Finite Group Databasebeta

← #13151343

Subgroups — #13151343

Order 1728.

1123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3830⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595166—31nomaximal
17#10595156—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
29#3830⋊C3—24no—
30C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
31C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6200C2211yescharacteristic
34C2×#6199C2211yescharacteristic
35C2×#6198C2211yescharacteristic
36#88671—24no—
37C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#6196C2211yescharacteristic
39#88552C2211yescharacteristic
40#88542C2211yescharacteristic
41#88540C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3750⋊C3C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88449C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88448C2211yescharacteristic
55C2×#3830D311yescharacteristic, complemented
56C2×C3×#237—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60C3×#939—31no—
61C3×#939—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—61no—
64#63982—31no—
65#63980—31no—
66#63980—31no—
67#63978—31no—
68#63978—31no—
69#63978—31no—
70#63978—31no—
71#63971—31no—
72#63971—31no—
73#63970—31no—
74C2×#3724—31no—
75C2×Dic3⋊Dic3—31no—
76#63964—31no—
77#63958—31no—
78#63912—31no—
79#63906—31no—
80#63896—31no—
81#63896—31no—
82#63888—31no—
83#63887—31no—
84#63865—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
91D4×H(3,𝔽3)—22no—
92C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
93#6235—22no—
94#6235—41no—
95C2×#1084—41no—
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3—22no—
101#638⋊C3—22no—
102#638⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D414yescomplemented
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
113#634⋊C3—22no—
114#6200—22no—
115#6200—41no—
116#6199—22no—
117#6198—41no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
119#6196—22no—
120#5833—91no—
121#5597—91no—
122#5597—91no—
123C2×C32×D4—21no—
124C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
125C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C2×#638C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
131C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
132C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
133#3830—24no—
134C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
135C2×#634C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—31no—
139C2×C3×#67—31no—
140C2×C3×#67—31no—
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—61no—
145C2×C3×#67—61no—
146C22×C3×Dic3—31no—
147C22×C3×Dic3—31no—
148C22×C3×Dic3—31no—
149C22×C3×Dic3—31no—
150C22×C3×Dic3—31no—
151C22×C3×Dic3—61no—
152C3×#237—64no—
153C2×C3×C4×D3—31no—
154C2×C3×Dic6—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#627—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#626—31no—
161C2×#625—31no—
162C2×#625—31no—
163C2×#624—31no—
164#3805—64no—
165#3804—64no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168C2×D3×Dic3—31no—
169#3757C2×D311yescharacteristic
170#3752C2×D311yescharacteristic
171#3750C2×D311yescharacteristic
172C3×#217—31no—
173C3×#217—31no—
174C3×#217—31no—
175C3×#217—61no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—61no—
184#3724—31no—
185#3724—31no—
186#3724—31no—
187#3724—31no—
188#3724—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198#3722—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C4×H(3,𝔽3)—21no—
221#1084—21no—
222#1084—21no—
223#1084—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
229(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
230C2×C3×#41—91no—
231C2×#237—31no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#237—91no—
235C2×#235—91no—
236C3×#121—91no—
237C3×#121—91no—
238#946—91no—
239#946—91no—
240#939—31no—
241#939—31no—
242#939—31no—
243#939—61no—
244#939—91no—
245#939—91no—
246#939—91no—
247#939—91no—
248#939—91no—
249#939—91no—
250#939—91no—
251#939—91no—
252#939—91no—
253#938—91no—
254#938—91no—
255#930—91no—
256#930—91no—
257#930—91no—
258#930—91no—
