Finite Group Databasebeta

← #13151438

Subgroups — #13151438

Order 1728.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#64149⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#64148⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595286—31nomaximal
17#10595285—31nomaximal
18C23×#272C2211yescharacteristic
19C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2C2211yescharacteristic
20C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6235C2211yescharacteristic
22C2×#6235C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
24C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#638⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
31#88677—24no—
32C2×#6200C2211yescharacteristic
33C2×#6200C2211yescharacteristic
34C2×#6200C2211yescharacteristic
35C2×#6200C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6199C2211yescharacteristic
37C2×#6198C2211yescharacteristic, complemented
38#88671—24no—
39C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6196C2211yescharacteristic, complemented
41#88552C2211yescharacteristic, complemented
42#88542C2211yescharacteristic
43#88542C2211yescharacteristic, complemented
44#3757⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
45#3752⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
46#3750⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
48#88451C2211yescharacteristic
49#88451C2211yescharacteristic, complemented
50#88450C2211yescharacteristic, complemented
51#88450C2211yescharacteristic, complemented
52#88450C2211yescharacteristic, complemented
53#88448C2211yescharacteristic, complemented
54#88447C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D3×#67—31no—
56C2×D3×#67—31no—
57C2×#3805—31no—
58C2×#3804—31no—
59#64149D311yescharacteristic, complemented
60#64148D311yescharacteristic, complemented
61C3×#940—31no—
62C3×#939—31no—
63C3×#937—31no—
64C3×#937—31no—
65C3×#937—61no—
66#63983—31no—
67#63983—31no—
68#63980—31no—
69#63979—31no—
70#63979—31no—
71#63978—31no—
72#63977—31no—
73#63976—31no—
74#63971—31no—
75#63959—31no—
76#63958—31no—
77#63953—31no—
78#63923—31no—
79#63922—31no—
80#63915—31no—
81#63910—31no—
82#63885—31no—
83#63878—31no—
84#63877—31no—
85#63852—31no—
86C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
87C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
88C22×#272—22no—
89C22×#272—41no—
90C22×#272—41no—
91C22×#272C2311yescharacteristic
92C22×#272C2311yescharacteristic
93C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
94C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
95C22×(C3⋊D3)⋊C3C2311yescharacteristic
96C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—22no—
97C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
98C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—41no—
99D4×H(3,𝔽3)—41no—
100C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
101#6235—22no—
102#6235—41no—
103C2×#1084C2311yescharacteristic
104C2×#1084C2311yescharacteristic
105#638⋊C3—22no—
106#638⋊C3—22no—
107#638⋊C3—22no—
108#638⋊C3—41no—
109#638⋊C3—41no—
110#638⋊C3—41no—
111C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
112C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
113C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
114C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
