Finite Group Databasebeta

← #13151366

Subgroups — #13151366

Order 1728.

1249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595138—31nomaximal
17#10595130—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1084C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6200C2211yescharacteristic
28C2×#6200C2211yescharacteristic
29C2×#6199C2211yescharacteristic, complemented
30#88671—24no—
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—24no—
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
37#88552C2211yescharacteristic, complemented
38#88542C2211yescharacteristic, complemented
39#88540C2211yescharacteristic, complemented
40#3757⋊C3C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
43#3752⋊C3C2211yescharacteristic
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic
45C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47#88451C2211yescharacteristic, complemented
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic
50#88449C2211yescharacteristic, complemented
51#88449C2211yescharacteristic, complemented
52#88448C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#624—31no—
56C2×#3805—31no—
57C2×#3804—31no—
58C22×D3×Dic3—31no—
59#64146D311yescharacteristic, complemented
60D4×C3⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
61C3×#939—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—61no—
64C3×#937—31no—
65C3×D4×Dic3—31no—
66#63981—31no—
67#63976—31no—
68#63975—31no—
69#67⋊Dic3—31no—
70#67⋊Dic3—31no—
71Dic3×#67—31no—
72#63970—31no—
73#63969—31no—
74#63964—31no—
75#63964—31no—
76#63958—31no—
77#63952—31no—
78#63902—31no—
79#63895—31no—
80#63893—31no—
81#63891—31no—
82#63880—31no—
83#63878—31no—
84#63854—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94D4×H(3,𝔽3)—22no—
95C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
96#6235—22no—
97#6235—22no—
98C2×#1084—22no—
99C2×#1084C2311yescharacteristic
100C2×#1084C2311yescharacteristic
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102#638⋊C3—22no—
103#638⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112#6200—22no—
113#6200—22no—
114#6199—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
119#6196—22no—
120#5606—91no—
121#5586—91no—
122#5547—91no—
123C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
124C23×C3×D3—31no—
125C2×C32×D4—21no—
126C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
127C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
128C2×#638C2×D311yescharacteristic
129C2×#638C2×D311yescharacteristic
130C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
131C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C2×C3×#67—31no—
138C2×C3×#67—61no—
139C2×C3×#67—61no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—31no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C22×C3×Dic3—31no—
144C22×C3×Dic3—61no—
145C2×#627—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#625—31no—
150C2×#625—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—31no—
154C2×#624—31no—
155C2×#624—64no—
156#3805—64no—
157#3804—64no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—31no—
163C2×D3×Dic3—31no—
164C2×D3×Dic3—64no—
165#3757C2×D311yescharacteristic
166#3757C2×D311yescharacteristic
167#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
168#3752C2×D311yescharacteristic
169#3752C2×D311yescharacteristic
170C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
171C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
172C3×#217—31no—
173C3×#217—31no—
174C3×#217—31no—
175C3×#217—31no—
176C3×#217—31no—
177C3×#217—61no—
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
183C3×C4⋊Dic3—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—61no—
187C3×C4×Dic3—31no—
188#3724—31no—
189#3724—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193Dic3⋊Dic3—31no—
194Dic3⋊Dic3—31no—
