Finite Group Databasebeta

← #13151360

Subgroups — #13151360

Order 1728.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595192—31nomaximal
17#10595188—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#272C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6200C2211yescharacteristic
30C2×#6199C2211yescharacteristic
31C2×#6199C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×#1084C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35#3757⋊C3C2211yescharacteristic
36#3757⋊C3C2211yescharacteristic
37#3757⋊C3C2211yescharacteristic
38#3752⋊C3C2211yescharacteristic
39#3750⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41#3750⋊C3C2211yescharacteristic
42#88451C2211yescharacteristic
43#88451C2211yescharacteristic
44#88451C2211yescharacteristic
45#88451C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64148D311yescharacteristic, complemented
54#64144D311yescharacteristic, complemented
55C3×#940—31no—
56C3×#940—31no—
57C3×#940—61no—
58C3×#939—31no—
59C3×#935—31no—
60#63980—31no—
61#63978—31no—
62#67⋊Dic3—31no—
63#67⋊Dic3—31no—
64Dic3×#67—31no—
65Dic3×#67—31no—
66#63971—31no—
67#63970—31no—
68#63970—31no—
69#63970—31no—
70#63969—31no—
71#63969—31no—
72#63962—31no—
73#63961—31no—
74#63958—31no—
75#63958—31no—
76#63886—31no—
77#63885—31no—
78#63884—31no—
79#63884—31no—
80#63877—31no—
81#63867—31no—
82#63867—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87C22×#272C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89D4×H(3,𝔽3)—41no—
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91#6235—22no—
92#6235—22no—
93#6235—41no—
94#6235—41no—
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97C4⋊#272—41no—
98#638⋊C3—41no—
99#638⋊C3—41no—
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109#6200—41no—
110#6200—41no—
111#6199—41no—
112#6199—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114#5719—91no—
115#5663—91no—
116#5615—91no—
117C2×C32×D4—21no—
118C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
119C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
123C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
124C2×C3×#67—31no—
125C2×C3×#67—31no—
126C2×C3×#67—31no—
127C2×C3×#67—31no—
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—61no—
135C2×C3×#67—61no—
136C2×C3×#67—61no—
137C2×C3×#67—61no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C2×C3×D12—31no—
141C2×C3×D12—31no—
142C2×C3×D12—61no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#625—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C2×D3×Dic3—31no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—31no—
153#3757C2×D311yescharacteristic
154#3757C2×D311yescharacteristic
155#3757C2×D311yescharacteristic
156#3757C2×D311yescharacteristic
157#3752C2×D311yescharacteristic
158#3750C2×D311yescharacteristic
159#3750C2×D311yescharacteristic
160#3750C2×D311yescharacteristic
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—31no—
164C3×#217—31no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×C4×Dic3—31no—
170C3×C4×Dic3—31no—
171C3×C4×Dic3—61no—
172#3724—31no—
173#3724—31no—
174#3724—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186(C2×D3)⋊Dic3—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×#272—21no—
202C2×#272—21no—
203C2×#272—21no—
204C2×#272—21no—
205C2×#272—21no—
206C2×#272—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211#1084—21no—
212#1084#4112yes—
213(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
214(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220C3×#127—91no—
221C3×#123—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—31no—
224#940—31no—
225#940—61no—
226#939—31no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#939—91no—
