Finite Group Databasebeta

← #13151367

Subgroups — #13151367

Order 1728.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64146⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595299—31nomaximal
17#10595285—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
31#88676—24no—
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6198C2211yescharacteristic
35C2×#6198C2211yescharacteristic
36C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
37#88672—24no—
38C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
41#88552C2211yescharacteristic, complemented
42#88542C2211yescharacteristic, complemented
43#88540C2211yescharacteristic, complemented
44#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic
46#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic, complemented
49#88450C2211yescharacteristic
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88449C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3811—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64149D311yescharacteristic, complemented
60#64146D311yescharacteristic, complemented
61C3×#940—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#939—31no—
64C3×#939—61no—
65C3×#937—31no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63981—31no—
69#63979—31no—
70#63979—31no—
71#63978—31no—
72#63978—31no—
73#63977—31no—
74#63970—31no—
75#63959—31no—
76#63958—31no—
77#63953—31no—
78#63923—31no—
79#63922—31no—
80#63915—31no—
81#63910—31no—
82#63886—31no—
83#63878—31no—
84#63852—31no—
85#63836—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99D4×H(3,𝔽3)—41no—
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235—22no—
102#6235—41no—
103C2×#1084—22no—
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105C2×#1084C2311yescharacteristic
106C2×#1084C2311yescharacteristic
107#638⋊C3—22no—
108#638⋊C3—22no—
109#638⋊C3—22no—
110#638⋊C3—41no—
111#638⋊C3—41no—
112#638⋊C3—41no—
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
117C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
118#6200—22no—
119#6200—41no—
120#6198—22no—
121#6198—22no—
122#6198—41no—
123((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D414yescomplemented
125#6196—22no—
126#5715—91no—
127#5607—91no—
128#5592—91no—
129C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
130C23×C3×D3—31no—
131C22×D32—31no—
132C22×D32—31no—
133C2×C32×D4—21no—
134C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
135C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×#638C2×D311yescharacteristic
137C2×#638C2×D311yescharacteristic
138C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
139C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
141C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—31no—
149C2×C3×#67—31no—
150C2×C3×#67—31no—
151C2×C3×#67—31no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—61no—
154C2×C3×#67—61no—
155C22×C3×Dic3—31no—
156C22×C3×Dic3—31no—
157C22×C3×Dic3—61no—
158C2×C3×D12—31no—
159#3811—64no—
160D3×#67—64no—
161C2×#627—31no—
162C2×#627—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#626—31no—
169C2×#626—31no—
170C2×#626—31no—
171C2×#625—31no—
172C2×#625—31no—
173C2×#624—31no—
174C2×#624—31no—
175#3804—64no—