259C2×C4⋊Dic3—91no—
260#924—91no—
261#924—91no—
262C2×Dic3⋊C4—91no—
263C2×Dic3⋊C4—91no—
264#896—91no—
265#896—91no—
266#896—91no—
267#896—91no—
268#884—91no—
269#884—91no—
270#884—91no—
271#884—91no—
272#878—91no—
273#878—91no—
274#878—91no—
275#878—91no—
276C23×C32—21no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32C22×D311yescharacteristic
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C23×C32C22×D311yescharacteristic
281C23×C32C22×D311yescharacteristic
282C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
283C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
284C22×C3×D3—31no—
285C22×C3×D3—31no—
286C22×C3×D3—31no—
287C22×C3×D3—31no—
288C22×C3×D3—61no—
289C32×D4—22no—
290C32×D4—22no—
291C32×D4—42no—
292C2×C32×C4—21no—
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
295#638—22no—
296#638—22no—
297#638—22no—
298#638—41no—
299C2×C3⋊Dic3—22no—
300C2×C3⋊Dic3—41no—
301C2×C3⋊Dic3#6714yescomplemented
302C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
304C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
305C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C4×C3⋊D3—22no—
309#634—22no—
310C3×#67—62no—
311C3×#67—62no—
312C3×#67—62no—
313C3×#67—62no—
314C3×#67—62no—
315C3×#67—122no—
316C3×#67—121no—
317C3×#67—121no—
318C3×#67—121no—
319C3×#67—122no—
320C2×C3×Dic3—34no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—61no—
334C2×C3×Dic3—61no—
335C2×C3×Dic3—61no—
336C2×C3×Dic3—62no—
337C2×C3×Dic3—121no—
338C2×C3×Dic3—121no—
339C2×C3×Dic3—121no—
340C2×C3×Dic3—122no—
341C3×C4×D3—62no—
342C3×Dic6—62no—
343#627—62no—
344#627—62no—
345#626—62no—
346#626—121no—
347#626—121no—
348#626—121no—
349#625—62no—
350#625—121no—
351#624—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354D3×Dic3—62no—
355#537—271noSylow
356C2×H(3,𝔽3)—22no—
357C2×H(3,𝔽3)—41no—
358C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
359C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
361#272—41no—
362(C3⋊D3)⋊C3—41no—
363(C3⋊D3)⋊C3—41no—
364C3×#41—184no—
365C2×C3×Q8—91no—
366C2×C3×D4—31no—
367C2×C3×D4—31no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—91no—
370C2×C3×D4—91no—
371C2×C3×D4—91no—
372C2×C3×D4—91no—
373C2×C3×D4—91no—
374C2×C3×D4—91no—
375C2×C3×D4D3211yescharacteristic
376C22×C3×C4—91no—
377C22×C3×C4—91no—
378C22×C3×C4—91no—
379C22×C3×C4—91no—
380C22×C3×C4—91no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—31no—
385C2×#67—31no—
386C2×#67—31no—
387C2×#67—31no—
388C2×#67—31no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—61no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C2×#67—91no—
394C2×#67—91no—
395C2×#67—91no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—91no—
398C2×#67—91no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C22×Dic3—31no—
402C22×Dic3—31no—
403C22×Dic3—31no—
404C22×Dic3—31no—
405C22×Dic3—31no—
406C22×Dic3—61no—
407C22×Dic3—91no—
408C22×Dic3—91no—
409C22×Dic3—91no—
410C22×Dic3—91no—
411C22×Dic3—91no—
412#237—64no—
413#237—184no—
414#237—184no—
415#237—184no—
416#235—184no—
417C2×D12—91no—
418C2×D12—91no—
419C2×D12—91no—
420C2×C4×D3—31no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—91no—
426C2×Dic6—31no—
427C2×Dic6—91no—
428C2×Dic6—91no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C22⋊C4—91no—
434C3×C22⋊C4—91no—
435C3×C22⋊C4—91no—
436C3×C22⋊C4—91no—
437#217—31no—
438#217—31no—
439#217—31no—
440#217—61no—
441#217—91no—
442#217—91no—
443#217—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446(C2×D3)⋊C4—31no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—61no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459C4⋊Dic3—91no—
460C4⋊Dic3—91no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—61no—
469Dic3⋊C4—91no—
470Dic3⋊C4—91no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480Dic3⋊C4—91no—
481Dic3⋊C4—91no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—21no—
490C22×C32—21no—
491C22×C32—21no—
492C22×C32—21no—
493C22×C32—22no—
494C22×C32—41no—
495C22×C32—41no—
496C22×C32—41no—
497C22×C32—41no—
498C22×C32—41no—
499C22×C32D3×D412yes—