115C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
116C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
117C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
118#6200—22no—
119#6200—22no—
120#6200—22no—
121#6200—41no—
122#6199D414yescomplemented
123#6198—41no—
124((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—22no—
125#6196—22no—
126#5715—91no—
127#5607—91no—
128#5592—91no—
129C23×C3×D3—31no—
130C23×C3×D3—31no—
131C23×C3×D3—61no—
132C22×D32—31no—
133C22×D32—31no—
134C2×C32×D4—21no—
135C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
136C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×#638C2×D311yescharacteristic
138C2×#638C2×D311yescharacteristic
139C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
140C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
141C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
142C2×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
143C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
145C2×C3×#67—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—31no—
149C2×C3×#67—31no—
150C2×C3×#67—31no—
151C2×C3×#67—31no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—31no—
155C2×C3×#67—61no—
156C2×C3×#67—61no—
157C22×C3×Dic3—31no—
158C2×C3×D12—31no—
159D3×#67—64no—
160D3×#67—64no—
161C2×#627—31no—
162C2×#627—31no—
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#626—31no—
169C2×#625—31no—
170C2×#625—31no—
171C2×#625—31no—
172C2×#625—31no—
173C2×#624—31no—
174#3805—64no—
175#3804—64no—
176C2×D3×Dic3—31no—
177C2×D3×Dic3—31no—
178C2×D3×Dic3—31no—
179#3757C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3752C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3750C2×D311yescharacteristic, complemented
182C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
183C3×#217—31no—
184C3×#217—31no—
185C3×#217—31no—
186C3×#217—61no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
190C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
192C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
193C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196#3724—31no—
197Dic3⋊Dic3—31no—
198#3722—31no—
199#3722—31no—
200#3722—31no—
201(C2×D3)⋊Dic3—31no—
202(C2×D3)⋊Dic3—31no—
203(C2×D3)⋊Dic3—31no—
204(C2×D3)⋊Dic3—31no—
205(C2×D3)⋊Dic3—31no—
206(C2×D3)⋊Dic3—31no—
207(C2×D3)⋊Dic3—31no—
208Dic32—31no—
209Dic32—31no—
210C22×H(3,𝔽3)—21no—
211C22×H(3,𝔽3)—21no—
212C22×H(3,𝔽3)—21no—
213C22×H(3,𝔽3)—21no—
214C22×H(3,𝔽3)—21no—
215C22×H(3,𝔽3)—21no—
216C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
217C2×#272—21no—
218C2×#272—21no—
219C2×#272—21no—
220C2×#272—21no—
221C2×#272—21no—
222C2×#272—44no—
223C2×#272C2×D412yes—
224C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
225C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
226C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
227C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
228C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
229C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
230C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
231C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
232C2×(C3⋊D3)⋊C3—21no—
233((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—44no—
234C4×H(3,𝔽3)—21no—
235#1084—21no—
236#1084—21no—
237(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
