Finite Group Databasebeta

← #13151339

Subgroups — #13151339

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#88450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595163—31nomaximal
17#10595150—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27D4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
28C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
34#88671—24no—
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39#88542C2211yescharacteristic, complemented
40#88540C2211yescharacteristic, complemented
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
56C2×C3×D3×D4—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64144D311yescharacteristic, complemented
60C3×#939—31no—
61C3×#939—31no—
62C3×#939—61no—
63C3×#935—31no—
64#63981—31no—
65#63981—31no—
66#63976—31no—
67#63976—31no—
68#63974—31no—
69Dic3×#67—31no—
70#63971—31no—
71#63970—31no—
72D3×#217—31no—
73C2×#3722—31no—
74C2×(C2×D3)⋊Dic3—31no—
75#63959—31no—
76#63953—31no—
77#63952—31no—
78#63910—31no—
79#63897—31no—
80#63885—31no—
81#63884—31no—
82#63881—31no—
83#63879—31no—
84#63865—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98D4×H(3,𝔽3)—22no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100#6235—22no—
101#6235—41no—
102C2×#1084—41no—
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C2×#1084C2311yescharacteristic
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3D414yescomplemented
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
115C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
116#6200—22no—
117#6200—22no—
118#6200—41no—
119#6199—22no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
122#6196—22no—
123#5806—91no—
124#5654—91no—
125#5610—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C23×C3×D3—31no—
129C23×C3×D3—31no—
130C2×C32×D4—21no—
131C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
132C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
136D4×C3⋊D3—24no—
137C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
138C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—61no—
146C2×C3×#67—61no—
147C22×C3×Dic3—31no—
148C22×C3×Dic3—31no—
149C22×C3×Dic3—31no—
150C22×C3×Dic3—61no—
151C3×D3×D4—64no—
152C2×C3×D12—31no—
153C2×C3×C4×D3—31no—
154C2×#627—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#625—31no—
160C2×#625—31no—
161C2×#625—31no—
162C2×#624—31no—
163C2×#624—31no—
164#3805—64no—
165#3804—64no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169C2×D3×Dic3—31no—
170#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
171#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
172#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
175C3×#217—31no—
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—61no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—61no—
189#3724—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191#3722—31no—
192#3722—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×#272—21no—
215C2×#272—21no—
216C2×#272—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229#1084—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×C3×D4—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—31no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×#121—91no—
245#953—91no—
246#953—91no—
247C2×#217—91no—
248C2×#217—91no—
249#939—31no—
250#939—31no—
251#939—61no—
252#939—91no—
253#939—91no—
254#938—91no—
255#937—91no—
256#937—91no—
257#936—91no—
258#935—31no—
259#935—91no—
260#935—91no—
261D4×Dic3—91no—
262C4×#67—91no—
263C4×#67—91no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
266#924—91no—
267#896—91no—
268#896—91no—
269#895—91no—
270#894—91no—
271#894—91no—
272#893—91no—
273#885—91no—
274#885—91no—
275#884—91no—
276#884—91no—
277#882—91no—
278#882—91no—
279#67⋊C4—91no—
280#67⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282D3×C22⋊C4—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32—21no—
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C23×C32C22×D311yescharacteristic
288C23×C32C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3—22no—
290C22×C3⋊D3—22no—
291C22×C3⋊D3—22no—
