Finite Group Databasebeta

← #13151380

Subgroups — #13151380

Order 1728.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595251—31nomaximal
17#10595192—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C22×#1084C2211yescharacteristic
20C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
21C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
22C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
26C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic
28C2×#6198C2211yescharacteristic
29C2×#6198C2211yescharacteristic
30C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic
33#88552C2211yescharacteristic
34#88552C2211yescharacteristic
35#88552C2211yescharacteristic
36#88540C2211yescharacteristic
37#88540C2211yescharacteristic
38#3757⋊C3C2211yescharacteristic
39#3752⋊C3C2211yescharacteristic
40#3750⋊C3C2211yescharacteristic
41C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
42#88450C2211yescharacteristic
43#88450C2211yescharacteristic
44#88450C2211yescharacteristic
45#88450C2211yescharacteristic
46#88450C2211yescharacteristic
47#88449C2211yescharacteristic
48#88449C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64149D311yescharacteristic, complemented
54#64148D311yescharacteristic, complemented
55C3×#940—31no—
56C3×#939—31no—
57C3×#935—31no—
58C3×#935—31no—
59C3×#935—61no—
60#63978—31no—
61#63978—31no—
62#63975—31no—
63#67⋊Dic3—31no—
64Dic3×#67—31no—
65#63971—31no—
66#63971—31no—
67#63971—31no—
68#63969—31no—
69#63966—31no—
70#63962—31no—
71#63958—31no—
72#63958—31no—
73#63958—31no—
74#63952—31no—
75#63952—31no—
76#63910—31no—
77#63897—31no—
78#63886—31no—
79#63884—31no—
80#63878—31no—
81#63870—31no—
82#63867—31no—
83#63836—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
87C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
88C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
89D4×H(3,𝔽3)—41no—
90C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
91C2×#1084—41no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×#1084C2311yescharacteristic
96#638⋊C3—22no—
97#638⋊C3—22no—
98#638⋊C3—41no—
99#638⋊C3—41no—
100#638⋊C3—41no—
101#638⋊C3—41no—
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
107C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
108C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
109#6198—41no—
110#6198—41no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—41no—
114#5719—91no—
115#5663—91no—
116#5615—91no—
117C2×C32×D4—21no—
118C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
119C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
120C2×#638C2×D311yescharacteristic
121C2×#638C2×D311yescharacteristic
122C2×#638C2×D311yescharacteristic
123C2×#638C2×D311yescharacteristic
124C2×#638C2×D311yescharacteristic
125C2×#638C2×D311yescharacteristic
126C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
127C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
128C2×C3×#67—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67—31no—
132C2×C3×#67—31no—
133C2×C3×#67—31no—
134C22×C3×Dic3—31no—
135C22×C3×Dic3—31no—
136C22×C3×Dic3—31no—
137C22×C3×Dic3—61no—
138C2×C3×D12—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149#3757C2×D311yescharacteristic
150#3752C2×D311yescharacteristic
151#3750C2×D311yescharacteristic
152C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
153C3×#217—31no—
154C3×#217—31no—
155C3×#217—31no—
156C3×#217—31no—
157C3×#217—31no—
158C3×#217—31no—
