Finite Group Databasebeta

← #13151369

Subgroups — #13151369

Order 1728.

1247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595163—31nomaximal
17#10595148—31nomaximal
18C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
19C23×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27D4×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
28C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
29C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
33#88672—24no—
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
38#88552C2211yescharacteristic, complemented
39#88552C2211yescharacteristic, complemented
40#88552C2211yescharacteristic, complemented
41#88540C2211yescharacteristic, complemented
42#88540C2211yescharacteristic, complemented
43#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
44#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#88450C2211yescharacteristic
47#88450C2211yescharacteristic
48#88450C2211yescharacteristic
49#88450C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
56C2×C3×D3×D4—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60C3×#939—31no—
61C3×#935—31no—
62C3×#935—31no—
63C3×#935—61no—
64#63981—31no—
65#63981—31no—
66#63977—31no—
67#63977—31no—
68#63974—31no—
69#67⋊Dic3—31no—
70#63971—31no—
71D3×#217—31no—
72C2×#3722—31no—
73C2×(C2×D3)⋊Dic3—31no—
74#63959—31no—
75#63958—31no—
76#63953—31no—
77#63952—31no—
78#63910—31no—
79#63904—31no—
80#63897—31no—
81#63886—31no—
82#63884—31no—
83#63881—31no—
84#63865—31no—
85#63851—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
89C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
97C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
98D4×H(3,𝔽3)—22no—
99C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
100C2×#1084—22no—
101C2×#1084C2311yescharacteristic
102C2×#1084C2311yescharacteristic
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105#638⋊C3—22no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—41no—
108#638⋊C3D414yescomplemented
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
110C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—22no—
115C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
116#6198—22no—
117#6198—22no—
118#6198—41no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
122#6196—22no—
123#5806—91no—
124#5654—91no—
125#5610—91no—
126C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
127C23×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
128C23×C3×D3—31no—
129C23×C3×D3—31no—
130C2×C32×D4—21no—
131C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
132C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
133C2×#638C2×D311yescharacteristic
134C2×#638C2×D311yescharacteristic
135C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
137C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
138D4×C3⋊D3—24no—
139C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
140C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
141C2×C3×#67—31no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67—31no—
145C22×C3×Dic3—31no—
146C22×C3×Dic3—31no—
147C22×C3×Dic3—31no—
148C22×C3×Dic3—61no—
149C3×D3×D4—64no—
150C2×C3×D12—31no—
151C2×C3×C4×D3—31no—
152C2×#627—31no—
153C2×#627—31no—
154C2×#626—31no—
155C2×#626—31no—
156C2×#626—31no—
157C2×#626—31no—
158C2×#626—31no—
159C2×#626—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—31no—
162C2×#624—31no—
163#3804—64no—
164#3804—64no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C2×D3×Dic3—31no—
167C2×D3×Dic3—31no—
168#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
169#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
170#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
171C3×#217—31no—
172C3×#217—31no—
173C3×#217—31no—
174C3×#217—31no—
175C3×#217—31no—
176C3×#217—31no—
177C3×#217—31no—
178C3×#217—61no—
179C3×#217—61no—
180C3×#217—61no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—61no—