292C22×C3⋊D3—22no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3—41no—
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—61no—
304C22×C3×D3—62no—
305C22×C3×D3—62no—
306C22×C3×D3—62no—
307C22×C3×D3—62no—
308C22×C3×D3—121no—
309C22×C3×D3—121no—
310C32×D4—22no—
311C32×D4—22no—
312C32×D4—42no—
313C2×C32×C4—21no—
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
316#638—22no—
317#638#6714yescomplemented
318C2×C3⋊Dic3—22no—
319C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C4⋊(C3⋊D3)—22no—
325C4×C3⋊D3—22no—
326C3×#67—34no—
327C3×#67—62no—
328C3×#67—62no—
329C3×#67—62no—
330C3×#67—122no—
331C3×#67—121no—
332C3×#67—121no—
333C3×#67—122no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—31no—
343C2×C3×Dic3—31no—
344C2×C3×Dic3—31no—
345C2×C3×Dic3—61no—
346C2×C3×Dic3—61no—
347C2×C3×Dic3—61no—
348C2×C3×Dic3—62no—
349C2×C3×Dic3—121no—
350C2×C3×Dic3—121no—
351C2×C3×Dic3—122no—
352C3×D12—62no—
353C3×C4×D3—62no—
354#627—62no—
355#627—62no—
356#626—62no—
357#626—62no—
358#626—121no—
359#625—62no—
360#625—62no—
361#625—121no—
362#624—62no—
363#624—121no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—62no—
366D3×Dic3—62no—
367D3×Dic3—121no—
368#546—271noSylow
369C2×H(3,𝔽3)—22no—
370C2×H(3,𝔽3)—41no—
371C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
372C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
373C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374#272—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—22no—
376(C3⋊D3)⋊C3—22no—
377(C3⋊D3)⋊C3—41no—
378C24×C3—91no—
379C24×C3—91no—
380C23×D3—31no—
381C23×D3—31no—
382C23×D3—91no—
383C23×D3—91no—
384C2×C3×D4—31no—
385C2×C3×D4—31no—
386C2×C3×D4—61no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×C3×D4—91no—
390C2×C3×D4—91no—
391C2×C3×D4—91no—
392C2×C3×D4—184no—
393C2×C3×D4D3211yescharacteristic
394C22×C3×C4—91no—
395C22×C3×C4—91no—
396C22×C3×C4—91no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—31no—
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—31no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C2×#67—91no—
410C2×#67—91no—
411C2×#67—91no—
412C2×#67—91no—
413C22×Dic3—31no—
414C22×Dic3—31no—
415C22×Dic3—31no—
416C22×Dic3—61no—
417C22×Dic3—91no—
418C22×Dic3—91no—
419C22×Dic3—91no—
420C22×Dic3—91no—
421#237—184no—
422#237—184no—
423D3×D4—64no—
424D3×D4—184no—
425#235—184no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—91no—
428C2×D12—91no—
429C2×D12—91no—
430C2×D12—91no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C2×Dic6—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C3×C4⋊C4—91no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446C3×C22⋊C4—91no—
447C3×C22⋊C4—91no—
448C3×C22⋊C4—91no—
449C3×C22⋊C4—91no—
450#217—31no—
451#217—31no—
452#217—31no—
453#217—31no—
454#217—31no—
455#217—61no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—61no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483C4⋊Dic3—91no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C4×Dic3—91no—
495C4×Dic3—91no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—21no—
506C22×C32—21no—
507C22×C32—22no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32D3×D412yes—
514C22×C32C2×#6712yes—
515C22×C32C23×D311yescharacteristic
516C22×C32C23×D311yescharacteristic
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—44no—
525C2×C3⋊D3—44no—
526C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
527C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
528C2×C3×D3—32no—
529C2×C3×D3—32no—
530C2×C3×D3—61no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—61no—
542C2×C3×D3—61no—
543C2×C3×D3—121no—
544C2×C3×D3—121no—
545C2×C3×D3—121no—
546C2×C3×D3—124no—
547C2×C3×D3—124no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—21no—
550C32×C4—41no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3C2×#6712yes—
556C3×Dic3—32no—
557C3×Dic3—62no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—61no—
563C3×Dic3—61no—
564C3×Dic3—61no—
565C3×Dic3—61no—
566C3×Dic3—61no—
567C3×Dic3—61no—
568C3×Dic3—121no—
569C3×Dic3—121no—
570C2×#41—271no—
571C22×D4—91no—
572#124—271no—
573#123—91no—
574#123—271no—
575C22⋊Q8—271no—
576#121—91no—