159C3×#217—31no—
160C3×#217—61no—
161C3×#217—61no—
162C3×#217—61no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
164C3×Dic3⋊C4—31no—
165C3×Dic3⋊C4—31no—
166C3×Dic3⋊C4—31no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—61no—
170C3×Dic3⋊C4—61no—
171C3×C4×Dic3—31no—
172#3724—31no—
173#3724—31no—
174#3724—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—31no—
181Dic3⋊Dic3—31no—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—31no—
185#3722—31no—
186#3722—31no—
187(C2×D3)⋊Dic3—31no—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192Dic32—31no—
193Dic32—31no—
194C22×H(3,𝔽3)—21no—
195C22×H(3,𝔽3)—21no—
196C22×H(3,𝔽3)—21no—
197C22×H(3,𝔽3)—21no—
198C22×H(3,𝔽3)—21no—
199C22×H(3,𝔽3)—21no—
200C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
201C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
202C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
203C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
204C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
208C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
209C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
210C4×H(3,𝔽3)—21no—
211#1084—21no—
212#1084—21no—
213#1084—21no—
214#1084—21no—
215(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
216(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
217(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
219(C3⋊Dic3)⋊C3#4112yes—
220C3×#127—91no—
221C3×#123—91no—
222C3×#121—91no—
223#940—31no—
224#940—91no—
225#939—31no—
226#939—91no—
227#939—91no—
228#939—91no—
229#939—91no—
230#939—91no—
231#939—91no—
232#939—91no—
233#938—91no—
234#938—91no—
235#938—91no—
236#935—31no—
237#935—31no—
238#935—61no—
239#935—91no—
240#935—91no—
241#935—91no—
242D4×Dic3—91no—
243D4×Dic3—91no—
244#930—91no—
245#929—91no—
246C4×#67—91no—
247C4×#67—91no—
248#895—91no—
249#894—91no—
250#894—91no—
251#892—91no—
252#889—91no—
253#889—91no—
254#886—91no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#883—91no—
260#883—91no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4—91no—
263#877—91no—
264#872—91no—
265#870—91no—
266C23×C32—21no—
267C23×C32—21no—
268C23×C32C22×D311yescharacteristic
269C23×C32C22×D311yescharacteristic
270C23×C32C22×D311yescharacteristic
271C23×C32C22×D311yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
273C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
274C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
275C22×C3×D3—31no—
276C22×C3×D3—31no—
277C22×C3×D3—31no—
278C32×D4—41no—
279C32×D4—41no—
280C32×D4—42no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284#638—22no—
285#638—22no—
286#638—41no—
287#638—41no—
288#638—41no—
289#638—41no—
290C2×C3⋊Dic3—41no—
291C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
296C4⋊(C3⋊D3)—41no—
297C3×#67—62no—
298C3×#67—62no—
299C3×#67—121no—
300C3×#67—121no—
301C3×#67—121no—
302C3×#67—121no—
303C2×C3×Dic3—31no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—31no—
308C2×C3×Dic3—31no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—31no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3—61no—
319C2×C3×Dic3—61no—
320C2×C3×Dic3—121no—
321C2×C3×Dic3—121no—
322C2×C3×Dic3—121no—
323C2×C3×Dic3—122no—
324C3×D12—121no—
325#626—121no—
326#626—121no—
327#626—121no—
328#626—121no—
329#624—62no—
330#624—121no—
331#624—121no—
332D3×Dic3—62no—
333D3×Dic3—121no—
334D3×Dic3—121no—
335#540—271noSylow
336C2×H(3,𝔽3)—41no—
337C2×H(3,𝔽3)—41no—