238(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
239(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
240(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
241(C3⋊Dic3)⋊C3C2×D412yes—
242C22×#67—91no—
243C2×#237—91no—
244C2×#237—91no—
245C2×D3×D4—91no—
246C2×D3×D4—91no—
247C2×#235—91no—
248C3×#127—91no—
249C3×#121—91no—
250C3×#120—91no—
251#953—91no—
252#940—31no—
253#940—91no—
254#940—91no—
255#940—91no—
256#940—91no—
257#939—31no—
258#939—91no—
259#939—91no—
260#939—91no—
261#939—91no—
262#939—91no—
263#938—91no—
264#937—31no—
265#937—31no—
266#937—61no—
267#937—91no—
268#937—91no—
269#937—91no—
270#937—91no—
271#937—91no—
272#936—91no—
273#930—91no—
274#895—91no—
275#892—91no—
276#885—91no—
277#885—91no—
278#885—91no—
279#885—91no—
280#884—91no—
281#884—91no—
282#882—91no—
283#882—91no—
284#882—91no—
285#877—91no—
286#875—91no—
287#872—91no—
288C23×C32—21no—
289C23×C32—21no—
290C23×C32C22×D311yescharacteristic
291C23×C32C22×D311yescharacteristic
292C23×C32C22×D311yescharacteristic
293C23×C32C22×D311yescharacteristic
294C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
295C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
296C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
297C22×C3×D3—31no—
298C22×C3×D3—31no—
299C22×C3×D3—31no—
300C22×C3×D3—31no—
301C22×C3×D3—31no—
302C22×C3×D3—31no—
303C22×C3×D3—31no—
304C22×C3×D3—61no—
305C22×C3×D3—61no—
306C22×C3×D3—62no—
307C22×C3×D3—62no—
308C22×C3×D3—122no—
309C22×C3×D3—121no—
310C22×C3×D3—121no—
311C22×C3×D3—121no—
312C22×C3×D3—121no—
313C22×C3×D3—122no—
314C22×C3×D3—122no—
315C2×D32—62no—
316C2×D32—62no—
317C2×D32—121no—
318C2×D32—121no—
319C2×D32—121no—
320C2×D32—121no—
321C32×D4—41no—
322C32×D4—41no—
323C32×D4—42no—
324C2×C32×C4—21no—
325C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
327#638—22no—
328#638—22no—
329#638—22no—
330#638—41no—
331#638—41no—
332#638—41no—
333C2×C3⋊Dic3—22no—
334C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
335C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
336C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
337C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
338C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
339C4⋊(C3⋊D3)—41no—
340C3×#67—62no—
341C3×#67—62no—
342C3×#67—62no—
343C3×#67—62no—
344C3×#67—62no—
345C3×#67—122no—
346C3×#67—121no—
347C3×#67—121no—
348C3×#67—121no—
349C3×#67—121no—
350C3×#67—121no—
351C3×#67—122no—
352C2×C3×Dic3—31no—
353C2×C3×Dic3—31no—
354C2×C3×Dic3—31no—
355C2×C3×Dic3—31no—
356C2×C3×Dic3—31no—
357C2×C3×Dic3—31no—
358C2×C3×Dic3—31no—
359C2×C3×Dic3—31no—
360C2×C3×Dic3—31no—
361C2×C3×Dic3—61no—
362C2×C3×Dic3—61no—
363C2×C3×Dic3—62no—
364C3×D12—121no—
365#627—62no—
366#627—62no—
367#626—62no—
368#626—62no—
369#626—62no—
370#626—121no—
371#626—121no—
372#626—121no—
373#625—62no—
374#625—62no—
375#625—62no—
376#625—121no—
377#624—62no—
378D3×Dic3—34no—
379D3×Dic3—34no—
380D3×Dic3—62no—
381#535—271noSylow
382C2×H(3,𝔽3)—41no—
383C2×H(3,𝔽3)—41no—
384C2×H(3,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
385C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387#272—22no—
388#272—41no—
389(C3⋊D3)⋊C3—41no—
390(C3⋊D3)⋊C3—41no—
391(C3⋊D3)⋊C3—41no—
392C24×C3—91no—
393C23×D3—31no—
394C23×D3—31no—
395C23×D3—61no—
396C23×D3—91no—