176#3804—64no—
177C2×D3×Dic3—31no—
178C2×D3×Dic3—31no—
179#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3752C2×D311yescharacteristic
181#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
182C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
183C3×#217—31no—
184C3×#217—31no—
185C3×#217—31no—
186C3×#217—61no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—61no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196Dic3⋊Dic3—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201#3722—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208Dic32—31no—
209Dic32—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)—21no—
214C22×H(3,𝔽3)—21no—
215C22×H(3,𝔽3)—21no—
216C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234C4×H(3,𝔽3)—21no—
235#1084—21no—
236#1084—21no—
237#1084C2×D412yes—
238(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
241(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
242C22×#67—91no—
243C2×#237—91no—
244C2×#237—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×#235—91no—
248C3×#127—91no—
249C3×#121—91no—
250C3×#120—91no—
251#953—91no—
252#940—31no—
253#940—91no—
254#940—91no—
255#940—91no—
256#940—91no—
257#939—31no—
258#939—31no—
259#939—61no—
260#939—91no—
261#939—91no—
262#939—91no—
263#939—91no—
264#938—91no—
265#937—31no—
266#937—91no—
267#937—91no—
268#937—91no—
269#937—91no—
270#937—91no—
271#937—91no—
272#936—91no—
273#930—91no—
274#895—91no—
275#892—91no—
276#885—91no—
277#885—91no—
278#885—91no—
279#885—91no—
280#884—91no—
281#884—91no—
282#882—91no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#877—91no—
286#875—91no—
287#872—91no—
288C23×C32—21no—
289C23×C32—21no—
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C23×C32C22×D311yescharacteristic
292C23×C32C22×D311yescharacteristic
293C23×C32C22×D311yescharacteristic
294C22×C3⋊D3—22no—
295C22×C3⋊D3—41no—
296C22×C3⋊D3—41no—
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
300C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—31no—
305C22×C3×D3—31no—
306C22×C3×D3—31no—
307C22×C3×D3—61no—
308C22×C3×D3—62no—
309C22×C3×D3—121no—
310C22×C3×D3—121no—
311C2×D32—62no—
312C2×D32—62no—
313C2×D32—121no—
314C2×D32—121no—
315C2×D32—121no—
316C2×D32—121no—
317C32×D4—41no—
318C32×D4—41no—
319C32×D4—42no—
320C2×C32×C4—21no—
321C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
322C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
323#638—22no—
324#638—22no—
325#638—22no—
326#638—41no—
327#638—41no—
328#638—41no—
329C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
330C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
331C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
332C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
333C4⋊(C3⋊D3)—41no—
334C3×#67—62no—
335C3×#67—62no—
336C3×#67—62no—
337C3×#67—62no—
338C3×#67—62no—
339C3×#67—122no—
340C3×#67—121no—
341C3×#67—121no—
342C3×#67—121no—
343C3×#67—121no—
344C3×#67—121no—
345C3×#67—122no—
346C2×C3×Dic3—31no—
347C2×C3×Dic3—31no—
348C2×C3×Dic3—31no—
349C2×C3×Dic3—31no—
350C2×C3×Dic3—31no—
351C2×C3×Dic3—31no—
352C2×C3×Dic3—31no—
353C2×C3×Dic3—31no—
354C2×C3×Dic3—31no—
355C2×C3×Dic3—31no—
356C2×C3×Dic3—61no—
357C2×C3×Dic3—61no—
