Finite Group Databasebeta

← #13151370

Subgroups — #13151370

Order 1728.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3830⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595162—31nomaximal
17#10595149—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27#3830⋊C3—24no—
28C2×C4×(C3⋊D3)⋊C3C2211yescharacteristic
29C2×#634⋊C3C2211yescharacteristic
30C2×#6198C2211yescharacteristic
31#88672—24no—
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6196C2211yescharacteristic
36#88552C2211yescharacteristic
37#88552C2211yescharacteristic
38#88552C2211yescharacteristic
39#88540C2211yescharacteristic
40#88540C2211yescharacteristic
41#3757⋊C3C2211yescharacteristic
42#3752⋊C3C2211yescharacteristic
43#3750⋊C3C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88448C2211yescharacteristic
53#88448C2211yescharacteristic
54#88447C2211yescharacteristic
55C2×#3830D311yescharacteristic, complemented
56C2×C3×#237—31no—
57C2×#3804—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64148D311yescharacteristic, complemented
60C3×#939—31no—
61C3×#935—31no—
62C3×#935—31no—
63C3×#935—61no—
64#63982—31no—
65#63975—31no—
66#67⋊Dic3—31no—
67#67⋊Dic3—31no—
68#63971—31no—
69#63969—31no—
70C2×#3724—31no—
71#63966—31no—
72C2×Dic3⋊Dic3—31no—
73#63964—31no—
74#63962—31no—
75#63958—31no—
76#63952—31no—
77#63952—31no—
78#63896—31no—
79#63888—31no—
80#63883—31no—
81D3×Dic3⋊C4—31no—
82#63853—31no—
83#63850—31no—
84#63840—31no—
85#63839—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
90D4×H(3,𝔽3)—22no—
91C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
92C2×#1084—22no—
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96C2×#1084C2311yescharacteristic
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—22no—
99#638⋊C3—22no—
100#638⋊C3D414yescomplemented
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
109C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
110C4×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
111#634⋊C3—22no—
112#6198—22no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
116#6196—22no—
117#5824—91no—
118#5655—91no—
119#5611—91no—
120C2×C32×D4—21no—
121C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
122C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C2×#638C2×D311yescharacteristic
127C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
128C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
129C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
130#3830—24no—
131C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
132C2×#634C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×#67—31no—
134C2×C3×#67—31no—
135C2×C3×#67—31no—
136C2×C3×#67—31no—
137C22×C3×Dic3—31no—
138C22×C3×Dic3—31no—
139C22×C3×Dic3—31no—
140C22×C3×Dic3—31no—
141C22×C3×Dic3—31no—
142C22×C3×Dic3—61no—
143C3×#237—64no—
144C2×C3×C4×D3—31no—
145C2×C3×Dic6—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#624—31no—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153#3804—64no—
154#3804—64no—
155C2×D3×Dic3—31no—
156C2×D3×Dic3—31no—
157C2×D3×Dic3—31no—
158#3757C2×D311yescharacteristic
159#3752C2×D311yescharacteristic
160#3750C2×D311yescharacteristic
161C3×#217—31no—
162C3×#217—31no—
163C3×#217—31no—
164C3×#217—31no—
165C3×#217—31no—
166C3×#217—31no—
167C3×#217—31no—
168C3×#217—61no—
169C3×#217—61no—