338C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
339C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341(C3⋊D3)⋊C3—41no—
342(C3⋊D3)⋊C3—41no—
343(C3⋊D3)⋊C3—41no—
344C2×C3×D4—31no—
345C2×C3×D4—31no—
346C2×C3×D4—61no—
347C2×C3×D4—91no—
348C2×C3×D4—91no—
349C2×C3×D4—91no—
350C2×C3×D4—91no—
351C2×C3×D4—91no—
352C2×C3×D4—91no—
353C2×C3×D4—91no—
354C2×C3×D4D3211yescharacteristic
355C22×C3×C4—91no—
356C22×C3×C4—91no—
357C2×#67—31no—
358C2×#67—31no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—91no—
364C2×#67—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C22×Dic3—31no—
374C22×Dic3—31no—
375C22×Dic3—31no—
376C22×Dic3—61no—
377C22×Dic3—91no—
378C22×Dic3—91no—
379C22×Dic3—91no—
380C22×Dic3—91no—
381C2×D12—31no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×D12—91no—
385C2×C4×D3—91no—
386C2×C4×D3—91no—
387C2×C4×D3—91no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C3×C4⋊C4—91no—
392C3×C4⋊C4—91no—
393C3×C4⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—91no—
397C3×C22⋊C4—91no—
398C3×C22⋊C4—91no—
399C3×C42—91no—
400#217—31no—
401#217—31no—
402#217—31no—
403#217—31no—
404#217—31no—
405#217—31no—
406#217—31no—
407#217—61no—
408#217—61no—
409#217—61no—
410#217—91no—
411#217—91no—
412#217—91no—
413#217—91no—
414#217—91no—
415#217—91no—
416(C2×D3)⋊C4—31no—
417(C2×D3)⋊C4—91no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—91no—
421(C2×D3)⋊C4—91no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428C4⋊Dic3—91no—
429C4⋊Dic3—91no—
430C4⋊Dic3—91no—
431C4⋊Dic3—91no—
432C4⋊Dic3—91no—
433Dic3⋊C4—31no—
434Dic3⋊C4—31no—
435Dic3⋊C4—31no—
436Dic3⋊C4—31no—
437Dic3⋊C4—31no—
438Dic3⋊C4—61no—
439Dic3⋊C4—61no—
440Dic3⋊C4—91no—
441Dic3⋊C4—91no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—91no—
444Dic3⋊C4—91no—
445Dic3⋊C4—91no—
446Dic3⋊C4—91no—
447Dic3⋊C4—91no—
448Dic3⋊C4—91no—
449Dic3⋊C4—91no—
450Dic3⋊C4—91no—
451C4×Dic3—31no—
452C4×Dic3—91no—
453C4×Dic3—91no—
454C4×Dic3—91no—
455C4×Dic3—91no—
456C22×C32—22no—
457C22×C32—21no—
458C22×C32—21no—
459C22×C32—21no—
460C22×C32—21no—
461C22×C32—21no—
462C22×C32—21no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—21no—
469C22×C32—21no—
470C22×C32—41no—
471C22×C32—41no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32—41no—
474C22×C32—41no—
475C22×C32C23×D311yescharacteristic
476C22×C32C23×D311yescharacteristic
477C2×C3⋊D3—21no—
478C2×C3⋊D3—21no—
479C2×C3⋊D3—21no—
480C2×C3⋊D3—21no—
481C2×C3⋊D3—21no—
482C2×C3⋊D3—21no—
483C2×C3⋊D3—21no—
484C2×C3⋊D3—21no—
485C2×C3⋊D3—21no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—61no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—61no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—61no—
494C2×C3×D3—61no—
495C32×C4—21no—
496C32×C4—21no—
497C32×C4—41no—
498C3⋊Dic3—21no—
499C3⋊Dic3—21no—
500C3⋊Dic3—21no—
501C3⋊Dic3—21no—
502C3⋊Dic3#23712yes—
503C3×Dic3—32no—
504C3×Dic3—61no—
505C3×Dic3—61no—
506C3×Dic3—61no—
507C3×Dic3—61no—
508C3×Dic3—61no—
509C3×Dic3—61no—
510C3×Dic3—61no—
511C3×Dic3—61no—
512C3×Dic3—61no—
513C3×Dic3—61no—
514C3×Dic3—61no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—121no—
517C3×Dic3—121no—
518C3×Dic3—121no—
519C3×Dic3—121no—
520#127—91no—
521#125—271no—
522#123—91no—
523#123—271no—
524#123—271no—
525#123—271no—
526#121—91no—
527#121—271no—
528#121—271no—
529#121—271no—
530#121—271no—
531#121—271no—
532C4×D4—271no—
533C4×D4—271no—
534#117—271no—
535H(3,𝔽3)#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
