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—31no—
565C23×C3—31no—
566C23×C3—31no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—61no—
569C23×C3—61no—
570C23×C3—91no—
571C23×C3—91no—
572C23×C3—91no—
573C23×C3C2×D3211yescharacteristic
574C23×C3C2×D3211yescharacteristic
575C22×D3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—31no—
579C22×D3—61no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—91no—
582C3×D4—41no—
583C3×D4—121no—
584C3×D4—121no—
585C3×D4—122no—
586C3×D4—182no—
587C3×D4—182no—
588C3×D4—182no—
589C3×D4—182no—
590C3×D4—361no—
591C3×D4—361no—
592C2×C3×C4—31no—
593C2×C3×C4—31no—
594C2×C3×C4—61no—
595C2×C3×C4—91no—
596C2×C3×C4—91no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—91no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—182no—
605C2×C3×C4—182no—
606C2×C3×C4—361no—
607C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
608#67—62no—
609#67—62no—
610#67—62no—
611#67—62no—
612#67—62no—
613#67—122no—
614#67—121no—
615#67—121no—
616#67—121no—
617#67—122no—
618#67—182no—
619#67—182no—
620#67—182no—
621#67—182no—
622#67—182no—
623#67—182no—
624#67—182no—
625#67—361no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628C2×Dic3—31no—
629C2×Dic3—31no—
630C2×Dic3—31no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—61no—
643C2×Dic3—62no—
644C2×Dic3—62no—
645C2×Dic3—62no—
646C2×Dic3—91no—
647C2×Dic3—91no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—94no—
653C2×Dic3—122no—
654C2×Dic3—182no—
655C2×Dic3—182no—
656C2×Dic3—182no—
657C2×Dic3—361no—
658D12—182no—
659D12—182no—
660D12—361no—
661C4×D3—94no—
662C4×D3—94no—
663C4×D3—121no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—361no—
669C4×D3—361no—
670C4×D3—361no—
671Dic6—182no—
672Dic6—182no—
673Dic6—182no—
674Dic6—182no—
675Dic6—182no—
676Dic6—182no—
677C2×C32—21no—
678C2×C32—21no—
679C2×C32—21no—
680C2×C32—42no—
681C2×C32—41no—
682C2×C32—41no—
683C2×C32—41no—
684C2×C32—41no—
685C2×C32—81no—
686C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
688C2×C32#100411yescharacteristic
689C2×C32#100411yescharacteristic
690C2×C32#101011yescharacteristic
691C2×C32#101011yescharacteristic
692C3⋊D3—22no—
693C3⋊D3—41no—
694C3×D3—62no—
695C3×D3—121no—
696C3×D3—121no—
697C3×D3—121no—
698C3×D3—241no—
699#41—544no—
700#41—544no—
701C2×Q8—271no—
702C2×Q8—271no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—91no—
705C2×D4—91no—
706C2×D4—91no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—271no—
711C2×D4—271no—
712C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
713C22×C4—91no—
714C22×C4—91no—
715C22×C4—91no—
716C22×C4—271no—
717C22×C4—271no—
718C22×C4—271no—
719C22×C4—271no—
720C4⋊C4—91no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—91no—
723C4⋊C4—271no—
724C4⋊C4—271no—
725C4⋊C4—271no—
726C4⋊C4—271no—
727C4⋊C4—271no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—91no—
731C22⋊C4—91no—
732C22⋊C4—91no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—271no—
735C22⋊C4—271no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—31no—
743C22×C3—31no—
744C22×C3—61no—
745C22×C3—61no—
746C22×C3—61no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—61no—
756C22×C3—62no—
757C22×C3—61no—
758C22×C3—92no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—121no—
761C22×C3—121no—
762C22×C3—121no—
763C22×C3—121no—
764C22×C3—181no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—181no—
772C22×C3C22×D3211yescharacteristic
773C2×D3—32no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—92no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—121no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—92no—
798C3×C4—92no—
799C3×C4—121no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803C3×C4—181no—
804C3×C4—181no—
805C3×C4—181no—
806C3×C4—181no—
807Dic3—32no—
808Dic3—32no—
809Dic3—32no—
810Dic3—62no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—92no—
821Dic3—121no—
822Dic3—121no—
823Dic3—181no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828C32—21no—
829C32#559711yescharacteristic, complemented
830C32#560811yescharacteristic, complemented
831C23—91no—
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
835C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
836Q8—542no—
837Q8—542no—
838D4—41no—
839D4—182no—
840D4—182no—
841D4—182no—
842D4—182no—
843D4—361no—
844D4—361no—
845D4—542no—
846D4—542no—
847D4—1081no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—91no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—91no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—182no—
858C2×C4—182no—
859C2×C4—274no—
860C2×C4—361no—
861C2×C4—542no—
862C2×C4—542no—
863C2×C4—1081no—
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—31no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—41no—
872C2×C3—41no—
873C2×C3—61no—
874C2×C3—61no—
875C2×C3—61no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3—121no—
878C2×C3—121no—
879C2×C3—121no—
880C2×C3—122no—
881C2×C3—182no—
882C2×C3—241no—
883C2×C3—361no—
884C2×C3—361no—
885C2×C3#6430911yescharacteristic
886C2×C3D32×D411yescharacteristic
887C2×C3#6433011yescharacteristic
888D3—62no—
889D3—121no—
890D3—121no—
891D3—121no—
892D3—182no—
893D3—241no—
894D3—361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—92no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22—181no—
910C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—92no—
913C4—92no—
914C4—181no—
915C4—181no—
916C4—181no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—181no—
921C3—31no—
922C3—31no—
923C3—61no—
924C3#1059513211yescharacteristic
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—182no—
928C2—361no—
929C2—361no—
930C2#1172250211yescharacteristic
931C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
932C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#537
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88672C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #64147⋊C3C2semidirect
6. #11721313C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721309C2semidirect
10. #11721303C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721150C2semidirect
13. #11721140C2semidirect
14. #11721134C2semidirect
15. #11721119C2semidirect
59. #64148D3semidirect
60. #64147D3semidirect
117. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
563. H(3,𝔽3)#537semidirect
829. C32#5597semidirect
830. C32#5608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886722
C2×#886712
#117218492
#64148⋊C32
#64147⋊C32
#117213132
#117213122
#117213092
#117213032
#117212992
#117211502
#117211402
#117211342
#117211192
#105951403
#105951323