Finite Group Databasebeta

← #13151459

Subgroups — #13151459

Order 1728.

857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11721849C211yesmaximal, characteristic
2#64144⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11721319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11721309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#88448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11721092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11721091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11721087C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595220—31nomaximal
17#10595216—31nomaximal
18C2×D4×H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic
19C2×#6235C2211yescharacteristic
20C2×#6235C2211yescharacteristic
21C22×#1084C2211yescharacteristic
22C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
23C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
24C22×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
25C2×#6199C2211yescharacteristic
26C2×#6196C2211yescharacteristic
27#88552C2211yescharacteristic
28#88542C2211yescharacteristic
29#88540C2211yescharacteristic
30#3757⋊C3C2211yescharacteristic
31#3757⋊C3C2211yescharacteristic
32#3757⋊C3C2211yescharacteristic
33#3757⋊C3C2211yescharacteristic
34#3757⋊C3C2211yescharacteristic
35C4⋊((C3⋊Dic3)⋊C3)C2211yescharacteristic
36#3750⋊C3C2211yescharacteristic
37#3750⋊C3C2211yescharacteristic
38C4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2211yescharacteristic
39#88451C2211yescharacteristic
40#88451C2211yescharacteristic
41#88451C2211yescharacteristic
42#88449C2211yescharacteristic
43#88449C2211yescharacteristic
44#88448C2211yescharacteristic
45#88448C2211yescharacteristic
46#88448C2211yescharacteristic
47#88448C2211yescharacteristic
48#88448C2211yescharacteristic
49#88448C2211yescharacteristic
50#88448C2211yescharacteristic
51#88448C2211yescharacteristic
52#88447C2211yescharacteristic
53#64144D311yescharacteristic, complemented
54D4×C3⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
55C3×#939—31no—
56C3×#939—31no—
57C3×#939—61no—
58C3×#935—31no—
59C3×D4×Dic3—31no—
60#63982—31no—
61#67⋊Dic3—31no—
62Dic3×#67—31no—
63#63969—31no—
64#63969—31no—
65C2×#3724—31no—
66C2×Dic3⋊Dic3—31no—
67#63964—31no—
68#63964—31no—
69#63964—31no—
70#63962—31no—
71#63962—31no—
72#63961—31no—
73#63961—31no—
74#63956—31no—
75#63956—31no—
76#63899—31no—
77#63893—31no—
78#63870—31no—
79#63867—31no—
80#63862—31no—
81#63859—31no—
82#63847—31no—
83#63845—31no—
84C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
85C23×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
86C22×#272C2311yescharacteristic
87D4×H(3,𝔽3)—22no—
88C2×C4×H(3,𝔽3)C2311yescharacteristic
89#6235—22no—
90#6235—41no—
91C2×#1084—41no—
92C2×#1084C2311yescharacteristic
93C2×#1084C2311yescharacteristic
94C2×#1084C2311yescharacteristic
95C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—22no—
96C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
97C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—41no—
98C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
100C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
101C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
102C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
103C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
104C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
105C2×(C3⋊Dic3)⋊C3C2311yescharacteristic
106#6199—41no—
107#6196—41no—
108#5665—91no—
109#5602—91no—