500C22×C32C2×#6712yes—
501C22×C32C23×D311yescharacteristic
502C22×C32C23×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3×D3—61no—
510C2×C3×D3—61no—
511C2×C3×D3—61no—
512C2×C3×D3—61no—
513C2×C3×D3—61no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—121no—
522C2×C3×D3—121no—
523C2×C3×D3—121no—
524C32×C4—21no—
525C32×C4—21no—
526C32×C4—41no—
527C3⋊Dic3—21no—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3—21no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3C2×#6712yes—
532C3⋊Dic3C2×#6712yes—
533C3×Dic3—32no—
534C3×Dic3—32no—
535C3×Dic3—62no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—61no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—61no—
546C3×Dic3—121no—
547C3×Dic3—121no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—271no—
550C22⋊Q8—271no—
551C22⋊Q8—271no—
552C22⋊Q8—271no—
553C22⋊Q8—271no—
554#121—91no—
555#121—91no—
556#121—271no—
557#121—271no—
558#121—271no—
559#121—271no—
560#121—271no—
561#121—271no—
562C2×C4⋊C4—271no—
563H(3,𝔽3)#53711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—31no—
565C23×C3—31no—
566C23×C3—31no—
567C23×C3—31no—
568C23×C3—61no—
569C23×C3—61no—
570C23×C3—91no—
571C23×C3—91no—
572C23×C3—91no—
573C23×C3C2×D3211yescharacteristic
574C23×C3C2×D3211yescharacteristic
575C22×D3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—31no—
579C22×D3—61no—
580C22×D3—91no—
581C22×D3—91no—
582C3×Q8—182no—
583C3×D4—22no—
584C3×D4—62no—
585C3×D4—62no—
586C3×D4—122no—
587C3×D4—182no—
588C3×D4—182no—
589C3×D4—182no—
590C3×D4—182no—
591C3×D4—361no—
592C3×D4—361no—
593C2×C3×C4—31no—
594C2×C3×C4—31no—
595C2×C3×C4—61no—
596C2×C3×C4—91no—
597C2×C3×C4—91no—
598C2×C3×C4—94no—
599C2×C3×C4—91no—
600C2×C3×C4—91no—
601C2×C3×C4—91no—
602C2×C3×C4—91no—
603C2×C3×C4—91no—
604C2×C3×C4—91no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—182no—
607C2×C3×C4—182no—
608C2×C3×C4—361no—
609C2×C3×C4—361no—
610C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
611#67—62no—
612#67—62no—
613#67—62no—
614#67—62no—
615#67—62no—
616#67—122no—
617#67—121no—
618#67—121no—
619#67—121no—
620#67—122no—
621#67—182no—
622#67—182no—
623#67—182no—
624#67—182no—
625#67—182no—
626#67—361no—
627#67—361no—
628#67—361no—
629#67—361no—
630#67—361no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—34no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—31no—
642C2×Dic3—31no—
643C2×Dic3—31no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—62no—
648C2×Dic3—94no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—91no—
653C2×Dic3—91no—
654C2×Dic3—91no—
655C2×Dic3—121no—
656C2×Dic3—121no—
657C2×Dic3—121no—
658C2×Dic3—122no—
659C2×Dic3—182no—
660C2×Dic3—182no—
661C2×Dic3—182no—
662C2×Dic3—361no—
663D12—182no—
664D12—361no—
665D12—361no—
666C4×D3—62no—
667C4×D3—182no—
668C4×D3—182no—
669C4×D3—182no—
670C4×D3—182no—
671C4×D3—182no—
672Dic6—62no—
673Dic6—182no—
674Dic6—182no—
675Dic6—182no—
676Dic6—182no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—22no—
679C2×C32—21no—
680C2×C32—21no—
681C2×C32—21no—
682C2×C32—42no—
683C2×C32—41no—
684C2×C32—41no—
685C2×C32—81no—
686C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
687C2×C32#100411yescharacteristic
688C2×C32#100911yescharacteristic
689C2×C32#101011yescharacteristic
690C2×C32#101011yescharacteristic
691C2×C32C22×#6711yescharacteristic
692C3⋊D3—41no—
693C3⋊D3—41no—
694C3×D3—121no—
695C3×D3—121no—
696C3×D3—121no—
697C3×D3—121no—
698C3×D3—241no—
699#41—184no—
700#41—544no—
701C2×Q8—91no—
702C2×Q8—271no—
703C2×D4—91no—
704C2×D4—91no—
705C2×D4—91no—
706C2×D4—91no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—271no—
711C2×D4—271no—
712C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
713C22×C4—91no—
714C22×C4—91no—
715C22×C4—91no—
716C22×C4—91no—
717C22×C4—91no—
718C22×C4—271no—
719C22×C4—271no—
720C4⋊C4—91no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—271no—
723C4⋊C4—271no—
724C4⋊C4—271no—
725C4⋊C4—271no—
726C4⋊C4—271no—
727C4⋊C4—271no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—91no—
731C22⋊C4—91no—
732C22⋊C4—271no—