195Dic3⋊Dic3—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202Dic32—31no—
203Dic32—31no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)—21no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)#4112yescomplemented
210C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
211C2×#272—21no—
212C2×#272—21no—
213C2×#272—21no—
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—28no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
221C4×H(3,𝔽3)—21no—
222#1084—21no—
223#1084—21no—
224#1084C2×D412yes—
225(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
226(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
227(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
228(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
229(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
230(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
231C23×Dic3—91no—
232C2×#237—91no—
233C2×#237—91no—
234C2×#235—91no—
235C22×C4×D3—91no—
236C22×C4×D3—91no—
237C3×#121—91no—
238C3×#120—91no—
239C3×C4×D4—91no—
240#953—91no—
241#939—31no—
242#939—31no—
243#939—61no—
244#939—91no—
245#938—91no—
246#937—31no—
247#937—91no—
248#937—91no—
249#935—91no—
250D4×Dic3—31no—
251D4×Dic3—91no—
252D4×Dic3—91no—
253D4×Dic3—91no—
254C4×#67—91no—
255C4×#67—91no—
256#924—91no—
257#897—91no—
258#896—91no—
259#894—91no—
260#892—91no—
261#886—91no—
262#884—91no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#882—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#67⋊C4—91no—
269#67⋊C4—91no—
270#67⋊C4—91no—
271#878—91no—
272#878—91no—
273#878—91no—
274#877—91no—
275C4×D12—91no—
276#872—91no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32—21no—
279C23×C32C22×D311yescharacteristic
280C23×C32C22×D311yescharacteristic
281C23×C32C22×D311yescharacteristic
282C23×C32C22×D311yescharacteristic
283C22×C3⋊D3—22no—
284C22×C3⋊D3—22no—
285C22×C3⋊D3—22no—
286C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
287C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
288C22×C3×D3—31no—
289C22×C3×D3—31no—
290C22×C3×D3—31no—
291C22×C3×D3—31no—
292C22×C3×D3—61no—
293C22×C3×D3—62no—
294C22×C3×D3—62no—
295C22×C3×D3—62no—
296C32×D4—22no—
297C32×D4—22no—
298C32×D4—42no—
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
301C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
302#638—22no—
303#638—22no—
304C2×C3⋊Dic3—22no—
305C2×C3⋊Dic3—22no—
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
311C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
312C3×#67—62no—
313C3×#67—62no—
314C3×#67—62no—
315C3×#67—62no—
316C3×#67—62no—
317C3×#67—62no—
318C3×#67—122no—
319C3×#67—122no—
320C2×C3×Dic3—31no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—31no—
326C2×C3×Dic3—31no—
327C2×C3×Dic3—31no—
328C2×C3×Dic3—31no—
329C2×C3×Dic3—31no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—61no—
333C2×C3×Dic3—61no—
334C2×C3×Dic3—61no—
335C2×C3×Dic3—62no—
336C2×C3×Dic3—62no—
337C2×C3×Dic3—62no—
338C2×C3×Dic3—62no—
339C2×C3×Dic3—122no—
340#627—62no—
341#627—62no—
342#626—62no—
343#626—62no—
344#625—62no—
345#625—62no—
346#624—34no—
347#624—62no—
348#624—62no—
349#624—62no—
350D3×Dic3—34no—
351D3×Dic3—62no—
352D3×Dic3—62no—
353D3×Dic3—62no—
354D3×Dic3—62no—
355D3×Dic3—62no—
356#525—271noSylow
357C2×H(3,𝔽3)—22no—
358C2×H(3,𝔽3)—41no—
359C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
360C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
361C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
362#272—41no—
363(C3⋊D3)⋊C3—22no—
364(C3⋊D3)⋊C3—22no—
365C24×C3—91no—
366C23×D3—31no—
367C23×D3—91no—
368C2×C3×D4—31no—
369C2×C3×D4—31no—
370C2×C3×D4—61no—
371C2×C3×D4—91no—
372C2×C3×D4—91no—
373C2×C3×D4—91no—
374C2×C3×D4—91no—
375C2×C3×D4D3211yescharacteristic
376C22×C3×C4—91no—
377C22×C3×C4—91no—