397C23×D3—91no—
398C23×D3—91no—
399C2×C3×D4—31no—
400C2×C3×D4—31no—
401C2×C3×D4—61no—
402C2×C3×D4—91no—
403C2×C3×D4—91no—
404C2×C3×D4—91no—
405C2×C3×D4—91no—
406C2×C3×D4—91no—
407C2×C3×D4—91no—
408C2×C3×D4—91no—
409C2×C3×D4—91no—
410C2×C3×D4—91no—
411C2×C3×D4D3211yescharacteristic
412C22×C3×C4—91no—
413C2×#67—31no—
414C2×#67—31no—
415C2×#67—31no—
416C2×#67—31no—
417C2×#67—31no—
418C2×#67—31no—
419C2×#67—31no—
420C2×#67—31no—
421C2×#67—31no—
422C2×#67—31no—
423C2×#67—61no—
424C2×#67—61no—
425C2×#67—91no—
426C2×#67—91no—
427C2×#67—91no—
428C2×#67—91no—
429C2×#67—91no—
430C2×#67—91no—
431C2×#67—91no—
432C2×#67—91no—
433C2×#67—91no—
434C2×#67—91no—
435C2×#67—91no—
436C2×#67—91no—
437C2×#67—91no—
438C2×#67—91no—
439C2×#67—91no—
440C2×#67—91no—
441C2×#67—184no—
442C22×Dic3—31no—
443C22×Dic3—91no—
444C22×Dic3—91no—
445C22×Dic3—91no—
446#237—184no—
447#237—184no—
448D3×D4—184no—
449D3×D4—184no—
450#235—184no—
451C2×D12—31no—
452C2×D12—91no—
453C2×D12—91no—
454C2×D12—91no—
455C2×D12—91no—
456C2×D12—91no—
457C2×D12—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×C4×D3—91no—
462C2×Dic6—91no—
463C2×Dic6—91no—
464C2×Dic6—91no—
465C3×C4⋊C4—91no—
466C3×C22⋊C4—91no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4—91no—
470C3×C22⋊C4—91no—
471C3×C42—91no—
472#217—31no—
473#217—31no—
474#217—31no—
475#217—61no—
476#217—91no—
477#217—91no—
478#217—91no—
479#217—91no—
480#217—91no—
481#217—91no—
482(C2×D3)⋊C4—31no—
483(C2×D3)⋊C4—31no—
484(C2×D3)⋊C4—31no—
485(C2×D3)⋊C4—31no—
486(C2×D3)⋊C4—31no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—91no—
493(C2×D3)⋊C4—91no—
494(C2×D3)⋊C4—91no—
495(C2×D3)⋊C4—91no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497(C2×D3)⋊C4—91no—
498(C2×D3)⋊C4—91no—
499(C2×D3)⋊C4—91no—
500C4⋊Dic3—91no—
501Dic3⋊C4—31no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505C4×Dic3—31no—
506C4×Dic3—91no—
507C4×Dic3—91no—
508C4×Dic3—91no—
509C4×Dic3—91no—
510C22×C32—22no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—21no—
513C22×C32—21no—
514C22×C32—21no—
515C22×C32—21no—
516C22×C32—21no—
517C22×C32—21no—
518C22×C32—21no—
519C22×C32—21no—
520C22×C32—21no—
521C22×C32—21no—
522C22×C32—21no—
523C22×C32—21no—
524C22×C32—41no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—41no—
527C22×C32—41no—
528C22×C32—41no—
529C22×C32C23×D311yescharacteristic
530C22×C32C23×D311yescharacteristic
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3⋊D3—21no—
534C2×C3⋊D3—21no—
535C2×C3⋊D3—21no—
536C2×C3⋊D3—21no—
537C2×C3⋊D3—21no—
538C2×C3⋊D3—21no—
539C2×C3⋊D3—21no—
540C2×C3×D3—32no—
541C2×C3×D3—32no—
542C2×C3×D3—62no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—62no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—61no—
550C2×C3×D3—61no—
551C2×C3×D3—61no—
552C2×C3×D3—61no—
553C2×C3×D3—61no—
554C2×C3×D3—61no—
555C2×C3×D3—61no—
556C2×C3×D3—61no—
557C2×C3×D3—61no—
558C2×C3×D3—61no—
559C2×C3×D3—61no—
560C2×C3×D3—61no—
561C2×C3×D3—61no—
562C2×C3×D3—61no—
563C2×C3×D3—121no—
564C2×C3×D3—121no—
565C2×C3×D3—121no—
566C2×C3×D3—121no—
567C2×C3×D3—124no—
568C2×C3×D3—124no—
569C2×C3×D3—128no—
570D32—124no—
571D32—124no—
572C32×C4—21no—
573C32×C4—21no—
574C32×C4—41no—
575C3⋊Dic3—21no—
576C3⋊Dic3—21no—
577C3⋊Dic3—21no—
578C3⋊Dic3D3×D412yes—
579C3⋊Dic3D3×D412yes—
580C3×Dic3—32no—
581C3×Dic3—32no—
582C3×Dic3—61no—
