Finite Group Databasebeta

← #13151346

Subgroups — #13151346

Order 1728.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595151—31nomaximal
17#10595149—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C22×#1084C2211yescharacteristic
23#88744—24no—
24C2×C4×#272C2211yescharacteristic
25C2×#6229C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
28C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#6200C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32C2×#6199C2211yescharacteristic
33#88671—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3757⋊C3C2211yescharacteristic
40#3752⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#3750⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×C3×#237—31no—
56C2×C3×#237—31no—
57C2×C3×#237—61no—
58C2×#3805—31no—
59C2×#3804—31no—
60#64148D311yescharacteristic, complemented
61#64144D311yescharacteristic, complemented
62C3×#939—31no—
63C3×#935—31no—
64#67⋊Dic3—31no—
65Dic3×#67—31no—
66Dic3×#67—31no—
67#63971—31no—
68#63970—31no—
69#63969—31no—
70#63969—31no—
71C2×#3724—31no—
72#63966—31no—
73C2×Dic3⋊Dic3—31no—
74#63964—31no—
75#63964—31no—
76#63961—31no—
77#63952—31no—
78#63905—31no—
79#63888—31no—
80#63887—31no—
81D3×Dic3⋊C4—31no—
82D3×Dic3⋊C4—31no—
83#63850—31no—
84#63839—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90D4×H(3,𝔽3)—22no—
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92#6235—22no—
93#6235D414yescomplemented
94C2×#1084—22no—
95C2×#1084—22no—
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C2×#1084C2311yescharacteristic
98C2×#1084C2311yescharacteristic
99C4×#272—22no—
100#6229—22no—
101#638⋊C3—22no—
102#638⋊C3—22no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112#6200—22no—
113#6199—22no—
114#6199—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116#6196—22no—
117#5824—91no—
118#5655—91no—
119#5611—91no—
120C2×C32×D4—21no—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—61no—
134C2×C3×#67—61no—
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—61no—
142C22×C3×Dic3—61no—
143C3×#237—64no—
144C3×#237—64no—
145C3×#237—68no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×C3×C4×D3—31no—
148C2×C3×C4×D3—61no—
149C2×C3×Dic6—31no—
150C2×C3×Dic6—31no—
151C2×C3×Dic6—61no—
152C2×#627—31no—
153C2×#627—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#625—31no—
156C2×#624—31no—
157#3805—64no—
158#3804—64no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3757C2×D311yescharacteristic
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3757C2×D311yescharacteristic
168#3752C2×D311yescharacteristic
169#3750C2×D311yescharacteristic
170#3750C2×D311yescharacteristic
171#3750C2×D311yescharacteristic
172C3×#217—31no—
173C3×#217—31no—
174C3×#217—31no—
175C3×#217—31no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180#3724—31no—
181#3724—31no—
182#3724—31no—
183#3724—31no—
184#3724—31no—
185#3724—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200Dic32—31no—
201Dic32—31no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
208C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
209C2×#272—21no—
210C2×#272—21no—
211C2×#272C2×D412yes—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C4×H(3,𝔽3)—21no—
216#1084—21no—
217#1084—21no—
218#1084C2×D412yes—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
224(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
225(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
226C2×C3×#41—91no—
227C2×#237—31no—
228C2×#237—31no—
229C2×#237—61no—
230C2×#237—91no—
231C2×#237—91no—
232C2×#235—91no—
233C3×#123—91no—
234C3×#121—91no—
235#946—91no—
236#944—91no—
237#939—31no—
238#939—91no—
239#939—91no—
240#938—91no—
241#935—31no—
242#935—91no—
243#935—91no—
244#935—91no—
245D4×Dic3—91no—
246D4×Dic3—91no—
247#929—91no—
248#929—91no—
249C4×#67—91no—
250C4×#67—91no—
251C2×C4⋊Dic3—91no—
252#924—91no—
253C2×Dic3⋊C4—91no—
254C2×Dic3⋊C4—91no—
255C2×Dic3⋊C4—91no—
256#896—91no—