733C22⋊C4—271no—
734C22⋊C4—271no—
735C22⋊C4—271no—
736C22×C3—21no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—31no—
742C22×C3—31no—
743C22×C3—32no—
744C22×C3—32no—
745C22×C3—61no—
746C22×C3—61no—
747C22×C3—61no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—61no—
756C22×C3—62no—
757C22×C3—121no—
758C22×C3—121no—
759C22×C3—121no—
760C22×C3—121no—
761C22×C3—121no—
762C22×C3—181no—
763C22×C3—181no—
764C22×C3—181no—
765C22×C3—181no—
766C22×C3—181no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3D3×#6712yes—
772C22×C3C22×D3211yescharacteristic
773C2×D3—61no—
774C2×D3—61no—
775C2×D3—61no—
776C2×D3—61no—
777C2×D3—61no—
778C2×D3—61no—
779C2×D3—61no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—121no—
786C2×D3—121no—
787C2×D3—121no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C3×C4—21no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—92no—
798C3×C4—92no—
799C3×C4—121no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803C3×C4—181no—
804C3×C4—181no—
805C3×C4—181no—
806C3×C4—181no—
807Dic3—32no—
808Dic3—32no—
809Dic3—61no—
810Dic3—61no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—62no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—92no—
821Dic3—92no—
822Dic3—121no—
823Dic3—121no—
824Dic3—181no—
825Dic3—181no—
826Dic3—181no—
827Dic3—181no—
828C32—21no—
829C32#559711yescharacteristic, complemented
830C32#583311yescharacteristic, complemented
831C23—91no—
832C23—91no—
833C23—91no—
834C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
835C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
836Q8—182no—
837Q8—542no—
838D4—22no—
839D4—182no—
840D4—182no—
841D4—182no—
842D4—182no—
843D4—361no—
844D4—361no—
845D4—542no—
846D4—1081no—
847D4—1081no—
848C2×C4—91no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—94no—
851C2×C4—91no—
852C2×C4—91no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—182no—
859C2×C4—182no—
860C2×C4—361no—
861C2×C4—361no—
862C2×C4—542no—
863C2×C4—542no—
864C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
865C2×C3—22no—
866C2×C3—31no—
867C2×C3—31no—
868C2×C3—31no—
869C2×C3—31no—
870C2×C3—31no—
871C2×C3—31no—
872C2×C3—41no—
873C2×C3—62no—
874C2×C3—62no—
875C2×C3—61no—
876C2×C3—61no—
877C2×C3—61no—
878C2×C3—122no—
879C2×C3—121no—
880C2×C3—121no—
881C2×C3—241no—
882C2×C3—361no—
883C2×C3—361no—
884C2×C3—361no—
885C2×C3#6430911yescharacteristic
886C2×C3#6431411yescharacteristic
887C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
888D3—121no—
889D3—121no—
890D3—121no—
891D3—121no—
892D3—241no—
893D3—361no—
894D3—361no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—181no—
901C22—181no—
902C22—181no—
903C22—181no—
904C22—181no—
905C22—181no—
906C22—181no—
907C22—181no—
908C22—181no—
909C22#8867612yes—
910C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—92no—
913C4—92no—
914C4—181no—
915C4—181no—
916C4—181no—
917C4—181no—
918C4—181no—
919C4—181no—
920C4—181no—
921C3—31no—
922C3—31no—
923C3—61no—
924C3#1059515611yescharacteristic
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—361no—
928C2—361no—
929C2—361no—
930C2#1172250211yescharacteristic
931C2#1172250711yescharacteristic
932C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#537
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3830⋊C3C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #11721322C2semidirect
6. #11721322C2semidirect
7. #11721318C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721303C2semidirect
10. C2×#88448C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721148C2semidirect
13. #11721140C2semidirect
14. #11721128C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
55. C2×#3830D3semidirect
59. #64148D3semidirect
105. C2×(C3⋊Dic3)⋊C3D4semidirect
301. C2×C3⋊Dic3#67semidirect
563. H(3,𝔽3)#537semidirect
829. C32#5597semidirect
830. C32#5833semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#3830⋊C32
C2×#886712
#117218492
#64148⋊C32
#117213222
#117213182
#117213132
#117213032
C2×#884482
#117212992
#117211482
#117211402
#117211282
#117211012
#105951663
#105951563