583C3×Dic3—61no—
584C3×Dic3—61no—
585C3×Dic3—61no—
586C3×Dic3—61no—
587C3×Dic3—61no—
588C3×Dic3—61no—
589C3×Dic3—121no—
590C3×Dic3—121no—
591C2×#41—271no—
592C22×D4—271no—
593#127—91no—
594#127—271no—
595#124—271no—
596#124—271no—
597#121—91no—
598#121—271no—
599#121—271no—
600#121—271no—
601#120—91no—
602#120—271no—
603#120—271no—
604#120—271no—
605#117—271no—
606H(3,𝔽3)#53511yescharacteristic, complemented, Sylow
607C23×C3—31no—
608C23×C3—31no—
609C23×C3—31no—
610C23×C3—31no—
611C23×C3—61no—
612C23×C3—61no—
613C23×C3—91no—
614C23×C3—91no—
615C23×C3—91no—
616C23×C3—91no—
617C23×C3—91no—
618C23×C3—182no—
619C23×C3—361no—
620C23×C3—361no—
621C23×C3C2×D3211yescharacteristic
622C23×C3C2×D3211yescharacteristic
623C22×D3—31no—
624C22×D3—31no—
625C22×D3—31no—
626C22×D3—31no—
627C22×D3—31no—
628C22×D3—31no—
629C22×D3—31no—
630C22×D3—61no—
631C22×D3—61no—
632C22×D3—62no—
633C22×D3—62no—
634C22×D3—91no—
635C22×D3—91no—
636C22×D3—91no—
637C22×D3—122no—
638C22×D3—121no—
639C22×D3—121no—
640C22×D3—121no—
641C22×D3—121no—
642C22×D3—122no—
643C22×D3—122no—
644C22×D3—182no—
645C22×D3—182no—
646C22×D3—182no—
647C22×D3—361no—
648C22×D3—361no—
649C22×D3—361no—
650C22×D3—361no—
651C22×D3—361no—
652C22×D3—361no—
653C3×D4—41no—
654C3×D4—121no—
655C3×D4—121no—
656C3×D4—122no—
657C3×D4—182no—
658C3×D4—182no—
659C3×D4—182no—
660C3×D4—182no—
661C3×D4—361no—
662C3×D4—361no—
663C3×D4—361no—
664C3×D4—361no—
665C3×D4—361no—
666C2×C3×C4—31no—
667C2×C3×C4—31no—
668C2×C3×C4—61no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—91no—
671C2×C3×C4—91no—
672C2×C3×C4—91no—
673C2×C3×C4—91no—
674C2×C3×C4—91no—
675C2×C3×C4—91no—
676C2×C3×C4—182no—
677C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
678#67—62no—
679#67—62no—
680#67—62no—
681#67—62no—
682#67—62no—
683#67—122no—
684#67—121no—
685#67—121no—
686#67—121no—
687#67—121no—
688#67—121no—
689#67—122no—
690#67—182no—
691#67—182no—
692#67—182no—
693#67—182no—
694#67—182no—
695#67—182no—
696#67—182no—
697#67—182no—
698#67—182no—
699#67—361no—
700#67—361no—
701#67—361no—
702#67—361no—
703#67—361no—
704#67—361no—
705#67—361no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—31no—
712C2×Dic3—31no—
713C2×Dic3—31no—
714C2×Dic3—31no—
715C2×Dic3—61no—
716C2×Dic3—61no—
717C2×Dic3—62no—
718C2×Dic3—91no—
719C2×Dic3—91no—
720C2×Dic3—91no—
721C2×Dic3—91no—
722C2×Dic3—91no—
723C2×Dic3—94no—
724C2×Dic3—182no—
725C2×Dic3—182no—
726D12—121no—
727D12—182no—
728D12—182no—
729D12—182no—
730D12—361no—
731D12—361no—
732D12—361no—
733C4×D3—94no—
734C4×D3—94no—
735C4×D3—182no—
736C4×D3—182no—
737Dic6—182no—
738Dic6—182no—
739Dic6—182no—
740C2×C32—21no—
741C2×C32—21no—
742C2×C32—21no—
743C2×C32—42no—
744C2×C32—41no—
745C2×C32—41no—
746C2×C32—41no—
747C2×C32—41no—
748C2×C32—81no—
749C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
750C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
751C2×C32#100411yescharacteristic
752C2×C32#100411yescharacteristic
753C2×C32#100411yescharacteristic
754C2×C32#100911yescharacteristic
755C3⋊D3—41no—
756C3⋊D3—41no—
757C3⋊D3—41no—
758C3×D3—62no—
759C3×D3—62no—
760C3×D3—122no—
761C3×D3—122no—
762C3×D3—121no—
763C3×D3—121no—
764C3×D3—121no—
765C3×D3—121no—
766C3×D3—121no—
767C24—91no—
768C24—271no—
769#41—544no—
770C2×Q8—271no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—91no—