536C23×C3—31no—
537C23×C3—31no—
538C23×C3—31no—
539C23×C3—31no—
540C23×C3—61no—
541C23×C3—61no—
542C23×C3—91no—
543C23×C3—91no—
544C23×C3—91no—
545C23×C3C2×D3211yescharacteristic
546C23×C3C2×D3211yescharacteristic
547C22×D3—31no—
548C22×D3—31no—
549C22×D3—31no—
550C22×D3—91no—
551C22×D3—91no—
552C22×D3—91no—
553C3×D4—41no—
554C3×D4—121no—
555C3×D4—121no—
556C3×D4—122no—
557C3×D4—182no—
558C3×D4—182no—
559C3×D4—361no—
560C3×D4—361no—
561C3×D4—361no—
562C3×D4—361no—
563C3×D4—361no—
564C2×C3×C4—31no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—61no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—91no—
571C2×C3×C4—91no—
572C2×C3×C4—91no—
573C2×C3×C4—91no—
574C2×C3×C4—91no—
575C2×C3×C4—91no—
576C2×C3×C4—361no—
577C2×C3×C4—361no—
578C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
579#67—62no—
580#67—62no—
581#67—121no—
582#67—121no—
583#67—121no—
584#67—121no—
585#67—182no—
586#67—182no—
587#67—361no—
588#67—361no—
589#67—361no—
590#67—361no—
591#67—361no—
592#67—361no—
593#67—361no—
594#67—361no—
595C2×Dic3—31no—
596C2×Dic3—31no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—31no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—31no—
604C2×Dic3—31no—
605C2×Dic3—31no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—31no—
608C2×Dic3—61no—
609C2×Dic3—61no—
610C2×Dic3—61no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—91no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—91no—
617C2×Dic3—121no—
618C2×Dic3—121no—
619C2×Dic3—121no—
620C2×Dic3—122no—
621C2×Dic3—182no—
622C2×Dic3—361no—
623C2×Dic3—361no—
624C2×Dic3—361no—
625D12—121no—
626D12—361no—
627D12—361no—
628D12—361no—
629C4×D3—182no—
630C4×D3—182no—
631C4×D3—361no—
632C4×D3—361no—
633C4×D3—361no—
634C4×D3—361no—
635C2×C32—21no—
636C2×C32—21no—
637C2×C32—21no—
638C2×C32—42no—
639C2×C32—41no—
640C2×C32—41no—
641C2×C32—41no—
642C2×C32—41no—
643C2×C32—81no—
644C2×C32C2×#23711yescharacteristic
645C2×C32#100411yescharacteristic
646C2×C32#100411yescharacteristic
647C2×C32#100411yescharacteristic
648C2×C32#100411yescharacteristic
649C2×C32D3×#4111yescharacteristic
650C3⋊D3—41no—
651C3⋊D3—41no—
652C3⋊D3—41no—
653C3×D3—121no—
654C3×D3—121no—
655C3×D3—121no—
656C2×D4—91no—
657C2×D4—91no—
658C2×D4—91no—
659C2×D4—91no—
660C2×D4—91no—
661C2×D4—91no—
662C2×D4—91no—
663C2×D4—271no—
664C2×D4—271no—
665C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
666C22×C4—91no—
667C22×C4—91no—
668C22×C4—271no—
669C22×C4—271no—
670C22×C4—271no—
671C4⋊C4—91no—
672C4⋊C4—91no—
673C4⋊C4—91no—
674C4⋊C4—271no—
675C4⋊C4—271no—
676C4⋊C4—271no—
677C4⋊C4—271no—
678C4⋊C4—271no—
679C22⋊C4—91no—
680C22⋊C4—91no—
681C22⋊C4—91no—
682C22⋊C4—91no—
683C22⋊C4—91no—
684C22⋊C4—271no—
685C22⋊C4—271no—
686C22⋊C4—271no—
687C22⋊C4—271no—
688C22⋊C4—271no—
689C42—91no—
690C42—271no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—31no—
698C22×C3—31no—
699C22×C3—61no—
700C22×C3—61no—
701C22×C3—61no—
702C22×C3—61no—
703C22×C3—61no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—61no—
706C22×C3—61no—
707C22×C3—61no—
708C22×C3—61no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—62no—
712C22×C3—61no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3—121no—
715C22×C3—121no—
716C22×C3—121no—
717C22×C3—121no—
718C22×C3—181no—
719C22×C3—181no—
720C22×C3—181no—
721C22×C3—181no—
722C22×C3—181no—
723C22×C3—181no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—181no—