358C2×C3×Dic3—61no—
359C2×C3×Dic3—62no—
360C2×C3×Dic3—62no—
361C2×C3×Dic3—122no—
362C3×D12—121no—
363#627—62no—
364#627—62no—
365#626—62no—
366#626—62no—
367#626—62no—
368#626—62no—
369#626—62no—
370#626—121no—
371#626—121no—
372#626—121no—
373#625—62no—
374#625—121no—
375#624—34no—
376#624—62no—
377D3×Dic3—34no—
378D3×Dic3—62no—
379#535—271noSylow
380C2×H(3,𝔽3)—41no—
381C2×H(3,𝔽3)—41no—
382C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
383C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385#272—41no—
386(C3⋊D3)⋊C3—22no—
387(C3⋊D3)⋊C3—41no—
388(C3⋊D3)⋊C3—41no—
389(C3⋊D3)⋊C3—41no—
390C24×C3—91no—
391C23×D3—31no—
392C23×D3—91no—
393C23×D3—91no—
394C23×D3—91no—
395C23×D3—91no—
396C2×C3×D4—31no—
397C2×C3×D4—31no—
398C2×C3×D4—61no—
399C2×C3×D4—91no—
400C2×C3×D4—91no—
401C2×C3×D4—91no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C2×C3×D4—91no—
405C2×C3×D4—91no—
406C2×C3×D4—91no—
407C2×C3×D4—91no—
408C2×C3×D4D3211yescharacteristic
409C22×C3×C4—91no—
410C2×#67—31no—
411C2×#67—31no—
412C2×#67—31no—
413C2×#67—31no—
414C2×#67—31no—
415C2×#67—31no—
416C2×#67—31no—
417C2×#67—31no—
418C2×#67—31no—
419C2×#67—31no—
420C2×#67—61no—
421C2×#67—61no—
422C2×#67—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—91no—
427C2×#67—91no—
428C2×#67—91no—
429C2×#67—91no—
430C2×#67—91no—
431C2×#67—91no—
432C2×#67—91no—
433C2×#67—91no—
434C2×#67—91no—
435C2×#67—91no—
436C2×#67—91no—
437C2×#67—91no—
438C2×#67—184no—
439C22×Dic3—31no—
440C22×Dic3—31no—
441C22×Dic3—61no—
442C22×Dic3—91no—
443C22×Dic3—91no—
444#237—184no—
445#237—184no—
446D3×D4—184no—
447D3×D4—184no—
448#235—184no—
449C2×D12—31no—
450C2×D12—91no—
451C2×D12—91no—
452C2×D12—91no—
453C2×D12—91no—
454C2×D12—91no—
455C2×D12—91no—
456C2×C4×D3—91no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×Dic6—91no—
461C2×Dic6—91no—
462C2×Dic6—91no—
463C3×C4⋊C4—91no—
464C3×C22⋊C4—91no—
465C3×C22⋊C4—91no—
466C3×C22⋊C4—91no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C42—91no—
470#217—31no—
471#217—31no—
472#217—31no—
473#217—61no—
474#217—91no—
475#217—91no—
476#217—91no—
477#217—91no—
478#217—91no—
479#217—91no—
480(C2×D3)⋊C4—31no—
481(C2×D3)⋊C4—31no—
482(C2×D3)⋊C4—31no—
483(C2×D3)⋊C4—31no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497C4⋊Dic3—91no—
498Dic3⋊C4—31no—
499Dic3⋊C4—31no—
500Dic3⋊C4—61no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503C4×Dic3—31no—
504C4×Dic3—91no—
505C4×Dic3—91no—
506C4×Dic3—91no—
507C4×Dic3—91no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—21no—
515C22×C32—21no—
516C22×C32—21no—
517C22×C32—21no—
518C22×C32—21no—
519C22×C32—21no—
520C22×C32—21no—
521C22×C32—21no—
522C22×C32—41no—
523C22×C32—41no—
524C22×C32—41no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—41no—
527C22×C32C23×D311yescharacteristic
528C22×C32C23×D311yescharacteristic
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3⋊D3—21no—
534C2×C3⋊D3—21no—
535C2×C3⋊D3—21no—
536C2×C3⋊D3—21no—
537C2×C3⋊D3—21no—
538C2×C3⋊D3—21no—
539C2×C3⋊D3—21no—
540C2×C3⋊D3—44no—
541C2×C3⋊D3D3×D412yes—
542C2×C3×D3—32no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—61no—
558C2×C3×D3—61no—
559C2×C3×D3—61no—
560C2×C3×D3—121no—
561C2×C3×D3—121no—