188C3×Dic3⋊C4—61no—
189#3724—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191#3722—31no—
192#3722—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196#3722—31no—
197#3722—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199(C2×D3)⋊Dic3—31no—
200(C2×D3)⋊Dic3—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205Dic32—31no—
206Dic32—31no—
207C22×H(3,𝔽3)—21no—
208C22×H(3,𝔽3)—21no—
209C22×H(3,𝔽3)—21no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
213C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
214C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
215C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
216C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
217C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
218C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
219C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
220C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
221C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
222C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
223C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3#4112yescomplemented
228C4×H(3,𝔽3)—21no—
229#1084—21no—
230#1084—21no—
231#1084—21no—
232#1084—21no—
233(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
234(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
235(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
236(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
237C22×C3×D4—91no—
238C2×#237—91no—
239C2×#237—91no—
240C2×D3×D4—31no—
241C2×D3×D4—91no—
242C2×#235—91no—
243C3×#123—91no—
244C3×#121—91no—
245#953—91no—
246#953—91no—
247C2×#217—91no—
248C2×#217—91no—
249#939—31no—
250#939—91no—
251#939—91no—
252#939—91no—
253#938—91no—
254#937—91no—
255#937—91no—
256#936—91no—
257#935—31no—
258#935—31no—
259#935—61no—
260#935—91no—
261D4×Dic3—91no—
262C4×#67—91no—
263C4×#67—91no—
264C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
266#924—91no—
267#896—91no—
268#896—91no—
269#895—91no—
270#894—91no—
271#894—91no—
272#893—91no—
273#885—91no—
274#885—91no—
275#884—91no—
276#884—91no—
277#882—91no—
278#882—91no—
279#67⋊C4—91no—
280#67⋊C4—91no—
281D3×C22⋊C4—91no—
282D3×C22⋊C4—91no—
283C23×C32—21no—
284C23×C32—21no—
285C23×C32C22×D311yescharacteristic
286C23×C32C22×D311yescharacteristic
287C23×C32C22×D311yescharacteristic
288C23×C32C22×D311yescharacteristic
289C22×C3⋊D3—22no—
290C22×C3⋊D3—22no—
291C22×C3⋊D3—22no—
292C22×C3⋊D3—22no—
293C22×C3⋊D3—41no—
294C22×C3⋊D3—41no—
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
298C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—62no—
304C22×C3×D3—62no—
305C22×C3×D3—62no—
306C22×C3×D3—62no—
307C22×C3×D3—121no—
308C22×C3×D3—121no—
309C32×D4—22no—
310C32×D4—22no—
311C32×D4—42no—
312C2×C32×C4—21no—
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315#638—22no—
316#638—22no—
317#638—41no—
318#638#6714yescomplemented
319C2×C3⋊Dic3—41no—
320C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
323C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
324C4⋊(C3⋊D3)—22no—
325C4×C3⋊D3—22no—
326C3×#67—34no—
327C3×#67—62no—
328C3×#67—62no—
329C3×#67—121no—
330C2×C3×Dic3—31no—
331C2×C3×Dic3—31no—
332C2×C3×Dic3—31no—
333C2×C3×Dic3—31no—
334C2×C3×Dic3—31no—
335C2×C3×Dic3—31no—
336C2×C3×Dic3—31no—
337C2×C3×Dic3—31no—
338C2×C3×Dic3—31no—
339C2×C3×Dic3—31no—
340C2×C3×Dic3—31no—
341C2×C3×Dic3—31no—
342C2×C3×Dic3—61no—
343C2×C3×Dic3—61no—
344C2×C3×Dic3—61no—
345C2×C3×Dic3—61no—
346C2×C3×Dic3—62no—
347C2×C3×Dic3—62no—
348C2×C3×Dic3—122no—
349C2×C3×Dic3—121no—
350C3×D12—62no—
351C3×C4×D3—62no—
352#627—62no—
353#627—62no—
354#626—62no—
355#626—62no—
356#626—62no—
357#626—62no—
358#626—121no—
359#626—121no—
360#624—62no—
361#624—62no—
362#624—121no—
363D3×Dic3—62no—
364D3×Dic3—62no—
365D3×Dic3—121no—
366#546—271noSylow
367C2×H(3,𝔽3)—22no—
368C2×H(3,𝔽3)—41no—