773C2×D4—91no—
774C2×D4—91no—
775C2×D4—91no—
776C2×D4—91no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—91no—
780C2×D4—271no—
781C2×D4—271no—
782C2×D4—271no—
783C2×D4—271no—
784C2×D4—271no—
785C2×D4—544no—
786C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
787C22×C4—91no—
788C22×C4—271no—
789C22×C4—271no—
790C4⋊C4—91no—
791C4⋊C4—271no—
792C22⋊C4—91no—
793C22⋊C4—91no—
794C22⋊C4—91no—
795C22⋊C4—91no—
796C22⋊C4—91no—
797C22⋊C4—271no—
798C22⋊C4—271no—
799C22⋊C4—271no—
800C22⋊C4—271no—
801C22⋊C4—271no—
802C42—91no—
803C42—271no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—21no—
807C22×C3—21no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—31no—
811C22×C3—31no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—61no—
817C22×C3—61no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—62no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—92no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3—121no—
832C22×C3—181no—
833C22×C3—181no—
834C22×C3—181no—
835C22×C3—181no—
836C22×C3—181no—
837C22×C3—181no—
838C22×C3—181no—
839C22×C3—181no—
840C22×C3—181no—
841C22×C3—181no—
842C22×C3—181no—
843C22×C3—181no—
844C22×C3—181no—
845C22×C3—181no—
846C22×C3—364no—
847C22×C3C22×D3211yescharacteristic
848C2×D3—32no—
849C2×D3—32no—
850C2×D3—62no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—61no—
857C2×D3—61no—
858C2×D3—61no—
859C2×D3—61no—
860C2×D3—61no—
861C2×D3—62no—
862C2×D3—61no—
863C2×D3—61no—
864C2×D3—61no—
865C2×D3—61no—
866C2×D3—61no—
867C2×D3—61no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—121no—
872C2×D3—121no—
873C2×D3—121no—
874C2×D3—121no—
875C2×D3—124no—
876C2×D3—124no—
877C2×D3—128no—
878C2×D3—181no—
879C2×D3—181no—
880C2×D3—181no—
881C2×D3—181no—
882C2×D3—181no—
883C2×D3—181no—
884C2×D3—181no—
885C2×D3—181no—
886C2×D3—181no—
887C2×D3—364no—
888C2×D3—364no—
889C2×D3—364no—
890C3×C4—21no—
891C3×C4—61no—
892C3×C4—61no—
893C3×C4—92no—
894C3×C4—92no—
895C3×C4—121no—
896C3×C4—181no—
897C3×C4—181no—
898C3×C4—181no—
899C3×C4—181no—
900C3×C4—181no—
901Dic3—32no—
902Dic3—32no—
903Dic3—61no—
904Dic3—61no—
905Dic3—61no—
906Dic3—61no—
907Dic3—61no—
908Dic3—61no—
909Dic3—61no—
910Dic3—92no—
911Dic3—92no—
912Dic3—121no—
913Dic3—121no—
914Dic3—181no—
915Dic3—181no—
916Dic3—181no—
917C32—21no—
918C32#560711yescharacteristic, complemented
919C32#571511yescharacteristic, complemented
920C23—91no—
921C23—91no—
922C23—91no—
923C23—91no—
924C23—91no—
925C23—182no—
926C23—361no—
927C23—361no—
928C23—542no—
929C23—1081no—
930C23—1081no—
931C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
932C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
933Q8—542no—
934D4—41no—
935D4—182no—
936D4—182no—
937D4—182no—
938D4—182no—
939D4—361no—
940D4—361no—
941D4—361no—
942D4—361no—
943D4—361no—
944D4—542no—
945D4—542no—
946D4—542no—
947D4—1081no—
948D4—1081no—
949C2×C4—91no—
950C2×C4—91no—
951C2×C4—91no—
952C2×C4—91no—
953C2×C4—91no—
954C2×C4—91no—
955C2×C4—91no—
956C2×C4—182no—
957C2×C4—274no—
958C2×C4—542no—
959C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
960C2×C3—31no—
961C2×C3—31no—
962C2×C3—31no—
963C2×C3—31no—
964C2×C3—31no—
965C2×C3—31no—
966C2×C3—41no—
967C2×C3—41no—
968C2×C3—61no—
969C2×C3—61no—
970C2×C3—61no—
971C2×C3—121no—
972C2×C3—121no—
973C2×C3—121no—