257#894—91no—
258D3×C4⋊C4—91no—
259D3×C4⋊C4—91no—
260#888—91no—
261#888—91no—
262#886—91no—
263#884—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#883—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#67⋊C4—91no—
269#878—91no—
270#878—91no—
271#878—91no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32—21no—
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C23×C32C22×D311yescharacteristic
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C22×C3×D3—31no—
282C22×C3×D3—61no—
283C32×D4—24no—
284C32×D4—22no—
285C32×D4—22no—
286C2×C32×C4—21no—
287C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
288C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
289#638—22no—
290#638—22no—
291C2×C3⋊Dic3—22no—
292C2×C3⋊Dic3—22no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C3×#67—34no—
301C3×#67—34no—
302C3×#67—64no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—62no—
305C3×#67—62no—
306C3×#67—64no—
307C3×#67—62no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—62no—
325C2×C3×Dic3—62no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—64no—
328C2×C3×Dic3—64no—
329C2×C3×Dic3—62no—
330C2×C3×Dic3—62no—
331C2×C3×Dic3—62no—
332C3×C4×D3—62no—
333C3×C4×D3—62no—
334C3×C4×D3—64no—
335C3×Dic6—62no—
336C3×Dic6—62no—
337C3×Dic6—64no—
338#627—62no—
339#627—62no—
340#626—62no—
341#625—62no—
342#624—62no—
343D3×Dic3—62no—
344D3×Dic3—62no—
345D3×Dic3—62no—
346D3×Dic3—62no—
347D3×Dic3—62no—
348#547—271noSylow
349C2×H(3,𝔽3)—22no—
350C2×H(3,𝔽3)—41no—
351C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
352C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
353C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
354#272—22no—
355(C3⋊D3)⋊C3—41no—
356C3×#41—184no—
357C2×C3×Q8—91no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C2×C3×D4—91no—
365C2×C3×D4D3211yescharacteristic
366C22×C3×C4—91no—
367C22×C3×C4—91no—
368C22×C3×C4—91no—
369C22×C3×C4—91no—
370C22×C3×C4—91no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C22×Dic3—31no—
384C22×Dic3—31no—
385C22×Dic3—31no—
386C22×Dic3—31no—
387C22×Dic3—31no—
388C22×Dic3—31no—
389C22×Dic3—61no—
390C22×Dic3—61no—
391C22×Dic3—91no—
392C22×Dic3—91no—
393C22×Dic3—91no—
394C22×Dic3—91no—
395C22×Dic3—91no—
396#237—64no—
397#237—64no—
398#237—68no—
399#237—184no—
400#237—184no—
401#235—184no—
402C2×D12—91no—
403C2×C4×D3—31no—
404C2×C4×D3—31no—
405C2×C4×D3—61no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×C4×D3—91no—
410C2×C4×D3—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×Dic6—31no—
413C2×Dic6—31no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—91no—
417C2×Dic6—91no—
418C3×C4⋊C4—91no—
419C3×C4⋊C4—91no—
420C3×C4⋊C4—91no—
421C3×C22⋊C4—91no—
422C3×C22⋊C4—91no—
423C3×C22⋊C4—91no—
424C3×C22⋊C4—91no—
425C3×C22⋊C4—91no—
426#217—31no—
427#217—31no—
428#217—31no—
429#217—31no—
430#217—91no—
431#217—91no—
432#217—91no—
433#217—91no—
434#217—91no—
435#217—91no—
436#217—91no—
437(C2×D3)⋊C4—31no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445C4⋊Dic3—91no—
446C4⋊Dic3—91no—
447C4⋊Dic3—91no—
448C4⋊Dic3—91no—
449C4⋊Dic3—91no—
450C4⋊Dic3—91no—
451C4⋊Dic3—91no—
452Dic3⋊C4—31no—
453Dic3⋊C4—31no—
454Dic3⋊C4—31no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465Dic3⋊C4—91no—
466Dic3⋊C4—91no—
467Dic3⋊C4—91no—
468Dic3⋊C4—91no—
469Dic3⋊C4—91no—
470Dic3⋊C4—91no—
471Dic3⋊C4—91no—
472C4×Dic3—91no—
473C4×Dic3—91no—
474C4×Dic3—91no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—22no—
480C22×C32—21no—
481C22×C32—21no—
482C22×C32—21no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—22no—
488C22×C32—41no—
489C22×C32—41no—
490C22×C32—41no—
491C22×C32—41no—
492C22×C32D3×D412yes—
493C22×C32D3×D412yes—
494C22×C32C23×D311yescharacteristic
495C22×C32C23×D311yescharacteristic
496C2×C3⋊D3—21no—
497C2×C3⋊D3—21no—
498C2×C3⋊D3—21no—
499C2×C3×D3—32no—
500C2×C3×D3—32no—
501C2×C3×D3—62no—
502C2×C3×D3—61no—
503C2×C3×D3—61no—
504C2×C3×D3—61no—
505C2×C3×D3—61no—