369C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
370C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
371C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372(C3⋊D3)⋊C3—22no—
373(C3⋊D3)⋊C3—22no—
374(C3⋊D3)⋊C3—41no—
375(C3⋊D3)⋊C3—41no—
376C24×C3—91no—
377C24×C3—91no—
378C23×D3—31no—
379C23×D3—31no—
380C23×D3—91no—
381C23×D3—91no—
382C2×C3×D4—31no—
383C2×C3×D4—31no—
384C2×C3×D4—61no—
385C2×C3×D4—91no—
386C2×C3×D4—91no—
387C2×C3×D4—91no—
388C2×C3×D4—91no—
389C2×C3×D4—91no—
390C2×C3×D4—184no—
391C2×C3×D4D3211yescharacteristic
392C22×C3×C4—91no—
393C22×C3×C4—91no—
394C22×C3×C4—91no—
395C2×#67—31no—
396C2×#67—31no—
397C2×#67—31no—
398C2×#67—31no—
399C2×#67—91no—
400C2×#67—91no—
401C2×#67—91no—
402C2×#67—91no—
403C2×#67—91no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—91no—
407C2×#67—91no—
408C2×#67—91no—
409C22×Dic3—31no—
410C22×Dic3—31no—
411C22×Dic3—31no—
412C22×Dic3—61no—
413C22×Dic3—91no—
414C22×Dic3—91no—
415C22×Dic3—91no—
416C22×Dic3—91no—
417#237—184no—
418#237—184no—
419D3×D4—64no—
420D3×D4—184no—
421#235—184no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—91no—
427C2×C4×D3—31no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×Dic6—91no—
436C2×Dic6—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C3×C4⋊C4—91no—
439C3×C4⋊C4—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C22⋊C4—91no—
442C3×C22⋊C4—91no—
443C3×C22⋊C4—91no—
444C3×C22⋊C4—91no—
445C3×C22⋊C4—91no—
446#217—31no—
447#217—31no—
448#217—31no—
449#217—31no—
450#217—31no—
451#217—31no—
452#217—31no—
453#217—61no—
454#217—61no—
455#217—61no—
456#217—91no—
457#217—91no—
458#217—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462#217—91no—
463#217—91no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—91no—
466(C2×D3)⋊C4—91no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480C4⋊Dic3—91no—
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491C4×Dic3—91no—
492C4×Dic3—91no—
493C4×Dic3—91no—
494C22×C32—21no—
495C22×C32—21no—
496C22×C32—21no—
497C22×C32—21no—
498C22×C32—21no—
499C22×C32—21no—
500C22×C32—21no—
501C22×C32—21no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—22no—
506C22×C32—41no—
507C22×C32—41no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32D3×D412yes—
512C22×C32C2×#6712yes—
513C22×C32C23×D311yescharacteristic
514C22×C32C23×D311yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—44no—
526C2×C3⋊D3—44no—
527C2×C3⋊D3#23712yescomplemented
528C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
529C2×C3×D3—32no—
530C2×C3×D3—32no—
531C2×C3×D3—61no—
532C2×C3×D3—61no—
533C2×C3×D3—61no—
534C2×C3×D3—61no—
535C2×C3×D3—61no—
536C2×C3×D3—61no—
537C2×C3×D3—61no—
538C2×C3×D3—61no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3—124no—
542C2×C3×D3—124no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—41no—
546C3⋊Dic3—21no—
547C3⋊Dic3—21no—
548C3⋊Dic3—21no—
549C3⋊Dic3C2×#6712yes—
550C3×Dic3—32no—
551C3×Dic3—61no—
552C3×Dic3—61no—
553C3×Dic3—61no—
554C3×Dic3—61no—
555C3×Dic3—61no—
556C3×Dic3—61no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—61no—
559C3×Dic3—61no—
560C3×Dic3—61no—
561C3×Dic3—61no—
562C3×Dic3—121no—
563C3×Dic3—121no—
564C3×Dic3—121no—
565C3×Dic3—121no—
566C2×#41—271no—
567C22×D4—91no—
568#124—271no—
569#123—91no—
570#123—271no—
571C22⋊Q8—271no—
572#121—91no—
573#121—271no—
574#121—271no—
575#120—271no—
576#120—271no—
577C4×D4—271no—
578C4×D4—271no—
579C2×C22⋊C4—271no—
580C2×C22⋊C4—271no—
581H(3,𝔽3)#54611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×C3—31no—
583C23×C3—31no—
584C23×C3—31no—
585C23×C3—31no—
586C23×C3—61no—
587C23×C3—61no—
588C23×C3—91no—
589C23×C3—91no—
590C23×C3—91no—
591C23×C3—91no—
592C23×C3—182no—
593C23×C3—182no—
594C23×C3—182no—
595C23×C3—182no—
596C23×C3—361no—
597C23×C3—361no—
598C23×C3C2×D3211yescharacteristic
599C23×C3C2×D3211yescharacteristic
600C22×D3—31no—
601C22×D3—31no—
602C22×D3—31no—
603C22×D3—31no—
604C22×D3—62no—