110#5564—91no—
111C2×C32×D4—21no—
112C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
113C2×C32×D4C2×D311yescharacteristic
114C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
115C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
116C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
117C2×C3×#67—31no—
118C2×C3×#67—31no—
119C2×C3×#67—31no—
120C2×C3×#67—31no—
121C2×C3×#67—61no—
122C2×C3×#67—61no—
123C22×C3×Dic3—31no—
124C22×C3×Dic3—31no—
125C22×C3×Dic3—31no—
126C22×C3×Dic3—31no—
127C22×C3×Dic3—31no—
128C22×C3×Dic3—61no—
129C2×#627—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×D3×Dic3—31no—
132C2×D3×Dic3—31no—
133#3757C2×D311yescharacteristic
134#3757C2×D311yescharacteristic
135#3757C2×D311yescharacteristic
136#3757C2×D311yescharacteristic
137#3757C2×D311yescharacteristic
138C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
139#3750C2×D311yescharacteristic
140#3750C2×D311yescharacteristic
141C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C3×#217—31no—
143C3×#217—31no—
144C3×#217—31no—
145C3×#217—31no—
146C3×#217—31no—
147C3×#217—31no—
148C3×#217—31no—
149C3×#217—61no—
150C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
153C3×C4⋊Dic3—31no—
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4—31no—
156C3×Dic3⋊C4—31no—
157C3×Dic3⋊C4—31no—
158C3×Dic3⋊C4—61no—
159C3×C4×Dic3—31no—
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—31no—
163#3724—31no—
164#3724—31no—
165#3724—31no—
166#3724—31no—
167#3724—31no—
168Dic3⋊Dic3—31no—
169Dic3⋊Dic3—31no—
170Dic3⋊Dic3—31no—
171Dic3⋊Dic3—31no—
172Dic3⋊Dic3—31no—
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—31no—
175Dic3⋊Dic3—31no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—31no—
181(C2×D3)⋊Dic3—31no—
182(C2×D3)⋊Dic3—31no—
183(C2×D3)⋊Dic3—31no—
184(C2×D3)⋊Dic3—31no—
185(C2×D3)⋊Dic3—31no—
186Dic32—31no—
187Dic32—31no—
188C22×H(3,𝔽3)—21no—
189C22×H(3,𝔽3)—21no—
190C22×H(3,𝔽3)—21no—
191C22×H(3,𝔽3)—21no—
192C22×H(3,𝔽3)—21no—
193C22×H(3,𝔽3)#4112yes—
194C22×H(3,𝔽3)C2411yescharacteristic
195C2×#272—21no—
196C2×#272—21no—
197C2×#272—21no—
198C4×H(3,𝔽3)—21no—
199#1084—21no—
200#1084—21no—
201#1084—21no—
202(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
203(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
204(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
205(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
206(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
207(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
208(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
209(C3⋊Dic3)⋊C3—21no—
210C3×#123—91no—
211C3×#121—91no—
212C3×C4×D4—91no—
213#939—31no—
214#939—31no—
215#939—61no—
216#935—31no—
217#935—91no—
218#935—91no—
219#935—91no—
220#935—91no—
221D4×Dic3—31no—
222D4×Dic3—91no—
223D4×Dic3—91no—
224#929—91no—
225#929—91no—
226C4×#67—91no—
227C2×C4⋊Dic3—91no—
228#924—91no—
229#924—91no—
230C2×Dic3⋊C4—91no—
231C2×Dic3⋊C4—91no—
232#898—91no—
233#897—91no—
234#896—91no—
235#890—91no—
236#889—91no—
237#889—91no—
238#889—91no—
239#889—91no—
240#886—91no—
241#886—91no—
242#883—91no—
243#883—91no—
244#67⋊C4—91no—
245#879—91no—
246#879—91no—
247#879—91no—
248#879—91no—
249#878—91no—
250#878—91no—
251#878—91no—
252#878—91no—
253#878—91no—
254#876—91no—
255#870—91no—
256C23×C32—21no—
257C23×C32—21no—
258C23×C32C22×D311yescharacteristic
259C23×C32C22×D311yescharacteristic
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C22×C3×D3—31no—
263C22×C3×D3—31no—
264C22×C3×D3—61no—