974C2×C3—121no—
975C2×C3—122no—
976C2×C3—182no—
977C2×C3—241no—
978C2×C3—361no—
979C2×C3—361no—
980C2×C3—361no—
981C2×C3—361no—
982C2×C3D32×D411yescharacteristic
983C2×C3#6431411yescharacteristic
984C2×C3#6433011yescharacteristic
985D3—62no—
986D3—62no—
987D3—122no—
988D3—121no—
989D3—121no—
990D3—122no—
991D3—121no—
992D3—121no—
993D3—121no—
994D3—361no—
995D3—361no—
996D3—361no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—92no—
1004C22—181no—
1005C22—181no—
1006C22—181no—
1007C22—181no—
1008C22—181no—
1009C22—181no—
1010C22—181no—
1011C22—181no—
1012C22—181no—
1013C22—181no—
1014C22—181no—
1015C22—181no—
1016C22—181no—
1017C22—181no—
1018C22—364no—
1019C22—1084no—
1020C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—92no—
1023C4—92no—
1024C4—181no—
1025C4—181no—
1026C4—181no—
1027C4—181no—
1028C4—181no—
1029C3—31no—
1030C3—31no—
1031C3—61no—
1032C3#1059529911yescharacteristic
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—182no—
1036C2—361no—
1037C2—361no—
1038C2—361no—
1039C2—361no—
1040C2D4×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
1041C2#1172250711yescharacteristic
1042C2#1172254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#535
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88677C2semidirect
2. C2×#88671C2semidirect
3. #11721847C2semidirect
4. #64149⋊C3C2semidirect
5. #64148⋊C3C2semidirect
6. #11721324C2semidirect
7. #11721323C2semidirect
8. #11721322C2semidirect
9. #11721317C2semidirect
10. #11721313C2semidirect
11. #11721304C2semidirect
12. #11721162C2semidirect
13. #11721127C2semidirect
14. #11721103C2semidirect
15. #11721076C2semidirect
20. C2×D4×H(3,𝔽3)C22semidirect
22. C2×#6235C22semidirect
25. C2×#638⋊C3C22semidirect
26. C2×#638⋊C3C22semidirect
27. C2×#638⋊C3C22semidirect
28. C2×#638⋊C3C22semidirect
29. C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
30. C2×C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)C22semidirect
35. C2×#6200C22semidirect
37. C2×#6198C22semidirect
39. C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4C22semidirect
40. C2×#6196C22semidirect
41. #88552C22semidirect
43. #88542C22semidirect
44. #3757⋊C3C22semidirect
45. #3752⋊C3C22semidirect
46. #3750⋊C3C22semidirect
47. C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C22semidirect
49. #88451C22semidirect
50. #88450C22semidirect
51. #88450C22semidirect
52. #88450C22semidirect
53. #88448C22semidirect
54. #88447C22semidirect
59. #64149D3semidirect
60. #64148D3semidirect
122. #6199D4semidirect
135. C2×C32×D4C2×D3semidirect
136. C2×C32×D4C2×D3semidirect
139. C2×#638C2×D3semidirect
140. C2×#638C2×D3semidirect
141. C2×#638C2×D3semidirect
142. C2×#638C2×D3semidirect
143. C22×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
144. C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
179. #3757C2×D3semidirect
180. #3752C2×D3semidirect
181. #3750C2×D3semidirect
182. C4×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
606. H(3,𝔽3)#535semidirect
786. C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
918. C32#5607semidirect
919. C32#5715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886772
C2×#886712
#117218472
#64149⋊C32
#64148⋊C32
#117213242
#117213232
#117213222
#117213172
#117213132
#117213042
#117211622
#117211272
#117211032
#117210762
#105952863
#105952853