506C2×C3×D3—61no—
507C2×C3×D3—61no—
508C2×C3×D3—61no—
509C2×C3×D3—121no—
510C2×C3×D3—121no—
511C32×C4—22no—
512C32×C4—21no—
513C32×C4—21no—
514C3⋊Dic3—21no—
515C3⋊Dic3—21no—
516C3⋊Dic3—21no—
517C3⋊Dic3—21no—
518C3⋊Dic3—21no—
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3#23712yescomplemented
521C3×Dic3—32no—
522C3×Dic3—32no—
523C3×Dic3—32no—
524C3×Dic3—62no—
525C3×Dic3—62no—
526C3×Dic3—62no—
527C3×Dic3—61no—
528C3×Dic3—61no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—61no—
532C3×Dic3—61no—
533C3×Dic3—61no—
534C3×Dic3—61no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C2×#41—91no—
538C2×#41—271no—
539C4⋊Q8—271no—
540#123—91no—
541#123—271no—
542#123—271no—
543#123—271no—
544C22⋊Q8—271no—
545C22⋊Q8—271no—
546#121—91no—
547#121—271no—
548C4×D4—271no—
549C4×D4—271no—
550C2×C4⋊C4—271no—
551C2×C4⋊C4—271no—
552H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×C3—31no—
554C23×C3—31no—
555C23×C3—31no—
556C23×C3—31no—
557C23×C3—61no—
558C23×C3—61no—
559C23×C3—91no—
560C23×C3—91no—
561C23×C3C2×D3211yescharacteristic
562C23×C3C2×D3211yescharacteristic
563C22×D3—31no—
564C22×D3—31no—
565C22×D3—31no—
566C22×D3—61no—
567C22×D3—91no—
568C3×Q8—182no—
569C3×D4—22no—
570C3×D4—62no—
571C3×D4—62no—
572C3×D4—64no—
573C3×D4—94no—
574C3×D4—182no—
575C3×D4—182no—
576C3×D4—182no—
577C2×C3×C4—31no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—61no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—91no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—91no—
587C2×C3×C4—91no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—91no—
590C2×C3×C4—182no—
591C2×C3×C4—182no—
592C2×C3×C4—182no—
593C2×C3×C4—182no—
594C2×C3×C4—182no—
595C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
596#67—34no—
597#67—34no—
598#67—64no—
599#67—62no—
600#67—62no—
601#67—62no—
602#67—64no—
603#67—62no—
604#67—182no—
605#67—182no—
606#67—182no—
607#67—182no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—31no—
621C2×Dic3—61no—
622C2×Dic3—61no—
623C2×Dic3—61no—
624C2×Dic3—62no—
625C2×Dic3—62no—
626C2×Dic3—62no—
627C2×Dic3—62no—
628C2×Dic3—62no—
629C2×Dic3—64no—
630C2×Dic3—64no—
631C2×Dic3—62no—
632C2×Dic3—91no—
633C2×Dic3—91no—
634C2×Dic3—91no—
635C2×Dic3—91no—
636C2×Dic3—91no—
637C2×Dic3—91no—
638C2×Dic3—91no—
639C2×Dic3—182no—
640C2×Dic3—182no—
641C2×Dic3—182no—
642C2×Dic3—182no—
643C2×Dic3—182no—
644D12—182no—
645C4×D3—62no—
646C4×D3—62no—
647C4×D3—64no—
648C4×D3—182no—
649C4×D3—182no—
650C4×D3—182no—
651C4×D3—182no—
652C4×D3—182no—
653C4×D3—182no—
654Dic6—62no—
655Dic6—62no—
656Dic6—64no—
657Dic6—182no—
658Dic6—182no—
659Dic6—182no—
660C2×C32—22no—
661C2×C32—22no—
662C2×C32—21no—
663C2×C32—21no—
664C2×C32—21no—
665C2×C32—42no—
666C2×C32—42no—
667C2×C32—41no—
668C2×C32—41no—
669C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
670C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
671C2×C32C2×#23711yescharacteristic
672C2×C32D3×#4111yescharacteristic
673C2×C32#101011yescharacteristic
674C2×C32#101011yescharacteristic
675C3⋊D3—41no—
676C3×D3—62no—
677C3×D3—62no—
678C3×D3—122no—
679C3×D3—121no—
680#41—184no—
681#41—544no—
682C2×Q8—91no—
683C2×Q8—271no—
684C2×D4—91no—
685C2×D4—91no—
686C2×D4—91no—
687C2×D4—91no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
690C22×C4—91no—
691C22×C4—91no—
692C22×C4—91no—
693C22×C4—91no—
694C22×C4—91no—
695C22×C4—271no—
696C22×C4—271no—
697C22×C4—271no—
698C4⋊C4—91no—
699C4⋊C4—91no—
700C4⋊C4—91no—
701C4⋊C4—271no—
702C4⋊C4—271no—
703C4⋊C4—271no—
704C4⋊C4—271no—
705C4⋊C4—271no—
706C4⋊C4—271no—
707C4⋊C4—271no—
708C22⋊C4—91no—
709C22⋊C4—91no—
710C22⋊C4—91no—
711C22⋊C4—91no—
712C22⋊C4—91no—
713C22⋊C4—271no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—271no—
716C42—271no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—21no—
722C22×C3—31no—
723C22×C3—31no—
724C22×C3—32no—
725C22×C3—32no—
726C22×C3—61no—
727C22×C3—61no—
728C22×C3—61no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—61no—