170C3×#217—61no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—61no—
178C3×Dic3⋊C4—61no—
179#3724—31no—
180#3724—31no—
181#3724—31no—
182#3724—31no—
183#3724—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—31no—
186Dic3⋊Dic3—31no—
187Dic3⋊Dic3—31no—
188Dic3⋊Dic3—31no—
189Dic3⋊Dic3—31no—
190Dic3⋊Dic3—31no—
191Dic3⋊Dic3—31no—
192Dic3⋊Dic3—31no—
193#3722—31no—
194#3722—31no—
195#3722—31no—
196(C2×D3)⋊Dic3—31no—
197(C2×D3)⋊Dic3—31no—
198(C2×D3)⋊Dic3—31no—
199Dic32—31no—
200Dic32—31no—
201C22×H(3,𝔽3)—21no—
202C22×H(3,𝔽3)—21no—
203C22×H(3,𝔽3)—21no—
204C22×H(3,𝔽3)—21no—
205C22×H(3,𝔽3)—21no—
206C22×H(3,𝔽3)C2×D412yes—
207C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
211C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
212C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
213C2×(C3⋊D3)⋊C3C2×D412yes—
214C4×H(3,𝔽3)—21no—
215#1084—21no—
216#1084—21no—
217#1084—21no—
218#1084—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
220(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
221(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
222(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
223(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
224(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yescomplemented
225C2×C3×#41—91no—
226C2×#237—31no—
227C2×#237—91no—
228C2×#237—91no—
229C2×#237—91no—
230C2×#235—91no—
231C3×#123—91no—
232C3×#121—91no—
233#946—91no—
234#944—91no—
235#939—31no—
236#939—91no—
237#939—91no—
238#938—91no—
239#935—31no—
240#935—31no—
241#935—61no—
242#935—91no—
243#935—91no—
244D4×Dic3—91no—
245D4×Dic3—91no—
246#929—91no—
247#929—91no—
248C4×#67—91no—
249C4×#67—91no—
250C2×C4⋊Dic3—91no—
251#924—91no—
252C2×Dic3⋊C4—91no—
253C2×Dic3⋊C4—91no—
254C2×Dic3⋊C4—91no—
255#896—91no—
256#894—91no—
257D3×C4⋊C4—91no—
258D3×C4⋊C4—91no—
259#888—91no—
260#888—91no—
261#886—91no—
262#884—91no—
263#883—91no—
264#883—91no—
265#883—91no—
266#67⋊C4—91no—
267#67⋊C4—91no—
268#878—91no—
269#878—91no—
270#878—91no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C23×C32C22×D311yescharacteristic
274C23×C32C22×D311yescharacteristic
275C23×C32C22×D311yescharacteristic
276C23×C32C22×D311yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
278C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3—31no—
280C22×C3×D3—31no—
281C32×D4—22no—
282C32×D4—22no—
283C32×D4—42no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
286C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
287#638—22no—
288#638—22no—
289#638—22no—
290#638#6714yescomplemented
291C2×C3⋊Dic3—22no—
292C2×C3⋊Dic3—22no—
293C2×C3⋊Dic3—22no—
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
300C4×C3⋊D3—22no—
301#634—22no—
302C3×#67—34no—
303C3×#67—62no—
304C3×#67—62no—
305C3×#67—62no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—31no—
317C2×C3×Dic3—31no—
318C2×C3×Dic3—31no—
319C2×C3×Dic3—31no—
320C2×C3×Dic3—61no—
321C2×C3×Dic3—61no—
322C2×C3×Dic3—61no—
323C2×C3×Dic3—61no—
324C2×C3×Dic3—62no—
325C2×C3×Dic3—62no—
326C2×C3×Dic3—62no—
327C2×C3×Dic3—62no—
328C2×C3×Dic3—62no—
329C2×C3×Dic3—122no—
330C3×C4×D3—62no—
331C3×Dic6—62no—
332#627—62no—
333#627—62no—
334#626—62no—
335#626—62no—
336#624—62no—
337#624—62no—
338#624—62no—
339D3×Dic3—62no—
340D3×Dic3—62no—
341D3×Dic3—62no—
342#547—271noSylow
343C2×H(3,𝔽3)—22no—
344C2×H(3,𝔽3)—41no—