605C22×D3—62no—
606C22×D3—62no—
607C22×D3—62no—
608C22×D3—91no—
609C22×D3—91no—
610C22×D3—91no—
611C22×D3—91no—
612C22×D3—121no—
613C22×D3—121no—
614C22×D3—182no—
615C22×D3—182no—
616C22×D3—182no—
617C22×D3—182no—
618C22×D3—361no—
619C22×D3—361no—
620C3×D4—22no—
621C3×D4—62no—
622C3×D4—62no—
623C3×D4—94no—
624C3×D4—122no—
625C3×D4—182no—
626C3×D4—182no—
627C3×D4—182no—
628C3×D4—361no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—91no—
633C2×C3×C4—91no—
634C2×C3×C4—91no—
635C2×C3×C4—91no—
636C2×C3×C4—91no—
637C2×C3×C4—91no—
638C2×C3×C4—91no—
639C2×C3×C4—91no—
640C2×C3×C4—182no—
641C2×C3×C4—182no—
642C2×C3×C4—361no—
643C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
644#67—34no—
645#67—62no—
646#67—62no—
647#67—94no—
648#67—121no—
649#67—182no—
650#67—182no—
651#67—182no—
652#67—182no—
653#67—182no—
654#67—182no—
655#67—361no—
656#67—361no—
657#67—361no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—62no—
675C2×Dic3—62no—
676C2×Dic3—91no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—91no—
679C2×Dic3—91no—
680C2×Dic3—122no—
681C2×Dic3—121no—
682C2×Dic3—182no—
683C2×Dic3—182no—
684C2×Dic3—361no—
685C2×Dic3—361no—
686D12—62no—
687D12—182no—
688D12—182no—
689D12—182no—
690D12—361no—
691C4×D3—62no—
692C4×D3—182no—
693C4×D3—182no—
694C4×D3—182no—
695C4×D3—182no—
696C4×D3—182no—
697C4×D3—361no—
698C4×D3—361no—
699Dic6—182no—
700Dic6—182no—
701Dic6—182no—
702C2×C32—22no—
703C2×C32—22no—
704C2×C32—21no—
705C2×C32—21no—
706C2×C32—21no—
707C2×C32—42no—
708C2×C32—41no—
709C2×C32—41no—
710C2×C32—81no—
711C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
712C2×C32C2×#23711yescharacteristic
713C2×C32#100411yescharacteristic
714C2×C32#100411yescharacteristic
715C2×C32D3×#4111yescharacteristic
716C2×C32C22×#6711yescharacteristic
717C3⋊D3—22no—
718C3⋊D3—22no—
719C3⋊D3—41no—
720C3⋊D3—41no—
721C3×D3—62no—
722C3×D3—62no—
723C3×D3—121no—
724C3×D3—121no—
725C24—91no—
726C24—91no—
727#41—544no—
728C2×Q8—271no—
729C2×D4—91no—
730C2×D4—91no—
731C2×D4—91no—
732C2×D4—91no—
733C2×D4—91no—
734C2×D4—184no—
735C2×D4—271no—
736C2×D4—271no—
737C2×D4—271no—
738C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
739C22×C4—91no—
740C22×C4—91no—
741C22×C4—91no—
742C22×C4—271no—
743C22×C4—271no—
744C22×C4—271no—
745C4⋊C4—91no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—271no—
749C22⋊C4—91no—
750C22⋊C4—91no—
751C22⋊C4—91no—
752C22⋊C4—91no—
753C22⋊C4—91no—
754C22⋊C4—271no—
755C22⋊C4—271no—
756C22⋊C4—271no—
757C22⋊C4—271no—
758C22⋊C4—271no—
759C22⋊C4—271no—
760C22⋊C4—271no—
761C42—271no—
762C22×C3—21no—
763C22×C3—21no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—21no—
767C22×C3—31no—
768C22×C3—31no—
769C22×C3—32no—
770C22×C3—32no—
771C22×C3—61no—
772C22×C3—61no—
773C22×C3—61no—
774C22×C3—61no—
775C22×C3—61no—
776C22×C3—61no—
777C22×C3—61no—
778C22×C3—61no—
779C22×C3—61no—
780C22×C3—61no—
781C22×C3—61no—
782C22×C3—62no—
783C22×C3—92no—
784C22×C3—92no—
785C22×C3—121no—
786C22×C3—121no—
787C22×C3—121no—
788C22×C3—121no—
789C22×C3—121no—
790C22×C3—181no—
791C22×C3—181no—
792C22×C3—181no—
793C22×C3—181no—
794C22×C3—181no—
795C22×C3—181no—
796C22×C3—181no—
797C22×C3—181no—
798C22×C3—181no—
799C22×C3—181no—
800C22×C3—364no—
801C22×C3—364no—
802C22×C3D3×#6712yes—
803C22×C3C22×D3211yescharacteristic
804C2×D3—32no—
805C2×D3—32no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—92no—
817C2×D3—92no—
818C2×D3—124no—
819C2×D3—124no—
820C2×D3—181no—
821C2×D3—181no—
822C2×D3—181no—
823C2×D3—181no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C2×D3—364no—
831C2×D3—364no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—61no—
834C3×C4—61no—
835C3×C4—92no—
836C3×C4—121no—
837C3×C4—181no—
838C3×C4—181no—
839C3×C4—181no—
840C3×C4—181no—
841C3×C4—181no—
842C3×C4—181no—
843C3×C4—181no—
844Dic3—32no—
845Dic3—61no—
846Dic3—61no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—92no—