577#121—271no—
578#121—271no—
579#120—271no—
580#120—271no—
581C4×D4—271no—
582C4×D4—271no—
583C2×C22⋊C4—271no—
584C2×C22⋊C4—271no—
585H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C23×C3—31no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—61no—
591C23×C3—61no—
592C23×C3—91no—
593C23×C3—91no—
594C23×C3—91no—
595C23×C3—91no—
596C23×C3—182no—
597C23×C3—182no—
598C23×C3—182no—
599C23×C3—182no—
600C23×C3—361no—
601C23×C3—361no—
602C23×C3C2×D3211yescharacteristic
603C23×C3C2×D3211yescharacteristic
604C22×D3—31no—
605C22×D3—31no—
606C22×D3—31no—
607C22×D3—31no—
608C22×D3—31no—
609C22×D3—61no—
610C22×D3—62no—
611C22×D3—62no—
612C22×D3—62no—
613C22×D3—62no—
614C22×D3—91no—
615C22×D3—91no—
616C22×D3—91no—
617C22×D3—121no—
618C22×D3—121no—
619C22×D3—182no—
620C22×D3—182no—
621C22×D3—182no—
622C22×D3—182no—
623C22×D3—361no—
624C22×D3—361no—
625C3×D4—22no—
626C3×D4—62no—
627C3×D4—62no—
628C3×D4—94no—
629C3×D4—122no—
630C3×D4—182no—
631C3×D4—182no—
632C3×D4—182no—
633C3×D4—361no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—91no—
641C2×C3×C4—91no—
642C2×C3×C4—91no—
643C2×C3×C4—91no—
644C2×C3×C4—91no—
645C2×C3×C4—182no—
646C2×C3×C4—182no—
647C2×C3×C4—361no—
648C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
649#67—34no—
650#67—62no—
651#67—62no—
652#67—62no—
653#67—94no—
654#67—122no—
655#67—121no—
656#67—121no—
657#67—122no—
658#67—182no—
659#67—182no—
660#67—182no—
661#67—182no—
662#67—182no—
663#67—361no—
664#67—361no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—62no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—91no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—91no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3—121no—
687C2×Dic3—122no—
688C2×Dic3—182no—
689C2×Dic3—182no—
690C2×Dic3—182no—
691C2×Dic3—361no—
692D12—62no—
693D12—182no—
694D12—182no—
695D12—182no—
696D12—361no—
697C4×D3—62no—
698C4×D3—182no—
699C4×D3—182no—
700C4×D3—182no—
701C4×D3—182no—
702C4×D3—182no—
703C4×D3—361no—
704C4×D3—361no—
705Dic6—182no—
706Dic6—182no—
707Dic6—182no—
708C2×C32—22no—
709C2×C32—22no—
710C2×C32—21no—
711C2×C32—21no—
712C2×C32—21no—
713C2×C32—42no—
714C2×C32—41no—
715C2×C32—41no—
716C2×C32—81no—
717C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×C32C2×#23711yescharacteristic
719C2×C32#100411yescharacteristic
720C2×C32D3×#4111yescharacteristic
721C2×C32#100911yescharacteristic
722C2×C32C22×#6711yescharacteristic
723C3⋊D3—22no—
724C3⋊D3—22no—
725C3⋊D3—41no—
726C3×D3—62no—
727C3×D3—62no—
728C3×D3—121no—
729C3×D3—121no—
730C3×D3—121no—
731C3×D3—241no—
732C24—91no—
733C24—91no—
734#41—544no—
735C2×Q8—271no—
736C2×D4—91no—
737C2×D4—91no—
738C2×D4—91no—
739C2×D4—91no—
740C2×D4—91no—
741C2×D4—184no—
742C2×D4—271no—
743C2×D4—271no—
744C2×D4—271no—
745C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
746C22×C4—91no—
747C22×C4—91no—
748C22×C4—91no—
749C22×C4—271no—
750C22×C4—271no—
751C22×C4—271no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—91no—
755C4⋊C4—271no—
756C22⋊C4—91no—
757C22⋊C4—91no—
758C22⋊C4—91no—
759C22⋊C4—91no—
760C22⋊C4—91no—
761C22⋊C4—271no—
762C22⋊C4—271no—
763C22⋊C4—271no—
764C22⋊C4—271no—
765C22⋊C4—271no—
766C22⋊C4—271no—
767C22⋊C4—271no—
768C42—271no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—21no—
772C22×C3—21no—
773C22×C3—21no—
774C22×C3—31no—
775C22×C3—31no—
776C22×C3—32no—
777C22×C3—32no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—61no—
782C22×C3—61no—
783C22×C3—61no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—62no—
790C22×C3—92no—
791C22×C3—92no—
792C22×C3—121no—
793C22×C3—121no—
794C22×C3—121no—
795C22×C3—121no—
796C22×C3—121no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3—181no—
800C22×C3—181no—
801C22×C3—181no—
802C22×C3—181no—
803C22×C3—181no—
804C22×C3—181no—
805C22×C3—181no—
806C22×C3—181no—
807C22×C3—364no—
808C22×C3—364no—
809C22×C3D3×#6712yes—
810C22×C3C22×D3211yescharacteristic
811C2×D3—32no—
812C2×D3—32no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—61no—
817C2×D3—61no—
818C2×D3—61no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—61no—
823C2×D3—61no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—92no—