231#939—91no—
232#939—91no—
233#939—91no—
234#938—91no—
235#938—91no—
236#938—91no—
237#935—31no—
238#935—91no—
239#935—91no—
240#935—91no—
241#935—91no—
242D4×Dic3—91no—
243D4×Dic3—91no—
244#930—91no—
245#929—91no—
246C4×#67—91no—
247C4×#67—91no—
248#895—91no—
249#894—91no—
250#894—91no—
251#892—91no—
252#889—91no—
253#889—91no—
254#886—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264#872—91no—
265#870—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C23×C32C22×D311yescharacteristic
271C23×C32C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3×D3—31no—
274C22×C3×D3—31no—
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C22×C3×D3—61no—
279C22×C3×D3—61no—
280C32×D4—41no—
281C32×D4—41no—
282C32×D4—42no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286#638—41no—
287#638—41no—
288C2×C3⋊Dic3—41no—
289C2×C3⋊Dic3—41no—
290C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C3×#67—62no—
298C3×#67—62no—
299C3×#67—62no—
300C3×#67—62no—
301C3×#67—122no—
302C3×#67—122no—
303C3×#67—121no—
304C3×#67—121no—
305C3×#67—121no—
306C3×#67—121no—
307C3×#67—121no—
308C3×#67—121no—
309C3×#67—122no—
310C3×#67—122no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—121no—
325C2×C3×Dic3—121no—
326C3×D12—121no—
327C3×D12—121no—
328C3×D12—122no—
329#626—121no—
330#626—121no—
331#625—121no—
332#625—121no—
333#624—62no—
334D3×Dic3—62no—
335D3×Dic3—121no—
336D3×Dic3—121no—
337D3×Dic3—121no—
338D3×Dic3—121no—
339#540—271noSylow
340C2×H(3,𝔽3)—41no—
341C2×H(3,𝔽3)—41no—
342C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
343C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345#272—41no—
346#272—41no—
347(C3⋊D3)⋊C3—41no—
348C2×C3×D4—31no—
349C2×C3×D4—31no—
350C2×C3×D4—61no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4—91no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4—91no—
358C2×C3×D4D3211yescharacteristic
359C22×C3×C4—91no—
360C22×C3×C4—91no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—31no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C22×Dic3—31no—
382C22×Dic3—31no—
383C22×Dic3—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3—91no—
388C2×D12—31no—
389C2×D12—31no—
390C2×D12—61no—
391C2×D12—91no—
392C2×D12—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—91no—
397C2×C4×D3—91no—
398C2×C4×D3—91no—
399C3×C4⋊C4—91no—
400C3×C4⋊C4—91no—
401C3×C4⋊C4—91no—
402C3×C22⋊C4—91no—
403C3×C22⋊C4—91no—
404C3×C22⋊C4—91no—
405C3×C22⋊C4—91no—
406C3×C22⋊C4—91no—
407C3×C42—91no—
408#217—31no—
409#217—31no—
410#217—31no—
411#217—31no—
412#217—91no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416#217—91no—
417#217—91no—
418#217—91no—
419#217—91no—
420#217—91no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433C4⋊Dic3—91no—
434C4⋊Dic3—91no—
435C4⋊Dic3—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438Dic3⋊C4—31no—
439Dic3⋊C4—31no—
440Dic3⋊C4—31no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454C4×Dic3—31no—
455C4×Dic3—31no—
456C4×Dic3—61no—
457C4×Dic3—91no—
458C4×Dic3—91no—
459C4×Dic3—91no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32—41no—
476C22×C32—41no—
477C22×C32—41no—
478C22×C32—41no—
479C22×C32C23×D311yescharacteristic
480C22×C32C23×D311yescharacteristic
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—61no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—121no—
500C2×C3×D3—121no—
501C2×C3×D3—121no—
502C2×C3×D3—121no—
503C2×C3×D3—121no—
504C2×C3×D3—121no—
505C32×C4—22no—
506C32×C4—21no—
507C32×C4—21no—
508C3⋊Dic3—21no—
509C3⋊Dic3—21no—
510C3⋊Dic3—21no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—21no—
513C3⋊Dic3—21no—
514C3⋊Dic3—21no—
515C3×Dic3—32no—