562C2×C3×D3—121no—
563C2×C3×D3—124no—
564D32—124no—
565D32—124no—
566C32×C4—21no—
567C32×C4—21no—
568C32×C4—41no—
569C3⋊Dic3—21no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3—21no—
572C3⋊Dic3D3×D412yes—
573C3×Dic3—32no—
574C3×Dic3—32no—
575C3×Dic3—32no—
576C3×Dic3—62no—
577C3×Dic3—61no—
578C3×Dic3—61no—
579C3×Dic3—61no—
580C3×Dic3—61no—
581C3×Dic3—61no—
582C3×Dic3—61no—
583C3×Dic3—61no—
584C3×Dic3—121no—
585C3×Dic3—121no—
586C2×#41—271no—
587C22×D4—271no—
588#127—91no—
589#127—271no—
590#124—271no—
591#124—271no—
592#121—91no—
593#121—271no—
594#121—271no—
595#121—271no—
596#120—91no—
597#120—271no—
598#120—271no—
599#120—271no—
600#117—271no—
601H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
602C23×C3—31no—
603C23×C3—31no—
604C23×C3—31no—
605C23×C3—31no—
606C23×C3—61no—
607C23×C3—61no—
608C23×C3—91no—
609C23×C3—91no—
610C23×C3—91no—
611C23×C3—91no—
612C23×C3—91no—
613C23×C3—182no—
614C23×C3—361no—
615C23×C3—361no—
616C23×C3C2×D3211yescharacteristic
617C23×C3C2×D3211yescharacteristic
618C22×D3—31no—
619C22×D3—31no—
620C22×D3—31no—
621C22×D3—31no—
622C22×D3—31no—
623C22×D3—31no—
624C22×D3—61no—
625C22×D3—62no—
626C22×D3—91no—
627C22×D3—91no—
628C22×D3—91no—
629C22×D3—91no—
630C22×D3—121no—
631C22×D3—121no—
632C22×D3—182no—
633C22×D3—182no—
634C22×D3—182no—
635C22×D3—182no—
636C22×D3—361no—
637C22×D3—361no—
638C22×D3—361no—
639C22×D3—361no—
640C22×D3—361no—
641C22×D3—361no—
642C22×D3—361no—
643C22×D3—361no—
644C3×D4—41no—
645C3×D4—121no—
646C3×D4—121no—
647C3×D4—122no—
648C3×D4—182no—
649C3×D4—182no—
650C3×D4—182no—
651C3×D4—182no—
652C3×D4—361no—
653C3×D4—361no—
654C3×D4—361no—
655C3×D4—361no—
656C3×D4—361no—
657C2×C3×C4—31no—
658C2×C3×C4—31no—
659C2×C3×C4—61no—
660C2×C3×C4—91no—
661C2×C3×C4—91no—
662C2×C3×C4—91no—
663C2×C3×C4—91no—
664C2×C3×C4—91no—
665C2×C3×C4—91no—
666C2×C3×C4—91no—
667C2×C3×C4—182no—
668C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
669#67—62no—
670#67—62no—
671#67—62no—
672#67—62no—
673#67—62no—
674#67—122no—
675#67—121no—
676#67—121no—
677#67—121no—
678#67—121no—
679#67—121no—
680#67—122no—
681#67—182no—
682#67—182no—
683#67—182no—
684#67—182no—
685#67—182no—
686#67—182no—
687#67—182no—
688#67—182no—
689#67—182no—
690#67—361no—
691#67—361no—
692#67—361no—
693#67—361no—
694#67—361no—
695#67—361no—
696#67—361no—
697C2×Dic3—31no—
698C2×Dic3—31no—
699C2×Dic3—31no—
700C2×Dic3—31no—
701C2×Dic3—31no—
702C2×Dic3—31no—
703C2×Dic3—31no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—61no—
708C2×Dic3—61no—
709C2×Dic3—61no—
710C2×Dic3—62no—
711C2×Dic3—62no—
712C2×Dic3—91no—
713C2×Dic3—91no—
714C2×Dic3—91no—
715C2×Dic3—91no—
716C2×Dic3—94no—
717C2×Dic3—122no—
718C2×Dic3—182no—
719D12—121no—
720D12—182no—
721D12—182no—
722D12—182no—
723D12—361no—
724D12—361no—
725D12—361no—
726C4×D3—94no—
727C4×D3—94no—
728C4×D3—182no—
729C4×D3—182no—
730Dic6—182no—
731Dic6—182no—
732Dic6—182no—
733C2×C32—21no—
734C2×C32—21no—
735C2×C32—21no—
736C2×C32—42no—
737C2×C32—41no—
738C2×C32—41no—
739C2×C32—41no—
740C2×C32—41no—
741C2×C32—81no—
742C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
743C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
744C2×C32#100411yescharacteristic
