Finite Group Databasebeta

← #13151340

Subgroups — #13151340

Order 1728.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3830⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#88449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595162—31nomaximal
17#10595151—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27#3830⋊C3—24no—
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32#88671—24no—
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36#88552C2211yescharacteristic
37#88542C2211yescharacteristic
38#88540C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3757⋊C3C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3830D311yescharacteristic, complemented
56C2×C3×#237—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64144D311yescharacteristic, complemented
60C3×#939—31no—
61C3×#939—31no—
62C3×#939—61no—
63C3×#935—31no—
64#63982—31no—
65#63975—31no—
66#67⋊Dic3—31no—
67Dic3×#67—31no—
68Dic3×#67—31no—
69#63970—31no—
70#63969—31no—
71C2×Dic3⋊Dic3—31no—
72C2×Dic3⋊Dic3—31no—
73#63964—31no—
74#63962—31no—
75#63961—31no—
76#63958—31no—
77#63952—31no—
78#63905—31no—
79#63896—31no—
80#63887—31no—
81#63883—31no—
82D3×Dic3⋊C4—31no—
83#63853—31no—
84#63840—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90D4×H(3,𝔽3)—22no—
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93#6235—22no—
94C2×#1084—22no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3D414yescomplemented
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
111#634⋊C3—22no—
112#6200—22no—
113#6199—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116#6196—22no—
117#5824—91no—
118#5655—91no—
119#5611—91no—
120C2×C32×D4—21no—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
128#3830—24no—
129C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C2×#634C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—61no—
138C2×C3×#67—61no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—31no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C22×C3×Dic3—31no—
144C22×C3×Dic3—61no—
145C3×#237—64no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×C3×Dic6—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#625—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154#3805—64no—
155#3804—64no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160#3757C2×D311yescharacteristic
161#3757C2×D311yescharacteristic
162#3757C2×D311yescharacteristic
163#3750C2×D311yescharacteristic
164#3750C2×D311yescharacteristic
165C3×#217—31no—
166C3×#217—31no—
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—61no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—61no—
179#3724—31no—
180#3724—31no—
181#3724—31no—
182Dic3⋊Dic3—31no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193#3722—31no—
194(C2×D3)⋊Dic3—31no—
195(C2×D3)⋊Dic3—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×#272—21no—
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215#1084—21no—
216#1084—21no—
217#1084#4112yescomplemented
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
225C2×C3×#41—91no—
226C2×#237—31no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#237—91no—
230C2×#235—91no—
231C3×#123—91no—
232C3×#121—91no—
233#946—91no—
234#944—91no—
235#939—31no—
236#939—31no—
237#939—61no—
238#939—91no—
239#938—91no—
240#935—31no—
241#935—91no—
242#935—91no—
243#935—91no—
244D4×Dic3—91no—
245D4×Dic3—91no—
246#929—91no—
247#929—91no—
248C4×#67—91no—
249C4×#67—91no—
250C2×C4⋊Dic3—91no—
251#924—91no—
252C2×Dic3⋊C4—91no—
253C2×Dic3⋊C4—91no—
254C2×Dic3⋊C4—91no—
255#896—91no—
256#894—91no—
257D3×C4⋊C4—91no—
258D3×C4⋊C4—91no—
259#888—91no—