345C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
346C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
347C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
348(C3⋊D3)⋊C3—22no—
349(C3⋊D3)⋊C3—41no—
350C3×#41—184no—
351C2×C3×Q8—91no—
352C2×C3×D4—31no—
353C2×C3×D4—31no—
354C2×C3×D4—61no—
355C2×C3×D4—91no—
356C2×C3×D4—91no—
357C2×C3×D4—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C2×C3×D4D3211yescharacteristic
360C22×C3×C4—91no—
361C22×C3×C4—91no—
362C22×C3×C4—91no—
363C22×C3×C4—91no—
364C22×C3×C4—91no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C22×Dic3—31no—
376C22×Dic3—31no—
377C22×Dic3—31no—
378C22×Dic3—31no—
379C22×Dic3—31no—
380C22×Dic3—61no—
381C22×Dic3—91no—
382C22×Dic3—91no—
383C22×Dic3—91no—
384C22×Dic3—91no—
385C22×Dic3—91no—
386C22×Dic3—91no—
387#237—64no—
388#237—184no—
389#237—184no—
390#237—184no—
391#235—184no—
392C2×D12—91no—
393C2×C4×D3—31no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—91no—
396C2×C4×D3—91no—
397C2×C4×D3—91no—
398C2×C4×D3—91no—
399C2×C4×D3—91no—
400C2×C4×D3—91no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—91no—
403C2×Dic6—91no—
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C3×C4⋊C4—91no—
407C3×C4⋊C4—91no—
408C3×C4⋊C4—91no—
409C3×C22⋊C4—91no—
410C3×C22⋊C4—91no—
411C3×C22⋊C4—91no—
412C3×C22⋊C4—91no—
413C3×C22⋊C4—91no—
414#217—31no—
415#217—31no—
416#217—31no—
417#217—31no—
418#217—31no—
419#217—31no—
420#217—31no—
421#217—61no—
422#217—61no—
423#217—61no—
424#217—91no—
425#217—91no—
426#217—91no—
427#217—91no—
428(C2×D3)⋊C4—31no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—91no—
431(C2×D3)⋊C4—91no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—91no—
434(C2×D3)⋊C4—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—91no—
438C4⋊Dic3—91no—
439C4⋊Dic3—91no—
440C4⋊Dic3—91no—
441C4⋊Dic3—91no—
442C4⋊Dic3—91no—
443Dic3⋊C4—31no—
444Dic3⋊C4—31no—
445Dic3⋊C4—31no—
446Dic3⋊C4—31no—
447Dic3⋊C4—31no—
448Dic3⋊C4—61no—
449Dic3⋊C4—61no—
450Dic3⋊C4—91no—
451Dic3⋊C4—91no—
452Dic3⋊C4—91no—
453Dic3⋊C4—91no—
454Dic3⋊C4—91no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—91no—
458Dic3⋊C4—91no—
459Dic3⋊C4—91no—
460Dic3⋊C4—91no—
461Dic3⋊C4—91no—
462Dic3⋊C4—91no—
463Dic3⋊C4—91no—
464Dic3⋊C4—91no—
465C4×Dic3—91no—
466C4×Dic3—91no—
467C4×Dic3—91no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—21no—
471C22×C32—21no—
472C22×C32—21no—
473C22×C32—21no—
474C22×C32—21no—
475C22×C32—21no—
476C22×C32—21no—
477C22×C32—21no—
478C22×C32—21no—
479C22×C32—22no—
480C22×C32—41no—
481C22×C32—41no—
482C22×C32—41no—
483C22×C32—41no—
484C22×C32—41no—
485C22×C32D3×D412yes—
486C22×C32C2×#6712yes—
487C22×C32C23×D311yescharacteristic
488C22×C32C23×D311yescharacteristic
489C2×C3⋊D3—21no—
490C2×C3⋊D3—21no—
491C2×C3⋊D3—21no—
492C2×C3⋊D3—21no—
493C2×C3⋊D3—21no—
494C2×C3⋊D3C2×#6712yes—
495C2×C3×D3—32no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C32×C4—21no—
502C32×C4—21no—
503C32×C4—41no—
504C3⋊Dic3—21no—
505C3⋊Dic3—21no—
506C3⋊Dic3—21no—
507C3⋊Dic3—21no—
508C3⋊Dic3#23712yescomplemented
509C3⋊Dic3C2×#6712yes—
510C3×Dic3—32no—
511C3×Dic3—32no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—61no—
518C3×Dic3—61no—
519C3×Dic3—61no—
520C3×Dic3—61no—
521C3×Dic3—61no—
522C3×Dic3—61no—
523C3×Dic3—61no—
524C3×Dic3—121no—
525C3×Dic3—121no—
526C3×Dic3—121no—
527C3×Dic3—121no—