516C3×Dic3—32no—
517C3×Dic3—62no—
518C3×Dic3—62no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—61no—
525C3×Dic3—61no—
526C3×Dic3—61no—
527C3×Dic3—61no—
528#127—91no—
529#125—271no—
530#123—91no—
531#123—271no—
532#123—271no—
533#123—271no—
534#121—91no—
535#121—271no—
536#121—271no—
537#121—271no—
538#121—271no—
539#121—271no—
540C4×D4—271no—
541C4×D4—271no—
542#117—271no—
543H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×C3—31no—
545C23×C3—31no—
546C23×C3—31no—
547C23×C3—31no—
548C23×C3—61no—
549C23×C3—61no—
550C23×C3—91no—
551C23×C3—91no—
552C23×C3—91no—
553C23×C3C2×D3211yescharacteristic
554C23×C3C2×D3211yescharacteristic
555C22×D3—31no—
556C22×D3—31no—
557C22×D3—31no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—61no—
561C22×D3—61no—
562C22×D3—91no—
563C3×D4—41no—
564C3×D4—121no—
565C3×D4—121no—
566C3×D4—122no—
567C3×D4—182no—
568C3×D4—182no—
569C3×D4—361no—
570C3×D4—361no—
571C3×D4—361no—
572C3×D4—361no—
573C3×D4—361no—
574C2×C3×C4—31no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—61no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—91no—
581C2×C3×C4—91no—
582C2×C3×C4—91no—
583C2×C3×C4—91no—
584C2×C3×C4—91no—
585C2×C3×C4—91no—
586C2×C3×C4—361no—
587C2×C3×C4—361no—
588C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
589#67—62no—
590#67—62no—
591#67—62no—
592#67—62no—
593#67—122no—
594#67—122no—
595#67—121no—
596#67—121no—
597#67—121no—
598#67—121no—
599#67—121no—
600#67—121no—
601#67—122no—
602#67—122no—
603#67—361no—
604#67—361no—
605#67—361no—
606#67—361no—
607#67—361no—
608#67—361no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—31no—
611C2×Dic3—31no—
612C2×Dic3—31no—
613C2×Dic3—31no—
614C2×Dic3—31no—
615C2×Dic3—31no—
616C2×Dic3—31no—
617C2×Dic3—31no—
618C2×Dic3—31no—
619C2×Dic3—31no—
620C2×Dic3—61no—
621C2×Dic3—61no—
622C2×Dic3—91no—
623C2×Dic3—91no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—91no—
626C2×Dic3—91no—
627C2×Dic3—91no—
628C2×Dic3—91no—
629C2×Dic3—121no—
630C2×Dic3—121no—
631C2×Dic3—182no—
632C2×Dic3—361no—
633C2×Dic3—361no—
634C2×Dic3—361no—
635C2×Dic3—361no—
636D12—121no—
637D12—121no—
638D12—122no—
639D12—361no—
640D12—361no—
641C4×D3—182no—
642C4×D3—182no—
643C4×D3—361no—
644C4×D3—361no—
645C4×D3—361no—
646C4×D3—361no—
647C2×C32—21no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—41no—
651C2×C32—41no—
652C2×C32—41no—
653C2×C32—41no—
654C2×C32—81no—
655C2×C32—81no—
656C2×C32#100411yescharacteristic
657C2×C32#100411yescharacteristic
658C2×C32#100411yescharacteristic
659C2×C32D3×#4111yescharacteristic
660C2×C32D3×#4111yescharacteristic
661C2×C32#100911yescharacteristic
662C3⋊D3—41no—
663C3×D3—121no—
664C3×D3—121no—
665C3×D3—121no—
666C3×D3—121no—
667C3×D3—121no—
668C3×D3—241no—
669C3×D3—241no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—91no—
673C2×D4—91no—
674C2×D4—91no—
675C2×D4—91no—
676C2×D4—91no—
677C2×D4—271no—
678C2×D4—271no—
679C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
680C22×C4—91no—
681C22×C4—91no—
682C22×C4—271no—
683C22×C4—271no—
684C22×C4—271no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—91no—
687C4⋊C4—91no—
688C4⋊C4—271no—
689C4⋊C4—271no—
690C4⋊C4—271no—
691C4⋊C4—271no—
692C4⋊C4—271no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—91no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—271no—
699C22⋊C4—271no—
700C22⋊C4—271no—
701C22⋊C4—271no—
702C22⋊C4—271no—
703C42—91no—
704C42—271no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—31no—
712C22×C3—31no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3—121no—
730C22×C3—121no—
731C22×C3—121no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3—181no—
734C22×C3—181no—