260#888—91no—
261#886—91no—
262#884—91no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#67⋊C4—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#878—91no—
269#878—91no—
270#878—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3×D3—31no—
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—61no—
282C32×D4—22no—
283C32×D4—22no—
284C32×D4—42no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288#638—22no—
289#638#6714yescomplemented
290C2×C3⋊Dic3—22no—
291C2×C3⋊Dic3—22no—
292C2×C3⋊Dic3—22no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C4×C3⋊D3—22no—
301#634—22no—
302C3×#67—34no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—62no—
305C3×#67—62no—
306C3×#67—62no—
307C3×#67—62no—
308C3×#67—122no—
309C3×#67—122no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—61no—
325C2×C3×Dic3—61no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—62no—
328C2×C3×Dic3—62no—
329C2×C3×Dic3—62no—
330C2×C3×Dic3—62no—
331C2×C3×Dic3—122no—
332C3×C4×D3—62no—
333C3×Dic6—62no—
334#627—62no—
335#627—62no—
336#626—62no—
337#625—62no—
338#624—62no—
339#624—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342D3×Dic3—62no—
343D3×Dic3—62no—
344#547—271noSylow
345C2×H(3,𝔽3)—22no—
346C2×H(3,𝔽3)—41no—
347C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
348C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
349C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
350#272—41no—
351(C3⋊D3)⋊C3—22no—
352C3×#41—184no—
353C2×C3×Q8—91no—
354C2×C3×D4—31no—
355C2×C3×D4—31no—
356C2×C3×D4—61no—
357C2×C3×D4—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C2×C3×D4—91no—
360C2×C3×D4—91no—
361C2×C3×D4D3211yescharacteristic
362C22×C3×C4—91no—
363C22×C3×C4—91no—
364C22×C3×C4—91no—
365C22×C3×C4—91no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C22×Dic3—31no—
380C22×Dic3—31no—
381C22×Dic3—31no—
382C22×Dic3—31no—
383C22×Dic3—31no—
384C22×Dic3—61no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3—91no—
388C22×Dic3—91no—
389C22×Dic3—91no—
390C22×Dic3—91no—
391#237—64no—
392#237—184no—
393#237—184no—
394#237—184no—
395#235—184no—
396C2×D12—91no—
397C2×C4×D3—31no—
398C2×C4×D3—91no—
399C2×C4×D3—91no—
400C2×C4×D3—91no—
401C2×C4×D3—91no—
402C2×C4×D3—91no—
403C2×C4×D3—91no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×Dic6—31no—
406C2×Dic6—91no—
407C2×Dic6—91no—
408C2×Dic6—91no—
409C2×Dic6—91no—
410C3×C4⋊C4—91no—
411C3×C4⋊C4—91no—
412C3×C4⋊C4—91no—
413C3×C22⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—91no—
415C3×C22⋊C4—91no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4—91no—
418#217—31no—
419#217—31no—
420#217—31no—
421#217—31no—
422#217—31no—
423#217—61no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428#217—91no—
429#217—91no—
430(C2×D3)⋊C4—31no—
431(C2×D3)⋊C4—31no—
432(C2×D3)⋊C4—61no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439C4⋊Dic3—91no—
440C4⋊Dic3—91no—
441C4⋊Dic3—91no—
442C4⋊Dic3—91no—
443C4⋊Dic3—91no—
444C4⋊Dic3—91no—
445C4⋊Dic3—91no—
446Dic3⋊C4—31no—
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—31no—
449Dic3⋊C4—31no—
450Dic3⋊C4—61no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454Dic3⋊C4—91no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C4×Dic3—91no—
469C4×Dic3—91no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—21no—
480C22×C32—21no—
481C22×C32—22no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32—41no—
486C22×C32—41no—
487C22×C32D3×D412yes—
488C22×C32C2×#6712yes—
489C22×C32C23×D311yescharacteristic
490C22×C32C23×D311yescharacteristic
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