827C2×D3—92no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—121no—
831C2×D3—124no—
832C2×D3—124no—
833C2×D3—181no—
834C2×D3—181no—
835C2×D3—181no—
836C2×D3—181no—
837C2×D3—181no—
838C2×D3—181no—
839C2×D3—181no—
840C2×D3—364no—
841C2×D3—364no—
842C3×C4—21no—
843C3×C4—61no—
844C3×C4—61no—
845C3×C4—92no—
846C3×C4—121no—
847C3×C4—181no—
848C3×C4—181no—
849C3×C4—181no—
850C3×C4—181no—
851C3×C4—181no—
852C3×C4—181no—
853C3×C4—181no—
854Dic3—32no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—62no—
862Dic3—61no—
863Dic3—61no—
864Dic3—61no—
865Dic3—61no—
866Dic3—92no—
867Dic3—121no—
868Dic3—121no—
869Dic3—181no—
870Dic3—181no—
871Dic3—181no—
872Dic3—181no—
873C32—21no—
874C32#565411yescharacteristic, complemented
875C32#580611yescharacteristic, complemented
876C23—91no—
877C23—91no—
878C23—91no—
879C23—91no—
880C23—182no—
881C23—182no—
882C23—182no—
883C23—182no—
884C23—361no—
885C23—361no—
886C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
887C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
888Q8—542no—
889D4—22no—
890D4—94no—
891D4—182no—
892D4—182no—
893D4—182no—
894D4—361no—
895D4—542no—
896D4—542no—
897D4—1081no—
898C2×C4—91no—
899C2×C4—91no—
900C2×C4—91no—
901C2×C4—91no—
902C2×C4—91no—
903C2×C4—91no—
904C2×C4—91no—
905C2×C4—91no—
906C2×C4—182no—
907C2×C4—182no—
908C2×C4—361no—
909C2×C4—542no—
910C2×C4—542no—
911C2×C4—1081no—
912C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
913C2×C3—22no—
914C2×C3—31no—
915C2×C3—31no—
916C2×C3—31no—
917C2×C3—31no—
918C2×C3—31no—
919C2×C3—31no—
920C2×C3—41no—
921C2×C3—62no—
922C2×C3—62no—
923C2×C3—61no—
924C2×C3—61no—
925C2×C3—61no—
926C2×C3—122no—
927C2×C3—121no—
928C2×C3—121no—
929C2×C3—182no—
930C2×C3—182no—
931C2×C3—241no—
932C2×C3—361no—
933C2×C3—361no—
934C2×C3D3×#23711yescharacteristic
935C2×C3#6431411yescharacteristic
936C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
937D3—62no—
938D3—62no—
939D3—121no—
940D3—121no—
941D3—121no—
942D3—182no—
943D3—182no—
944D3—241no—
945D3—361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—92no—
952C22—92no—
953C22—181no—
954C22—181no—
955C22—181no—
956C22—181no—
957C22—181no—
958C22—181no—
959C22—181no—
960C22—181no—
961C22—181no—
962C22—181no—
963C22—364no—
964C22—364no—
965C22#8867612yes—
966C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—92no—
969C4—181no—
970C4—181no—
971C4—181no—
972C4—181no—
973C4—181no—
974C4—181no—
975C4—181no—
976C3—31no—
977C3—31no—
978C3—61no—
979C3#1059514811yescharacteristic
980C2—22no—
981C2—41no—
982C2—182no—
983C2—182no—
984C2—361no—
985C2—361no—
986C2#1172250411yescharacteristic
987C2#1172250711yescharacteristic
988C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64144⋊C3C2semidirect
5. #11721321C2semidirect
6. #11721321C2semidirect
7. #11721315C2semidirect
8. #11721310C2semidirect
9. C2×#88450C2semidirect
10. #11721304C2semidirect
11. #11721303C2semidirect
12. #11721154C2semidirect
13. #11721127C2semidirect
14. #11721125C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C22×#1084C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6200C22semidirect
32. C2×#6200C22semidirect
33. C2×#6199C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
39. #88542C22semidirect
40. #88540C22semidirect
41. #3757⋊C3C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
43. #3757⋊C3C22semidirect
44. #3750⋊C3C22semidirect
45. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
55. C2×D4×C3⋊D3D3semidirect
59. #64144D3semidirect
107. #638⋊C3D4semidirect
135. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
170. #3757C2×D3semidirect
171. #3757C2×D3semidirect
172. #3757C2×D3semidirect
173. #3750C2×D3semidirect
174. #3750C2×D3semidirect
227. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
317. #638#67semidirect
526. C2×C3⋊D3#237semidirect
585. H(3,𝔽3)#546semidirect
874. C32#5654semidirect
875. C32#5806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886712
#117218492
#64144⋊C32
#117213212
#117213152
#117213102
C2×#884502
#117213042
#117213032
#117211542
#117211272
#117211252
#117211012
#105951633
#105951503