731C22×C3—61no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—61no—
734C22×C3—61no—
735C22×C3—61no—
736C22×C3—62no—
737C22×C3—61no—
738C22×C3—62no—
739C22×C3—92no—
740C22×C3—121no—
741C22×C3—121no—
742C22×C3—121no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—181no—
745C22×C3—181no—
746C22×C3—181no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3#381112yes—
750C22×C3C22×D3211yescharacteristic
751C2×D3—32no—
752C2×D3—32no—
753C2×D3—62no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—61no—
760C2×D3—61no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—181no—
764C2×D3—181no—
765C2×D3—181no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—61no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—62no—
770C3×C4—92no—
771C3×C4—92no—
772C3×C4—181no—
773C3×C4—181no—
774C3×C4—181no—
775C3×C4—181no—
776C3×C4—181no—
777C3×C4—181no—
778C3×C4—181no—
779C3×C4—181no—
780Dic3—32no—
781Dic3—32no—
782Dic3—32no—
783Dic3—62no—
784Dic3—61no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—62no—
789Dic3—62no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—61no—
793Dic3—61no—
794Dic3—61no—
795Dic3—61no—
796Dic3—92no—
797Dic3—181no—
798Dic3—181no—
799Dic3—181no—
800Dic3—181no—
801Dic3—181no—
802Dic3—181no—
803C32—21no—
804C32#561111yescharacteristic, complemented
805C32#565511yescharacteristic, complemented
806C23—91no—
807C23—91no—
808C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
809C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
810Q8—182no—
811Q8—542no—
812D4—22no—
813D4—94no—
814D4—182no—
815D4—182no—
816D4—182no—
817D4—542no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—91no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—91no—
823C2×C4—91no—
824C2×C4—91no—
825C2×C4—91no—
826C2×C4—91no—
827C2×C4—91no—
828C2×C4—182no—
829C2×C4—182no—
830C2×C4—182no—
831C2×C4—182no—
832C2×C4—182no—
833C2×C4—542no—
834C2×C4—542no—
835C2×C4—542no—
836C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
837C2×C3—22no—
838C2×C3—31no—
839C2×C3—31no—
840C2×C3—31no—
841C2×C3—31no—
842C2×C3—31no—
843C2×C3—31no—
844C2×C3—41no—
845C2×C3—62no—
846C2×C3—62no—
847C2×C3—61no—
848C2×C3—61no—
849C2×C3—61no—
850C2×C3—122no—
851C2×C3—121no—
852C2×C3—121no—
853C2×C3—122no—
854C2×C3—182no—
855C2×C3—361no—
856C2×C3#6430911yescharacteristic
857C2×C3D3×#23711yescharacteristic
858C2×C3C2×#381111yescharacteristic
859D3—62no—
860D3—62no—
861D3—122no—
862D3—121no—
863D3—361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—92no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22#8867712yes—
876C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—92no—
879C4—92no—
880C4—181no—
881C4—181no—
882C4—181no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—181no—
886C4—181no—
887C4—181no—
888C3—31no—
889C3—31no—
890C3—61no—
891C3#1059516211yescharacteristic
892C2—22no—
893C2—41no—
894C2—182no—
895C2—361no—
896C2#1172250211yescharacteristic
897C2#1172250411yescharacteristic
898C2C2×#8867711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88744C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #64148⋊C3C2semidirect
4. #64144⋊C3C2semidirect
5. #11721319C2semidirect
6. #11721315C2semidirect
7. #11721309C2semidirect
8. #11721307C2semidirect
9. #11721303C2semidirect
10. C2×#88448C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721147C2semidirect
13. #11721135C2semidirect
14. #11721104C2semidirect
15. #11721080C2semidirect
60. #64148D3semidirect
61. #64144D3semidirect
93. #6235D4semidirect
225. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
520. C3⋊Dic3#237semidirect
552. H(3,𝔽3)#547semidirect
804. C32#5611semidirect
805. C32#5655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#887442
C2×#886712
#64148⋊C32
#64144⋊C32
#117213192
#117213152
#117213092
#117213072
#117213032
C2×#884482
#117212932
#117211472
#117211352
#117211042
#117210802
#105951513
#105951493