745C2×C32#100411yescharacteristic
746C2×C32#100411yescharacteristic
747C2×C32#100411yescharacteristic
748C3⋊D3—22no—
749C3⋊D3—41no—
750C3⋊D3—41no—
751C3⋊D3—41no—
752C3×D3—62no—
753C3×D3—121no—
754C3×D3—121no—
755C3×D3—121no—
756C3×D3—121no—
757C3×D3—121no—
758C3×D3—241no—
759C24—91no—
760C24—271no—
761#41—544no—
762C2×Q8—271no—
763C2×D4—91no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—271no—
773C2×D4—271no—
774C2×D4—271no—
775C2×D4—271no—
776C2×D4—271no—
777C2×D4—544no—
778C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
779C22×C4—91no—
780C22×C4—271no—
781C22×C4—271no—
782C4⋊C4—91no—
783C4⋊C4—271no—
784C22⋊C4—91no—
785C22⋊C4—91no—
786C22⋊C4—91no—
787C22⋊C4—91no—
788C22⋊C4—91no—
789C22⋊C4—271no—
790C22⋊C4—271no—
791C22⋊C4—271no—
792C22⋊C4—271no—
793C22⋊C4—271no—
794C42—91no—
795C42—271no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—21no—
798C22×C3—21no—
799C22×C3—21no—
800C22×C3—21no—
801C22×C3—21no—
802C22×C3—31no—
803C22×C3—31no—
804C22×C3—61no—
805C22×C3—61no—
806C22×C3—61no—
807C22×C3—61no—
808C22×C3—61no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—62no—
817C22×C3—61no—
818C22×C3—92no—
819C22×C3—121no—
820C22×C3—121no—
821C22×C3—121no—
822C22×C3—121no—
823C22×C3—121no—
824C22×C3—181no—
825C22×C3—181no—
826C22×C3—181no—
827C22×C3—181no—
828C22×C3—181no—
829C22×C3—181no—
830C22×C3—181no—
831C22×C3—181no—
832C22×C3—181no—
833C22×C3—181no—
834C22×C3—181no—
835C22×C3—181no—
836C22×C3—181no—
837C22×C3—181no—
838C22×C3—364no—
839C22×C3C22×D3211yescharacteristic
840C2×D3—32no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—61no—
857C2×D3—61no—
858C2×D3—92no—
859C2×D3—121no—
860C2×D3—121no—
861C2×D3—121no—
862C2×D3—124no—
863C2×D3—181no—
864C2×D3—181no—
865C2×D3—181no—
866C2×D3—181no—
867C2×D3—181no—
868C2×D3—181no—
869C2×D3—181no—
870C2×D3—181no—
871C2×D3—181no—
872C2×D3—181no—
873C2×D3—181no—
874C2×D3—364no—
875C2×D3—364no—
876C2×D3—364no—
877C2×D3—364no—
878C3×C4—21no—
879C3×C4—61no—
880C3×C4—61no—
881C3×C4—92no—
882C3×C4—92no—
883C3×C4—121no—
884C3×C4—181no—
885C3×C4—181no—
886C3×C4—181no—
887C3×C4—181no—
888C3×C4—181no—
889Dic3—32no—
890Dic3—32no—
891Dic3—32no—
892Dic3—62no—
893Dic3—61no—
894Dic3—61no—
895Dic3—61no—
896Dic3—61no—
897Dic3—61no—
898Dic3—61no—
899Dic3—61no—
900Dic3—92no—
901Dic3—121no—
902Dic3—121no—
903Dic3—181no—
904Dic3—181no—
905Dic3—181no—
906C32—21no—
907C32#559211yescharacteristic, complemented
908C32#571511yescharacteristic, complemented
909C23—91no—
910C23—91no—
911C23—91no—
912C23—91no—
913C23—91no—
914C23—182no—
915C23—361no—
916C23—361no—
917C23—542no—
918C23—1081no—
919C23—1081no—
920C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
921C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
922Q8—542no—
923D4—41no—
924D4—182no—
925D4—182no—
926D4—182no—
927D4—182no—
928D4—361no—
929D4—361no—
930D4—361no—
931D4—361no—
932D4—361no—
933D4—542no—
934D4—542no—
935D4—542no—
936D4—1081no—
937D4—1081no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—91no—
940C2×C4—91no—
941C2×C4—91no—
942C2×C4—91no—
943C2×C4—91no—
944C2×C4—91no—
945C2×C4—182no—
946C2×C4—274no—
947C2×C4—542no—
948C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