378C22×C3×C4—91no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—31no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—91no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—91no—
393C22×Dic3—31no—
394C22×Dic3—31no—
395C22×Dic3—31no—
396C22×Dic3—31no—
397C22×Dic3—61no—
398C22×Dic3—91no—
399C22×Dic3—91no—
400C22×Dic3—91no—
401C22×Dic3—91no—
402C22×Dic3—91no—
403C22×Dic3—91no—
404C22×Dic3—91no—
405C22×Dic3—184no—
406#237—184no—
407#237—184no—
408#235—184no—
409C2×D12—91no—
410C2×D12—91no—
411C2×C4×D3—91no—
412C2×C4×D3—91no—
413C2×C4×D3—91no—
414C2×C4×D3—91no—
415C2×C4×D3—91no—
416C2×C4×D3—91no—
417C2×C4×D3—91no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—184no—
422C2×C4×D3—184no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C3×C4⋊C4—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C22⋊C4—91no—
429C3×C22⋊C4—91no—
430C3×C22⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—91no—
432C3×C22⋊C4—91no—
433C3×C22⋊C4—91no—
434C3×C22⋊C4—91no—
435C3×C42—91no—
436#217—31no—
437#217—31no—
438#217—31no—
439#217—31no—
440#217—31no—
441#217—61no—
442#217—91no—
443#217—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446#217—91no—
447#217—91no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—61no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461C4⋊Dic3—31no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466C4⋊Dic3—91no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—61no—
470Dic3⋊C4—91no—
471Dic3⋊C4—91no—
472Dic3⋊C4—91no—
473Dic3⋊C4—91no—
474Dic3⋊C4—91no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478C4×Dic3—31no—
479C4×Dic3—91no—
480C4×Dic3—91no—
481C4×Dic3—91no—
482C4×Dic3—91no—
483C22×C32—21no—
484C22×C32—21no—
485C22×C32—21no—
486C22×C32—21no—
487C22×C32—21no—
488C22×C32—21no—
489C22×C32—21no—
490C22×C32—21no—
491C22×C32—21no—
492C22×C32—21no—
493C22×C32—21no—
494C22×C32—22no—
495C22×C32—41no—
496C22×C32—41no—
497C22×C32—41no—
498C22×C32—41no—
499C22×C32—41no—
500C22×C32#23512yescomplemented
501C22×C32#23712yescomplemented
502C22×C32C23×D311yescharacteristic
503C22×C32C23×D311yescharacteristic
504C2×C3⋊D3—28no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3D3×D412yes—
510C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
511C2×C3×D3—32no—
512C2×C3×D3—32no—
513C2×C3×D3—68no—
514C2×C3×D3—61no—
515C2×C3×D3—61no—
516C2×C3×D3—61no—
517C2×C3×D3—61no—
518C2×C3×D3—61no—
519C2×C3×D3—61no—
520C2×C3×D3—61no—
521C2×C3×D3—61no—
522C2×C3×D3—61no—
523C2×C3×D3—61no—
524C2×C3×D3—121no—
525C2×C3×D3—121no—
526C2×C3×D3—121no—
527C32×C4—21no—
528C32×C4—21no—
529C32×C4—41no—
530C3⋊Dic3—21no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—21no—
533C3⋊Dic3—21no—
534C3⋊Dic3—21no—
535C3⋊Dic3D3×D412yes—
536C3×Dic3—32no—
537C3×Dic3—32no—
538C3×Dic3—32no—
539C3×Dic3—62no—
540C3×Dic3—61no—
541C3×Dic3—61no—
542C3×Dic3—61no—
543C3×Dic3—61no—
544C3×Dic3—61no—
545C3×Dic3—61no—
546C3×Dic3—61no—
547C3×Dic3—61no—
548C3×Dic3—61no—
549C3×Dic3—121no—
550C3×Dic3—121no—
551C2×#41—271no—
552C23×C4—271no—
553#123—271no—
554#123—271no—
555C22⋊Q8—271no—
556C22⋊Q8—271no—
557#121—91no—
558#121—271no—
559#120—91no—
560#120—271no—
561C4×D4—91no—
562C4×D4—271no—
563C4×D4—271no—
564C4×D4—271no—
565#117—271no—
566H(3,𝔽3)#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23×C3—31no—
568C23×C3—31no—
569C23×C3—31no—
570C23×C3—31no—
571C23×C3—61no—
572C23×C3—61no—
573C23×C3—91no—
574C23×C3—91no—
575C23×C3—91no—
576C23×C3—182no—
577C23×C3—182no—
578C23×C3—182no—
579C23×C3C2×D3211yescharacteristic
580C23×C3C2×D3211yescharacteristic
581C22×D3—31no—
582C22×D3—31no—
583C22×D3—31no—
584C22×D3—31no—
585C22×D3—61no—
586C22×D3—62no—
587C22×D3—62no—
588C22×D3—62no—
589C22×D3—91no—
590C22×D3—91no—
591C22×D3—182no—
592C22×D3—182no—
593C22×D3—182no—
594C3×D4—22no—
595C3×D4—62no—
596C3×D4—62no—
597C3×D4—122no—
598C3×D4—182no—
599C3×D4—182no—
600C3×D4—182no—
601C3×D4—182no—
602C2×C3×C4—31no—