494C2×C3×D3—32no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—121no—
504C2×C3×D3—121no—
505C2×C3×D3—121no—
506C32×C4—21no—
507C32×C4—21no—
508C32×C4—41no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3—21no—
515C3⋊Dic3C2×#6712yes—
516C3×Dic3—32no—
517C3×Dic3—32no—
518C3×Dic3—32no—
519C3×Dic3—62no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—121no—
531C3×Dic3—121no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—271no—
534C4⋊Q8—271no—
535#123—91no—
536#123—271no—
537#123—271no—
538#123—271no—
539C22⋊Q8—271no—
540C22⋊Q8—271no—
541#121—91no—
542#121—271no—
543C4×D4—271no—
544C4×D4—271no—
545C2×C4⋊C4—271no—
546C2×C4⋊C4—271no—
547H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C23×C3—31no—
549C23×C3—31no—
550C23×C3—31no—
551C23×C3—31no—
552C23×C3—61no—
553C23×C3—61no—
554C23×C3—91no—
555C23×C3—91no—
556C23×C3C2×D3211yescharacteristic
557C23×C3C2×D3211yescharacteristic
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—31no—
561C22×D3—61no—
562C22×D3—91no—
563C3×Q8—182no—
564C3×D4—22no—
565C3×D4—62no—
566C3×D4—62no—
567C3×D4—94no—
568C3×D4—122no—
569C3×D4—182no—
570C3×D4—182no—
571C3×D4—182no—
572C2×C3×C4—31no—
573C2×C3×C4—31no—
574C2×C3×C4—61no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—91no—
585C2×C3×C4—182no—
586C2×C3×C4—182no—
587C2×C3×C4—182no—
588C2×C3×C4—182no—
589C2×C3×C4—182no—
590C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
591#67—34no—
592#67—62no—
593#67—62no—
594#67—62no—
595#67—62no—
596#67—62no—
597#67—94no—
598#67—122no—
599#67—122no—
600#67—182no—
601#67—182no—
602#67—182no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—61no—
617C2×Dic3—61no—
618C2×Dic3—61no—
619C2×Dic3—62no—
620C2×Dic3—62no—
621C2×Dic3—62no—
622C2×Dic3—62no—
623C2×Dic3—62no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—91no—
626C2×Dic3—91no—
627C2×Dic3—91no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—91no—
630C2×Dic3—91no—
631C2×Dic3—122no—
632C2×Dic3—182no—
633C2×Dic3—182no—
634C2×Dic3—182no—
635C2×Dic3—182no—
636C2×Dic3—182no—
637C2×Dic3—182no—
638D12—182no—
639C4×D3—62no—
640C4×D3—182no—
641C4×D3—182no—
642C4×D3—182no—
643C4×D3—182no—
644C4×D3—182no—
645C4×D3—182no—
646C4×D3—182no—
647Dic6—62no—
648Dic6—182no—
649Dic6—182no—
650Dic6—182no—
651Dic6—182no—
652C2×C32—22no—
653C2×C32—22no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—21no—
656C2×C32—21no—
657C2×C32—42no—
658C2×C32—41no—
659C2×C32—41no—
660C2×C32—81no—
661C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×C32D3×#4111yescharacteristic
663C2×C32D3×#4111yescharacteristic
664C2×C32#101011yescharacteristic
665C2×C32#101011yescharacteristic
666C2×C32C22×#6711yescharacteristic
667C3⋊D3—22no—
668C3×D3—62no—
669C3×D3—121no—
670C3×D3—121no—
671C3×D3—241no—
672#41—184no—
673#41—544no—
674C2×Q8—91no—
675C2×Q8—271no—
676C2×D4—91no—
677C2×D4—91no—
678C2×D4—91no—
679C2×D4—91no—
680C2×D4—271no—
681C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
682C22×C4—91no—
683C22×C4—91no—
684C22×C4—91no—
685C22×C4—91no—
686C22×C4—91no—
687C22×C4—271no—
688C22×C4—271no—
689C22×C4—271no—
690C4⋊C4—91no—
691C4⋊C4—91no—
692C4⋊C4—91no—
693C4⋊C4—271no—
694C4⋊C4—271no—
695C4⋊C4—271no—
696C4⋊C4—271no—
697C4⋊C4—271no—
698C4⋊C4—271no—
699C4⋊C4—271no—
700C22⋊C4—91no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—91no—
704C22⋊C4—91no—
705C22⋊C4—271no—
706C22⋊C4—271no—
707C22⋊C4—271no—
708C42—271no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—21no—
713C22×C3—21no—
714C22×C3—31no—
715C22×C3—31no—
716C22×C3—32no—
717C22×C3—32no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—62no—
730C22×C3—92no—