528C2×#41—91no—
529C2×#41—271no—
530C4⋊Q8—271no—
531#123—91no—
532#123—271no—
533#123—271no—
534#123—271no—
535C22⋊Q8—271no—
536C22⋊Q8—271no—
537#121—91no—
538#121—271no—
539C4×D4—271no—
540C4×D4—271no—
541C2×C4⋊C4—271no—
542C2×C4⋊C4—271no—
543H(3,𝔽3)#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×C3—31no—
545C23×C3—31no—
546C23×C3—31no—
547C23×C3—31no—
548C23×C3—61no—
549C23×C3—61no—
550C23×C3—91no—
551C23×C3—91no—
552C23×C3C2×D3211yescharacteristic
553C23×C3C2×D3211yescharacteristic
554C22×D3—31no—
555C22×D3—31no—
556C22×D3—91no—
557C22×D3—91no—
558C3×Q8—182no—
559C3×D4—22no—
560C3×D4—62no—
561C3×D4—62no—
562C3×D4—94no—
563C3×D4—122no—
564C3×D4—182no—
565C3×D4—182no—
566C3×D4—182no—
567C2×C3×C4—31no—
568C2×C3×C4—31no—
569C2×C3×C4—61no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—91no—
577C2×C3×C4—91no—
578C2×C3×C4—91no—
579C2×C3×C4—91no—
580C2×C3×C4—182no—
581C2×C3×C4—182no—
582C2×C3×C4—182no—
583C2×C3×C4—182no—
584C2×C3×C4—182no—
585C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
586#67—34no—
587#67—62no—
588#67—62no—
589#67—62no—
590#67—94no—
591#67—182no—
592#67—182no—
593#67—182no—
594#67—182no—
595#67—182no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—31no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—61no—
613C2×Dic3—61no—
614C2×Dic3—62no—
615C2×Dic3—62no—
616C2×Dic3—62no—
617C2×Dic3—62no—
618C2×Dic3—62no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—91no—
621C2×Dic3—91no—
622C2×Dic3—91no—
623C2×Dic3—91no—
624C2×Dic3—91no—
625C2×Dic3—122no—
626C2×Dic3—182no—
627C2×Dic3—182no—
628C2×Dic3—182no—
629C2×Dic3—182no—
630C2×Dic3—182no—
631C2×Dic3—182no—
632D12—182no—
633C4×D3—62no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—182no—
640C4×D3—182no—
641Dic6—62no—
642Dic6—182no—
643Dic6—182no—
644Dic6—182no—
645Dic6—182no—
646C2×C32—22no—
647C2×C32—22no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—42no—
652C2×C32—41no—
653C2×C32—41no—
654C2×C32—81no—
655C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
656C2×C32C2×#23711yescharacteristic
657C2×C32D3×#4111yescharacteristic
658C2×C32#101011yescharacteristic
659C2×C32#101011yescharacteristic
660C2×C32C22×#6711yescharacteristic
661C3⋊D3—22no—
662C3⋊D3—41no—
663C3×D3—62no—
664C3×D3—121no—
665#41—184no—
666#41—544no—
667C2×Q8—91no—
668C2×Q8—271no—
669C2×D4—91no—
670C2×D4—91no—
671C2×D4—91no—
672C2×D4—91no—
673C2×D4—271no—
674C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
675C22×C4—91no—
676C22×C4—91no—
677C22×C4—91no—
678C22×C4—91no—
679C22×C4—91no—
680C22×C4—271no—
681C22×C4—271no—
682C22×C4—271no—
683C4⋊C4—91no—
684C4⋊C4—91no—
685C4⋊C4—91no—
686C4⋊C4—271no—
687C4⋊C4—271no—
688C4⋊C4—271no—
689C4⋊C4—271no—
690C4⋊C4—271no—
691C4⋊C4—271no—
692C4⋊C4—271no—
693C22⋊C4—91no—
694C22⋊C4—91no—
695C22⋊C4—91no—
696C22⋊C4—91no—
697C22⋊C4—91no—
698C22⋊C4—271no—
699C22⋊C4—271no—
700C22⋊C4—271no—
701C42—271no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3—31no—
708C22×C3—31no—
709C22×C3—32no—
710C22×C3—32no—
711C22×C3—61no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—61no—
714C22×C3—61no—
715C22×C3—61no—
716C22×C3—61no—
717C22×C3—61no—
718C22×C3—61no—
719C22×C3—61no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—62no—
723C22×C3—92no—
724C22×C3—121no—
725C22×C3—121no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—121no—