265C32×D4—22no—
266C32×D4—22no—
267C32×D4—42no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
270C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3—22no—
272C2×C3⋊Dic3—41no—
273C2×C3⋊Dic3—41no—
274C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
278C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
282C3×#67—62no—
283C3×#67—62no—
284C3×#67—122no—
285C3×#67—121no—
286C3×#67—121no—
287C3×#67—122no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—31no—
294C2×C3×Dic3—31no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—31no—
300C2×C3×Dic3—31no—
301C2×C3×Dic3—31no—
302C2×C3×Dic3—61no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—61no—
305C2×C3×Dic3—62no—
306C2×C3×Dic3—121no—
307C2×C3×Dic3—121no—
308C2×C3×Dic3—121no—
309C2×C3×Dic3—121no—
310C2×C3×Dic3—122no—
311#627—121no—
312#627—121no—
313D3×Dic3—121no—
314D3×Dic3—121no—
315#539—271noSylow
316C2×H(3,𝔽3)—22no—
317C2×H(3,𝔽3)—41no—
318C2×H(3,𝔽3)C2×#4111yescharacteristic
319C2×H(3,𝔽3)H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×H(3,𝔽3)2−1+411yescharacteristic
321#272—41no—
322C2×C3×D4—31no—
323C2×C3×D4—31no—
324C2×C3×D4—61no—
325C2×C3×D4—91no—
326C2×C3×D4—91no—
327C2×C3×D4D3211yescharacteristic
328C22×C3×C4—91no—
329C22×C3×C4—91no—
330C22×C3×C4—91no—
331C22×C3×C4—91no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—31no—
335C2×#67—31no—
336C2×#67—61no—
337C2×#67—61no—
338C22×Dic3—31no—
339C22×Dic3—31no—
340C22×Dic3—31no—
341C22×Dic3—31no—
342C22×Dic3—31no—
343C22×Dic3—61no—
344C22×Dic3—91no—
345C22×Dic3—91no—
346C22×Dic3—91no—
347C22×Dic3—91no—
348C2×C4×D3—91no—
349C2×C4×D3—91no—
350C2×Dic6—91no—
351C2×Dic6—91no—
352C2×Dic6—91no—
353C3×C4⋊C4—91no—
354C3×C4⋊C4—91no—
355C3×C4⋊C4—91no—
356C3×C4⋊C4—91no—
357C3×C22⋊C4—91no—
358C3×C22⋊C4—91no—
359C3×C22⋊C4—91no—
360C3×C22⋊C4—91no—
361C3×C22⋊C4—91no—
362C3×C22⋊C4—91no—
363C3×C22⋊C4—91no—
364C3×C42—91no—
365#217—31no—
366#217—31no—
367#217—31no—
368#217—31no—
369#217—31no—
370#217—31no—
371#217—31no—
372#217—61no—
373#217—91no—
374#217—91no—
375#217—91no—
376#217—91no—
377#217—91no—
378#217—91no—
379#217—91no—
380#217—91no—
381(C2×D3)⋊C4—31no—
382(C2×D3)⋊C4—31no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—91no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—91no—
392C4⋊Dic3—91no—
393C4⋊Dic3—91no—
394C4⋊Dic3—91no—
395C4⋊Dic3—91no—
396C4⋊Dic3—91no—
397C4⋊Dic3—91no—
398C4⋊Dic3—91no—
399C4⋊Dic3—91no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3—91no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—31no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—91no—
408Dic3⋊C4—91no—
409Dic3⋊C4—91no—
410Dic3⋊C4—91no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—91no—
413Dic3⋊C4—91no—
414Dic3⋊C4—91no—
415Dic3⋊C4—91no—
416Dic3⋊C4—91no—
417Dic3⋊C4—91no—
418Dic3⋊C4—91no—
419Dic3⋊C4—91no—
420Dic3⋊C4—91no—
421Dic3⋊C4—91no—
422Dic3⋊C4—91no—
423Dic3⋊C4—91no—
424Dic3⋊C4—91no—
425Dic3⋊C4—91no—
426Dic3⋊C4—91no—
427Dic3⋊C4—91no—
428Dic3⋊C4—91no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—91no—
431C4×Dic3—91no—
432C4×Dic3—91no—
433C4×Dic3—91no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—21no—
436C22×C32—21no—
437C22×C32—21no—
438C22×C32—21no—
439C22×C32—21no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32—21no—
445C22×C32—22no—
446C22×C32—41no—
447C22×C32—41no—
448C22×C32—41no—
449C22×C32—41no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32#23512yes—
452C22×C32#23712yes—
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—121no—