603C2×C3×C4—31no—
604C2×C3×C4—61no—
605C2×C3×C4—91no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—91no—
609C2×C3×C4—91no—
610C2×C3×C4—91no—
611C2×C3×C4—91no—
612C2×C3×C4—91no—
613C2×C3×C4—91no—
614C2×C3×C4—182no—
615C2×C3×C4—182no—
616C2×C3×C4—182no—
617C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
618#67—62no—
619#67—62no—
620#67—62no—
621#67—62no—
622#67—62no—
623#67—62no—
624#67—122no—
625#67—122no—
626#67—182no—
627#67—182no—
628#67—182no—
629#67—182no—
630#67—182no—
631#67—182no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—31no—
642C2×Dic3—31no—
643C2×Dic3—31no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—62no—
648C2×Dic3—62no—
649C2×Dic3—62no—
650C2×Dic3—62no—
651C2×Dic3—91no—
652C2×Dic3—91no—
653C2×Dic3—91no—
654C2×Dic3—91no—
655C2×Dic3—91no—
656C2×Dic3—91no—
657C2×Dic3—94no—
658C2×Dic3—122no—
659C2×Dic3—182no—
660C2×Dic3—182no—
661C2×Dic3—182no—
662C2×Dic3—182no—
663C2×Dic3—182no—
664C2×Dic3—182no—
665D12—182no—
666D12—182no—
667C4×D3—94no—
668C4×D3—94no—
669C4×D3—182no—
670C4×D3—182no—
671C4×D3—182no—
672C4×D3—182no—
673C4×D3—182no—
674C4×D3—182no—
675C4×D3—182no—
676C4×D3—182no—
677Dic6—182no—
678Dic6—182no—
679Dic6—182no—
680C2×C32—22no—
681C2×C32—22no—
682C2×C32—21no—
683C2×C32—21no—
684C2×C32—21no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—41no—
687C2×C32—41no—
688C2×C32—81no—
689C2×C32C2×#23511yescharacteristic
690C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
691C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×C32C2×#23711yescharacteristic
693C2×C32C2×#23711yescharacteristic
694C2×C32D3×#4111yescharacteristic
695C3⋊D3—22no—
696C3⋊D3—22no—
697C3×D3—62no—
698C3×D3—62no—
699C3×D3—121no—
700C3×D3—121no—
701C3×D3—241no—
702C24—91no—
703#41—544no—
704C2×Q8—271no—
705C2×D4—91no—
706C2×D4—91no—
707C2×D4—91no—
708C2×D4—91no—
709C2×D4—271no—
710C2×D4—271no—
711C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
712C22×C4—91no—
713C22×C4—91no—
714C22×C4—91no—
715C22×C4—271no—
716C22×C4—271no—
717C22×C4—271no—
718C22×C4—271no—
719C22×C4—271no—
720C22×C4—544no—
721C4⋊C4—91no—
722C4⋊C4—91no—
723C4⋊C4—271no—
724C4⋊C4—271no—
725C4⋊C4—271no—
726C4⋊C4—271no—
727C22⋊C4—91no—
728C22⋊C4—91no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—91no—
731C22⋊C4—91no—
732C22⋊C4—91no—
733C22⋊C4—91no—
734C22⋊C4—271no—
735C22⋊C4—271no—
736C22⋊C4—271no—
737C42—91no—
738C42—271no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—21no—
741C22×C3—21no—
742C22×C3—21no—
743C22×C3—21no—
744C22×C3—31no—
745C22×C3—31no—
746C22×C3—32no—
747C22×C3—32no—
748C22×C3—61no—
749C22×C3—61no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—61no—
756C22×C3—61no—
757C22×C3—61no—
758C22×C3—61no—
759C22×C3—62no—
760C22×C3—92no—
761C22×C3—92no—
762C22×C3—121no—
763C22×C3—121no—
764C22×C3—121no—
765C22×C3—121no—
766C22×C3—121no—
767C22×C3—181no—
768C22×C3—181no—
769C22×C3—181no—
770C22×C3—181no—
771C22×C3—188no—
772C22×C3—181no—
773C22×C3—181no—
774C22×C3—181no—
775C22×C3#380412yes—
776C22×C3C22×D3211yescharacteristic
777C2×D3—32no—
778C2×D3—32no—
779C2×D3—68no—
780C2×D3—61no—
781C2×D3—61no—
782C2×D3—61no—
783C2×D3—61no—
784C2×D3—61no—
785C2×D3—61no—
786C2×D3—61no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—92no—
791C2×D3—92no—
792C2×D3—121no—
793C2×D3—121no—
794C2×D3—121no—
795C2×D3—181no—
796C2×D3—181no—
797C2×D3—181no—
798C2×D3—181no—
799C2×D3—188no—
800C3×C4—21no—
801C3×C4—61no—
802C3×C4—61no—
803C3×C4—92no—
804C3×C4—92no—
805C3×C4—121no—
806C3×C4—181no—
807C3×C4—181no—
808C3×C4—181no—
809C3×C4—181no—
810C3×C4—181no—
811C3×C4—181no—
812C3×C4—181no—
813Dic3—32no—
814Dic3—32no—
815Dic3—32no—
816Dic3—62no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—61no—
823Dic3—61no—
824Dic3—61no—
825Dic3—61no—
826Dic3—92no—
827Dic3—121no—
828Dic3—121no—
829Dic3—181no—
830Dic3—181no—
831Dic3—181no—