949C2×C3—31no—
950C2×C3—31no—
951C2×C3—31no—
952C2×C3—31no—
953C2×C3—31no—
954C2×C3—31no—
955C2×C3—41no—
956C2×C3—41no—
957C2×C3—61no—
958C2×C3—61no—
959C2×C3—61no—
960C2×C3—121no—
961C2×C3—121no—
962C2×C3—121no—
963C2×C3—121no—
964C2×C3—122no—
965C2×C3—182no—
966C2×C3—241no—
967C2×C3—361no—
968C2×C3—361no—
969C2×C3—361no—
970C2×C3—361no—
971C2×C3D32×D411yescharacteristic
972C2×C3#6431311yescharacteristic
973C2×C3#6433011yescharacteristic
974D3—62no—
975D3—121no—
976D3—121no—
977D3—121no—
978D3—121no—
979D3—121no—
980D3—182no—
981D3—241no—
982D3—361no—
983D3—361no—
984D3—361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—92no—
992C22—181no—
993C22—181no—
994C22—181no—
995C22—181no—
996C22—181no—
997C22—181no—
998C22—181no—
999C22—181no—
1000C22—181no—
1001C22—181no—
1002C22—181no—
1003C22—181no—
1004C22—181no—
1005C22—181no—
1006C22—364no—
1007C22—1084no—
1008C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—92no—
1011C4—92no—
1012C4—181no—
1013C4—181no—
1014C4—181no—
1015C4—181no—
1016C4—181no—
1017C3—31no—
1018C3—31no—
1019C3—61no—
1020C3#1059528611yescharacteristic
1021C2—41no—
1022C2—41no—
1023C2—182no—
1024C2—361no—
1025C2—361no—
1026C2—361no—
1027C2—361no—
1028C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1029C2#1172250611yescharacteristic
1030C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88676C2semidirect
2. C2×#88672C2semidirect
3. #11721849C2semidirect
4. #64149⋊C3C2semidirect
5. #64146⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721318C2semidirect
8. #11721317C2semidirect
9. #11721316C2semidirect
10. #11721312C2semidirect
11. #11721304C2semidirect
12. #11721162C2semidirect
13. #11721126C2semidirect
14. #11721120C2semidirect
15. #11721103C2semidirect
20. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
23. C22×#1084C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C2×#638⋊C3C22semidirect
30. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
33. C2×#6200C22semidirect
36. C2×#6198C22semidirect
39. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
40. C2×#6196C22semidirect
41. #88552C22semidirect
42. #88542C22semidirect
43. #88540C22semidirect
44. #3757⋊C3C22semidirect
46. #3752⋊C3C22semidirect
47. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
48. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88449C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64149D3semidirect
60. #64146D3semidirect
124. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4D4semidirect
134. C2×C32×D4C2×D3semidirect
135. C2×C32×D4C2×D3semidirect
138. C2×#638C2×D3semidirect
139. C2×#638C2×D3semidirect
140. C2×#638C2×D3semidirect
141. C2×#638C2×D3semidirect
142. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
179. #3757C2×D3semidirect
181. #3752C2×D3semidirect
182. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
601. H(3,𝔽3)#535semidirect
778. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
907. C32#5592semidirect
908. C32#5715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886762
C2×#886722
#117218492
#64149⋊C32
#64146⋊C32
#117213242
#117213182
#117213172
#117213162
#117213122
#117213042
#117211622
#117211262
#117211202
#117211032
#105952993
#105952853