731C22×C3—121no—
732C22×C3—121no—
733C22×C3—121no—
734C22×C3—121no—
735C22×C3—121no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3D3×#6712yes—
742C22×C3C22×D3211yescharacteristic
743C2×D3—32no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—92no—
753C2×D3—121no—
754C2×D3—121no—
755C2×D3—121no—
756C2×D3—181no—
757C2×D3—181no—
758C3×C4—21no—
759C3×C4—61no—
760C3×C4—61no—
761C3×C4—92no—
762C3×C4—92no—
763C3×C4—121no—
764C3×C4—181no—
765C3×C4—181no—
766C3×C4—181no—
767C3×C4—181no—
768C3×C4—181no—
769C3×C4—181no—
770C3×C4—181no—
771C3×C4—181no—
772Dic3—32no—
773Dic3—32no—
774Dic3—32no—
775Dic3—62no—
776Dic3—61no—
777Dic3—61no—
778Dic3—61no—
779Dic3—61no—
780Dic3—61no—
781Dic3—61no—
782Dic3—61no—
783Dic3—61no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—92no—
787Dic3—121no—
788Dic3—121no—
789Dic3—181no—
790Dic3—181no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—181no—
794Dic3—181no—
795C32—21no—
796C32#565511yescharacteristic, complemented
797C32#582411yescharacteristic, complemented
798C23—91no—
799C23—91no—
800C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
801C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
802Q8—182no—
803Q8—542no—
804D4—22no—
805D4—94no—
806D4—182no—
807D4—182no—
808D4—182no—
809D4—542no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—91no—
812C2×C4—91no—
813C2×C4—91no—
814C2×C4—91no—
815C2×C4—91no—
816C2×C4—91no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—182no—
821C2×C4—182no—
822C2×C4—182no—
823C2×C4—182no—
824C2×C4—182no—
825C2×C4—542no—
826C2×C4—542no—
827C2×C4—542no—
828C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
829C2×C3—22no—
830C2×C3—31no—
831C2×C3—31no—
832C2×C3—31no—
833C2×C3—31no—
834C2×C3—31no—
835C2×C3—31no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—62no—
838C2×C3—62no—
839C2×C3—61no—
840C2×C3—61no—
841C2×C3—61no—
842C2×C3—122no—
843C2×C3—121no—
844C2×C3—121no—
845C2×C3—182no—
846C2×C3—241no—
847C2×C3—361no—
848C2×C3#6430911yescharacteristic
849C2×C3#6431211yescharacteristic
850C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
851D3—62no—
852D3—121no—
853D3—121no—
854D3—182no—
855D3—241no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—92no—
862C22—181no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—181no—
866C22—181no—
867C22#8867612yes—
868C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—92no—
871C4—92no—
872C4—181no—
873C4—181no—
874C4—181no—
875C4—181no—
876C4—181no—
877C4—181no—
878C4—181no—
879C4—181no—
880C3—31no—
881C3—31no—
882C3—61no—
883C3#1059514911yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—182no—
887C2—361no—
888C2#1172250211yescharacteristic
889C2#1172250511yescharacteristic
890C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3830⋊C3C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64144⋊C3C2semidirect
5. #11721315C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721311C2semidirect
8. C2×#88449C2semidirect
9. #11721301C2semidirect
10. #11721299C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721148C2semidirect
13. #11721119C2semidirect
14. #11721100C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
55. C2×#3830D3semidirect
59. #64144D3semidirect
99. #638⋊C3D4semidirect
217. #1084#41semidirect
289. #638#67semidirect
547. H(3,𝔽3)#547semidirect
796. C32#5655semidirect
797. C32#5824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#3830⋊C32
C2×#886712
#117218492
#64144⋊C32
#117213152
#117213122
#117213112
C2×#884492
#117213012
#117212992
#117212932
#117211482
#117211192
#117211002
#117210792
#105951623
#105951513