857Dic3—121no—
858Dic3—121no—
859Dic3—121no—
860Dic3—121no—
861Dic3—181no—
862Dic3—181no—
863Dic3—181no—
864C32—21no—
865C32#561011yescharacteristic, complemented
866C32#580611yescharacteristic, complemented
867C23—91no—
868C23—91no—
869C23—91no—
870C23—91no—
871C23—182no—
872C23—182no—
873C23—182no—
874C23—182no—
875C23—361no—
876C23—361no—
877C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
878C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
879Q8—542no—
880D4—22no—
881D4—94no—
882D4—182no—
883D4—182no—
884D4—182no—
885D4—361no—
886D4—542no—
887D4—542no—
888D4—1081no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—91no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—182no—
898C2×C4—182no—
899C2×C4—361no—
900C2×C4—542no—
901C2×C4—542no—
902C2×C4—1081no—
903C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
904C2×C3—22no—
905C2×C3—31no—
906C2×C3—31no—
907C2×C3—31no—
908C2×C3—31no—
909C2×C3—31no—
910C2×C3—31no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3—62no—
913C2×C3—62no—
914C2×C3—61no—
915C2×C3—61no—
916C2×C3—61no—
917C2×C3—122no—
918C2×C3—121no—
919C2×C3—121no—
920C2×C3—182no—
921C2×C3—182no—
922C2×C3—241no—
923C2×C3—361no—
924C2×C3—361no—
925C2×C3D3×#23711yescharacteristic
926C2×C3#6431311yescharacteristic
927C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
928D3—62no—
929D3—62no—
930D3—121no—
931D3—121no—
932D3—182no—
933D3—182no—
934D3—361no—
935D3—361no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—92no—
942C22—92no—
943C22—181no—
944C22—181no—
945C22—181no—
946C22—181no—
947C22—181no—
948C22—181no—
949C22—181no—
950C22—181no—
951C22—181no—
952C22—181no—
953C22—364no—
954C22—364no—
955C22#8867612yes—
956C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—92no—
959C4—181no—
960C4—181no—
961C4—181no—
962C4—181no—
963C4—181no—
964C4—181no—
965C4—181no—
966C3—31no—
967C3—31no—
968C3—61no—
969C3#1059515011yescharacteristic
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—182no—
973C2—182no—
974C2—361no—
975C2—361no—
976C2#1172250411yescharacteristic
977C2#1172250611yescharacteristic
978C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#546
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×(C3⋊D3)⋊C3C2semidirect
2. C2×#88672C2semidirect
3. #11721845C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #11721316C2semidirect
6. #11721316C2semidirect
7. #11721314C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721310C2semidirect
10. C2×#88450C2semidirect
11. #11721304C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721125C2semidirect
14. #11721122C2semidirect
15. #11721101C2semidirect
21. C22×#1084C22semidirect
24. C2×#638⋊C3C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
31. C2×#6198C22semidirect
32. C2×#6198C22semidirect
34. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
35. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
36. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
37. C2×#6196C22semidirect
38. #88552C22semidirect
39. #88552C22semidirect
40. #88552C22semidirect
41. #88540C22semidirect
42. #88540C22semidirect
43. #3757⋊C3C22semidirect
44. #3752⋊C3C22semidirect
45. #3750⋊C3C22semidirect
49. #88450C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
55. C2×D4×C3⋊D3D3semidirect
59. #64148D3semidirect
108. #638⋊C3D4semidirect
135. C2×#638C2×D3semidirect
136. C2×#638C2×D3semidirect
137. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
168. #3757C2×D3semidirect
169. #3752C2×D3semidirect
170. #3750C2×D3semidirect
227. C2×(C3⋊D3)⋊C3#41semidirect
318. #638#67semidirect
527. C2×C3⋊D3#237semidirect
581. H(3,𝔽3)#546semidirect
865. C32#5610semidirect
866. C32#5806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×(C3⋊D3)⋊C32
C2×#886722
#117218452
#64148⋊C32
#117213162
#117213142
#117213132
#117213102
C2×#884502
#117213042
#117211262
#117211252
#117211222
#117211012
#105951633
#105951483