462C2×C3×D3—121no—
463C2×C3×D3—121no—
464C32×C4—21no—
465C32×C4—21no—
466C32×C4—41no—
467C3⋊Dic3—21no—
468C3⋊Dic3—21no—
469C3⋊Dic3—21no—
470C3⋊Dic3—21no—
471C3⋊Dic3—21no—
472C3⋊Dic3—21no—
473C3⋊Dic3—21no—
474C3⋊Dic3—21no—
475C3×Dic3—62no—
476C3×Dic3—61no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—61no—
481C3×Dic3—61no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—61no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—61no—
489C3×Dic3—61no—
490C3×Dic3—121no—
491C3×Dic3—121no—
492#126—271no—
493#126—271no—
494#125—271no—
495#125—271no—
496#123—91no—
497#123—271no—
498#123—271no—
499#123—271no—
500C22⋊Q8—271no—
501C22⋊Q8—271no—
502C22⋊Q8—271no—
503#121—91no—
504C4×D4—91no—
505C4×D4—271no—
506C2×C4⋊C4—271no—
507H(3,𝔽3)#53911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C23×C3—31no—
509C23×C3—31no—
510C23×C3—31no—
511C23×C3—31no—
512C23×C3—61no—
513C23×C3—61no—
514C23×C3—91no—
515C23×C3C2×D3211yescharacteristic
516C23×C3C2×D3211yescharacteristic
517C22×D3—31no—
518C22×D3—31no—
519C22×D3—61no—
520C3×D4—22no—
521C3×D4—62no—
522C3×D4—62no—
523C3×D4—122no—
524C3×D4—182no—
525C3×D4—361no—
526C2×C3×C4—31no—
527C2×C3×C4—31no—
528C2×C3×C4—61no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—91no—
531C2×C3×C4—91no—
532C2×C3×C4—91no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—91no—
536C2×C3×C4—91no—
537C2×C3×C4—91no—
538C2×C3×C4—91no—
539C2×C3×C4—91no—
540C2×C3×C4—182no—
541C2×C3×C4—361no—
542C2×C3×C4—361no—
543C2×C3×C4—361no—
544C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
545#67—62no—
546#67—62no—
547#67—122no—
548#67—121no—
549#67—121no—
550#67—122no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—31no—
558C2×Dic3—31no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—62no—
569C2×Dic3—91no—
570C2×Dic3—91no—
571C2×Dic3—91no—
572C2×Dic3—91no—
573C2×Dic3—91no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—91no—
577C2×Dic3—121no—
578C2×Dic3—121no—
579C2×Dic3—121no—
580C2×Dic3—121no—
581C2×Dic3—122no—
582C2×Dic3—182no—
583C2×Dic3—361no—
584C2×Dic3—361no—
585C2×Dic3—361no—
586C4×D3—361no—
587C4×D3—361no—
588Dic6—361no—
589Dic6—361no—
590Dic6—361no—
591C2×C32—22no—
592C2×C32—22no—
593C2×C32—21no—
594C2×C32—21no—
595C2×C32—21no—
596C2×C32—42no—
597C2×C32—41no—
598C2×C32—41no—
599C2×C32—81no—
600C2×C32C2×#23511yescharacteristic
601C2×C32C2×#23711yescharacteristic
602C2×C32#100411yescharacteristic
603C2×C32#100911yescharacteristic
604C2×C32#101011yescharacteristic
605C2×C32#101011yescharacteristic
606C3×D3—121no—
607C3×D3—121no—
608C3×D3—241no—
609C2×Q8—271no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
613C22×C4—91no—
614C22×C4—91no—
615C22×C4—91no—
616C22×C4—91no—
617C22×C4—271no—
618C4⋊C4—91no—
619C4⋊C4—91no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—91no—
622C4⋊C4—271no—
623C4⋊C4—271no—
624C4⋊C4—271no—
625C4⋊C4—271no—
626C4⋊C4—271no—
627C4⋊C4—271no—
628C4⋊C4—271no—
629C4⋊C4—271no—
630C4⋊C4—271no—
631C4⋊C4—271no—
632C22⋊C4—91no—
633C22⋊C4—91no—
634C22⋊C4—91no—
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—91no—
637C22⋊C4—91no—
638C22⋊C4—91no—
639C22⋊C4—271no—
640C22⋊C4—271no—
641C22⋊C4—271no—
642C42—91no—
643C42—271no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—21no—
647C22×C3—21no—
648C22×C3—21no—
649C22×C3—31no—
650C22×C3—31no—
651C22×C3—32no—
652C22×C3—32no—
653C22×C3—61no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—61no—
660C22×C3—61no—
661C22×C3—61no—
662C22×C3—61no—
663C22×C3—61no—
664C22×C3—62no—