729C22×C3—181no—
730C22×C3—181no—
731C22×C3—181no—
732C22×C3—181no—
733C22×C3—181no—
734C22×C3D3×#6712yes—
735C22×C3C22×D3211yescharacteristic
736C2×D3—32no—
737C2×D3—61no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—92no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C3×C4—21no—
749C3×C4—61no—
750C3×C4—61no—
751C3×C4—92no—
752C3×C4—92no—
753C3×C4—121no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759C3×C4—181no—
760C3×C4—181no—
761C3×C4—181no—
762Dic3—32no—
763Dic3—32no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—61no—
773Dic3—61no—
774Dic3—61no—
775Dic3—61no—
776Dic3—92no—
777Dic3—92no—
778Dic3—121no—
779Dic3—121no—
780Dic3—121no—
781Dic3—121no—
782Dic3—181no—
783Dic3—181no—
784Dic3—181no—
785Dic3—181no—
786C32—21no—
787C32#561111yescharacteristic, complemented
788C32#582411yescharacteristic, complemented
789C23—91no—
790C23—91no—
791C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
792C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
793Q8—182no—
794Q8—542no—
795D4—22no—
796D4—94no—
797D4—182no—
798D4—182no—
799D4—182no—
800D4—542no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—91no—
809C2×C4—91no—
810C2×C4—91no—
811C2×C4—182no—
812C2×C4—182no—
813C2×C4—182no—
814C2×C4—182no—
815C2×C4—182no—
816C2×C4—542no—
817C2×C4—542no—
818C2×C4—542no—
819C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
820C2×C3—22no—
821C2×C3—31no—
822C2×C3—31no—
823C2×C3—31no—
824C2×C3—31no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—31no—
827C2×C3—41no—
828C2×C3—62no—
829C2×C3—62no—
830C2×C3—61no—
831C2×C3—61no—
832C2×C3—61no—
833C2×C3—122no—
834C2×C3—121no—
835C2×C3—121no—
836C2×C3—182no—
837C2×C3—241no—
838C2×C3—361no—
839C2×C3#6430911yescharacteristic
840C2×C3D3×#23711yescharacteristic
841C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
842D3—62no—
843D3—121no—
844D3—182no—
845D3—361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—92no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22#8867612yes—
858C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—92no—
861C4—92no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C4—181no—
870C3—31no—
871C3—31no—
872C3—61no—
873C3#1059515111yescharacteristic
874C2—22no—
875C2—41no—
876C2—182no—
877C2—361no—
878C2#1172250211yescharacteristic
879C2#1172250411yescharacteristic
880C2C2×#8867611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#547
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3830⋊C3C2semidirect
2. C2×#88672C2semidirect
3. #11721845C2semidirect
4. #64148⋊C3C2semidirect
5. #11721314C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721313C2semidirect
8. #11721311C2semidirect
9. #11721306C2semidirect
10. C2×#88448C2semidirect
11. #11721299C2semidirect
12. #11721139C2semidirect
13. #11721128C2semidirect
14. #11721119C2semidirect
15. #11721079C2semidirect
55. C2×#3830D3semidirect
59. #64148D3semidirect
100. #638⋊C3D4semidirect
224. (C3⋊Dic3)⋊C3#41semidirect
290. #638#67semidirect
508. C3⋊Dic3#237semidirect
543. H(3,𝔽3)#547semidirect
787. C32#5611semidirect
788. C32#5824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#3830⋊C32
C2×#886722
#117218452
#64148⋊C32
#117213142
#117213132
#117213112
#117213062
C2×#884482
#117212992
#117211392
#117211282
#117211192
#117210792
#105951623
#105951493