832Dic3—181no—
833Dic3—181no—
834C32—21no—
835C32#554711yescharacteristic, complemented
836C32#558611yescharacteristic, complemented
837C23—91no—
838C23—91no—
839C23—91no—
840C23—182no—
841C23—182no—
842C23—182no—
843C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
844C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
845Q8—542no—
846D4—22no—
847D4—182no—
848D4—182no—
849D4—182no—
850D4—182no—
851D4—542no—
852D4—542no—
853C2×C4—91no—
854C2×C4—91no—
855C2×C4—91no—
856C2×C4—91no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4—91no—
861C2×C4—91no—
862C2×C4—182no—
863C2×C4—182no—
864C2×C4—182no—
865C2×C4—274no—
866C2×C4—542no—
867C2×C4—542no—
868C2×C4—542no—
869C2×C4—542no—
870C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
871C2×C3—22no—
872C2×C3—31no—
873C2×C3—31no—
874C2×C3—31no—
875C2×C3—31no—
876C2×C3—31no—
877C2×C3—31no—
878C2×C3—41no—
879C2×C3—62no—
880C2×C3—62no—
881C2×C3—61no—
882C2×C3—61no—
883C2×C3—61no—
884C2×C3—122no—
885C2×C3—121no—
886C2×C3—121no—
887C2×C3—182no—
888C2×C3—182no—
889C2×C3—241no—
890C2×C3—361no—
891C2×C3D32×D411yescharacteristic
892C2×C3D3×#23711yescharacteristic
893C2×C3C2×#380411yescharacteristic
894D3—62no—
895D3—62no—
896D3—121no—
897D3—121no—
898D3—182no—
899D3—182no—
900D3—241no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—92no—
907C22—92no—
908C22—188no—
909C22—181no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—181no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—181no—
916C22#8867112yescomplemented
917C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—92no—
920C4—92no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—181no—
927C4—181no—
928C3—31no—
929C3—31no—
930C3—61no—
931C3#1059512911yescharacteristic
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—182no—
935C2—182no—
936C2—361no—
937C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
938C2#1172250411yescharacteristic
939C2C2×#8867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#525
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88671C2semidirect
2. C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64146⋊C3C2semidirect
5. D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2semidirect
6. #11721321C2semidirect
7. #11721314C2semidirect
8. #11721312C2semidirect
9. #11721311C2semidirect
10. #11721309C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721134C2semidirect
13. #11721130C2semidirect
14. #11721123C2semidirect
15. #11721120C2semidirect
21. C2×#6235C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
29. C2×#6199C22semidirect
36. C2×#6196C22semidirect
37. #88552C22semidirect
38. #88542C22semidirect
39. #88540C22semidirect
42. #3757⋊C3C22semidirect
45. C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C22semidirect
46. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
47. #88451C22semidirect
50. #88449C22semidirect
51. #88449C22semidirect
52. #88448C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64146D3semidirect
60. D4×C3⋊Dic3D3semidirect
118. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
131. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
167. #3757C2×D3semidirect
170. C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
171. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
209. C22×H(3,𝔽3)#41semidirect
220. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
500. C22×C32#235semidirect
501. C22×C32#237semidirect
510. C2×C3⋊D3#237semidirect
566. H(3,𝔽3)#525semidirect
835. C32#5547semidirect
836. C32#5586semidirect
916. C22#88671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886712
C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C42
#117218492
#64146⋊C32
D4×(C3⋊Dic3)⋊C32
#117213212
#117213142
#117213122
#117213112
#117213092
#117212932
#117211342
#117211302
#117211232
#117211202
#105951383
#105951303