665C22×C3—121no—
666C22×C3—121no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3—121no—
670C22×C3—181no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3—181no—
673C22×C3#380412yes—
674C22×C3C22×D3211yescharacteristic
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—61no—
686C3×C4—61no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4—181no—
689C3×C4—181no—
690C3×C4—181no—
691C3×C4—181no—
692C3×C4—181no—
693C3×C4—181no—
694C3×C4—181no—
695C3×C4—181no—
696C3×C4—181no—
697C3×C4—181no—
698C3×C4—181no—
699Dic3—61no—
700Dic3—61no—
701Dic3—61no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—61no—
705Dic3—62no—
706Dic3—61no—
707Dic3—61no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—181no—
717Dic3—181no—
718Dic3—181no—
719Dic3—181no—
720Dic3—181no—
721Dic3—181no—
722Dic3—181no—
723Dic3—181no—
724C32—21no—
725C32#556411yescharacteristic, complemented
726C32#566511yescharacteristic, complemented
727C23—91no—
728C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
729C23C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
730Q8—1081no—
731D4—22no—
732D4—182no—
733D4—361no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—91no—
738C2×C4—91no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—91no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—182no—
746C2×C4—361no—
747C2×C4—361no—
748C2×C4—361no—
749C2×C4—1081no—
750C2×C4C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
751C2×C3—22no—
752C2×C3—31no—
753C2×C3—31no—
754C2×C3—31no—
755C2×C3—31no—
756C2×C3—31no—
757C2×C3—31no—
758C2×C3—41no—
759C2×C3—62no—
760C2×C3—62no—
761C2×C3—61no—
762C2×C3—61no—
763C2×C3—61no—
764C2×C3—122no—
765C2×C3—121no—
766C2×C3—121no—
767C2×C3—241no—
768C2×C3—361no—
769C2×C3#6430911yescharacteristic
770C2×C3#6431411yescharacteristic
771C2×C3C2×#380411yescharacteristic
772D3—121no—
773D3—121no—
774D3—241no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—181no—
781C22—181no—
782C22—181no—
783C22#8867112yes—
784C22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—181no—
787C4—181no—
788C4—181no—
789C4—181no—
790C4—181no—
791C4—181no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—181no—
795C4—181no—
796C4—181no—
797C3—31no—
798C3—31no—
799C3—61no—
800C3#1059512711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—41no—
803C2—361no—
804C2#1172250211yescharacteristic
805C2#1172250711yescharacteristic
806C2C2×#8867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
commutator, cosocleC22×H(3,𝔽3)C24
Frattini, socleC22×C3C22×D32
FittingC2×D4×H(3,𝔽3)C22
prime radical#11721849C2
hypercenterC2×D4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2
hypocenterH(3,𝔽3)#539
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽3) ▷ H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #64144⋊C3C2semidirect
3. D4×(C3⋊Dic3)⋊C3C2semidirect
4. #11721319C2semidirect
5. #11721309C2semidirect
6. #11721301C2semidirect
7. #11721301C2semidirect
8. C2×#88448C2semidirect
9. #11721299C2semidirect
10. #11721297C2semidirect
11. #11721293C2semidirect
12. #11721150C2semidirect
13. #11721092C2semidirect
14. #11721091C2semidirect
15. #11721087C2semidirect
53. #64144D3semidirect
54. D4×C3⋊Dic3D3semidirect
507. H(3,𝔽3)#539semidirect
725. C32#5564semidirect
726. C32#5665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117218492
#64144⋊C32
D4×(C3⋊Dic3)⋊C32
#117213192
#117213092
#117213012
C2×#884482
#117212992
#117212972
#117212932
#117211502
#117210922
#117210912
#117210872
#105952203
#105952163