735C22×C3—181no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—181no—
738C22×C3—181no—
739C22×C3—181no—
740C22×C3—181no—
741C22×C3C22×D3211yescharacteristic
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—61no—
745C2×D3—61no—
746C2×D3—61no—
747C2×D3—61no—
748C2×D3—61no—
749C2×D3—61no—
750C2×D3—61no—
751C2×D3—61no—
752C2×D3—61no—
753C2×D3—61no—
754C2×D3—61no—
755C2×D3—61no—
756C2×D3—61no—
757C2×D3—121no—
758C2×D3—121no—
759C2×D3—121no—
760C2×D3—121no—
761C2×D3—121no—
762C2×D3—121no—
763C2×D3—181no—
764C2×D3—181no—
765C2×D3—181no—
766C3×C4—21no—
767C3×C4—61no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—62no—
770C3×C4—92no—
771C3×C4—181no—
772C3×C4—181no—
773C3×C4—181no—
774C3×C4—181no—
775C3×C4—181no—
776C3×C4—181no—
777C3×C4—181no—
778C3×C4—181no—
779Dic3—32no—
780Dic3—32no—
781Dic3—62no—
782Dic3—61no—
783Dic3—61no—
784Dic3—62no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—61no—
789Dic3—61no—
790Dic3—61no—
791Dic3—61no—
792Dic3—181no—
793Dic3—181no—
794Dic3—181no—
795Dic3—181no—
796Dic3—181no—
797Dic3—181no—
798Dic3—181no—
799C32—21no—
800C32#561511yescharacteristic, complemented
801C32#566311yescharacteristic, complemented
802C23—91no—
803C23—91no—
804C23—91no—
805C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
806C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
807D4—41no—
808D4—182no—
809D4—182no—
810D4—361no—
811D4—361no—
812D4—361no—
813D4—361no—
814D4—361no—
815D4—1081no—
816D4—1081no—
817C2×C4—91no—
818C2×C4—91no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—91no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—91no—
823C2×C4—91no—
824C2×C4—91no—
825C2×C4—91no—
826C2×C4—361no—
827C2×C4—361no—
828C2×C4—542no—
829C2×C4—1081no—
830C2×C4—1081no—
831C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
832C2×C3—31no—
833C2×C3—31no—
834C2×C3—31no—
835C2×C3—31no—
836C2×C3—31no—
837C2×C3—31no—
838C2×C3—41no—
839C2×C3—41no—
840C2×C3—61no—
841C2×C3—61no—
842C2×C3—61no—
843C2×C3—121no—
844C2×C3—121no—
845C2×C3—121no—
846C2×C3—121no—
847C2×C3—241no—
848C2×C3—241no—
849C2×C3—361no—
850C2×C3—361no—
851C2×C3—361no—
852C2×C3#6431211yescharacteristic
853C2×C3#6431411yescharacteristic
854C2×C3#6433011yescharacteristic
855D3—121no—
856D3—121no—
857D3—121no—
858D3—121no—
859D3—121no—
860D3—241no—
861D3—241no—
862D3—361no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—181no—
870C22—181no—
871C22—181no—
872C22—181no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22—181no—
876C22—181no—
877C22—181no—
878C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—92no—
881C4—181no—
882C4—181no—
883C4—181no—
884C4—181no—
885C4—181no—
886C4—181no—
887C4—181no—
888C4—181no—
889C3—31no—
890C3—31no—
891C3—61no—
892C3#1059525111yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—361no—
896C2—361no—
897C2—361no—
898C2#1172250511yescharacteristic
899C2#1172250711yescharacteristic
900C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721850C2semidirect
2. #64148⋊C3C2semidirect
3. #64144⋊C3C2semidirect
4. #11721322C2semidirect
5. #11721319C2semidirect
6. #11721312C2semidirect
7. #11721312C2semidirect
8. #11721303C2semidirect
9. #11721301C2semidirect
10. #11721293C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721157C2semidirect
13. #11721151C2semidirect
14. #11721121C2semidirect
15. #11721098C2semidirect
53. #64148D3semidirect
54. #64144D3semidirect
543. H(3,𝔽3)#540semidirect
800. C32#5615semidirect
801. C32#5663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218502
#64148⋊C32
#64144⋊C32
#117213222
#117213192
#117213122
#117213032
#117213012
#117212932
#117211572
#117211512
#117211212
#117210982
#105951923
#105951883