726C22×C3—181no—
727C22×C3C22×D3211yescharacteristic
728C2×D3—61no—
729C2×D3—61no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—61no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—61no—
735C2×D3—61no—
736C2×D3—61no—
737C2×D3—181no—
738C2×D3—181no—
739C2×D3—181no—
740C2×D3—181no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—61no—
748C3×C4—61no—
749C3×C4—92no—
750C3×C4—121no—
751C3×C4—181no—
752C3×C4—181no—
753C3×C4—181no—
754C3×C4—181no—
755C3×C4—181no—
756C3×C4—181no—
757C3×C4—181no—
758C3×C4—181no—
759Dic3—32no—
760Dic3—61no—
761Dic3—61no—
762Dic3—61no—
763Dic3—61no—
764Dic3—61no—
765Dic3—61no—
766Dic3—61no—
767Dic3—61no—
768Dic3—61no—
769Dic3—61no—
770Dic3—61no—
771Dic3—61no—
772Dic3—92no—
773Dic3—121no—
774Dic3—121no—
775Dic3—121no—
776Dic3—121no—
777Dic3—181no—
778Dic3—181no—
779Dic3—181no—
780Dic3—181no—
781C32—21no—
782C32#561511yescharacteristic, complemented
783C32#571911yescharacteristic, complemented
784C23—91no—
785C23—91no—
786C23—91no—
787C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
788C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
789D4—41no—
790D4—182no—
791D4—182no—
792D4—361no—
793D4—361no—
794D4—361no—
795D4—361no—
796D4—361no—
797D4—1081no—
798D4—1081no—
799C2×C4—91no—
800C2×C4—91no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—91no—
803C2×C4—91no—
804C2×C4—91no—
805C2×C4—91no—
806C2×C4—91no—
807C2×C4—91no—
808C2×C4—361no—
809C2×C4—361no—
810C2×C4—542no—
811C2×C4—1081no—
812C2×C4—1081no—
813C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
814C2×C3—31no—
815C2×C3—31no—
816C2×C3—31no—
817C2×C3—31no—
818C2×C3—31no—
819C2×C3—31no—
820C2×C3—41no—
821C2×C3—41no—
822C2×C3—61no—
823C2×C3—61no—
824C2×C3—61no—
825C2×C3—121no—
826C2×C3—121no—
827C2×C3—121no—
828C2×C3—121no—
829C2×C3—122no—
830C2×C3—241no—
831C2×C3—361no—
832C2×C3—361no—
833C2×C3—361no—
834C2×C3D3×#23711yescharacteristic
835C2×C3#6431311yescharacteristic
836C2×C3#6433011yescharacteristic
837D3—121no—
838D3—121no—
839D3—121no—
840D3—361no—
841D3—361no—
842D3—361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—181no—
850C22—181no—
851C22—181no—
852C22—181no—
853C22—181no—
854C22—181no—
855C22—181no—
856C22—181no—
857C22—181no—
858C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—92no—
861C4—181no—
862C4—181no—
863C4—181no—
864C4—181no—
865C4—181no—
866C4—181no—
867C4—181no—
868C4—181no—
869C3—31no—
870C3—31no—
871C3—61no—
872C3#1059518811yescharacteristic
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—361no—
876C2—361no—
877C2—361no—
878C2#1172250411yescharacteristic
879C2#1172250611yescharacteristic
880C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#540
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11721845C2semidirect
2. #64149⋊C3C2semidirect
3. #64148⋊C3C2semidirect
4. #11721318C2semidirect
5. #11721315C2semidirect
6. #11721314C2semidirect
7. #11721313C2semidirect
8. #11721313C2semidirect
9. #11721313C2semidirect
10. #11721311C2semidirect
11. #11721306C2semidirect
12. #11721126C2semidirect
13. #11721125C2semidirect
14. #11721120C2semidirect
15. #11721091C2semidirect
53. #64149D3semidirect
54. #64148D3semidirect
535. H(3,𝔽3)#540semidirect
782. C32#5615semidirect
783. C32#5719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218452
#64149⋊C32
#64148⋊C32
#117213182
#117213152
#117213142
#117213132
#117213112
#117213062
#117211262
#117211252
#117211202
#117210912
#105952513
#105951923